10.4 电容器的电容-2021-2022学年高二物理人教版（2019）必修第三册培优同步课时训练（word含答案）

2021-2022年高二物理必修第三册培优同步专题训练（人教版2019）
10.4 电容器的电容
一、单选题。本大题共12小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．由电容器电容的定义式false可知（　　）
A．若电容器不带电，则电容false为零
B．电容false与电容器所带电荷量false成正比，与电压false成反比
C．国际单位制中，电容的单位是“库每伏”
D．电容在数值上等于使两极板间的电势差为false时电容器需要带的电荷量
2．传感器是把非电学量false如速度、温度、压力等false的变化转换成电学变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用，如图所示是一种测量液面高度的电容式传感器的示意图，金属芯线与导电液体之间形成一个电容器，从电容大小的变化就能反映液面的升降情况．当测得电容值减小，可以确定h将false　　false
A．增大
B．减小
C．不变
D．无法判断
3．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点。C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、false表示P点的电势，false表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离false，则下列关系图像正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．一平行板电容器两极板保持与恒压直流电源相连接，若在电容器两极板间插入某种绝缘介质，则该电容器
A．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大
B．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变
C．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大
D．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变
5．影响平行板电容器电容的因素有很多，探究中需采用控制变量法．如图，充满电的两个极板所带电荷量不变，两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．实验中，改变电容器的结构，关于可能看到的现象，下列说法正确的是
A．保持d不变，减小S，则θ变大
B．保持d不变，减小S，则θ变小
C．保持S不变，增大d，则θ变小
D．保持S不变，增大d，则θ不变
6．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，一带负电油滴被固定于电容器中的P点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则
A．平行板电容器的电容变大
B．静电计指针张角变小
C．带电油滴的电势能减少
D．带电油滴受到的电场力不变
7．如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，上极板正中有一小孔．一带电小球从小孔正上方某一高度处由静止开始下落，穿过小孔后未能到达下极板处，空气阻力忽略不计．下列说法正确的是
A．小球一定带正电
B．上极板一定带正电
C．小球受电场力方向一定向上
D．小球最终在两极板间某点静止不动
8．极板间距为d的平行板电容器，充电后与电源断开，此时两极板间的电势差为U1，板间电场强度大小为E1；现将电容器极板间距变为false，其它条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间电场强度大小为E2，下列说法正确的是
A．U2 = U1，E2 = E1 B．U2 = 2U1，E2 = 2E1
C．U2 = 2U1，E2 = E1 D．U2 =falseU1，E2 = E1
9．如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，给电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（ ）
A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大
B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变
C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大
D．断开S，将A板向B板靠近，则θ减小
10．某同学利用电流传感器研究电容器的放电过程，他按如图甲所示连接电路。先使开关s接1，电容器很快充电完毕，然后将开关掷向2，电容器通过false放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的false曲线如图乙所示。他进一步研究滑动变阻器的阻值变化对曲线的影响，断开s，先将滑片false向右移动一段距离，再重复以上操作，又得到一条false曲线，实验发现，放电时间比原来延长。针对以上实验现象下列判断正确的是（　　）
甲 乙
A．因放电时间延长，所以新曲线与坐标轴所围面积将增大
B．因两次放电的电荷一样多，所以新曲线会与原曲线重合
C．在放电过程中，电容器的电容随所储存的电荷量的减少而减小
D．图乙中曲线与坐标轴所围面积表示电容器放电过程中放出的电荷量
11．如图所示，两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器，极板N与静电计相连，极板M与静电计的外壳均接地．用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U．在两板相距一定距离d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度．在整个实验过程中，保持带电量Q不变，下面的操作中将使静电计指针张角变小的是（ ）
A．仅将M板向上平移
B．仅将M板向下平移
C．仅将M板向左平移
D．仅在M、N之间插入云母板（介电常数大于1）
12．如图所示，两块较大的金属板false、false相距为false，平行放置并与一电源相连，false闭合后，两极板间恰好有一质量为false，带电荷量为false的油滴处于静止状态，以下说法正确的是（ ）
A．若将false断开，则油滴将做自由落体运动，false表中无电流
B．若将false向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，false表中有从false到false的电流
C．若将false向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，false表中有从false到false的电流
D．若将false向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，false表中有从false到false的电流
二、多选题。本大题共3小题，每小题有两项或以上符合题意。
13．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是
A．根据C＝false可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比
B．对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压（小于击穿电压且不为零）成正比
C．对于确定的电容器，无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量与电压比值恒定不变
D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关
14．如图，充电后的平行板电容器水平放置（与电源断开），电容为C，板间距离为d，上极板正中央有一小孔．质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处的P点时速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）．下列说法正确的是
A．电容器所带电荷量false
B．电容器板间的电场强度false
C．若下板下移false的距离，小球到达P点（原下板处）时速度恰为零
D．若下板水平右移一小段距离，小球到达下板处时速度恰为零
15．如图，水平放置的平行金属板与电源相连，板间距离为d，板间有一质量为m、电量为q的带电粒子恰好处于静止状态．保持电容器与电源连接，若两板间的距离随时间先均匀增大为2d，再均匀减小到d/2，在此过程中粒子未与电容器接触，则
A．电容器的电量先变小，后变大
B．电容器的电容先变大，后变小
C．在两板距离增大过程中，粒子向下做变加速直线运动
D．在两板距离减小过程中，粒子向下做匀减速直线运动
三、解答题。本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
16．水平放置的平行板电容器与一电源相连。在电容器的两极板间有一带正电的质点处于静止状态。现将电容器两极板间的距离减小，请判断电容器的电容、带电荷量、板间电场强度如何变化，带电质点将怎样运动，并说明理由。
17．如图所示，已充电的平行板电容器的极板B与一灵敏的静电计相接，极板A接地。若极板A稍向上移动，观察到静电计的指针张角将变大，请解释其原因。
18．心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的设备，通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为false，充电至false电压，如果电容器在false时间内完成放电，这次放电有多少电荷量通过人体组织？
19．有一充电的平行板电容器，两板间电势差为3V，现使它的电荷量减少false，于是电容器两板间的电势差降为原来的false，则此电容器的电容是多大？电容器原来带的电荷量是多少？若将电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？
20．有四块相同的正方形金属薄平板从左至右依次平行放置，任意两个相邻平板之间的距离都相等，且平板的边长远大于平板之间的间距平板从左至右依次编号为1、2、3、4.其中第1块板带净电荷量为false，第n块板上的净电荷量为false，其中false。现将第1块板和第4块板接地，如图所示，忽略边缘效应问：
(1)从第1块板和第4块板流入大地的电荷量false和false分别为false的多少倍？
(2)上述两板接地后，哪块板上的电势最低？求该电势的值，将其表示为两相邻极板之间的电容C和false的函数。
21．两个相同的电容器A和B如图所示连接，它们的极板均水平放置。当它们都带有一定电荷量并处于静电平衡时，电容器A中的带电粒子恰好静止。现将电容器B的两极板沿水平方向移动使两极板错开，移动后两极板仍然处于水平位置，且两极板的间距不变已知这时带电粒子的加速度大小为false，求B的两个极板错开后正对着的面积与极板面积之比。设边缘效应可忽略。
参考答案
1．D
【解析】AB．电容器的电容是由电容器本身决定的，与电容器是否带电或两板间有无电压无关。AB错误；
C．国际单位制中，电容的单位是法拉。C错误；
D．根据false可知，电容在数值上等于使两极板间的电势差为false时电容器需要带的电荷量。D正确。
故选D。
2．B
【解析】改变液面高度时只改变了正对面积,若电容C减小时，根据电容的决定式false分析可知，正对面积应减小，则知，液面高度h减小，故B正确，ACD错误；
3．D
【解析】A．当负极板右移时，d减小，由
false
可知，C与x图象不能为一次函数图象，A错误；
B．由
false ，false
可得
false
则
false
E与d无关，B错误；
C．电势能
false
电势能不可能不变，C错误；
D．因负极板接地，设P点原来距负极板为x，则P点的电势
false
D正确；
故选D。
4．B
【解析】电容器始终与恒压直流电源相连，则电容器两端间的电势差U不变，若在电容器两极板间插入某种绝缘介质，根据false可知C变大，根据C=Q/U可知极板上的电荷量Q变大；根据E=U/d可知极板间的电场强度不变；故选B.
5．B
【解析】根据C=，保持false不变，增大S，C增大，根据C=，Q不变，U减小，θ变小，A错误、B正确；．保持S不变，减小false，C增大，根据C=，Q不变，U减小，θ变小，CD错误；故选B．
6．C
【解析】平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离则d增大，根据false可知平行板的电容C减小，故A错误；由于电容器与电源相连，所以电容器两端的电压不变等于电源电动势E，所以静电计指针张角不变，故B错误；在保持两板间电压不变的情况下，随着两板间距离的增大，两板间的电场强度减小，则受到的电场力变小，又因为P点到下极板的距离增大，所以P点与下极板的电势差增大，由于下极板接地电势为零，所以P点的电势增大，而电荷带负电，所以油滴的电势能减小，故C正确；D错误；
7．C
【解析】一带电质点自上极板上方相距某点由静止自由下落，空气阻力不计，未到达下极板时速度为零，然后沿原路返回，根据动能定理知，在此过程中重力做功与电场力做功大小相等，重力做正功，故电场力做负功，故电场力一定向上，故选项C正确；
8．D
【解析】根据电容的定义式，由匀强电场公式，电容器充电后与电源断开，电量Q不变，据题知S和?不变，则E不变．由U=Ed可知，将电容器极板间距变为，则则得：，故D正确，A、B、C错误．
9．A
【解析】若保持S闭合，则电容器两极板之间的电压保持不变，因此根据false 可知，当将A板向B板靠近时，电场强度增大，则电场力增大，θ将增大，故A正确；B错误；若断开S，电容器带电量保持不变，由false和false 以及false，可得：false，由于Q、S不变，只是d变化，所以电场强度不变，故电场力不变，则θ不变， 故CD错误；故选A．
10．D
【解析】A．两次电容器的带电荷量false没有变化，所以曲线与坐标轴所围面积不变，故A错误；
B．将滑片false向右移动后，放电电荷量不变，但时间延长，所以图线与纵轴和横轴的交点变化，图像不重合，故B错误；
C．在放电过程中，电容器的电容与所储存的电荷量无关，故C错误；
D．false图线与坐标轴所围成的面积表示电容器放电的电荷量，故D正确。
故选D。
11．D
【解析】电容器的M板通过大地与静电计的金属外壳连接，右边的N板与静电计指针相连，两板之间电压越高，静电计的指针张角越大．在电荷量不变时，张角变小即电压false变小可判断电容变大，而平行板电容器电容false，M板上移或者M板下移都是正对面积false变小，电容C变小，电压升高静电计张角变大选项AB错．M板向左平移，两板之间的距离false变大，电容变小，电压升高静电计张角变大选项C错．仅在M、N之间插入云母板（介电常数大于1）而空气的介电常数等于1即电容C变大，电压降低静电计张角变小，选项D对．
12．B
【解析】A．将false断开，电容器的电荷量不变，电路中无电流，极板间电场强度不变，油滴所受的静电力不变，故油滴仍处于静止状态，故A错误；
B．若将false板左移，正对面积false减小，电容器极板间电压不变，依据
false
可知，油滴所受静电力不变，则仍处于静止，根据
false
可知电容减小，结合
false
可知，电荷量减小，电容器要放电，则有由false的电流流过false表，故B正确。
C．将false板上移，两极板之间距离false增大，由
false
可知，false变小，油滴所受的静电力减小，将向下加速运动，依据
false
可知电容减小，结合
false
可知，电荷量减小，电容器要放电，则有由false的电流流过false表，故C错误。
D．将false板下移，两极板之间距离false减小，由
false
可知，false变大，油滴所受的静电力增大，将向上加速运动，依据
false
可知电容增大，结合
false
可知，电荷量增大，电容器要充电，则有由false的电流流过false表，故D错误。
故选B。
13．BCD
【解析】AD.C＝false比值定义式，电容表征电容器容纳电荷的本领大小，由电容器本身的特性决定，
与两极板间的电压、所带的电荷量无关，故A错误，D正确；
B.对于确定的电容器，C一定，由Q=CU知，Q与U成正比，故B正确；
C.电容器所带的电荷量与电压比值等于电容，电容与电荷量、电压无关，所以无论电容器的
电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量与电压比值恒定不变，故C正确．
14．BC
【解析】对从释放到到达下极板处过程由动能定理得：false，解得：false，电容器两极板间的电压为：false，电容器的带电量为：false，故A错误，B正确；由题意知，电容器的电量不变，根据false、false和false，得false，当下板向下移动false时电场强度不变，根据动能定理可知，小球从相同高度的释放，到达P点时速度恰好为零；当下板水平右移一小段距离，面积S减小，故电场强度增大，下落相同的距离，电场力做的负功更多，故小球在到达下板前速度已经为零，故AD错误，BC正确，故选BC.
15．AC
【解析】AB.由false可知若两板间的距离随时间先均匀增大为2d，再均匀减小到d/2，则电容C先减小后增加，因保持电容器与电源连接，则U一定，根据Q=CU可知，电容器的电量先变小，后变大，选项A正确，B错误；
C. 在两板距离增大过程中，由false可知，因为两板间的距离d随时间先均匀增大为2d，可知两板间场强减小，由mg-qE=ma可知，加速度a变化，则粒子向下做变加速直线运动，选项C正确；
D. 同理可知，在两板距离减小过程中，E变大，粒子向上做变减速直线运动，选项D错误．
16．电容器的电容增大，带电荷量增大，板间电场强度增大，带电质点向上运动。
【解析】根据平行板电容器电容公式false，当两极板间的距离d减小时，电容C增大；
根据公式Q=CU，电容器与电源相连电压U不变，当电容C增大时，极板带的电荷量Q增大；
根据电场强度公式false ，电容器与电源相连电压U不变，当两极板间的距离d减小时，电场强度E增大；
带正电的质点原来处于静止状态，电场力与重力是平衡力，重力向下则电场力向上，且两力大小相等；根据电场力公式F=qE，质点的电荷量q不变，当电场强度E增大时，向上的电场力增大，所以带电质点会向上运动。
17．见解析
【解析】电容器无法放电，故带电量不变，即Q一定，当极板A稍向上移动，则两板正对面积S减小，根据false可知电容C减小，根据false可知，在Q一定时，U增大，而静电计测量的是电压，所以观察到静电计指针的张角变大。
18．false
【解析】根据电容公式false 得
false
19．150μF；4.5×10－4C；150μF
【解析】电容器两极板间电势差的变化量为
false
由
false
可得
false
设电容器原来带的电荷量为Q，则
Q＝CU＝1.5×10－4×3C＝4.5×10－4C
电容器的电容是由其本身决定的，与是否带电无关，所以电容器极板上的电荷量全部放掉后，电容仍然是150μF。
20．(1)false；false；(2)第3块，false
【解析】(1)第1块板和第4块板接地，电势为零，第1块板左侧和第4块板右侧均无电荷分布。设第1块板右侧所带电荷量为q，则其他板所带电荷量如图所示。各板间电势差关系为
false
故有
false
解得
false
因此，第1块板和第4块板流入大地的电荷量分别为
false
false
(2)第3块板左侧的电荷量为false，右侧的电荷量为false，由于false，所以第3块板上的电势最低，其电势为
false
21．false
【解析】设每个极板的面积均为S，每个电容器的电容均为C，且两板间距均为d，初始时刻两板带电荷量均为Q，则
false，
false，
在B板错开后正对面积为false时，电容满足false，即false，且false，
false，
可得
false，
false，
对粒子：
false，
解得：
false。