5.2　认识三角形（2）

5.2　认识三角形（2）
制卷： 审核：
学习目标：
1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2、能发现出“三角形内角和等于180 ”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；
3、会按角将三角形分成三类．
学习重难点：三角形内角和定理推理和应用．
一、学前准备：
1、填空：
（1）当0 ＜α＜90 时，α是______角； （2）当α＝______ 时，α是直角；
（3）当90 ＜α＜180 时，α是______角； （4）当α＝______ 时，α是平角．
2、如右图，
∵AB∥CE，（已知）
∴∠A＝_____，（_________________________）
∴∠B＝_____，（_________________________）
二、探索活动：
1、 根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于180°，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢？
学一学：阅读教材P138的做一做至P139“猜一猜”之间的内容 回答书中问题，你能得出什么结论？
结论：
自己的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块。你发现了什么？你能得出同样的结论？
练习1：
1、判断：（1）一个三角形的三个内角可以都小于60°； （ ）
（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角； （ ）
2、在△ABC中，
（1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度；
（2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= 度；
（3）2∠A=∠B+∠C，则∠A= 度。
3、如右图，在△ABC中，∠A＝°∠＝°∠＝°求三个内角的度数。
解：∵∠A+∠B+∠C=180°，（ ）
∴
∴=
∴=
从而，∠A= ，∠B= ，∠C=
4、三角形内角和定理：____________________________
完成说理：如图，延长BC到D点，再过C点作CE∥AB，
∵CE∥AB（已作）
∴∠1= ，（_______________________________）
∠2= ，（_______________________________）
∴∠A+∠B+∠ACB=_______________________=180°（等量代换、平角定义）
2、猜一猜：（阅读教材P139）
一个三角形中三个内角可以是什么角？（提醒：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）
如图，三个三角形都被长方形的木板遮住了大半部分，你能判断它们遮住的两个内角分别是什么角吗？
∴ 按三角形内角的大小把三角形分为三类：________________________________________________
练习2：
1、观察下边的三角形，把它们标入相应的空内；
锐角三角形：
直角三角形：
钝角三角形：
2、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？
（1）30°和60° （ ）
（2）40°和70° （ ）
（3）50°和30° （ ）
（4）45°和45° （ ）
3、认识直角三角形（阅读教材P140）
1、右图所示的三角形中，∠C=90°，则这是一个________三角形，
可以表示为___________，其中斜边是___________，直角边是___________
2、在△ABC中，∠C=90°，∴∠A+∠B=90°（直角三角形的两个锐角________）
练习3：
观察下列的直角三角形，分别写出它们的符号表示、直角边和斜边。
（图1） （图2） （图3）
（1）图1中的直角三角形用符号写成 ，直角边是 和 ，斜边是 ；
（2）图2中的直角三角形用符号写成 ，直角边是 和 ，斜边是 ；
3、如图3， 在Rt△ABC中，∠A=2∠B，则∠A= 度，∠B= 度；
三、学习体会：
1、本节课你有什么收获？
2、对照学习目标你还有什么疑惑吗？
四、自我测试：
1、选择：三角形三个内角中，锐角最多可以是（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
2、如下图，△ABC中，∠A=60°，∠C=80°，∠B= 度；
（第2题） （第3题） （第4题）
3、如上图，∠1=60°，∠D=20°，则∠A= 度；
4、如上图，AD⊥BC，∠1=40°，∠2=30°，则∠B= 度，∠C= 度
5、在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”：
如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形；
（2）如果三角形的两个内角都小于40°，那么这个三角形是 三角形；
（3）△ABC中，∠A=10°，∠C=70°，则△ABC是 三角形；
（4）△ABC中，∠A=∠B =∠C， 则△ABC是 三角形；
（5）△ABC中，∠A=∠B =∠C，则△ABC是 三角形。
6、
已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，求∠A、∠B和∠C的度数，它是什么三角形？
7、如右图，已知△ABC中，∠1=27°，∠2=85°，
∠3=38°求∠4的度数
8、一个零件的形状如图所示，按规定∠A应该等于90°，
∠B、∠D应分别是20°和30°，李叔叔量得∠BCD=142°，
就断定这个零件不合格，你能说出其中的理由吗？
图3
图2
图1