人教版2021年七年级上册 1.5 有理数的乘方 同步练习 （Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版2021年七年级上册 1.5 有理数的乘方 同步练习 （Word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 106.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-10 09:57:12 | ||
图片预览
文档简介
人教版2021年七年级上册 1.5 有理数的乘方 同步练习
一．选择题
1．（﹣1）2021等于（ ）
A．1 B．﹣2021 C．2021 D．﹣1
2．下列计算正确的是（ ）
A．﹣（﹣3）2＝9 B． C．﹣32＝9 D．（﹣3）3＝﹣9
3．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ）
A．23和32 B．﹣33和（﹣3）3 C．﹣22和（﹣2）2 D．﹣|﹣2|和|﹣2|
4．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．﹣（﹣3）和|﹣3| B．（﹣3）3和﹣33 C．﹣|3|和﹣3 D．（﹣3）2和﹣32
5．计算40÷（﹣2）3的结果等于（ ）
A．5 B．﹣5 C． D．﹣
6．在有理数﹣12，|﹣1|，，（﹣1）2021，﹣（﹣1）中，等于1的相反数的数有（ ）
A．3个 B．2个 C．4个 D．5个
7．计算：（﹣3）3×（）的结果为（ ）
A． B．2 C． D．10
8．求1+2+22+23+…+22016的值，可令S＝1+2+22+23+…+22016，则2S＝2+22+23+…+22016+22017，因此2S﹣S＝22017﹣1，S＝22017﹣1．参照以上推理，计算4+42+43+…+42018+42019的值为（ ）
A．42020﹣1 B．42020﹣4 C． D．
二．填空题
9．在﹣52中，底数是 、指数是 、意义是 ．
10．计算﹣23的结果是 ．
11．计算：＝ ．
12．计算：＝ ．
13．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二，若这种细菌由一个分裂到16个，那么这个过程要经过 分钟．
14．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2020pq+x2的值是 ．
15．当a、b均小于0时，规定新运算a2*b2＝，那么*[（﹣5）2*42]＝ ．
16．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如草图所示．这样捏合到第8次后可拉出 根细面条．
三．解答题
17．计算：．
18．计算：﹣32﹣28÷（﹣7）×（﹣）2．
19．计算：．
20．计算：．
21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（a+b+cd）m+（cd）2021的值为多少？
22．（1）计算下面两组算式：
①（3×5）2与32×52；
②[（﹣2）×3]2与（﹣2）2×32；
（2）根据以上计算结果猜想：（ab）3等于什么？（直接写出结果）
（3）猜想与验证：当n为正整数时，（ab）n等于什么？请你利用乘方的意义说明理由．
（4）利用上述结论，求（﹣4）2020×0.252021的值．
参考答案
一．选择题
1．解：（﹣1）2021＝﹣1，
故选：D．
2．解：A．﹣（﹣3）2＝﹣9，故此选项不符合题意；
B．，故此选项符合题意；
C．﹣32＝﹣9，故此选项不符合题意；
D．（﹣3）3＝﹣27，故此选项不符合题意．
故选：B．
3．解：A．23＝8，32＝9，
∴23≠32，故此选项不符合题意；
B．﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，
∴﹣33＝（﹣3）3，故此选项符合题意；
C．﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，
∴﹣22≠（﹣2）2，故此选项不符合题意；
D．﹣|﹣2|＝﹣2，|﹣2|＝2，
∴﹣|﹣2|≠|﹣2|，故此选项不符合题意；
故选：B．
4．解：A，因为﹣（﹣3）＝3，|﹣3|＝3，3与3不是相反数，所以A选项不符合题意；
B，因为（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，﹣27与﹣27不是相反数，所以B选项不符合题意；
C，因为﹣|3|＝﹣3，﹣3与﹣3不是相反数，所以C选项不符合题意；
D，因为（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9与﹣9互为相反数，所以D选项符合题意．
故选：D．
5．解：原式＝40÷（﹣8）＝﹣5．
故选：B．
6．解：﹣12＝﹣1，|﹣1|＝1，＝﹣1，（﹣1）2021＝﹣1，﹣（﹣1）＝1，
故选：A．
7．解：（﹣3）3×（）
＝（﹣27）×（）
＝（﹣27）×﹣（﹣27）×+（﹣27）×
＝（﹣9）+15+（﹣4）
＝2，
故选：B．
8．解：设S＝4+42+43+…+42018+42019，
则4S＝42+43+…+42019+42020，
∴4S﹣S＝42020﹣4，
∴3S＝42020﹣4，
∴S＝，
即4+42+43+…+42018+42019的值为．
故选：C．
二．填空题
9．解：在﹣52中，底数是5、指数是2、意义是5的平方的相反数．
故答案为：5；2；5的平方的相反数．
10．解：∵23＝8．
∴﹣23＝﹣8．
故答案为：﹣8．
11．解：原式＝﹣（﹣）＝，
故答案为：．
12．解：原式＝[（﹣）]9＝（﹣1）9＝﹣1．
故答案为：﹣1．
13．解：设经过n小时，
根据题意，得22n＝16，
2n＝4，
n＝2．
2小时＝120分钟，
故答案为：120．
14．解：∵m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，
∴m+n＝0，pq＝1，x＝2或﹣2，
则原式＝+2020×1+4＝2024．
故答案为：2024．
15．解：根据题中的新定义得：原式＝（）2*（）
＝（）2*（）2
＝
＝．
故答案为：．
16．解：根据题意得：28＝256，
故答案为：256
三．解答题
17．解：
＝1.6××（﹣）﹣1
＝××（﹣）﹣1
＝﹣4﹣1
＝﹣5．
18．解：原式＝﹣9+28×
＝﹣9+1
＝﹣8．
19．解：
＝9××﹣（1﹣8）﹣6
＝6+7﹣6
＝7．
20．解：原式＝﹣9÷（4﹣1）+（﹣）×24
＝﹣9÷3+（×24﹣×24）
＝﹣3+（16﹣6）
＝﹣3+10
＝7．
21．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝﹣3，
则m2+（a+b+cd）m+（cd）2021
＝（﹣3）2+（0+1）×（﹣3）+12021
＝9﹣3+1
＝7．
22．解：（1）计算下面两组算式：
①（3×5）2＝225；32×52＝9×25＝225．
②[（﹣2）×3]2＝36；（﹣2）2×32＝4×9＝36．
（2）根据（1）计算结果猜想：（ab）3＝a3b3．
（3）当n为正整数时，（ab）n＝anbn．
理由：当n为正整数时．
（ab）n ＝＝?＝anbn．
即：当n为正整数时，（ab）n＝anbn．
（4）（﹣4）2020×0.252021＝（﹣4）2020×0.252020×0.25＝（﹣4×0.25）2020×0.25＝0.25．
一．选择题
1．（﹣1）2021等于（ ）
A．1 B．﹣2021 C．2021 D．﹣1
2．下列计算正确的是（ ）
A．﹣（﹣3）2＝9 B． C．﹣32＝9 D．（﹣3）3＝﹣9
3．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ）
A．23和32 B．﹣33和（﹣3）3 C．﹣22和（﹣2）2 D．﹣|﹣2|和|﹣2|
4．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．﹣（﹣3）和|﹣3| B．（﹣3）3和﹣33 C．﹣|3|和﹣3 D．（﹣3）2和﹣32
5．计算40÷（﹣2）3的结果等于（ ）
A．5 B．﹣5 C． D．﹣
6．在有理数﹣12，|﹣1|，，（﹣1）2021，﹣（﹣1）中，等于1的相反数的数有（ ）
A．3个 B．2个 C．4个 D．5个
7．计算：（﹣3）3×（）的结果为（ ）
A． B．2 C． D．10
8．求1+2+22+23+…+22016的值，可令S＝1+2+22+23+…+22016，则2S＝2+22+23+…+22016+22017，因此2S﹣S＝22017﹣1，S＝22017﹣1．参照以上推理，计算4+42+43+…+42018+42019的值为（ ）
A．42020﹣1 B．42020﹣4 C． D．
二．填空题
9．在﹣52中，底数是 、指数是 、意义是 ．
10．计算﹣23的结果是 ．
11．计算：＝ ．
12．计算：＝ ．
13．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二，若这种细菌由一个分裂到16个，那么这个过程要经过 分钟．
14．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2020pq+x2的值是 ．
15．当a、b均小于0时，规定新运算a2*b2＝，那么*[（﹣5）2*42]＝ ．
16．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如草图所示．这样捏合到第8次后可拉出 根细面条．
三．解答题
17．计算：．
18．计算：﹣32﹣28÷（﹣7）×（﹣）2．
19．计算：．
20．计算：．
21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（a+b+cd）m+（cd）2021的值为多少？
22．（1）计算下面两组算式：
①（3×5）2与32×52；
②[（﹣2）×3]2与（﹣2）2×32；
（2）根据以上计算结果猜想：（ab）3等于什么？（直接写出结果）
（3）猜想与验证：当n为正整数时，（ab）n等于什么？请你利用乘方的意义说明理由．
（4）利用上述结论，求（﹣4）2020×0.252021的值．
参考答案
一．选择题
1．解：（﹣1）2021＝﹣1，
故选：D．
2．解：A．﹣（﹣3）2＝﹣9，故此选项不符合题意；
B．，故此选项符合题意；
C．﹣32＝﹣9，故此选项不符合题意；
D．（﹣3）3＝﹣27，故此选项不符合题意．
故选：B．
3．解：A．23＝8，32＝9，
∴23≠32，故此选项不符合题意；
B．﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，
∴﹣33＝（﹣3）3，故此选项符合题意；
C．﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，
∴﹣22≠（﹣2）2，故此选项不符合题意；
D．﹣|﹣2|＝﹣2，|﹣2|＝2，
∴﹣|﹣2|≠|﹣2|，故此选项不符合题意；
故选：B．
4．解：A，因为﹣（﹣3）＝3，|﹣3|＝3，3与3不是相反数，所以A选项不符合题意；
B，因为（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，﹣27与﹣27不是相反数，所以B选项不符合题意；
C，因为﹣|3|＝﹣3，﹣3与﹣3不是相反数，所以C选项不符合题意；
D，因为（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9与﹣9互为相反数，所以D选项符合题意．
故选：D．
5．解：原式＝40÷（﹣8）＝﹣5．
故选：B．
6．解：﹣12＝﹣1，|﹣1|＝1，＝﹣1，（﹣1）2021＝﹣1，﹣（﹣1）＝1，
故选：A．
7．解：（﹣3）3×（）
＝（﹣27）×（）
＝（﹣27）×﹣（﹣27）×+（﹣27）×
＝（﹣9）+15+（﹣4）
＝2，
故选：B．
8．解：设S＝4+42+43+…+42018+42019，
则4S＝42+43+…+42019+42020，
∴4S﹣S＝42020﹣4，
∴3S＝42020﹣4，
∴S＝，
即4+42+43+…+42018+42019的值为．
故选：C．
二．填空题
9．解：在﹣52中，底数是5、指数是2、意义是5的平方的相反数．
故答案为：5；2；5的平方的相反数．
10．解：∵23＝8．
∴﹣23＝﹣8．
故答案为：﹣8．
11．解：原式＝﹣（﹣）＝，
故答案为：．
12．解：原式＝[（﹣）]9＝（﹣1）9＝﹣1．
故答案为：﹣1．
13．解：设经过n小时，
根据题意，得22n＝16，
2n＝4，
n＝2．
2小时＝120分钟，
故答案为：120．
14．解：∵m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，
∴m+n＝0，pq＝1，x＝2或﹣2，
则原式＝+2020×1+4＝2024．
故答案为：2024．
15．解：根据题中的新定义得：原式＝（）2*（）
＝（）2*（）2
＝
＝．
故答案为：．
16．解：根据题意得：28＝256，
故答案为：256
三．解答题
17．解：
＝1.6××（﹣）﹣1
＝××（﹣）﹣1
＝﹣4﹣1
＝﹣5．
18．解：原式＝﹣9+28×
＝﹣9+1
＝﹣8．
19．解：
＝9××﹣（1﹣8）﹣6
＝6+7﹣6
＝7．
20．解：原式＝﹣9÷（4﹣1）+（﹣）×24
＝﹣9÷3+（×24﹣×24）
＝﹣3+（16﹣6）
＝﹣3+10
＝7．
21．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝﹣3，
则m2+（a+b+cd）m+（cd）2021
＝（﹣3）2+（0+1）×（﹣3）+12021
＝9﹣3+1
＝7．
22．解：（1）计算下面两组算式：
①（3×5）2＝225；32×52＝9×25＝225．
②[（﹣2）×3]2＝36；（﹣2）2×32＝4×9＝36．
（2）根据（1）计算结果猜想：（ab）3＝a3b3．
（3）当n为正整数时，（ab）n＝anbn．
理由：当n为正整数时．
（ab）n ＝＝?＝anbn．
即：当n为正整数时，（ab）n＝anbn．
（4）（﹣4）2020×0.252021＝（﹣4）2020×0.252020×0.25＝（﹣4×0.25）2020×0.25＝0.25．