三年级下册数学教案- 智慧广场 植树问题 青岛版（五四学制）
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学教案- 智慧广场 植树问题 青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 30.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-10 16:12:39 | ||
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文档简介
植树问题教案
【教材分析】
本单元“智慧广场--植树问题”通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔）由于线路的不同，植树要求的不同，线路被分成的间隔数和植树的棵数之间的关系也就不同，智慧广场的内容主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段,让学生从中发现一些规律，抽取其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题，为学生的终生发展奠定基础。
【学情分析】
本册智慧广场的内容是向学生渗透植树问题的思想方法，学生通过之前智慧广场的学习，对数学思想方法已经有了一定的了解，有一定的解决这类问题的活动经验，能从简单数据的研究中发现规律，再利用规律解决问题，为本单元的学习奠定了学习方法方面的基础，但由于本单元需要借助画线段图来学习，学生可能有一定困难，所以教学中教师要帮助学生掌握画图方法，利用简单的规律探索，归纳推理，一一对应思想，理解间隔数和棵数之间的关系。
【教学策略】
借助画图的方法进行研究，并从中发现规律，帮助学生建立植树问题的数学模型。
在植树问题中最重要的数学思想就是模型思想，如何让学生理解从实际问题中抽象出数学模型的过程是教学的植树问题的难点，为了突破这一难点，需要借线段图，通过几何直观帮助学生理解植树问题的数学模型。新课标把几何直观作为核心概念之一，指出在日常教学中，在指导学生学习数学过程中，帮助学生养成画图的习惯是非常重要的。
借助微课“一 一对应”思想，帮助学生理解间隔数和植树棵树之间的关系。
微课是现在教学的一种常用手段，本次课借助微课一一对应思想，帮助学生理解两端都植树就说明一棵树就对应一个间隔最后会多出一棵树，即：棵树=间隔数+1.
引导学生在发现规律的过程中感悟的思想方法，注重培养学生的数学思维能力。
智慧广场的教学目的主要是让学生体验知识的形成过程和感悟数学思想方法。教学时从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析，思考过程中逐步发现隐含于不同的情形中的规律，
经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。本课以发现问题，提出问题，分析问题，解决问题为线索，让学生经历观察，画图，实验，归纳，推理的过程。先后向学生渗透简单的化归，数形结合，一一对应，数学模型，归纳推理等数学思想，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。
综上所述，本单元的学习目标不只是学会解答植树问题，而是立足于学生今后的发展，让学生掌握一些解决问题的方法，使学生的后续学习更轻松。
【教学目标】
知识技能
1.通过观察、试验、推理、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2.培养学生通过“化繁为简”的化归思想，从简单问题中探索规律。利用数形结合思想探究规律，找出解决问题的有效方法，初步培养学生的模型思想和简单的归纳，推理思想。
情感态度
1．利用画图等方式解决植树类问题，开拓学生思考问题的深度和广度。
2．紧密结合生活实际利用数学知识解决问题，提高学生学习兴趣。
3．培养学生独立探究的好习惯，并渗透数学思想。
4．让学生体验到小组合作学习的快乐。
【教学重难点】
教学重点
让学生参与探索和建立植树问题数学模型的过程和体验数学思想方法的应用。
教学难点
从实际问题中抽象出植树问题数学模型的过程是教学的难点。
【教学准备】
课件、直尺、学习单。
教学过程：
教学路径 方案说明
课前准备: 教师： 猜谜语
两棵小树十个叉，不长叶子不开花，
能写会算还会画，天天干活不说话。
教师：同学们，课前先来看一个谜语，这个谜语的谜底是什么？
生：手。
教师：同学们伸开一只手，有几个手指？五个手指间的空隙叫什么？
生：5个手指，间隔，。。。。
（二）看图谈话，引入新课。
教师：
同学们，再看一下这张图片，这是三河市第七小学校校园里的几棵树，这些树木的排列有什么特点？
生:排列的很整齐。
追问:怎样才能种出这么整齐的树呢?
A生:在一条直线上。
B生:每棵树之间的距离相等或接近.
教师:同学们回答的都很好，其实，不光校园里的树，在公路两旁，在
公园里我们也常见到一排排整齐的树木，在这一排排整齐的树中
还蕴含的一个非常有趣的数学问题，就是我们要讲的植树问题。
（板书课题：植树问题）
充分经历，探究新知
1.发现问题。
教师：拿出尺子，假如这是一条线段，我们可以从一端开始种树，种到另一端，这是两端都种的类型，除了两端都种，还可以怎么种？让学生总结出植树问题的三种类型：两端都种，一端都种，两端都不种。
教师：继续看图片，这条线段属于那种类型？
生:两端都种.
教师：板书（两端都种）接下来我们找找植树问题中的几个关键因素，板书（关键因素）图片里的几棵树，
生：5棵，
教师：这个五棵树叫做棵数，图片里几个间隔？
生：4个，
追问：这个叫什么？
生：间隔数。
教师：这里面的3米是指什么？
生：间隔之间的距离，我们叫做间隔长度？
教师：这4个3米合在一起12米，叫做什么？
生：全长。
2.提出问题，引发猜想，冲突。
教师：那么，这道植树问题是哪一种类型？
出示例1，学生读题.
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵 （两端要栽）。一共要栽多少棵树？
生：两端都栽。
教师：答案是多少棵呢？
生：21棵.20棵。
教师：答案不唯一，那我们一起认真的研究一下这道题，看看答案到底是多少？
3.分析问题，渗透思想方法。
教师:从题目中你们都能得到哪些信息？
A生:全长100m的小路，每隔5m栽一棵。
教师引导：
全长100m的小路，（全长）
每隔5m栽一棵，（间隔长度）
教师：问题中到底要栽多少棵树呢？既然是植树问题，我们就一起植一植吧，我们不能直接在教室种树，只能在黑板上种树，在黑板上如何种树？
生：画图。
教师：板书二，数学思想
教师：同学们，非常聪明，我们需要借助画线段图来植树。
那我们一起来画一画吧。
教师：画一条直线，这是一条小路，从路的一端开始植树，一棵树对应一个间隔，一棵树对应一个间隔，接下来，让学生来黑板画图。
预设：黑板会不够。
教师：100米的小路太长了，不太好画，把小路怎么样，就好画一些了？
生：把小路变得短一些。
教师：非常聪明，把一件繁琐的问题变成简单的问题，属于什么思想？
A生：化繁为简。
（1）观察，实验，体验：数形结合，化繁为简，合理推测，感知规律。
教师：好，现在同学们打开学习单A1，自己动手画一画吧。
要求：完成后，同桌交流你的发现，找学生展示作品，演说。教师点评，总结结论:棵数比段数多1.
教师：提出疑问？为什么棵数比段数多1，引出一一对应思想。
（2）引入微课：画龙点睛。
借助一一对应思想帮助理解棵树与间隔数之间的关系。
（3）小组合作，探究交流，归纳推理，理解规律。
要求：不再画图，小组合作成，完成学习单A2,教师巡视，引导学生完成表格。找小组代表汇报交流成果，得出:间隔数，全长，间隔长度，棵数，之间的数量关系，建立数学模型。
注意:本环节要渗透简单的归纳，推理思想，强调数学模型的重要性。
（4）即时巩固，强化规律。
教师:同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵数与间隔之间的关系老师出几道题考考大家：6个间隔种几棵树？8个间隔种几棵树？
4.解决问题。（验证规律）
教师：在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），到底一共要栽多少棵树？
教师： 学生尝试列式解决问题，教师巡视，有针对性地指导。
（四）回归生活，实际应用，
1.学习单B，巩固题
教师：让学生进一步感受到植树问题在生活中的广泛应用。
2.学习单B，易错题
教师：这一题与例题有什么不同？有多少学生进入陷阱。
3.学习单B，思考题
教师:课下拓展练习。
（五）课堂小结，畅谈收获。
1.对本次课中，探究植树问题的过程进行总结，引出思维导图。
2.对解决植树问题的方法思想进行总结。
3.鼓励学生探索其他相关问题，注重数学思想的学习。
设计意图：
学校特色，帮助学生快速回到上课状态。引出间隔概念。
设计意图：
借用学校图片导入，让学生有亲切感，提高学习兴趣。
设计意图：
介绍植树问题类型。
设计意图：
帮助学生认识，关键四要素。
设计意图：
学生读题，让学生养成认真审题的好习惯，帮助学生理清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望，并且为渗透数形结合思想作铺垫。
设计意图：
借用线段图来解决问题，渗透数形结合思想。
设计意图：
渗透化繁为简的思
想，让学生体会复
杂问题可以从简单
入手的解题策略。
设计意图：
培养学生独立思
考，动手操作的能
力。
设计意图：
培养学生的合作能
力，并且以学生为
中心展开教学，让
学生掌控课堂，提
高学生的学习兴
趣。
设计意图：
通过这个小练习，
使学生进一步掌握
在两端都栽的情况
下，树的棵数和间
隔数之间的关系。
设计意图：
让学生经历猜测——试验——验证的探究过程，同时让学生明确每步算式的意义，以便于学生更好地理解植树问题的数学模型。
设计意图：
进行知识的迁移和转化。
【板书设计】
植树问题---两端都种
关键要素： 棵数，间隔数，间隔长度，全长。
思想方法：画图（数形结合），化繁为简，一一对应。
三.基本公式：间隔数=总长÷间隔长度
棵数=间隔数＋1
【教学反思】
新课程标准把双基改成四基。把基本活动经验和基本数学思想提到了日程上，本节课重视学生学习数学的经验和方法，对学生的后续学习很有帮助。需要注意的是要把思想方法渗透落到实处。
植树问题就是围绕间隔数和植树棵树之间的关系展开的学习活动。本节课借住这个简单的事例让学生经历探究过程，掌握数学学习方法，了解数学思想，提升数学思维品质，突出体现了以下几点：
关注学生的学习体验
只有学生亲身经历，才会留下深刻的印象，例题中的100米，这样数字太大，不容易想出正确结果，迫使学生举一些较小数来验证，在这个过程中体验如何化繁为简。
关注数学的思想方法
数学思想是数学课的灵魂，本节课体现的思想方法有三个，一是借助微课渗透一一对应的思想，理解间隔数和植树棵数之间的关系，二是，通过加例题，向学生渗透难题不会要先想简单的，从简单的题中发现规律，再利用规律解决较难的题，也就是化繁为简的方法，三是模型思想，通过学生自主探究，帮助学生建立各种不同植树情况的模型，然后运用模型解决问题。
关注学生的学习品质和学习习惯
本节课中画图的方法，化繁为简的方法是学生后续学习中必不可少的学习方法，在新授环节注意渗透，在小结环节注意回顾，才能把这些数学思想方法深深地烙印在学生的心里，也许一节课对于学生的教育体现不了多大价值，但是通过这节课，学生收获的不仅是知识，更是思想方法和能力。
独立自主，动手操作.
间隔数（ ）个，棵数（ ）棵.
间隔数（ ）个，棵数（ ）棵.
间隔数（ ）个，棵数（ ）棵.
间隔数（ ）个，棵数（ ）棵.
我发现：棵数=( )+( )
小组合作，探究交流。
间隔数（ ）个
全长（米） 间隔长度（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
40米 5米
50米 5米
60米 5米
70米 5米
...... ...... ...... ......
我发现：间隔数=（ ）÷（ ） 棵数=（ ）+（ ）
例题：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵 （两端要栽），一共要栽多少棵树？
解： 间隔数=
棵数=
答：一共要栽（ ）棵树。
巩固练习：学校要在12米长的长廊一侧摆放鲜花，如果每3米放一盆（两端都要放），需要放多少盆花？
解： 间隔数=
盆数=
答：需要放（ ）盆花。
易错练习：在一条全长2000m的街道两旁安装路灯（两端也要安装）每隔50m安一盏，一共要安装多少盏路灯？
解：
课下延伸练习：同学们在小路一边植树（两端要栽），一共栽了41棵树，每隔5米栽一棵，这条小路的全长多少米？
解： 公式变形： 间隔数=（ ）-1 全长=（ ）×间隔长度
【教材分析】
本单元“智慧广场--植树问题”通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔）由于线路的不同，植树要求的不同，线路被分成的间隔数和植树的棵数之间的关系也就不同，智慧广场的内容主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段,让学生从中发现一些规律，抽取其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题，为学生的终生发展奠定基础。
【学情分析】
本册智慧广场的内容是向学生渗透植树问题的思想方法，学生通过之前智慧广场的学习，对数学思想方法已经有了一定的了解，有一定的解决这类问题的活动经验，能从简单数据的研究中发现规律，再利用规律解决问题，为本单元的学习奠定了学习方法方面的基础，但由于本单元需要借助画线段图来学习，学生可能有一定困难，所以教学中教师要帮助学生掌握画图方法，利用简单的规律探索，归纳推理，一一对应思想，理解间隔数和棵数之间的关系。
【教学策略】
借助画图的方法进行研究，并从中发现规律，帮助学生建立植树问题的数学模型。
在植树问题中最重要的数学思想就是模型思想，如何让学生理解从实际问题中抽象出数学模型的过程是教学的植树问题的难点，为了突破这一难点，需要借线段图，通过几何直观帮助学生理解植树问题的数学模型。新课标把几何直观作为核心概念之一，指出在日常教学中，在指导学生学习数学过程中，帮助学生养成画图的习惯是非常重要的。
借助微课“一 一对应”思想，帮助学生理解间隔数和植树棵树之间的关系。
微课是现在教学的一种常用手段，本次课借助微课一一对应思想，帮助学生理解两端都植树就说明一棵树就对应一个间隔最后会多出一棵树，即：棵树=间隔数+1.
引导学生在发现规律的过程中感悟的思想方法，注重培养学生的数学思维能力。
智慧广场的教学目的主要是让学生体验知识的形成过程和感悟数学思想方法。教学时从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析，思考过程中逐步发现隐含于不同的情形中的规律，
经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。本课以发现问题，提出问题，分析问题，解决问题为线索，让学生经历观察，画图，实验，归纳，推理的过程。先后向学生渗透简单的化归，数形结合，一一对应，数学模型，归纳推理等数学思想，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。
综上所述，本单元的学习目标不只是学会解答植树问题，而是立足于学生今后的发展，让学生掌握一些解决问题的方法，使学生的后续学习更轻松。
【教学目标】
知识技能
1.通过观察、试验、推理、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2.培养学生通过“化繁为简”的化归思想，从简单问题中探索规律。利用数形结合思想探究规律，找出解决问题的有效方法，初步培养学生的模型思想和简单的归纳，推理思想。
情感态度
1．利用画图等方式解决植树类问题，开拓学生思考问题的深度和广度。
2．紧密结合生活实际利用数学知识解决问题，提高学生学习兴趣。
3．培养学生独立探究的好习惯，并渗透数学思想。
4．让学生体验到小组合作学习的快乐。
【教学重难点】
教学重点
让学生参与探索和建立植树问题数学模型的过程和体验数学思想方法的应用。
教学难点
从实际问题中抽象出植树问题数学模型的过程是教学的难点。
【教学准备】
课件、直尺、学习单。
教学过程：
教学路径 方案说明
课前准备: 教师： 猜谜语
两棵小树十个叉，不长叶子不开花，
能写会算还会画，天天干活不说话。
教师：同学们，课前先来看一个谜语，这个谜语的谜底是什么？
生：手。
教师：同学们伸开一只手，有几个手指？五个手指间的空隙叫什么？
生：5个手指，间隔，。。。。
（二）看图谈话，引入新课。
教师：
同学们，再看一下这张图片，这是三河市第七小学校校园里的几棵树，这些树木的排列有什么特点？
生:排列的很整齐。
追问:怎样才能种出这么整齐的树呢?
A生:在一条直线上。
B生:每棵树之间的距离相等或接近.
教师:同学们回答的都很好，其实，不光校园里的树，在公路两旁，在
公园里我们也常见到一排排整齐的树木，在这一排排整齐的树中
还蕴含的一个非常有趣的数学问题，就是我们要讲的植树问题。
（板书课题：植树问题）
充分经历，探究新知
1.发现问题。
教师：拿出尺子，假如这是一条线段，我们可以从一端开始种树，种到另一端，这是两端都种的类型，除了两端都种，还可以怎么种？让学生总结出植树问题的三种类型：两端都种，一端都种，两端都不种。
教师：继续看图片，这条线段属于那种类型？
生:两端都种.
教师：板书（两端都种）接下来我们找找植树问题中的几个关键因素，板书（关键因素）图片里的几棵树，
生：5棵，
教师：这个五棵树叫做棵数，图片里几个间隔？
生：4个，
追问：这个叫什么？
生：间隔数。
教师：这里面的3米是指什么？
生：间隔之间的距离，我们叫做间隔长度？
教师：这4个3米合在一起12米，叫做什么？
生：全长。
2.提出问题，引发猜想，冲突。
教师：那么，这道植树问题是哪一种类型？
出示例1，学生读题.
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵 （两端要栽）。一共要栽多少棵树？
生：两端都栽。
教师：答案是多少棵呢？
生：21棵.20棵。
教师：答案不唯一，那我们一起认真的研究一下这道题，看看答案到底是多少？
3.分析问题，渗透思想方法。
教师:从题目中你们都能得到哪些信息？
A生:全长100m的小路，每隔5m栽一棵。
教师引导：
全长100m的小路，（全长）
每隔5m栽一棵，（间隔长度）
教师：问题中到底要栽多少棵树呢？既然是植树问题，我们就一起植一植吧，我们不能直接在教室种树，只能在黑板上种树，在黑板上如何种树？
生：画图。
教师：板书二，数学思想
教师：同学们，非常聪明，我们需要借助画线段图来植树。
那我们一起来画一画吧。
教师：画一条直线，这是一条小路，从路的一端开始植树，一棵树对应一个间隔，一棵树对应一个间隔，接下来，让学生来黑板画图。
预设：黑板会不够。
教师：100米的小路太长了，不太好画，把小路怎么样，就好画一些了？
生：把小路变得短一些。
教师：非常聪明，把一件繁琐的问题变成简单的问题，属于什么思想？
A生：化繁为简。
（1）观察，实验，体验：数形结合，化繁为简，合理推测，感知规律。
教师：好，现在同学们打开学习单A1，自己动手画一画吧。
要求：完成后，同桌交流你的发现，找学生展示作品，演说。教师点评，总结结论:棵数比段数多1.
教师：提出疑问？为什么棵数比段数多1，引出一一对应思想。
（2）引入微课：画龙点睛。
借助一一对应思想帮助理解棵树与间隔数之间的关系。
（3）小组合作，探究交流，归纳推理，理解规律。
要求：不再画图，小组合作成，完成学习单A2,教师巡视，引导学生完成表格。找小组代表汇报交流成果，得出:间隔数，全长，间隔长度，棵数，之间的数量关系，建立数学模型。
注意:本环节要渗透简单的归纳，推理思想，强调数学模型的重要性。
（4）即时巩固，强化规律。
教师:同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵数与间隔之间的关系老师出几道题考考大家：6个间隔种几棵树？8个间隔种几棵树？
4.解决问题。（验证规律）
教师：在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），到底一共要栽多少棵树？
教师： 学生尝试列式解决问题，教师巡视，有针对性地指导。
（四）回归生活，实际应用，
1.学习单B，巩固题
教师：让学生进一步感受到植树问题在生活中的广泛应用。
2.学习单B，易错题
教师：这一题与例题有什么不同？有多少学生进入陷阱。
3.学习单B，思考题
教师:课下拓展练习。
（五）课堂小结，畅谈收获。
1.对本次课中，探究植树问题的过程进行总结，引出思维导图。
2.对解决植树问题的方法思想进行总结。
3.鼓励学生探索其他相关问题，注重数学思想的学习。
设计意图：
学校特色，帮助学生快速回到上课状态。引出间隔概念。
设计意图：
借用学校图片导入，让学生有亲切感，提高学习兴趣。
设计意图：
介绍植树问题类型。
设计意图：
帮助学生认识，关键四要素。
设计意图：
学生读题，让学生养成认真审题的好习惯，帮助学生理清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望，并且为渗透数形结合思想作铺垫。
设计意图：
借用线段图来解决问题，渗透数形结合思想。
设计意图：
渗透化繁为简的思
想，让学生体会复
杂问题可以从简单
入手的解题策略。
设计意图：
培养学生独立思
考，动手操作的能
力。
设计意图：
培养学生的合作能
力，并且以学生为
中心展开教学，让
学生掌控课堂，提
高学生的学习兴
趣。
设计意图：
通过这个小练习，
使学生进一步掌握
在两端都栽的情况
下，树的棵数和间
隔数之间的关系。
设计意图：
让学生经历猜测——试验——验证的探究过程，同时让学生明确每步算式的意义，以便于学生更好地理解植树问题的数学模型。
设计意图：
进行知识的迁移和转化。
【板书设计】
植树问题---两端都种
关键要素： 棵数，间隔数，间隔长度，全长。
思想方法：画图（数形结合），化繁为简，一一对应。
三.基本公式：间隔数=总长÷间隔长度
棵数=间隔数＋1
【教学反思】
新课程标准把双基改成四基。把基本活动经验和基本数学思想提到了日程上，本节课重视学生学习数学的经验和方法，对学生的后续学习很有帮助。需要注意的是要把思想方法渗透落到实处。
植树问题就是围绕间隔数和植树棵树之间的关系展开的学习活动。本节课借住这个简单的事例让学生经历探究过程，掌握数学学习方法，了解数学思想，提升数学思维品质，突出体现了以下几点：
关注学生的学习体验
只有学生亲身经历，才会留下深刻的印象，例题中的100米，这样数字太大，不容易想出正确结果，迫使学生举一些较小数来验证，在这个过程中体验如何化繁为简。
关注数学的思想方法
数学思想是数学课的灵魂，本节课体现的思想方法有三个，一是借助微课渗透一一对应的思想，理解间隔数和植树棵数之间的关系，二是，通过加例题，向学生渗透难题不会要先想简单的，从简单的题中发现规律，再利用规律解决较难的题，也就是化繁为简的方法，三是模型思想，通过学生自主探究，帮助学生建立各种不同植树情况的模型，然后运用模型解决问题。
关注学生的学习品质和学习习惯
本节课中画图的方法，化繁为简的方法是学生后续学习中必不可少的学习方法，在新授环节注意渗透，在小结环节注意回顾，才能把这些数学思想方法深深地烙印在学生的心里，也许一节课对于学生的教育体现不了多大价值，但是通过这节课，学生收获的不仅是知识，更是思想方法和能力。
独立自主，动手操作.
间隔数（ ）个，棵数（ ）棵.
间隔数（ ）个，棵数（ ）棵.
间隔数（ ）个，棵数（ ）棵.
间隔数（ ）个，棵数（ ）棵.
我发现：棵数=( )+( )
小组合作，探究交流。
间隔数（ ）个
全长（米） 间隔长度（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
40米 5米
50米 5米
60米 5米
70米 5米
...... ...... ...... ......
我发现：间隔数=（ ）÷（ ） 棵数=（ ）+（ ）
例题：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵 （两端要栽），一共要栽多少棵树？
解： 间隔数=
棵数=
答：一共要栽（ ）棵树。
巩固练习：学校要在12米长的长廊一侧摆放鲜花，如果每3米放一盆（两端都要放），需要放多少盆花？
解： 间隔数=
盆数=
答：需要放（ ）盆花。
易错练习：在一条全长2000m的街道两旁安装路灯（两端也要安装）每隔50m安一盏，一共要安装多少盏路灯？
解：
课下延伸练习：同学们在小路一边植树（两端要栽），一共栽了41棵树，每隔5米栽一棵，这条小路的全长多少米？
解： 公式变形： 间隔数=（ ）-1 全长=（ ）×间隔长度