2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系高一物理人教版（2019）必修第一册培优同步专题训练（word含答案）
文档属性
| 名称 | 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系高一物理人教版（2019）必修第一册培优同步专题训练（word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 451.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-07-10 06:29:03 | ||
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文档简介
2021-2022年高一物理第一册培优同步专题训练
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、单选题。本大题共12小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．下列四个图读中，表示物体做匀加速直线运动的是（ ）
A． B．
C． D．
2．关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
3．在光滑足够长的斜面上，有一物体以10 m/s初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5m/sfalse，方向沿斜面向下。那么经过3 s时的速度大小和方向是 （ ）
A．25m/s，沿斜面向上 B．5m/s，沿斜面向下
C．5m/s，沿斜面向上 D．25m/s，沿斜面向下
4．如图所示为一物体做直线运动的false图象，用false、false表示物体在false时间内的速度和加速度，false表示物体在false时间内的速度和加速度，则由图可知（ ）
A．false与false方向相同，false与false方向相同，false
B．false与false方向相同，false与false方向相反，false
C．false与false方向相反，false与false方向相同，false
D．false与false方向相反，false与false方向相反，false
5．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，false时刻同时经过公路旁的同一个路标，如图所示，图线a、b分别描述了甲、乙两车在0~20s的运动情况。下列说法正确的是（ ）
A．在0~10s内两车都做减速直线运动
B．在10~20s内乙车加速度为0.5false
C．在5~15s内甲车的平均速度大小为5false
D．在false时乙车速度比甲车大
6．星级快车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶．某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h.以初速度方向为正方向，则下列说法不正确的是( )
A．列车加速时的加速度大小为falsem/s2
B．列车减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－falsem/s2
C．若用v-t图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴(t轴)的下方
D．列车由静止加速，1 min内速度可达20 m/s
7．一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，接着以加速度a运动，当速度变为false时，加速度又变为a，直至速度变为false时，加速度再变为a，直到速度为false··，其v–t图象如图所示，则下列说法正确的是
A．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0
B．质点一直沿x轴正方向运动
C．质点最终静止在原点
D．质点在x轴上的整个运动过程就是一个匀变速直线运动
8．一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行。已知该飞行汽车在跑道上的加速度大小为2m/s2，速度达到40m/s后离开地面。离开跑道后的加速度为5m/s2，最大速度为200m/s。该飞行汽车沿直线从静止加速到最大速度所用的时间为（ ）
A．40s B．52s C．88s D．100s
9．在世界女排大奖赛中国香港站的比赛中，某运动员跳起将速度为20m/s水平飞来的排球迎面击出，排球以30m/s的速率水平返回，假设排球被击打过程中的平均加速度大小为200m/s2，则运动员对排球的击打时间为（ ）
A．0.05s B．0.25s C．0.1s D．0.15s
10．如图所示的位移—时间（x－t）图像和速度（v－t）图像中，给出了四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，则下列说法正确的是（ ）
A．图线1、3表示物体做曲线运动
B．x－t图像中0~t1时间内物体1和2的平均速度相等
C．v－t图像中t3时刻物体3的速度大于物体4的速度
D．两图像中t2、t4时刻分别表示物体2和4开始反向运动
11．一辆摩托车与一辆汽车在平直的公路上运动，下表是每隔1秒记录的两车的速度值．若两车的运动可看做匀变速直线运动，则下列说法正确的是( )
false
0
1
2
3
4
摩托车false
18.0
17.5
17.0
16.5
16.0
汽车false
9.8
11.0
12.2
13.4
14.6
A．摩托车的速度变化快
B．在0～4s内，汽车的平均速度较大
C．摩托车的位移在减小
D．从t＝4s开始计时，经过false两车的速度相等
12．2018年2月24日，平昌冬奥会上单板滑雪女子平行大回转上演，共有三位中国队选手参赛?如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成?false时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点?若第2s末和第6s末速度大小均为8m/s，第4s末速度大小为12m/s，则（ ）
A．运动员在第4s末恰好经过B点
B．运动员在运动过程中的最大速度为15m/s
C．运动员在第10s末恰好停在C点
D．运动员在第8s末恰好停在C点
二、多选题。本大题共3小题，每小题有两项或以上符合题意。
13．如图所示，某质点运动的v－t图象为正弦曲线。从图象可以判断（ ）
A．质点做曲线运动
B．质点做往复运动
C．t1－t2质点运动的加速度逐渐减小
D．t2－t3质点运动的加速度逐渐减小
14．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v-t图像如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末
C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动
D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反
15．一物体做直线运动，其v—t图像如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．只有0 ~ 2s内加速度与速度方向相同
B．0 ~ 2s内物体的加速度为1.5false
C．4 ~ 6s内物体的速度一直在减小
D．5 ~ 6s内加速度的方向与速度方向相同
三、解答题。本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
16．某物体在水平方向做直线运动的v-t图像如图所示。请根据图像画出物体运动过程的示意图，并求出各运动阶段的加速度。
17．一辆汽车以54km/h的速度在平直公路上行驶，司机看见前方路口红灯亮时立即刹车。若汽车刹车时的加速度大小为3m/s2，则刹车后4s末的速度是多少?
18．2015年12约14日，嫦娥三号登月探测器平稳落月，中国首次地外天体软着陆成功。当它靠近月球后，先悬停在月球上方一定高度，之后关闭发动机，以false的加速度下落，经false到达月面，此时探测器的速度是多少？
19．如图中的三条直线a、b、c描述了A、B、C三个物体的运动。先初步判断一下哪个物体的加速度最大，再根据图中的数据计算它们的加速度，并说明加速度的方向。
20．四个质点做直线运动，它们的false图像分别如图中甲、乙、丙、丁所示。速度v坐标轴的正值表示质点向东的方向，当false时，质点位于A点。请分别说出四个false图像中的质点在2s时间内的运动情况。需要说明各段时间质点在向哪个方向运动？速度大小怎样变化？
21．汽车启动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能指标体系中的两个重要指标.汽车启动的快慢用车的速度从0到100 km/h的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动时的加速度就越大.下表中列出了两种汽车的性能指标（为了简化计算，把100 km/h取为30 m/s）.
启动的快慢/s（0～30 m/s的加速时间）
最大速度/m·s-1
甲车
12
40
乙车
6
50
现在，甲、乙两车在同一条平直公路上，车头向着同一个方向，乙车在前，甲车在后，两车相距85 m.甲车先启动，经过一段时间t0乙车再启动.若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动，在乙车开出8 s时两车相遇，则
(1)t0应该为多少?
(2)在此条件下，两车相遇时甲车行驶的路程是多少?
参考答案
1．A
【解析】物体做匀加速直线运动的速度—时间关系式为
false
速度与时间为一次函数关系，false图像为一条倾斜的直线，且速度随时间的增加而增大。
故选A。
2．C
【解析】A．根据速度公式v=v0+at，可知，当v0≠0，v与t不成正比，选项A错误；
B．匀减速直线运动是加速度方向与速度方向相反的运动，加速度不一定为负值，选项B错误；
C．匀变速直线运动的特点是速度随时间均匀变化，选项C正确；
D．速度先减小再增大的运动，加速度可能不变，选项D错误。
故选C。
3．B
【解析】规定沿斜面向上为正方向，根据速度随时间变化关系式
false
负号表示方向沿斜面向下，大小为5m/s。
故选B。
4．B
【解析】由图看出，在0～t2时间内物体的速度均为正值，说明速度方向没有变化，则v1与v2方向相同。在0～t1时间内图线的斜率是正值，则加速度a1为正值，在t1～t2时间内图线的斜率为负值，加速度a1与为负值，则a1与a2方向相反。速度图象的斜率等于加速度，斜率绝对值越大表示加速度越大，则有a1＜a2。
故选B。
5．C
【解析】A．0~10s内甲车做匀速直线运动，乙车做减速直线运动，A错误；
B．图线的斜率表示加速度，故乙车的加速度为
false
B错误；
C．因为甲车做匀速直线运动，所以平均速度等于任意时刻的瞬时速度，故为5false，C正确；
D．在false时两者速度相同，D错误。
故选C。
6．C
【解析】
false ;false
列车的加速度大小false，减速时，加速度方向与速度方向相反，false，故A、B两项都正确．列车减速时，v ?t图像中图线依然在时间轴t轴的上方，C项错．由v＝at可得false v＝false×60 m/s＝20 m/s，D项对．
本题选不正确的，故选C
7．A
【解析】A．由图象，2t0时刻位移最大，故质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0，故A正确；
BD．速度为矢量，图中物体的速度只有两个相反的方向，故物体时而沿x轴正方向运动，时而沿x轴负方向运动，故BD错误；
C．由图象，质点每次返回的位移均小于前一运动周期的位移．故最终静止时离开原点的距离一定小于第一个运动周期的位移v0t0，故C错误；
故选A．
8．B
【解析】根据v=v0＋at，飞行汽车在跑道上运动时有
v1=a1t1
则该飞行汽车在跑道上加速的时间
t1=falses=20s
飞行汽车离开地面后有
v2=v1＋a2t2
则该飞行汽车在空中加速的时间
t2=falses=32s
则
t=t1＋t2=52s
故选B。
9．B
【解析】规定初速度方向为正方向，则
v1＝20m/s，v2＝－30m/s
根据加速度的定义式有
a＝false＝false
得
Δt＝false＝falses＝0.25s
故B正确。
故选B。
10．B
【解析】A．无论速度时间图象还是位移时间图象只能表示物体做直线运动，而不能表示物体做曲线运动，所以图线1、3表示物体做直线运动，故A错误；
B．x－t图象中0～t1时间内物体1和2通过的位移相等，所用时间相等，则它们的平均速度相等，故B正确；
C．v－t图象中t3时刻物体3与物体4的速度相同，故C错误；
D．x－t图线的斜率等于物体的速度，斜率大于0，表示物体沿正方向运动；斜率小于0，表示物体沿负方向运动，则知t2时刻表示物体2开始反向运动，v－t图象中速度的正负表示速度的方向，则知t4时刻物体4没有开始反向运动；故D错误。
故选B。
11．D
【解析】速度变化的快慢是速度变化率，即加速度，对摩托车a1==-0.5m/s2，对汽车则有加速度a2==1.2m/s2，所以汽车的速度变化快，选项A错误；匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的瞬时速度，在0～4s内的平均速度即2s时的瞬时速度，所以摩托车的平均速度17m/s大于汽车的平均速度12.2m/s，选项B错误；摩托车的速度在减小，汽车速度在增大，但是速度方向都没有改变，都是沿正方向运动，所以位移都是一直在增大，选项C错误；从t＝4s开始计时摩托车的速度v1=16+ a1t，汽车的速度v2=14.6+a2t，速度相等即v1= v2，带入数据计算得Δt=s，选项D正确．
12．C
【解析】A．0~2s末运动员在斜直轨道上下滑，其加速度
false
如果第4s末运动员还在斜直轨道上，则速度应为
false
可判断出第4s末运动员已经过B点，故A错误；
B．运动员是在2s到4s之间经过B点，则根据第4s末~第6s末的速度可求得运动员在水平轨道上的加速度
false
根据运动学公式有
false
又
false
解出
false
所以运动员开始下滑后到达B点经过的时间
false
到达B点时速度
false
所以最大速度不是15m/s，故B错误；
CD．第6s末的速度是8m/s，到停下来还需时间
false
所以到C点的时间是第10s末，故C正确，D错误。
故选C。
13．BD
【解析】A．v－t图象中质点的运动是直线运动，故A错误；
B．v－t图象中图象与时间轴所围图形的面积表示位移的大小，故由图象可知，0～t2时间内位移大小与t2～t4时间内的位移大小相等，但方向相反，可知质点做往返运动，故B正确；
C．图象切线的斜率表示加速度的大小，故可知，在t1～t2时间内，加速度逐渐减小，在t1时刻加速度为0，t2时刻加速度大小最大，故C错误；
D．在t2～t3时间内，图线的斜率减小，则加速度逐渐减小，故D正确。
故选BD。
14．BC
【解析】AC．由v－t图像知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动；乙在0~2 s内做匀加速直线运动，加速度
false
2~6 s内做匀减速直线运动，加速度
false
整个过程中加速度发生变化，不是匀变速运动，A错误，C正确；
B．在t＝1 s和t＝4 s时二者速度相同，B正确；
D．0~6 s内甲、乙的速度均为正数，所以速度方向相同，D错误。
故选BC。
15．BD
【解析】AD．加速度的方向与速度的方向相同时，速度增大，由题图可知，D正确、A错误；
B．0 ~ 2s内falsefalse，B正确；
C．由题图可知，4 ~ 6s内速度先减小后反向增大，C错误。
故选BD。
16．见解析
【解析】由图象可知在0~2s与2~4s内物体的运动示意图为
其加速度分别为
false
false
可知在4~6s与6~8s内物体的运动示意图为
其加速度分别为
false
false
17．3m/s
【解析】选定初速度方向为正方向，由题意可知，
v0=54km/h=15m/s
t=4s
a=-3m/s2
根据匀变速直线运动的速度公式得
false=15m/s+（-3m/s2）×4s=3m/s
所以，汽车刹车后4s末的速度是3m/s。
18．false
【解析】嫦娥三号登月探测器向下做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式可得
false
探测器到达月面的速度为false。
19．a的加速度最大；其中A、B、C三个物体的加速度为0.62m/s2、0.08m/s2、0.25m/s2；方向分别为：正方向、正方向、负方向。
【解析】因v-t图像的斜率等于加速度，可知a的加速度最大；
false
方向为正方向；
false
方向沿正方向；
false
方向沿负向。
20．见解析。
【解析】对于甲，0~1s内物体向西做初速度为1m/s的匀减速直线运动，1s末的速度减为零，加速度为
false
方向向东，1~2s内物体向东做初速度为零的匀加速直线运动，2s末的速度增到1m/s方向向东，加速度为
false
方向向东。
对于乙，0 ~1s内物体向东做初速度为零的匀加速直线运动，1s末的速度增到1m/s方向向东，加速度为
false
方向向东；1~2s内物体向东做初速度为1m/s的匀减速直线运动，2s未的速度减为0，加速度为
false
方向向西。
对于丙，0~1s内物体向东做初速度为1m/s的匀减速直线运动，1s末的速度减为零，加速度为
false
方向向西；1~2s内物体向东做初速度为零的匀加速直线运动，2s末的速度增到1m/s方向向东，加速度为
false
方向向东。
对于丁，0~1s内物体向东做初速度为1m/s的匀减速直线运动，1s末的速度减为零，加速度为
false
方向向西；1~2s内物体向西做初速度为零的匀加速直线运动，2s末的速度增到1m/s方向向西，加速度为
false
方向向西。
21．（1）6s；（2）245m．
【解析】（1）甲车的最大加速度为：false
乙车的加速度为：false
甲车以最大加速度加速到最大速度的时间为：false
在此时间内的位移为：false
乙车以最大加速度加速到最大速度的时间为：false
所以乙车在8s内一直做匀加速直线运动，在此过程中的位移为：false
因为x1＞x2+85，所以甲乙两车在加速阶段相遇．有：false
解得：t0=6s
故t0应该满足的条件是t0=6s．
（2）相遇时甲车的路程为：false．
故两车相遇时甲车行驶的路程为245m．
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、单选题。本大题共12小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．下列四个图读中，表示物体做匀加速直线运动的是（ ）
A． B．
C． D．
2．关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
3．在光滑足够长的斜面上，有一物体以10 m/s初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5m/sfalse，方向沿斜面向下。那么经过3 s时的速度大小和方向是 （ ）
A．25m/s，沿斜面向上 B．5m/s，沿斜面向下
C．5m/s，沿斜面向上 D．25m/s，沿斜面向下
4．如图所示为一物体做直线运动的false图象，用false、false表示物体在false时间内的速度和加速度，false表示物体在false时间内的速度和加速度，则由图可知（ ）
A．false与false方向相同，false与false方向相同，false
B．false与false方向相同，false与false方向相反，false
C．false与false方向相反，false与false方向相同，false
D．false与false方向相反，false与false方向相反，false
5．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，false时刻同时经过公路旁的同一个路标，如图所示，图线a、b分别描述了甲、乙两车在0~20s的运动情况。下列说法正确的是（ ）
A．在0~10s内两车都做减速直线运动
B．在10~20s内乙车加速度为0.5false
C．在5~15s内甲车的平均速度大小为5false
D．在false时乙车速度比甲车大
6．星级快车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶．某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h.以初速度方向为正方向，则下列说法不正确的是( )
A．列车加速时的加速度大小为falsem/s2
B．列车减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－falsem/s2
C．若用v-t图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴(t轴)的下方
D．列车由静止加速，1 min内速度可达20 m/s
7．一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，接着以加速度a运动，当速度变为false时，加速度又变为a，直至速度变为false时，加速度再变为a，直到速度为false··，其v–t图象如图所示，则下列说法正确的是
A．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0
B．质点一直沿x轴正方向运动
C．质点最终静止在原点
D．质点在x轴上的整个运动过程就是一个匀变速直线运动
8．一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行。已知该飞行汽车在跑道上的加速度大小为2m/s2，速度达到40m/s后离开地面。离开跑道后的加速度为5m/s2，最大速度为200m/s。该飞行汽车沿直线从静止加速到最大速度所用的时间为（ ）
A．40s B．52s C．88s D．100s
9．在世界女排大奖赛中国香港站的比赛中，某运动员跳起将速度为20m/s水平飞来的排球迎面击出，排球以30m/s的速率水平返回，假设排球被击打过程中的平均加速度大小为200m/s2，则运动员对排球的击打时间为（ ）
A．0.05s B．0.25s C．0.1s D．0.15s
10．如图所示的位移—时间（x－t）图像和速度（v－t）图像中，给出了四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，则下列说法正确的是（ ）
A．图线1、3表示物体做曲线运动
B．x－t图像中0~t1时间内物体1和2的平均速度相等
C．v－t图像中t3时刻物体3的速度大于物体4的速度
D．两图像中t2、t4时刻分别表示物体2和4开始反向运动
11．一辆摩托车与一辆汽车在平直的公路上运动，下表是每隔1秒记录的两车的速度值．若两车的运动可看做匀变速直线运动，则下列说法正确的是( )
false
0
1
2
3
4
摩托车false
18.0
17.5
17.0
16.5
16.0
汽车false
9.8
11.0
12.2
13.4
14.6
A．摩托车的速度变化快
B．在0～4s内，汽车的平均速度较大
C．摩托车的位移在减小
D．从t＝4s开始计时，经过false两车的速度相等
12．2018年2月24日，平昌冬奥会上单板滑雪女子平行大回转上演，共有三位中国队选手参赛?如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成?false时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点?若第2s末和第6s末速度大小均为8m/s，第4s末速度大小为12m/s，则（ ）
A．运动员在第4s末恰好经过B点
B．运动员在运动过程中的最大速度为15m/s
C．运动员在第10s末恰好停在C点
D．运动员在第8s末恰好停在C点
二、多选题。本大题共3小题，每小题有两项或以上符合题意。
13．如图所示，某质点运动的v－t图象为正弦曲线。从图象可以判断（ ）
A．质点做曲线运动
B．质点做往复运动
C．t1－t2质点运动的加速度逐渐减小
D．t2－t3质点运动的加速度逐渐减小
14．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v-t图像如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末
C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动
D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反
15．一物体做直线运动，其v—t图像如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．只有0 ~ 2s内加速度与速度方向相同
B．0 ~ 2s内物体的加速度为1.5false
C．4 ~ 6s内物体的速度一直在减小
D．5 ~ 6s内加速度的方向与速度方向相同
三、解答题。本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
16．某物体在水平方向做直线运动的v-t图像如图所示。请根据图像画出物体运动过程的示意图，并求出各运动阶段的加速度。
17．一辆汽车以54km/h的速度在平直公路上行驶，司机看见前方路口红灯亮时立即刹车。若汽车刹车时的加速度大小为3m/s2，则刹车后4s末的速度是多少?
18．2015年12约14日，嫦娥三号登月探测器平稳落月，中国首次地外天体软着陆成功。当它靠近月球后，先悬停在月球上方一定高度，之后关闭发动机，以false的加速度下落，经false到达月面，此时探测器的速度是多少？
19．如图中的三条直线a、b、c描述了A、B、C三个物体的运动。先初步判断一下哪个物体的加速度最大，再根据图中的数据计算它们的加速度，并说明加速度的方向。
20．四个质点做直线运动，它们的false图像分别如图中甲、乙、丙、丁所示。速度v坐标轴的正值表示质点向东的方向，当false时，质点位于A点。请分别说出四个false图像中的质点在2s时间内的运动情况。需要说明各段时间质点在向哪个方向运动？速度大小怎样变化？
21．汽车启动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能指标体系中的两个重要指标.汽车启动的快慢用车的速度从0到100 km/h的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动时的加速度就越大.下表中列出了两种汽车的性能指标（为了简化计算，把100 km/h取为30 m/s）.
启动的快慢/s（0～30 m/s的加速时间）
最大速度/m·s-1
甲车
12
40
乙车
6
50
现在，甲、乙两车在同一条平直公路上，车头向着同一个方向，乙车在前，甲车在后，两车相距85 m.甲车先启动，经过一段时间t0乙车再启动.若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动，在乙车开出8 s时两车相遇，则
(1)t0应该为多少?
(2)在此条件下，两车相遇时甲车行驶的路程是多少?
参考答案
1．A
【解析】物体做匀加速直线运动的速度—时间关系式为
false
速度与时间为一次函数关系，false图像为一条倾斜的直线，且速度随时间的增加而增大。
故选A。
2．C
【解析】A．根据速度公式v=v0+at，可知，当v0≠0，v与t不成正比，选项A错误；
B．匀减速直线运动是加速度方向与速度方向相反的运动，加速度不一定为负值，选项B错误；
C．匀变速直线运动的特点是速度随时间均匀变化，选项C正确；
D．速度先减小再增大的运动，加速度可能不变，选项D错误。
故选C。
3．B
【解析】规定沿斜面向上为正方向，根据速度随时间变化关系式
false
负号表示方向沿斜面向下，大小为5m/s。
故选B。
4．B
【解析】由图看出，在0～t2时间内物体的速度均为正值，说明速度方向没有变化，则v1与v2方向相同。在0～t1时间内图线的斜率是正值，则加速度a1为正值，在t1～t2时间内图线的斜率为负值，加速度a1与为负值，则a1与a2方向相反。速度图象的斜率等于加速度，斜率绝对值越大表示加速度越大，则有a1＜a2。
故选B。
5．C
【解析】A．0~10s内甲车做匀速直线运动，乙车做减速直线运动，A错误；
B．图线的斜率表示加速度，故乙车的加速度为
false
B错误；
C．因为甲车做匀速直线运动，所以平均速度等于任意时刻的瞬时速度，故为5false，C正确；
D．在false时两者速度相同，D错误。
故选C。
6．C
【解析】
false ;false
列车的加速度大小false，减速时，加速度方向与速度方向相反，false，故A、B两项都正确．列车减速时，v ?t图像中图线依然在时间轴t轴的上方，C项错．由v＝at可得false v＝false×60 m/s＝20 m/s，D项对．
本题选不正确的，故选C
7．A
【解析】A．由图象，2t0时刻位移最大，故质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0，故A正确；
BD．速度为矢量，图中物体的速度只有两个相反的方向，故物体时而沿x轴正方向运动，时而沿x轴负方向运动，故BD错误；
C．由图象，质点每次返回的位移均小于前一运动周期的位移．故最终静止时离开原点的距离一定小于第一个运动周期的位移v0t0，故C错误；
故选A．
8．B
【解析】根据v=v0＋at，飞行汽车在跑道上运动时有
v1=a1t1
则该飞行汽车在跑道上加速的时间
t1=falses=20s
飞行汽车离开地面后有
v2=v1＋a2t2
则该飞行汽车在空中加速的时间
t2=falses=32s
则
t=t1＋t2=52s
故选B。
9．B
【解析】规定初速度方向为正方向，则
v1＝20m/s，v2＝－30m/s
根据加速度的定义式有
a＝false＝false
得
Δt＝false＝falses＝0.25s
故B正确。
故选B。
10．B
【解析】A．无论速度时间图象还是位移时间图象只能表示物体做直线运动，而不能表示物体做曲线运动，所以图线1、3表示物体做直线运动，故A错误；
B．x－t图象中0～t1时间内物体1和2通过的位移相等，所用时间相等，则它们的平均速度相等，故B正确；
C．v－t图象中t3时刻物体3与物体4的速度相同，故C错误；
D．x－t图线的斜率等于物体的速度，斜率大于0，表示物体沿正方向运动；斜率小于0，表示物体沿负方向运动，则知t2时刻表示物体2开始反向运动，v－t图象中速度的正负表示速度的方向，则知t4时刻物体4没有开始反向运动；故D错误。
故选B。
11．D
【解析】速度变化的快慢是速度变化率，即加速度，对摩托车a1==-0.5m/s2，对汽车则有加速度a2==1.2m/s2，所以汽车的速度变化快，选项A错误；匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的瞬时速度，在0～4s内的平均速度即2s时的瞬时速度，所以摩托车的平均速度17m/s大于汽车的平均速度12.2m/s，选项B错误；摩托车的速度在减小，汽车速度在增大，但是速度方向都没有改变，都是沿正方向运动，所以位移都是一直在增大，选项C错误；从t＝4s开始计时摩托车的速度v1=16+ a1t，汽车的速度v2=14.6+a2t，速度相等即v1= v2，带入数据计算得Δt=s，选项D正确．
12．C
【解析】A．0~2s末运动员在斜直轨道上下滑，其加速度
false
如果第4s末运动员还在斜直轨道上，则速度应为
false
可判断出第4s末运动员已经过B点，故A错误；
B．运动员是在2s到4s之间经过B点，则根据第4s末~第6s末的速度可求得运动员在水平轨道上的加速度
false
根据运动学公式有
false
又
false
解出
false
所以运动员开始下滑后到达B点经过的时间
false
到达B点时速度
false
所以最大速度不是15m/s，故B错误；
CD．第6s末的速度是8m/s，到停下来还需时间
false
所以到C点的时间是第10s末，故C正确，D错误。
故选C。
13．BD
【解析】A．v－t图象中质点的运动是直线运动，故A错误；
B．v－t图象中图象与时间轴所围图形的面积表示位移的大小，故由图象可知，0～t2时间内位移大小与t2～t4时间内的位移大小相等，但方向相反，可知质点做往返运动，故B正确；
C．图象切线的斜率表示加速度的大小，故可知，在t1～t2时间内，加速度逐渐减小，在t1时刻加速度为0，t2时刻加速度大小最大，故C错误；
D．在t2～t3时间内，图线的斜率减小，则加速度逐渐减小，故D正确。
故选BD。
14．BC
【解析】AC．由v－t图像知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动；乙在0~2 s内做匀加速直线运动，加速度
false
2~6 s内做匀减速直线运动，加速度
false
整个过程中加速度发生变化，不是匀变速运动，A错误，C正确；
B．在t＝1 s和t＝4 s时二者速度相同，B正确；
D．0~6 s内甲、乙的速度均为正数，所以速度方向相同，D错误。
故选BC。
15．BD
【解析】AD．加速度的方向与速度的方向相同时，速度增大，由题图可知，D正确、A错误；
B．0 ~ 2s内falsefalse，B正确；
C．由题图可知，4 ~ 6s内速度先减小后反向增大，C错误。
故选BD。
16．见解析
【解析】由图象可知在0~2s与2~4s内物体的运动示意图为
其加速度分别为
false
false
可知在4~6s与6~8s内物体的运动示意图为
其加速度分别为
false
false
17．3m/s
【解析】选定初速度方向为正方向，由题意可知，
v0=54km/h=15m/s
t=4s
a=-3m/s2
根据匀变速直线运动的速度公式得
false=15m/s+（-3m/s2）×4s=3m/s
所以，汽车刹车后4s末的速度是3m/s。
18．false
【解析】嫦娥三号登月探测器向下做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式可得
false
探测器到达月面的速度为false。
19．a的加速度最大；其中A、B、C三个物体的加速度为0.62m/s2、0.08m/s2、0.25m/s2；方向分别为：正方向、正方向、负方向。
【解析】因v-t图像的斜率等于加速度，可知a的加速度最大；
false
方向为正方向；
false
方向沿正方向；
false
方向沿负向。
20．见解析。
【解析】对于甲，0~1s内物体向西做初速度为1m/s的匀减速直线运动，1s末的速度减为零，加速度为
false
方向向东，1~2s内物体向东做初速度为零的匀加速直线运动，2s末的速度增到1m/s方向向东，加速度为
false
方向向东。
对于乙，0 ~1s内物体向东做初速度为零的匀加速直线运动，1s末的速度增到1m/s方向向东，加速度为
false
方向向东；1~2s内物体向东做初速度为1m/s的匀减速直线运动，2s未的速度减为0，加速度为
false
方向向西。
对于丙，0~1s内物体向东做初速度为1m/s的匀减速直线运动，1s末的速度减为零，加速度为
false
方向向西；1~2s内物体向东做初速度为零的匀加速直线运动，2s末的速度增到1m/s方向向东，加速度为
false
方向向东。
对于丁，0~1s内物体向东做初速度为1m/s的匀减速直线运动，1s末的速度减为零，加速度为
false
方向向西；1~2s内物体向西做初速度为零的匀加速直线运动，2s末的速度增到1m/s方向向西，加速度为
false
方向向西。
21．（1）6s；（2）245m．
【解析】（1）甲车的最大加速度为：false
乙车的加速度为：false
甲车以最大加速度加速到最大速度的时间为：false
在此时间内的位移为：false
乙车以最大加速度加速到最大速度的时间为：false
所以乙车在8s内一直做匀加速直线运动，在此过程中的位移为：false
因为x1＞x2+85，所以甲乙两车在加速阶段相遇．有：false
解得：t0=6s
故t0应该满足的条件是t0=6s．
（2）相遇时甲车的路程为：false．
故两车相遇时甲车行驶的路程为245m．