4.1光的折射 &4.2全反射&4.3 光的干涉 同步练习（word含解析）—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理选择性必修第一册（机构 ）

4.1光的折射 &4.2全反射&4.3 光的干涉
一、单选题
1.如图所示，一横截面为等腰三角形的玻璃砖，底角为30°，底边BC长为2a，AP与BC垂直，O为BP中点。一细光束平行于AB边从O点由空气射入玻璃砖。已知玻璃砖对该光束的折射率n= ，真空中光速为c。则光束（?? ）
?在AC边不会发生全反射??????????????????????????????????????
?在玻璃砖中的波长为空气中的 倍
C.?在玻璃砖内传播的光程为2a????????????????????????????????
D.?从玻璃砖BC边射出的位置与O点的距离为a
2.如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ=60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与射光平行。已知真空中的光速为c，则（?? ）
A.?当入射角θ=60°时，光在玻璃中的传播时间为
B.?当入射角θ=60°时，光在玻璃中的传播时间为
C.?OP之间的距离为 R
D.?OP之间的距离为 R
3.为了夜间行车安全，很多公路的护栏上都安装有反光板，反光板是由实心透明材料做成的结构体，并不发光，如图所示为反光板的剖面图，由矩形和多个等腰直角三角形组成。当汽车灯光垂直矩形左侧照射时，光线经右侧边缘两次全反射后会沿着相反的方向返回。反光板的折射率至少应为（?? ）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
4.如图所示，一束复色光a自空气射向上下表面平行的足够长的玻璃砖，经过玻璃砖后分成b、c两束光，以下说法正确的是（?? ）
A.?b、c两束光一定相互平行
B.?b光在玻璃砖中的传播速度大于c光
C.?若c光能使氢原子自基态向高能级跃迁，则b光也一定能使氢原子自基态向高能级跃迁
D.?若b、c两束光分别经过同一双缝发生干涉，b光的条纹间距较宽
5.霓是大气中有时和虹一起出现的一种光的现象，也叫“副虹”。它的形成原理与彩虹大致相同，太阳光在水珠中的反射比彩虹多了一次，是经过水珠的两次折射和两次反射形成的，其成因的简化示意图如图所示，其中a、b是两种不同频率的单色光，则a、b两光相比较（?? ）
A.?b光的频率更高
B.?在同一介质中，a光的传播速度更快
C.?分别照射同一狭缝，a光通过狭缝时的衍射现象更明显
D.?从水中射入空气时，b光发生全反射的临界角更大
6.如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的（?? ）
A.?①?????????????????????????????????????????B.?②?????????????????????????????????????????C.?③?????????????????????????????????????????D.?④
二、填空题
7.如图所示，在研究光的全反射实验中，一束单色光沿半圆形玻璃砖的半径方向射向玻璃砖与空气的分界面，不考虑反射，当入射角为30°时，测得折射角为θ，改变入射角，当入射角为θ时，恰好发生全反射。则光发生全反射的临界角C= ________，玻璃的折射率n= ________，光在玻璃中的传播速度v=________（空气中的光速等于真空中的光速c）。
三、综合题
8.如图1所示某种透明材料制成的光学元件该元件是一个中间圆柱形中空的立方体，其某一横截面如图2所示，其中OA=2R，中空圆形半径为R，一束单色光（纸面内）从外正方柱面上的A点由空气中射入，入射角度为 ，光束经折射后恰好与内球面相切于B点。已知此材料对该单色光的折射率为 ，真空中的光速为c。求∶
（1）入射光的入射角度θ以及该单色光从A到B经历的时间；
（2）如果改变入射光的入射角度，恰好在内球面上发生全反射，则入射角为多少度。
9.如图为一半径为R的玻璃半圆柱体的截面，一束单色光射向该半圆柱体，入射点为B。（单色光在空气中的速度为c）
（1）改变光线的人射方向，当人射角α=60°时，光线恰好能从OA中点垂直射出，求该玻璃半圆柱体的折射率；
（2）再次改变入射光线的方向，当人射角α=30°，且光线竖直向下时，求这束光进人半圆柱体后，经多长时间从OA射出。
10.如图所示，直角三角形ABC为一玻璃三棱镜的横截面，其中∠A＝ ，直角边BC＝a。在截面所在的平面内，一束单色光从AB边的中点O射入棱镜，入射角为i。如果i＝ ，光线经折射再反射后垂直BC边射出，不考虑光线沿原路返回的情况（结果可用根式表示）。
（1）求玻璃的折射率n；
（2）若入射角i在0～ 之间变化时，求光线从O点折射到AC边上，能从AC边射出的宽度。
11.一个储油桶的底面半径与高均为d．如图a所示，当桶内没有油时，从A点恰能看到桶底边缘B点；如图b所示，当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰能看到桶底上的C点．C、B两点相距 ，光在真空中的传播速率为c．求：
（1）油的折射率；
（2）光在油中传播的速度
12.图为空气中半径为R的半圆柱体玻璃砖的横截面，O为圆心，A、B为直径边两端，足够长的直屏紧靠B点并与AB边垂直。一单色细光束对准圆心O从圆弧边入射，当光束与AO夹角为60°时，在屏上形成上、下两个光斑P和Q（图中未画出）；当光束逆时针转动至与AO夹角为45°时，屏上恰好只有一个光斑。求：
（1）玻璃砖对该光束的折射率；
（2）屏上P、Q两光斑之间的距离d。
13.如图所示，有一透镜，左侧为平面，右侧为半径R＝2m的球面，O为球心，OP为主光轴，透镜材料的折射率为n＝ 。现有一束平行光沿主光轴方向入射；另一束平行光平行主光轴入射，已知此光线到主光轴的距离d＝ m。（已知sin15°＝ ）
（1）请作出光线经过透镜的光路图；
（2）两光线经透镜后的交点F到球心O的距离。
14.如图，泳池底部半球形玻璃罩半径为r，内为空气，其球心处有一个点光源S。S发射的光通过罩内空气穿过厚度不计的玻璃罩，进入水中，最后有部分光线折射出水面，在水面形成圆形光斑。
（1）水深h=2m，水对光的折射率取 ，计算光斑的直径d；
（2）若光源发出的是白光，考虑到色散，问出射水面的光斑边缘颜色为红色还是紫色，并说明理由。
答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解答】A．如图，由折射定律
代入数据， ，由几何关系， ，光在玻璃砖发生全发射得临界角C，有
得 ，故能发生全发射，由反射定律， ，根据几何知识，反射光线平行BC,根据对称性，可知光束在AC发生全反射，A不符合题意；
B．由折射率公式
得
B不符合题意；
CD．光束在AC边发生全发射，在BC边上的M点出射，且M点与O点关于D点对称，故光束从玻璃砖中出射的位置MO=a；
在三角形OBP中， ，则OP=OB= ；
由几何知识
得
所以光程
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用几何关系可以求出光线在AC的入射角的大小，结合折射率可以求出临界角的大小进而判别是否发生全反射；利用折射定律可以求出波长的比值；利用几何关系可以求出光传播的路程大小及射出位置与O之间的距离。
2.【答案】 B
【解答】光路如图所示
当入射角θ=60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与射光平行，所以出射点在O点正上方。设OP之间的距离为d，则垂直入射时有
当入射角θ=60°时，有
联立解得
当入射角θ=60°时，光在玻璃中的传播时间为
解得
故答案为：B。
【分析】画出光路图，利用全反射的临界角结合几何关系可以求出光传播的路程及OP之间的距离，结合传播的速度可以求出传播的时间。
3.【答案】 B
【解答】光线经右侧边缘两次全反射后会沿着相反的方向返回，光路图如上图所示，

由几何关系可知入射角为 ，反射角为 有 则
所以B符合题意；ACD不符合题意；
故答案为：B。
【分析】利用几何关系可以求出入射角和反射角的大小，结合临界角的大小可以求出折射率的大小。
4.【答案】 A
【解答】A．因为光射到玻璃砖下表面时的入射角等于上表面的折射角，由于光的折射定律可知上表面入射角一样，由光路的可逆性原理可知光经过玻璃砖后分成b、c两束光一定相互平行，所以A符合题意；
B．根据偏移情况可知玻璃对b光的折射率大于c光的折射率，根据公式 可知b光在玻璃砖中的传播速度小于c光，所以B不符合题意；
C．氢原子自基态向高能级跃迁所需要光子能量是一一对应的不能大也不能小，由于b光的折射率大于c光的折射率，则b光子的频率大于c光子的频率，所以b光子能量大于c光子能量，则b光可能使氢原子自基态向更高能级跃迁，但不一定，所以C不符合题意；
D．由于b光子的频率大于c光子的频率，则b的波长小于C的波长，根据双缝干涉条纹间距公式 ，若b、c两束光分别经过同一双缝发生干涉，c光的条纹间距较宽,所以D不符合题意；
故答案为：A。
【分析】利用光的折射定律可以判别光路经过玻璃砖后分成的两束光一定平行；利用折射率的大小可以比较光传播速度的大小；利用折射率的比较可以判别光的频率大小，但是只有特定频率才可以使氢原子发生跃迁；利用光的频率可以比较光的波长进而比较干涉条纹间距的大小。
5.【答案】 D
【解答】A．由光路图可知，在第一次折射时，a、b两光的入射角相同，可b光的折射角明显大于a光折射角，由折射率公式 ，b光折射率小，频率也小，A不符合题意；
B．在相同介质中传播时，由 可知，因nbC．分别照射同一狭缝，由产生明显衍射现象的条件可知，a、b光相比，波长越长衍射现象越明显，因为b光的频率小，波长大，所以b光的衍射现象更明显，C不符合题意；???
D．从水中射入空气，满足从光密介质射入光疏介质的条件，会产生全反射，由临界角公式 可知，因nb故答案为：D。
【分析】（1）由折射率公式 ， 比较折射角和入射角，分析折射率，再分析频率。（2）由 ， 因nb6.【答案】 C
【解答】根据折射定律
解得 ，所以折射光线向右偏折；根据折射定律
解得 ，所以出射光线与入射光线平行。
故答案为：C。
【分析】折射定律 ， ， 且， 分析角相等，所以出射光线与入射光线平行。
二、填空题
7.【答案】 45°；；
【解答】根据折射定律
解得全反射的临界角
折射率 光在玻璃中的传播速度
【分析】根据折射定律得出发生全反射的临界角，从而求出折射率和光在玻璃中传播的速度。
三、综合题
8.【答案】 （1）解：光速经过立方体表面折射后到达内圆面上的B点，由题意可知，入射角为 ，折射角为 ，由折射定律有
代入数据解得
根据几何关系可得
根据
解得
所以从A到B的时间
（2）解：如图
光束以入射角 由A点进入光学元件内折射到内圆面C点，如果C点发生全反射，则光束在球面上的入射角 等于临界角C，则有
代入数据得
由正弦定理有
代入数据可得
由折射率
解得
解得
【分析】根据题意画出光路图，根据几何关系找到相关的角度，结合光的折射定律以及全反射知识求解。
9.【答案】 （1）解：由几何关系知，此时折射角 i= 30°，当入射角 α= 60° 时，由光的折射定律可得：
代入数据
（2）解：设此刻折射角为γ ，根据光的折射定律，由 得：
由几何关系知，三角形 OBC 中 OB 边对应的角 β 为120°- γ ，根据正弦定理：
因为 ，代入数据得
【分析】（1）根据几何知识求出入射角和折射角，从而求出折射率；
（2）根据折射率求出改变入射角后的折射角，几何知识结合?就可求出从O到A的时间。
10.【答案】 （1）解：设光线进入棱镜是的折射角为 ，如图1所示，
由几何关系可知
根据折射定律 解得
（2）解：设光线在AC面发生全发射时的临界角为C，由公式 ，如图2所示，当 时，由几何关系知
作OD垂直AC，则
则
则AC边上有光线射出的宽度
联立可得
【分析】（1）画出光线的光路图，利用几何关系可以求出折射角的大小；结合折射定律可以求出折射率的大小；
（2）光线在AC面发生全反射，利用折射定律可以求出临界角的大小，结合几何关系可以求出AC有光线射出的宽度。
11.【答案】 （1）解：由题意知，底面半径与桶高相等，图中入射角i，折射角为r
由几何关系得：sinr= =
sini= =
所以油的折射率为：n=
解得：n=
（2）解：由n= 得光在油中传播的速度为：v= = c
【分析】 （1）几何关系， sinr=??， sini=??，根据折射定律 n=?求n
（2）根据 n=?，求 v 。
12.【答案】 （1）解：已知光束逆时针转动至与夹角为45°时，只有一个光斑，即光在界面发生全反射，所以折射率为
（2）解：当光束与夹角为60°时，有两个光斑，即同时发生反射与折射，有
解得折射角为
光斑P与B之间的距离为
光斑Q与B之间的距离为
屏上P和Q之间的距离为
【分析】（1）光束旋转后在界面上发生全发射，利用临界角的大小可以求出折射率的大小；
（2）光束在界面发生反射与折射时出现两个光斑；利用折射定律可以求出折射角的大小；再利用几何关系可以求出PQ之间的距离。
13.【答案】 （1）解：光线经过透镜的光路图为
（2）解：根据折射定律得
在三角形AOF中，由正弦定理得
解得
【分析】（1）光线从上端射入，先从左侧垂直进入，再在半圆形的边界出现折射；
（2）光线经曲面进行折射，利用折射定律可以求出入射角的正弦值；结合几何关系可以求出OF之间的长度。
14.【答案】 （1）解：从S点发出的光线射向球形玻璃罩边缘时沿直线射向水中，然后射到空气和水的分界面，若恰能发生全反射，则
则光斑直径为
解得
（2）解：因红光的折射率最小，则临界角最大，则出射水面的光斑边缘颜色为红色。
【分析】1. 全反射，则?， 光斑直径为?解方程即可。
2. 红光的折射率最小，则临界角最大，则出射水面的光斑边缘颜色为红色。