华师大版 七年级上册第4章 图形的初步认识 4.6.2. 角的比较和运算 （共18张）

华师大版 七年级 上册
04
2. 角的比较和运算
情境导入
下面两个钟面上，时针与分针间的夹角谁大谁小呢?
探索新知
O
A
B
D
E
F
C
G
H
观察如图所示的三个角，哪一个最大？
∠AOB与∠CGH的大小关系不太明显. 那么如何比较，才能得到准确的结果呢?
叠合法
O
A
B
C
G
H
G(O)
H(B)
如图所示,把一个角放到另一个角上,使它们的顶点重合,其中的一边也重合,并使两个角的另一边都在重合的这一条边的同侧.
∠CGH＞∠AOB 或 ∠AOB＜∠CGH
度量法
O
A
B
C
G
H
D
E
F
读数为60°
读数为36°
读数为65°
∠CGH＞∠AOB＞∠DEF
45°
45°
30°
60°
一副三角尺上的角是一些常用的角，除了可以用它们直接画出30°、45°、60°和90°的角之外，还可以画出其他一些特殊的角.
75°
15°
做一做
如图，∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于∠AOB.
A
O
B
A
O
B
O′
A′
（1）首先作射线O′A′；
作法：
（2）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
C
D
A
O
B
O′
A′
C
D
（3）以点O′为圆心、OC的长为半径画弧﹐交O′A′于点C′ ；
（4）以点C′为圆心、CD的长为半径画弧﹐交前一条弧于点D′ ;
C′
D′
（5）经过点D′作射线O′B′，则∠A′O′B′就是所要画的角.
B′
作法：
角的运算：
我们可以对角进行简单的加减运算，两个角相加或相减得到的和或差也是角.
设有两个角∠1和∠2（∠1＞∠2），如图：
当∠2的另一边在∠1 的外部时，
它们的另两边所成的角就是∠1与∠2的和.
当∠2的另一边在∠1 的内部时，
它们的另两边所成的角就是它们的差.
做一做
A
O
B
C
如图，在纸上画∠AOB，然后沿点О对折，使边OB和OA重合，那么折痕把角分成了大小相等的两部分.
角平分线
角的平分线：
A
O
B
C
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
随堂练习
1. 先观察下列各组角，其中哪一个角较大？然后用量角器量一量每个角，看看你的观察结果是否正确.
（1）
（2）
120°
130°
65°
70°
角的大小与边长无关.
2．请用三角尺中的角估计下列角的度数，并按大小次序用“>”号连接这四个角.
∠3＞∠2＞∠1＞∠4
3. 如图，∠AOB = 55°．画出∠BOC的平分线OD，并计算∠AOD的度数.
∠BOC＝180°－55°＝125°
∠BOD＝∠COD＝62.5°
D
∠AOD＝55°＋62.5°＝117.5°
课堂小结
角的比较和运算
角的比较
度量法
叠合法
角的运算
代数型的角的加减运算（两个角的度数进行加减运算）
几何型的角的加减运算（根据图形之间的关系，进行角的加减运算）
角的平分线
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业