华师大版 七年级上册 第4章 图形的初步认识 章末复习 （共15张）

华师大版 七年级 上册
04
章末复习
知识结构
图形的初步认识
立体图形
平面图形
投影
中心投影
平行投影
表面展开图
两点之间，线段最短
两点确定一条直线
视图
点和线
角
同角或等角的余角相等
同角或等角的补角相等
整合归纳
从不同方向看立体图形与立体图形的展开图都体现了立体图形与平面图形的相互转化，这需要一定的空间想象能力和动手操作能力，并熟悉立体图形与平面图形相互转化时的对应关系.
立体图形与平面图形的相互转化
类型1 从不同方向看立体图形
1. 如图是某几何体从正面看，从左面看和从上面看得到的图形，则其侧面积为（ ）
A. 6 B. 4π
C. 6π D. 12π
直径为2
高为3
2π×3＝6π
C
类型2 几何图形的展开与折叠
2. 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展开图正确的为（ ）
B
线段、角的有关计算
在线段或角的计算问题中，要注意中点，等分点，角的平分线，等分线及和、差、倍、分关系，将要求的线段或角转化为已知线段或角的关系式，从而求解.
类型1 线段的和、差、倍、分
3. 已知线段AB＝4.8cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，点E在AB上，且CE＝ AC，请画出并计算线段DE的长.
解：因为AB＝4.8cm，C是AB的中点，
所以AC＝BC＝ AB＝2.4cm，
CE＝ AC＝0.8cm.
因为D是CB的中点，
所以CD＝ BC＝1.2cm.
类型1 线段的和、差、倍、分
3. 已知线段AB＝4.8cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，点E在AB上，且CE＝ AC，请画出并计算线段DE的长.
当点E在点C左侧时，如图①，则 DE＝CE＋CD＝2 cm.
当点E在点C右侧时，如图②，则 DE＝CD－CE＝0.4 cm.
类型2 角的和、差、倍、分
4. 如图，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠AOB∶∠AOC＝2∶9，OE是∠AOD的平分线，求∠BOE的度数.
解：因为∠AOC和∠BOD都是直角，
所以∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC .
所以∠AOB＝∠COD.
类型2 角的和、差、倍、分
4. 如图，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠AOB∶∠AOC＝2∶9，OE是∠AOD的平分线，求∠BOE的度数.
因为∠AOB∶∠AOC＝2∶9，
所以∠AOB＝ ∠AOC ＝ .
所以∠COD＝20°.
所以∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°＋20°＝110°.
类型2 角的和、差、倍、分
4. 如图，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠AOB∶∠AOC＝2∶9，OE是∠AOD的平分线，求∠BOE的度数.
因为OE是∠AOD的平分线，
所以∠AOE＝ ∠AOD ＝ .
所以∠BOE＝∠AOE－∠AOB＝55°－20°＝35°.
类型3 余角和补角的有关计算
5. （1）若互余两角的差为20°，求这两个角中较小的角的补角的度数；
解：（1）设这两个角中较小的角的度数为x°，则较大的角的度数（90－x）°.
由题意，得（90－x）－x＝20.
解得x＝35，
所以补角为180°－35°＝145°.
即这两个角中较小的角的补角是145°.
（2）若一个角的余角比这个角的补角的一半还少4，求这个角的余角的度数.
类型3 余角和补角的有关计算
解：（2）设这个角的度数为x°，则这个角的余角是（90－x）°，补角是（180－x）°.
由题意，得
90－x＝ （180－x）－4
解得x＝8，
所以余角为90°－8°＝82°.
即这个角的余角度数为82°.
课堂小结
通过本节课的复习，你还有哪些问题？
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业