华师大版 七年级上册第5章 相交线与平行线 5.1.3.同位角、内错角、同旁内角 （共18张）

华师大版 七年级 上册
05
同位角、内错角、同旁内角
复习导入
我们知道，两条直线相交，可以得到四个角.如图，直线 a、b 相交，
得到∠1、∠2、∠3、∠4.在这些角中，有的是相对且相等的，有的是相邻且互补的.
∠1和∠3相等
∠2和∠4相等
∠1和∠2互补
∠2和∠3互补
∠3和∠4互补
∠4和∠1互补
而在一个平面内，一条直线 l 与两条直线 a、b 分别相交于点 P、Q，这可以说成“直线 l 分别截直线 a、b于点 P、Q”.
探究新知
两条直线被另一条直线所截，可得八个角.
如图，直线 l 截直线 a、b，得到 ∠1，∠2，…，∠8. 从位置关系上看，这些角有的是对顶角，有的是相邻的角；从数量关系上看，对顶角相等，相邻的角互补. 那么除此之外，这八个角中还存在哪些关系呢？
观察
图中的 ∠1 与∠5 的位置有什么关系呢？
从直线 l 来看，∠1 与∠5 处于哪个位置？
从直线 a、b来看，∠1与∠5又处于哪个位置？
我们可以发现，∠1 与∠5 处于直线 l 的同一侧，且分别在直线 a、b 的同一方. 这样位置的一对角就是同位角.
图中还有哪些角是同位角？
∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8是同位角.
特别提醒：
（1）两条直线被第三条直线所截形成的 8 个角中共有 4 对同位角．
（2）同位角的顶点不是公共的，同位角的图形特征形如字母“F”.
观察
图中的 ∠3 与∠5 的位置和同位角∠1与∠5相比，有什么一样？有什么不一样？
∠3 与∠5 的处于直线 l 的_______，直线 a、b的________.这样位置的一对角就是内错角.
两侧
中间
图中还有哪些角是内错角？
∠4和∠6是内错角.
特别提醒：
（1）内错角是成对出现的，仅说明了角的位置关系，而没有说明角的数量关系；并且内错角是由三条直线组成的，即一边共线，另两边不共线．
（2）内错角的顶点不是公共的，一对内错角的图形特征形如字母“Z”.
观察
图中的 ∠4 与∠5 的位置和同位角、内错角相比，又有什么一样？有什么不一样？
∠4 与∠5 的处于直线 l 的________，直线 a、b的________.这样位置的一对角就是同旁内角.
同一侧
中间
图中还有哪些角是同旁内角？
∠3和∠6是内错角.
特别提醒：
（1）同旁内角是成对出现的，仅说明了位置关系，而没有说明角的数量关系．
同旁内角是由三条直线组成的，即一边共线，另两边不共线．
（2）同旁内角的顶点不是公共的，同旁内角的图形特征形如字母“C”.
在图中，∠1是直线 a、b 相交所成的一个角，用量角器量出∠1 的度数；画一条直线 c，使直线 c 与直线 b 相交所成的角中有一个与∠1为一对同位角，且这对同位角的度数相等.
试
一
试
1.如图，指出图中的同位角、内错角、同旁内角.
随堂练习
解: 同位角:∠1与∠B，∠2与∠C，∠3与∠A，∠4与∠A；
内错角: ∠1与∠4，∠2与∠3;
同旁内角:∠1与∠A ，∠1与∠2，∠2与∠A ，∠3与∠B，∠3与∠4，∠4与∠C，∠B 与∠A ，∠C 与∠A ，∠B 与∠C．
2. 图①和图②中，∠1和∠2，∠3 和∠4 分别是哪两条直线
被哪一条直线所截形成的？ 它们各是什么角？
2. 图①和图②中，∠1和∠2，∠3 和∠4 分别是哪两条直线
被哪一条直线所截形成的？ 它们各是什么角？
解:图①中，∠1和∠2是直线AB、CD 被直线 BD 所截形成的，它们是内错角；∠3和∠4 是直线AD 、CB 被直线 BD 所截形成的，它们也是内错角．
图②中，∠1和∠2是直线 AB、CD 被直线 CB 所截形成的，它们是同旁内角；∠3和∠4是直线 AD 、CB 被直线 AB 所截形成的，它们是同位角．
1. 如图，直线 a 截直线 b、c 所得的同位角有____对，它们是____________________________________；内错角有____对，它们是__________________；同旁内角有____对，它们是___________________.
4
∠1与∠3、∠2与∠4、∠5与∠7、∠6与∠8
2
∠2与∠7、∠3与∠6
2
∠2与∠3、∠6与∠7
2. 如图，与∠1是同位角的角是_____，与∠1是内错角的角是_____，与∠1是同旁内角的角是______.
∠4
∠2
∠5
课堂小结
两条直线被第三条直线所截
同位角：
内错角：
同旁内角：
在两条直线同一方，且在第三条直线的同侧
在两条直线之间，且在第三条直线的两侧
在两条直线之间，且在第三条直线的同侧
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业