七年级上册地数学课件-5.2.2.平行线的判定 华师大版（共19张ppt）

华师大版 七年级 上册
五
平行线的判定
情境导入
1. 经过直线外一点，有且只有___条直线与这条直线平行.
2.如图，直线 a、b 都与直线 c 相交，根据各个角的位置关系填空：
（1）∠1与∠2是_______角；
（2）∠3与∠2是_______角；
（3）∠2与∠4是_______角.
1
同位
内错
同旁内
c
平行线定义：
新课探究
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
要判定两条直线互相平行，我们无法依据它的定义，判断这两条直线在无限延长的过程中是否永远不相交.
你有什么好的方法吗？
按要求作图：用直尺和三角板过点 P 做已知直线 AB 的平行线.
（1）画图过程中，什么角始终保持相等？
（2）直线 a 和 b 位置关系如何？
（3）根据以上探究，请你总结判定两条直线平行的方法？
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单地说:同位角相等，两条直线平行.
符号语言：∵∠1=∠2，∴ a∥b.
如图，如果∠2=∠3，能得出 a∥b 吗？
你能用文字语言概括上面的结论吗？
∵∠2=∠3，∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠1=∠2.
∴a∥b.（同位角相等，两直线平行）
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单地说：内错角相等，两直线平行.
符号语言：∵∠2=∠3， ∴a∥b.
如果∠2＋∠4＝180°，能得出 a∥b 吗？
∵ ∠4+∠2=180°，∠4+∠1=180°（已知）
∴∠2=∠1 （同角的补角相等）
∴a∥b. （同位角相等，两条直线平行）
你能用文字语言概括上面的结论吗？
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行.
简单地说：同旁内角互补，两直线平行.
符号语言： ∵∠4+∠2=180°，∴ a∥b.
平行线的判定方法:
1. 同位角相等，两直线平行.
2. 内错角相等，两直线平行.
3. 同旁内角互补，两直线平行.
概括
如图，直线 a、b 被直线 l 所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线 a、b 平行吗？为什么？
由已知条件可得∠1=∠2.根据内错角相等，两直线平行，可知 a∥b.
我们用符号“∵”、“∴”分别表示“因为”、“所以”，于是分析中的推理过程就可以写成如下形式.
∵∠1=115°，∠2=115°（已知），
∴∠1 = ∠2（等量代换），
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.
“推理”是数学的一种基本思想，包括归纳推理和演绎推理.归纳推理是一种从特殊到一般的推理，我们经过一些探索、操作，得到某些猜想就是这样的过程，数与代数中由一些具体的结果，归纳得到一般的结论也是这样的推理.演绎推理是一种从一般到特殊的推理，它借助于一些公认的基本事实及由此推导得到的结论，通过推断，说明最后结论的正确. 上面采用的就是一种演绎推理.
读
一
读
如图，在四边形 ABCD 中，已知∠B = 60°，∠C = 120°，AB 与 CD 平行吗？AD与 BC 平行吗？
∵ ∠B = 60°，∠C = 120°（已知），
∴∠B +∠C = 180°（等式的性质），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）.
本题中，根据已知条件，无法判断 AD 与 BC 是否平行？
如图，在同一平面内，直线 CD、EF 均与直线 AB 垂直，D、F 为垂足. 试判断 CD 与 EF 是否平行.
∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），
∴∠ADC = ∠AFE = 90°，
∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）.
此例告诉我们：
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
a、b、c 为同一平面内的三条不重合的直线，在下列结论中: ①a⊥b；②a⊥c；③b∥c．
已知其中任意两个结论，总能推出第三个结论成立.
如果 a⊥b，a⊥c，那么 b∥c；
如果 a⊥b，b∥c，那么 a⊥c；
如果 a⊥c，b∥c，那么 a⊥b．
试
一
试
尽可能多地举出我们周围所存在的平行线和垂线的例子.（也可以和你的同学一起轮流举出这些直线的例子）
在下列解答中，填上适当的理由：
（1）∵∠B =∠1（已知），
∴AD∥BC（ ）；
（2）∵∠D=∠1（已知），
∴AB∥CD（ ）.
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
2. 在下列解答中，填空：
（1）∵∠BAD +∠ABC =∠180°（已知），
∴（ ）∥（ ）（同旁内角互补，两直线平行）；
（2）∵∠BCD +∠ABC =∠180°（已知），
∴（ ）∥（ ）（ 同旁内角互补，两直线平行）.
AD
BC
AB
CD
3. 使用直尺、量角器和三角尺，在下面的某学校平面图上找出
互相平行的直线和互相垂直的直线.
4. 根据图中给出的条件，指出互相平行的直线和互相垂直的直线.
a∥ b
c∥ d
a⊥ e
b⊥ e
课堂小结
平行线的判定
判定方法１：
同位角相等，两直线平行
判定方法２：
内错角相等，两直线平行
判定方法３：
同旁内角互补，两直线平行
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业