七年级上册地数学课件-3.2 代数式的值 华师大版（共13张ppt）

华师大版 七年级 上册
03
代数式的值
情境导入
某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问：
(1)第n排有多少个座位？(用含n的代数式表示)
(2)第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问：
(1)第n排有多少个座位？(用含n的代数式表示)
{C4B1156A-380E-4F78-BDF5-A606A8083BF9}排数
座位
1
2
3
…
n
18
20
22
…
18+2(n-1)
4
24
18+2
18+2×2
18+2×3
某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问：
(2)第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
18+2(n-1)
第10排：
18+2×(10-1)=36（个）
第15排：
18+2×(15-1)=46（个）
第23排：
18+2×(23-1)=62（个）
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.
当a=2，b=-1，c=-3时，求下列各代数式的值:
（1）b2-4ac；
（2）(a+b+c)2；
（1）当a=2，b=-1，c=-3时
b2-4ac
=(-1)2-4×2×(-3)
=1+24
=25
（2）当a=2，b=-1，c=-3时
(a+b+c)2
=(2-1-3)2
=(-2)2
=4
例1
某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
例2
解 今年的年产值为a·(1+10%)亿元，于是明年的年产值为
a·(1+10%)·(1+10%)
=1.21a(亿元)
若去年的年产值为2亿元，即a=2.当a=2时，
1.21a=1.21×2=2.42(亿元)
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年的年产值是2亿元，可以预计明年的年产值是2.42亿元.
补充例题
已知 ，求代数式 的值.
解：因为
，而
所以x+1=0，y- =0，所以x=-1，y=
所以x=-1，y= 代入代数式，得
补充例题
已知2x+3y-2的值为-7 ，求代数式4x+6y+1的值.
解：因为2x+3y-2=-7，所以2x+3y=-5
所以4x+6y+1=2(2x+3y)+1=2×(-5)+1=-10+1=-9
本题运用了整体思想，给出―个含字母的代数式的值，当单个字母的值不能或不用求出时，一般把已知条件作为一个整体，把代数式变形,使之成为可整体代入的形式，再整体代入求解.
1.填表：
随堂练习
4
-4
1
3
4
4
2
9
4
8
16
2.根据下列各组x、y的值，分别求出代数式x2+2xy+y2与x2-2xy +y2的值：
(1)x=2，y=3；
(2)x=-2，y=-4.
解： x2+2xy+y2=(x+y)2， x2-2xy+y2=(x-y)2
当x=2，y=3时， x2+2xy+y2=(x+y)2=(2+3)2=52=25
当x=-2，y=-4时， x2+2xy+y2=(x+y)2=(-2-4)2=(-6)2=36
x2-2xy+y2=(x-y)2=(2-3)2=1
x2-2xy+y2=(x-y)2=(-2+4)2=22=4
3.已知梯形的上底a=2cm，下底b=4cm，高h=3cm，利用梯形面积公式求这个梯形的面积.
解： S=(2+4)×3×
=6×3×
=9
课堂小结
求代数式的值的步骤:
(1)代入：用指定的数值代替代数式里的字母，代入数值时，必须将相应的字母换成数值，其他的运算符号、原来的数字都不能改变，同时对原来省略的乘号要进行还原，若代入负数时要加括号.
(2)求值：计算时要按照代数式指明的运算，计算出结果.运算时，要分清运算种类及运算顺序，先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的.
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业