七年级上册地数学课件-3.3.3 升幂排列与降幂排列 华师大版（共16张ppt）

华师大版 七年级 上册
03
升幂排列与降幂排列
情境导入
运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为哪几种比较有规律？
x2+x+1
x2+1+x
x+x2+1
x+1+x2
1+x2+x
1+x+x2
x2+x+1
1+x+x2
指数逐渐减小
指数逐渐增大
为了美观和计算简便，我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一字母指数的大小顺序来排列.
探究新知
把多项式5x2+3x-2x3-1按x的指数从大到小的顺序排列，则写成
-2x3+5x2+3x-1
按x的指数从小到大的顺序排列，则写成
-1+3x+5x2-2x3
降幂排序
升幂排序
例4
把多项式 按r的升幂排列.
解 按r的升幂排列为：
按r的降幂排列应该怎样排呢？
按r的升幂排列为：
例5
把多项式 重新排列：
a3+b2-3a2b-3ab3
（1）按a的升幂排列；
（2）按a的降幂排列.
解 （1）按a的升幂排列为：
3
0
2
1
b2-3ab3-3a2b+a3
（2）按a的降幂排列为：
a3-3a2b-3ab3+b2
a3+b2-3a2b-3ab3
解 （1）按b的升幂排列为：
-3ab3+b2-3a2b+a3
（2）按b的降幂排列为：
a3-3a2b+b2-3ab3
0
2
1
3
（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动；
（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母的升幂排列或降幂排列.
注意
补充例题
把多项式 重新排列：
3mn2-2m2n3+5-8m3n
（1）按m的降幂排列；
（2）按n的升幂排列；
1
2
0
3
-8m3n-2m2n3+3mn2+5
2
3
0
1
5-8m3n+3mn2-2m2n3
反过来应该怎样排呢？
补充例题
把多项式 重新排列：
3mn2-2m2n3+5-8m3n
（1）按m的升幂排列；
（2）按n的降幂排列；
1
2
0
3
-2m2n3+3mn2-8m3n+5
2
3
0
1
5+3mn2-2m2n3-8m3n
随堂练习
1.把多项式 重新排列：
（1）按x的升幂排列；
（2）按x的降幂排列.
2
3
1
4
0
2.把多项式 重新排列：
x4-y4+3x3y-2xy2-5x2y3
（1）按x的降幂排列；
（2）按x的升幂排列.
x4+3x3y-5x2y3-2xy2-y4
4
0
3
1
2
-y4-2xy2-5x2y3+3x3y+x4
按y的升幂和降幂排列应该怎样排呢？
2.把多项式 重新排列：
（1）按y的降幂排列；
（2）按y的升幂排列.
x4-y4+3x3y-2xy2-5x2y3
0
4
1
2
3
x4+3x3y-2xy2-5x2y3-y4
-y4-5x2y3-2xy2+3x3y+x4
3.将多项式 按x的降幂排列.
-3x2y2+2x4y3-4xy+x5y2
x的降幂
x5y2+2x4y3-3x2y2-4xy
2
4
1
5
课堂小结
(1)多项式重新排列后还是多项式，各项的位置发生变化，其他都不变.
(2)多项式各项移动时要连同它前面的符号一起移动.
(3)含有两个或两个以上的字母的多项式，注意题目要求“按哪一个字母”排列.
(4)多项式某项前的符号是“+”，且在第一项位置时，“+”号可省略，在其他位置时不能省略，排列时注意添加或省略.
(5)因为常数项的次数为0，所以将多项式按某个字母降幂排列时，一般将其放在多项式的最后，反之，则放在最前面.
课堂小结
升降幂排列是指按某一个字母的指数从小到大或从大到小排列，不是按项的次数大小排列.
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业