七年级上册地数学课件-3.3.2 多项式 华师大版（共15张ppt）

华师大版 七年级 上册
03
多项式
情境导入
列代数式：
（1）若三角形的三条边长分别为a 、b、c，则三角形的周长
是_________；
（2）某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有人________；
（3）图中阴影部分的面积为_________.
a+b+c
x+21
2ar-πr2
上面列出的代数式都是由几个单项式相加而成的.几个单项式的和叫做多项式.
其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项. 一个多项式含有几项，就叫做几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.
a+b+c
x+21
2ar-πr2
一次三项式
一次二项式
二次二项式
常数项
指出下列多项式的项与次数：
（1）a3-a2b+ab2-b3
（2）3n4-2n2+1
例2
a3
-a2b
ab2
-b3
项：
次数：
3
3n4
-2n2
1
4
多项式的每一项都包括它的正负号，“+”可以省略.
指出下列多项式是几次几项式：
（1）x3-x+1
（2）x3-2x2y2+3y2
例3
x3
4
项：
次数：
-x
1
3
x3
-2x2y2
3y2
三次三项式
四次三项式
请写出下列数或式子中的多项式：
补充例题
xy，-6， ， ， ， ，m2-2m+1，-p2q
解 多项式有 ，
m2-2m+1
几个单项式的和叫做多项式
补充例题
指出下列多项式的项、次数及常数项，并说出它是几次几项式.
（1）x5-2+2x2-5x
（2）
项：
次数：
x5
2x2
-2
-5x
5
7
五次四项式
七次四项式
(1)单项式与多项式都是整式.
(2)分母中含有字母的代数式不是整式.
(3)单项式、多项式、整式的联系与区别：
联系：多项式是由单项式的和组成的，单项式、多项式统称整式，关系如右图.
区别：单项式的次数是把所有字母的指数加起来；多项式的次数是多项式中次数最高项的次数.
整式
单项式
多项式
1.指出下列多项式是几次几项式：
1. 2x+1+3x2
2. 4x4+1
3. 2x2-3xy+y2
4. 4x3+2x-3y2
二次三项式
四次二项式
二次三项式
三次三项式
课堂练习
2.指出下列多项式的项和次数，并说明其是几次几项式.
（1）
（2）-4x4-x2+x-4
项：
次数：
3
三次三项式
-4x4
-x2
x
-4
4
四次四项式
3.下列式子中，多项式有（ ）
-(-m)； ； ；5xyz ；4a2+xy ；5ab-3
A.1个
B.3个
C.4个
D.5个
B
4.在代数式 ，3a，a-y+ ， ，xyz， ，
中有（ ）
A.5个整式
B.4个单项式，3个多项式
C.6个整式，4个单项式
D.6个整式，单项式与多项式个数相同
D
5.指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
x2+y2，-x， ，10，6xy+1， ， ，2x2-x-5， ，a7
单项式：
多项式：
整式：
x2+y2
-x
10
6xy+1
2x2-x-5
a7
-x
10
a7
x2+y2
6xy+1
2x2-x-5
课堂小结
(1)多项式的项包括它前面的符号.
(2)多项式的次数不能与单项式的次数混淆，多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式里次数最高项的次数.
(3)多项式没有系数的概念.
多项式：
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业