七年级上册地数学课件-第2章 有理数 单元复习 华师大版（共43张ppt）

华师大版 七年级 上册
02
单元复习
知识结构
有理数的运算
正数
负数
相反意义的量
零
有理数
数轴
正有理数的大小比较
相反数
绝对值
加减法
乘除法
乘方
法则
运算律
交换律
结合律
分配律
释疑解惑
1.为什么要引入负数？举出实例说明正数和负数在表示相反意义的量时的作用．
现实生活中存在很多个有相反意义的量，如：向东5米与向西5米，零上2℃与零下2℃，收入100元与支出100元，低于海平面150米与高出海平面800米……，用正数表示其中一种量，负数表示和它相反意义的量，这样既简单又明白．例如吐鲁番盆地的海拔高度为-155m，表示吐鲁番盆地的海拔高度是低于海平面155m．
2.数的范围从正整数、零和正分数扩充到有理数后，增加了哪些数？减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了？
增加了负整数、负分数，解决了原来“小数不能减去大数”的问题，现在任何有理数都可以进行减法运算．
3.怎样用数轴表示有理数？数轴与普通直线有什么不同？怎样用数轴解释绝对值和相反数？
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，但数轴上的点不是都表示有理数，这一点，以后我们将要学习．数轴是一条特殊的直线，是规定了正方向、原点和单位长度的直线．原点、正方向、单位长度也称数轴的三要素，缺一不可．
数轴上与原点的距离相等的两个点所表示的数是互为相反数．
4.怎样比较有理数的大小？
有理数的大小比较方法有两种；一是利用数轴，在数轴上较左边的点比右边的点所表示的数小；二是用绝对值，两个负数，绝对值大的反而小．正数大于零，负数小于零．
5.有理数的加法与减法有什么关系？乘法与除法呢？
有理数的减法可以转化为加法，转化的桥梁是相反数，减去一个数等于加上这个数的相反数，同样，除法可以转化为乘法，转化的桥梁是倒数，除以一个数（不为0），等于乘这个数的倒数．有理数的混合运算都可以转化为加法与乘法．
6.有理数满足哪些运算律？
交换律：a+b=b+a、ab=ba
结合律：（a+b）+c=a+（b+c）、（a·b）·c=a（b·c）
分配律：（a+b）·c=ac+bc
其中a、b、c表示任意有理数．
合理使用运算律，可以使计算更简便.
随堂练习
例1 填空：
（1）在知识竞赛中，如果＋10分表示加10分，那么扣20分可表示成_______；
（2）某人转动转盘，如果沿逆时针转5圈记作＋5圈，那么沿顺时针转12圈可表示成_______；
（3）某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准0.02g记作＋0.02g，那么-0.03g可表示成_______ .
-20
-12
低于标准0.03g
例2 填空：
（1）若m，n互为相反数，则m+ n ＝______；
（2）-2006的倒数是________；
（3）-（-3）= ______；
（4）-|-2|的倒数是_______.
0
3
例3 如图，数轴上两点所表示的两数（ ）

A.和为正数 B.和为负数
C.积为正数 D.积为负数
D
例4 下列四个运算中，结果最小的是（ ）
A.1＋（-2） B.1-（-2）
C.1×（-2） D.1÷（-2）
C
例5 如果a<0,b>0,a+b<0，那么下列关系式中正确的是（ ）
A.a>b>-b>-a B.a>-a>b>-b
C.b>a>-b>-a D.-a>b>-b>a
D
例7 神舟六号飞船，在平安飞行115小时23分后重返神州. 用科学记数法表示神舟六号飞船飞行的时间是______________秒 （精确到千位）.
分析：a×10x中a的取值范围是1≤a<10，底数10的指数n等于所表示的整数位数减去1.
4.15×105
例8 (-8)2014+(-8)2013能被下列数整除的是（ ）
A.3 B.5 C.7 D.9
C
巩固练习
正数：2.5、 、0.05；
负数：-8、-0.7、- ；
2
2
7.5
7.5
0
0
没有倒数
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
6
-1.6
0
2.5
-3＜ ＜-1.6＜0＜2.5＜
5＞0.6＞ ＞-0.6＞-3.2＞-3.3
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
6
其中最大的是3.
-1.17＞-1.2
＝57
＝-50
＝-36
＝-17
＝120
＝16
＝7
＝-216
＝3
=3
=-80
=5
=-24
=25
（2）立方等于27的有理数有一个，是3，立方等于-27的有理数有一个，是-3.
（1）平方等于 的有理数有 和 ；
没有平方等于 的有理数.
（1）互为相反数的两数和是0.
（2）如果两个互为相反数的数都不为0，那么它们的商是-1.
（1）2.77
（2）0.009
（3）9.0
（4）1.7×104
≈40.5
≈ 70.0
≈ 48.3
(1) 0和1之间的数的平方和立方都比原数小,例如0.12=0.01 <0.1，0.13=0.001 <0.1;其倒数比原数大，例如 .
(2) -1和0之间的数的平方和立方所得结果都比原数大,例如(-0.1)2 =0.01＞-0.1，（0.1）3=-0.001＞-0.1.其倒数比原数小，例如 .
C
D
C
=-16
=4
(1)正确，因为a(a>0)的倒数是 ，两个倒数都是正数，分子都是1，分母较大的数较小;
(2)不正确，例如正数的倒数比负数的倒数大;
（1）4
（2）7.5
（3）3.5
+15-2+5-3+8-3-1+11+4-5-2+7-3+5=36（千米）
答：收工时，检修小组在A地的东边，距离A地36千米.
1.3×5×107=6.5×107（cm）=6.5×105（m）
答：两地的实际距离为6.5×105（m）.
V圆柱=πR2h=π×0.472×0.820≈0.57（m3）
答：圆柱的体积为0.57 m3.
合格品的直径最大：30+0.03=30.03mm
合格品的直径最小：30-0.02=29.98mm
答：合格品的直径最大：30.03mm；
合格品的直径最小：29.98mm.
（1）a取正数或零；
（2）a取负数；
（3）a取负数或零；
（4）a取正数；
（1）不一定，因为m和n可以互为相反数，例如﹣2和2；
（2）一定，因为由|m|=|n|可以得到|m|2=|n|2，即m2=n2.
6
猜测：从1开始的n个连续奇数之和等于n2.
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业