华师大版七年级上册数学第3章 整式的加减-3.1.1 用字母表示数 课件（16张PPT）

华师大版 七年级 上册
03
整式的加减
用字母表示数
情境导入
为了测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系,通过试验,得到下面一组数据(单位:厘米):
你能从表中发现弹起高度与下落高度之间有什么数量关系吗?
如果我们用字母b表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度为
________(厘米).
40÷2=20
50÷2=25
80÷2=40
你还可以再举出几个用字母表示数的例子吗？
探究新知
（1）用a、b、c表示任意两个有理数
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法分配律
a+b=b+a
a+b+c=a+(b+c)
ab=ba
a·(b+c)=ab+bc
（2）某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2千克、2.5千克、5千克、10千克各需付款多少元？
购买这种大米2千克需付款_______________(元)；
购买这种大米2.5千克需付款_____________(元)；
购买这种大米5千克需付款_______________(元)；
购买这种大米10千克需付款_______________ (元)；
如果用字母n表示购买这种大米的千克数，那么需付款________ (元).
4.8×5=24
4.8×10=48
4.8×2=9.6
4.8×2.5=12
4.8n
（3）我们知道，长方形的面积等于长与宽的积.如果用a、b分别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长方形的面积公式:
S=ab
我们可以用公式表示一些常见图形的面积，请填写下来：
例1
（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化n公顷，那么这五年内可以植树绿化荒山______公顷；
填空：
5n
5×n
5·n（或5n）
数字与字母相乘时，式子通常写在字母前面，5n不会写成n5
例1
（2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_______元，甲比乙多花了______元；
填空：
5m
2m
7m
3m
5m+2m
5m-2m
（3）1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，那么他跑步的平均速度是_____________米/秒.
1500÷t
除法运算写成分数形式
（ t ≠0）
填空:
（1）买单价为9元的钢笔n支，共需_______元；
（2）小敏写了m个字，小玲写的字的个数是小敏的n倍，那么小玲写了_______个字；
补充例题
9n
mn
填空:
（3）小刚上学步行的速度为v千米/时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需要走__________小时；
（4）1kg梨a元，1kg苹果b元，买10kg梨与5kg苹果需付______元.
补充例题
思维点拨 用字母表示数，应严格按照书写规则来书写，用“和”或“差”表示的式子，后面如果有单位，必须将数学式子放在括号内.
10a+5b
课堂练习
1.填空：
（1）一打铅笔有12支，n打铅笔有______支；
（2）三角形的三边长分别为3a、4a、5a，其周长为___________；
（3）如图，某广场四角铺上了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地_____________平方米.
12n
12a
πr2
2.我们知道：
23=2×10+3；
865=8×102+6×10+5；
类似地，5984=_____×103+______×102+______×10+______.
一个三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，这个三位数可表示为______________________.
5
9
8
4
c·102+b·10+a
3.(南充中考)原价为a元的书包，现按八折出售，则售价为______元.
0.8a
4.(吉林中考)小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费( )
A.(3a十4b)元 B.(4a+3b)元
C.4(a 十b)元 D.3(a＋b)元
A
课堂小结
①字母与数字相乘时，“×”号可以省略，数字应写在字母前面.如4×a应写成4a.
②字母与字母相乘时，“×”可省略不写或写成“·”.如m×n可写成mn或m·n.
③带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数.如 应写成 .
④在含有字母的除法运算中，结果一般写成分数的形式.如a∶b 写成 .
⑤在实际问题中，若式子中有加号或减号连接的数和字母，要先用括号把含有字母的式子括起来，再写单位名称，如(a+3) m，不能写成a+3 m.
用字母表示数的书写规则：
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业