华师大版七年级上册数学第2章 有理数-2.9.2 有理数乘法的运算律 课件（28张PPT）

华师大版 七年级 上册
02
有理数乘法的运算律
情境导入
小学里我们学习了哪些乘法的运算律？
乘法的交换律：
乘法的结合律：
乘法的分配律：
a×b＝b×a
（a×b）×c＝a×（b×c）
（a＋b）×c＝ac＋bc
情境导入
计算
4×8×25.
4×8×25
＝32×25
＝800
4×8×25
＝（4×25）×8
＝100×8
＝800
说明了合理运用乘法的运算律进行计算，可以使我们的计算变得简便.
简便
（1）乘法交换律和乘法结合律
在小学里，我们都知道：数的乘法满足交换律和结合律，例如：
3×5 = 5×3
（3 ×5） × 2 = 3 × （5×2）
引入负数后，这两种运算律是否还成立呢？
如果上面的3、5、2换成任意的有理数是否仍成立呢？
探究新知
（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：
× 和 × ；
ab＝ba
（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：
（□×○）×◇ 和 □×（○×◇）；
（ab）c＝a（bc）
你能发现什么？
乘法交换律:两个数相乘，交换因数的位置，积不变.
ab＝ba
乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
（ab）c＝a（bc）
例2
计算：
解
从上面解答过程中，你能得到什么启发？你能直接写出下列各式的结果吗？
2
-2
2
观察以上各式，你能发现几个不等于零的有理数相乘时，积的正负号与各因数的正负号之间的关系吗？
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，
当负因数的个数为奇数时，积为负；
当负因数的个数为偶数时，积为正.
一般地，我们有：
几个不等于零的数相乘，首先确定积的正负号，然后把绝对值相乘.
通过以上计算，你能得到什么结论？
-30
0
几个数相乘，有一个因数为零，积就为零.
例3
计算：
解
想一想：三个数相乘，如果积为负，那么其中可能有几个因数为负数？四个数相乘，如果积为正，那么其中是否可能有负数？
随堂练习
＝-（4×25）×7＝-700
（2）乘法分配律
在小学里，我们都知道：数的乘法满足分配律；例如：
引入负数后，分配律是否还成立呢？
（3）任意选取三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○内和 ◇内，并比较两个运算结果：
□×（○+◇） 和 □×○+□×◇；
你能发现什么？
a（b+c）＝ab+ac
乘法分配律:一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
a（b+c）＝ab+ac
例4
计算：
解
例5
计算：
解
巩固练习
课堂小结
运算律：
有理数的乘法
交换律：
结合律：
分配律：
利用有理数乘法的运算简便计算
几个不为0的有理数相乘
几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0
负因数的个数为奇数时，积为负
负因数的个数为偶数时，积为正
ab＝ba
a（b+c）＝ab+ac
（ab）c＝a（bc）
多个有理数相乘的符号法则
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业