华师大七年级上册数学第2章 有理数-2.5 有理数的大小比较 课件（21张PPT）

华师大版 七年级 上册
02
有理数的大小比较
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
﹣7
6
7
规律1：把温度计横过来放，就像一条数轴.类似于气温的高低，我们可以知道，在数轴上表示的两个数，右边的数总______左边的数.
复习导入
大于
复习导入
规律2：从数轴上可以发现，表示正数的点都在原点的______，表示负数的点都在原点的______.所以，我们说：正数总______零，负数总______零，正数总______负数.
正数
负数
从左往右，越来越大
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
﹣7
6
7
右边
左边
大于
小于
大于
探究新知
怎样直接比较两个负数的大小呢？
﹣3 与 ﹣5
﹣1.3 与 ﹣3
?
?
探究新知
（1）在数轴上表示下列各数，并比较各数大小；
- 1.3 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ;
（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较绝对值大小。
（3）你发现了什么？
解：（1）
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
﹣7
6
7
﹣5 < ﹣3 < ﹣1.3<﹣1
（2）
| ﹣1.3 | = 1.3 ； |﹣3 | = 3；
| ﹣1 | = 1 ； |﹣5 | = 5．
5 > 3 > 1.3>1
（3）
两个负数，绝对值大的反而小
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
﹣7
6
7
在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边.所以，两个负数，绝对值大的反而小.
你能从“怎样比较零度以下两个温度的高低”来解释这个法则吗?
比较 和 的大小。
例：
分析：
比较两个绝对值的大小
求 与 的绝对值
得出答案
根据“两个负数，绝对值大的反而小”
解：因为 , ;
且 ；
所以 .
比较下列各对数的大小:
例
（1）﹣1与﹣0.01； （2）﹣|﹣2|与0；
（3） 与 ； （4） 与 .
解
（1）因为 , ;
且 ；
所以 .
（2）化简 , 因为负数小于0 ;
所以 .
（3）化简 , ;
因为正数大于负数 ， ；
（4）因为 , ;
且 ；
所以 .
将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来:
例：
﹣1，﹣2.5，3， ，0，﹣4，﹣2， .
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
﹣7
6
7
方法一：利用数轴
﹣1，﹣2.5，3， ，0，﹣4，﹣2， .
﹣2.5
3
0
﹣4
﹣2
﹣1
﹣4＜﹣2.5＜ ﹣2 ＜ ﹣1＜0＜3＜ ＜ .
方法二 ：分清正负，利用法则分类比较
﹣1，﹣2.5，3， ，0，﹣4，﹣2， .
|﹣1|=1，|﹣2.5|=2.5，|﹣4|=4，|﹣2|=2；
且1<2<2.5＜4，
所以﹣1>﹣2 >﹣2.5>﹣4.
又因为正数大于负数，
所以
﹣4＜﹣2.5＜ ﹣2 ＜ ﹣1＜0＜3＜ ＜ .
比较有理数大小的方法：
数轴比较法
方法一
先将各有理数在数轴上表示出来,再根据“在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大”进行比较.
根据法则分类比较
方法二
比较方法
正数比较
——绝对值大的就大
正数与0、负数的比较
——正数＞0＞负数
负数比较
先求绝对值
再比价绝对值
绝对值大的反而小
巩固练习
＞
＜
＜
＞
√
×
×
×
解：（1）因为 , ;
且 ；
所以 .
解：（2）因为 , ;
且 ；
所以 .
（1）﹣3，﹣2，﹣1；
（2）1，2，3；
（3）0，±1，±2，±3.
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业