华师大版七年级上册数学第2章 有理数-2.6.2 有理数加法的运算律 课件（17张PPT）

华师大版 七年级 上册
02
有理数加法的运算律
复习导入
有理数加法法则
1.同号两数相加
取__________的正负号，并把___________；
取__________________的正负号,并__________________________
________;
3.互为相反数的两个数相加_____;
4.一个数与零相加，___________.
2.异号两数相加
加数相同
绝对值相加
绝对值较大的加数
用较大的绝对值减去较小的
得零
仍得这个数
绝对值
抢答
复习导入
（1）（﹣10）＋（﹣8）＝
（2）（﹣6）＋（﹢9）＝
（3）（﹣37）＋0＝
（4）（﹣3.86）＋（﹢3.86）＝
（5）（﹢416）＋0＝
（6）（﹢6）＋（﹢9）＝
﹣18
3
﹣37
0
416
15
情境导入
橘子开始采摘了!每筐橘子以5 kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下图，这4筐橘子的总质量是多少?
探究新知
在小学里我们知道，数的加法满足交换律，例如
5 +3.5 = 3.5 + 5;
还满足结合律,例如
(5 +3.5 ) +2.5 = 5 +(3.5 +2.5 ).
（1）任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果:
（2）任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□ 、○和◇内，并比较两个运算结果:
＋
＋
和
（ ）
＋
＋
和
＋
＋
（ ）
加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变.
有理数的加法仍满足交换律和结合律.
a＋b＝b＋a
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
计算：
例2
（1）（﹢26）＋（﹣18）＋5＋（﹣16）；
（2）（﹣1.75）＋1.5＋（﹢7.3）＋（﹣2.25）＋（﹣8.5）；
解
（1）（﹢26）＋（﹣18）＋5＋（﹣16）；
＝（26＋5）＋[（﹣18）＋（﹣16）]；
＝31＋（﹣34）；
＝﹣（34－31）；
＝﹣3.
（2）（﹣1.75）＋1.5＋（﹢7.3）＋（﹣2.25）＋（﹣8.5）
＝[（﹣1.75）＋（﹣2.25）]＋[1.5＋（﹣8.5）]＋7.3
＝（﹣4）＋（﹣7）＋7.3
＝（﹣4）＋[（﹣7）＋7.3]
＝（﹣4）＋0.3
＝﹣3.7
例3
10筐苹果,以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下:
2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，- 1，0，-2.5.
问这10筐苹果总共重多少?
2 + (-4) ＋2.5＋3 ＋(-0.5) + 1.5 +3 ＋(-1)+0 +( -2.5)
=(2 ＋ 3 ＋3) +(-4) +[2.5 +(-2.5)」+[ ( -0.5) +(-1) ＋1.5]
=8 +( -4)= 4 .
30×10 +4 = 304(千克).
答:这10筐苹果总共重304千克.
1.互为相反数的两数先相加；
2.符号相同的数相加；
3.分母相同的数先相加；
4.几个数相加能得到整数的数先相加；
5.带分数相加时,拆成整数和真分数相加；
用运算律进行简便运算时的技巧:
巩固练习
（1）（﹣7）＋（﹢10）＋（﹣11）＋（﹣2）
解：
＝[（﹣7）＋（﹣11）＋（﹣2）]＋10
＝（﹣20）＋10
＝﹣10
（2）2＋（﹣3）＋（﹢4）＋（﹣5）＋6
＝[（﹣3）＋（﹣5）]＋（2＋4＋6）
＝（﹣8）＋12
＝4
（3）（﹣9.6）＋1.5＋（﹣0.4）＋（﹣0.3）＋8.5
＝[（﹣9.6）＋（﹣0.4） ]＋（﹣0.3）＋（1.5＋8.5）
＝（﹣10）＋10＋（﹣0.3）
＝﹣0.3
2.某天早晨的气温是﹣3°C，到中午升高了5℃，晚上又降低了3°C，到午夜又降低了4℃.求午夜时的温度.(提示:降低了3℃就是升高了﹣3℃)
（﹣3）＋（﹢5）＋（﹣3）＋（﹣4）＝﹣5℃
课堂小结
有理数的加法运算律
加法交换律：
a＋b＝b＋a
加法结合律：
1.互为相反数的两数先相加；
2.符号相同的数相加；
3.分母相同的数先相加；
4.几个数相加能得到整数的数先相加；
5.带分数相加时,拆成整数和真分数相加；
用运算律进行简便运算时的技巧:
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业