人教版五年级上册数学5 .1.3用字母表示数（3）课件（30张PPT)

(共30张PPT)
人教版数学
五年级上册
人教版数学五年级（上）
第3课时 用字母表示数（3）
简易方程
5
1. 学会用字母表示运算定律和计算公式，体会用字母表示运算定律和计算公式的优越性；理解一个数的平方的含义。
2. 经历用字母表示运算定律和计算公式的过程，并能将数字代入字母公式中进行计算，培养抽象概括能力。
3. 渗透用字母表示运算定律和计算公式的简单美。
学习目标
【重点】
体会数学符号语言的优越性。
【难点】
理解一个数的平方的含义。
课堂导入
18+29=29+
(23+39)+61=23+( + )
15× =57×
(3.6×1.5)×4=3.6×( × )
(40+8)× = ×2.5 + ×
在 里填上适当的数, 并说说你的依据是什么。
18
39
61
57
15
1.5
4
2.5
40
8
2.5
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
运算定律 用语言描述
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
谁来说说，我们应该叙述这些运算定律？
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先
把后两个数相加，结果不变。
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先
把后两个数相乘，结果不变。
两个数的和同一个数相乘，可以先把这两个加数
分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
新知探究
3
(1)我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？
运算定律 用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
α+b+c=α+(b+c)
α×b=b×α
(α×b)×c=α×(b×c)
(α+b)×c=α×c+b×c
α+b=b+α
（教材第54页例3）
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ · ”，也可以省略不写。
注意：这种省略仅限于乘号，加、减、除号不能省略。
a×b=b×a
可以写成 a b=b a
×


×
或 ab=ba
运算定律 用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
α+b+c=α+(b+c)
α×b=b×α
(α×b)×c=α×(b×c)
(α+b)×c=α×c+b×c
α+b=b+α
α·b=b·α或αb=bα
(α·b)·c=α·(b·c)或(αb)c=α(bc)
(α+b)·c=α·c+b·c或(α+b)c=αc+bc
用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
运算定律 用语言描述
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先
把后两个数相加，结果不变。
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先
把后两个数相乘，结果不变。
两个数的和同一个数相乘，可以先把这两个加数
分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
运算定律 用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
α+b+c=α+(b+c)
α+b=b+α
α·b=b·α或αb=bα
(α·b)·c=α·(b·c)或(αb)c=α(bc)
(α+b)·c=α·c+b·c或(α+b)c=αc+bc
(2)用字母表示出正方形的面积和周长。
a
a
用S表示面积，
用C表示周长。
关系式
正方形的面积=边长×边长
用字母表示
a
a
S
=
×
可以写成
S = a a
S = a
读作：a的平方，
表示2个a相乘。
(2)用字母表示出正方形的面积和周长。
a
a
用S表示面积，
用C表示周长。
关系式
正方形的周长=边长×4
用字母表示
a
4
C
=
×
可以写成
C = a 4
C = 4a
省略乘号时，一般把数写在字母前面。
2a
这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。
a
不一样，2a表示两个a相加，是a+a。
a 表示两个a相乘，是a×a。
计算下面正方形的面积和周长。
6cm
6cm
a = 6
S=a
=6×6
=36(cm2)
C=4a
=4×6
=24(cm)
答:这个正方形的面积是 36 cm2, 周长是24 cm。
课堂练习
长方形的面积=长×宽
（教材第57页第10题）
长方形的周长=(长+宽)×2
1.(1)用字母表示出长方形的面积和周长。
a
b
S=
C=
ab
2(a+b)
a
b
S
=
×
a
2
C
=
×
( )
b
+
2(a+b)
(2)一个长方形的长是 8 cm，宽是 5 cm，它的面积和周长各是多少？
S = ab
= 8×5
= 40(cm )
C = 2(a+b)
= 2×(8+5)
= 26(cm)
答：它的面积是40cm ，周长是26cm。
注意：在计算面积与周长时，要用字母表示的公式来算，这是和以前不同的。
2. 省略乘号写出下面各式。
（教材第56页第5题）
2.
a×x x×x b×8 b×1
=ax
=x2
=8b
=b
x 表示什么意思？和2x有什么区别？
不一样，x 表示的是两个x相乘；而2x表示的是两个x相加。
3. 把结果相等的两个式子连起来。
a2
2.5×2.5
x·x
62
x2
6×2
2.52
a×2
（教材第56页第6题）
一般情况下，一个数的平方和它的2倍是不相等的。只有当这个数等于0或2时，它们才相等。
4. 根据运算定律在 里填上适当的数或字母。
（教材第56页第7题）
a+(2+c)=( + )+
a b 4= ( )
3x+5x=( + )
4×(x+3)= × + ×
a
2
c
a
b
4
3
5
x
4
x
4
3
运算定律要记牢，字母和数一样看。
s = vt = 260×30=7800(米)
（1）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。
s =_______
（2）如果每分钟行260m，时间是30分，路
程是多少米？
我每分钟骑v m。
2分钟骑______m，
t分钟骑______m。
5.
2v
vt
vt
答:路程是7800米。
路程=速度×时间
（教材第57页第9题）
v
2
s
=
×
t
6. 用字母表示下面三角形的周长。
三角形的周长是三条边的和。
a
a
a
a
b
b
a
c
b
C=
C=
C=
3a
a+2b
a+b+c
等边三角形，
三条边相等。
等腰三角形，
两腰相等。
一般三角形，三条边不相等。
如果 a = 8cm，等边三角形的周长是多少？
C = 3a
= 3×8
= 24(cm)
答：等边三角形的周长是24cm。
6. 用字母表示下面三角形的周长。
a
a
a
a
b
b
a
c
b
C=
C=
C=
3a
a+2b
a+b+c
7. 用 a 表示商品的单价，x 表示数量，c 表示总价，分别写出它们之间的数量关系：
c=
a=
x=
如果每袋方便面 1.50 元， 6元可以买几袋？
ax
c÷x
c÷a
x = c÷a
= 6÷1.50
= 4
答： 6元可以买4袋。
从左边选一个公式解决下面的问题。
（教材第57页第11题）
8.
工作效率 （个/分） 工作时间 分 工作总量
个
x 5
m 150
a t c=
王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1小时打多少个字。
5x
150÷m
at
c=at
=50×60
=3000（个）
答:她1小时打3000个字。
根据工作效率、工作时间和工作总量的关系可以填表。
（教材第57页第12题）
提升练习
长方形的面积=长×宽
在右图中，
(1)哪一部分的面积是ac
(2)哪一部分的面积是bc
c
b
a
（教材第57页第13*题）
ac
bc
(3)整个图形的面积是多少？
长为a，宽为c，
面积是ac。
长为b，宽为c，
面积是bc。
在右图中，
(1)哪一部分的面积是ac
(2)哪一部分的面积是bc
c
b
a
ac
bc
(3)整个图形的面积是多少？
用左边长方形的面积加右边长方形的面积
方法一
ac+bc
方法二
把整个图形看成是长(a+b)，宽c的大长方形
(a+b)c
在右图中，
(1)哪一部分的面积是ac
(2)哪一部分的面积是bc
c
b
a
ac
bc
(3)整个图形的面积是多少？
答: (1)左边长方形长方形的面积是ac。
(2)右边长方形的面积是bc。
(3)整个图形的面积是(ac+bc)或(a+b)c。
课堂小结
这节课你有什么收获？
1.运算定律、周长面积计算公式和常见的数量关系等
都可以用字母表示。
2.用字母表示运算定律和计算公式，更简明易记，也
便于应用。