人教版五年级上册数学5 .1.5用字母表示数（5）课件（26张PPT)

(共26张PPT)
人教版数学
五年级上册
人教版数学五年级（上）
第5课时 用字母表示数（5）
简易方程
5
1.结合具体情境进一步学习用含有字母的式子来表示数
量关系和化简，学会根据字母所取的值求含有字母的
式子的值。
2.能运用所学知识解决实际问题，感受用字母表示数与
现实生活的密切联系，进一步加深对用字母表示的数
量、数量关系以及计算公式的理解。
学习目标
【重点】
用含有字母的式子表示复杂数量关系及其化简。
【难点】
加深对用字母表示复杂数量关系的
理解。
课堂导入
填一填，说一说。
5个
+4个 =( )个
6个
-4个 =( )个
4个
+5个 -3个 =( )个
9
2
6
如果将 换成 x，你还会计算吗？
新知探究
（教材第59页例5）
5
用小棒摆图形。
我摆三角形,每个用3根小棒。
我摆正方形,每个用4根小棒。
……
……
合作探究:x个三角形和x个正方形,一共用多少根小棒？
合作要求
1.先分工，确定各人的角色。
2.分别用小棒摆一摆，算一算。
3.交流自己的想法，准备全班汇报。
1个 2个 3个 4个 …… x个
三角形 3根 ……
正方形 4根 ……
汇报交流:摆了x个三角形和x个正方形,一共用多少根小棒？
6根
9根
12根
3x根
8根
12根
16根
4x根
……
……
横着看
三角形用了3x根小棒，四边形用了4x根小棒，共用(3x+4x)根小棒。
1组 2组 3组 4组 …… x组
总根数 7根 ……
21根
7x根
28根
14根
1组7根
摆一个三角形和一个四边形要用7根小棒，一共用7x根小棒。
汇报交流:摆了x个三角形和x个正方形,一共用多少根小棒？
……
……
竖着看
3x+4x
7x
5
用小棒摆图形。
摆x个三角形和x个正方形,一共用多少根小棒？
3x+4x
这是运用了什么运算定律？
=(3+4)x
=7x
=
……
……
乘法分配律
5
用小棒摆图形。
3x+4x
=(3+4)x
=7x
求x等于8时，一共用了多少根小棒？
x=8, 7x=7×8=56
答：一共用了56根小棒。
……
……
摆x个三角形和x个正方形,一共用多少根小棒？
摆x个正方形比 x 个三角形，多用了 根小棒。
少1根
摆一个正方形比一个三角形多用(4-3=)1根小棒，一共多用(4-3)x 根小棒。
x
摆x个正方形：4x根小棒；摆x个三角形：3x根小棒；前者比后者多用(4x-3x)根小棒。
问题
延伸
5
用小棒摆图形。
……
……
(4x-3x)
或
我发现它们都运用了乘法分配律。
一些较复杂的含有字母的式子可以运用运算定律将式子进行化简。
3x+4x
=(3+4)x
= 7x
4x-3x
=(4-3)x
= x
交流小结：从这两个计算中你有什么发现？
课堂练习
1.
（教材第59页“做一做”）
做一做
(1)行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？
220x+120x =(220+120)x = 340x
220x-120x =(220-120)x = 100x
(2)行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？
动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。
动车行驶的路程+普通列车行驶的路程=总路程
动车行驶的路程-普通列车行驶的路程=多行的路程
2.填一填，想一想。
（1）9.9y–y =（ ） a + 9a=（ ）
5x-0.5x =（ ） 5y +4y=（ ）
（2）五(1)班有a个学习小组，每个学习小组有男生3人，女生4人。五(1)班共有（ ）人。
（3）有5个连续的自然数，中间的自然数为n，这5个自然数的和是（ ） 。
8.9y
10a
4.5x
9y
7a
5n
(1)他们每天共投______份，x天共投______份。
135
135x
我每天投报60份。
我每天投报75份。
3.
也可以这样想：男邮递员共投75x份，女邮递员共投60x份，两人一共投75x + 60x =135x份。
（教材第61页第6题）
135x=135×30=4050
3.
(2)用第(1)题中的式子，计算他们30天的总投报数。
答：他们30天的总投报数是4050份。
我每天投报60份。
我每天投报75份。
(1)他们每天共投______份，x天共投______份。
135
135x
4. A景区平均每天接待游客a人，B景区平均每天接待游客b人。
(1)他们平均每天共接待游客______人，
今年3月份共接待游客___ ___人。
(2)当a＝450，b＝510时，用第(1)题中的式子计算他们今年三月份接待的游客总人数。
（a＋b）
31(a＋b)
31(a＋b)＝31×(450＋510)=29760
答：他们今年三月份接待的游客总人数是29760人。
5.重庆到宜昌的水路长648km。游轮以每小时36km的速度从重庆开往宜昌。
(1)开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t=10，离开重庆有多远？
(2)开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果t=12，到宜昌还有多远？
重庆
宜昌
离开重庆有多远？
到宜昌还有多远？
开出t小时后
（教材第61页第9题）
648km
每小时36km
(1)开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t=10，离开重庆有多远？
求离开重庆多远，实际求的是游轮t小时行驶的路程。
36t
t=10，36t =36×10=360
答：离开重庆有360km。
重庆
宜昌
离开重庆有多远？
到宜昌还有多远？
开出t小时后
648km
每小时36km
648-36t
t＝12，648-36t=648-36×12=216
答：到宜昌还有216km。
(2)开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果t=12，到宜昌还有多远？
重庆
宜昌
离开重庆有多远？
到宜昌还有多远？
开出t小时后
648km
每小时36km
求到宜昌还有多远，实际求的是游轮剩下的路程。
提升练习
1. (1)像这样摆下去，摆n个正方形需要 根小棒。
我发现第一个正方形用4根小棒，以后每增加一个正方形就多3根。所以摆n个正方形……
(2)当n=21时，用第(1)题的式子计算摆21个正方形需要的小棒数。
n=21， 3n+1=3×21+1=64
4根
3根
3根
3根
（3n+1）
答：摆21个正方形需要64根小棒。
（教材第61页第10*题）
(1)像这样摆下去,摆a个三角形需要( 　　)根小棒。
3根
2根
2根
2根
2根
2a +1
(2)当a=15时,用第(1)题的式子计算出摆15个三角形需要的小棒根数。
a=15，2a +1= 2×15+1= 31
2. 观察下面的图形解决问题。
答：摆15个三角形需要小棒31根。
第一个三角形用3根小棒，每增加一个三角形就多2根。所以摆a个三角形……
课堂小结
这节课你有什么收获？
1.一些较复杂的含有字母的式子可以先运用运算定律将式子进行化简,再求值。
2.在利用乘法分配律对含字母的式子进行化简时，要先判断字母是否相同，若相同，再将字母前面的数进行加减。