人教版五年级上册数学5.2.2等式的性质课件（24张PPT)

(共24张PPT)
人教版数学
五年级上册
人教版数学五年级（上）
第2课时 等式的性质
简易方程
5
1.通过演示，明确天平平衡的条件,理解等式的性质。
2. 通过对天平保持平衡的探索和研究，渗透一个量的变化引起另一个量的变化的初步函数思想。
3. 培养观察与对比、比较与分析、概括与归纳的能力。
学习目标
【重点】
理解和掌握等式的性质。
【难点】
体会化归思想。
课堂导入
下面的式子中哪些是等式？哪些是方程？
等式与方程的关系怎样的？
5a 4 15+x>25 20 b=2.8
5x+6=8 y+5=9 5b<7
12÷3=4 y=3x-1 4h×36
新知探究
（教材第64页）
天平平衡，说明1把茶壶的质量=2个茶杯的质量。
如果用a表示茶壶的质量，b表示单个茶杯的质量。
同学们，你用天平做过游戏吗？
a=2b
a=2b
a
=
2b
+b
+b
①加1个茶杯
两边同时各放上1个同样的茶杯，天平会发生什么变化？
①加1个茶杯
a=2b
a
=
2b
+b
+b
②加2个茶杯
a+2b = 2b+2b
如果两边同时各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？
①加1个茶杯
②加2个茶杯
③加1把茶壶
a+a = 2b+a
平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。
a=2b
2b
+b
+b
a
=
a+2b = 2b+2b
如果两边同时各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？
如果用a表示一个花盆的质量，b表示一个花瓶的质量。
a+b=4b
天平平衡
两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平衡吗？
a+b-b=4b-b
拿掉1个花瓶
1个花盆和 个花瓶同样重。
3
平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
交流小结：你发现了什么？
等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。
平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。
平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。
等式的性质 1
a＝b
a表示1瓶墨水的质量，b表示1个铅笔盒的质量。
天平平衡
①扩大到原来的2倍
a×2＝b×2
左边的墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？
（教材第65页）
a＝b
a表示1瓶墨水的质量，b表示1个铅笔盒的质量。
天平平衡
a×3＝b×3
③扩大到原来的4倍
①扩大到原来的2倍
②扩大到原来的3倍
a×2＝b×2
如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗？
a＝b
a表示1瓶墨水的质量，b表示1个铅笔盒的质量。
天平平衡
a×4＝b×4
平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。
③扩大到原来的4倍
①扩大到原来的2倍
②扩大到原来的3倍
a×2＝b×2
a×3＝b×3
2a＝6b
a表示1个排球的质量，b表示1个皮球的质量。
天平平衡
2a÷2＝6b÷2
平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。
1个排球和几个皮球同样重？
①缩小到原来的
如果把两边的球都平均分成2份，各去掉1份，天平还保持平衡吗？
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
等式的性质2
交流小结：你发现了什么？
平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。
平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。
课堂练习
（教材第66页第4题）
1. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
答：右边添加一个圆柱。
？
1个球的质量=1个长方体的质量
答：右边添加两个相同的长方体；
或两个同样的球；
或添加一个球和一个长方体。
1. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
？
1个球的质量=1个长方体的质量
（教材第66页第5题）
若a=b，则a＋3＝b＋( )
若a=b，则a－( )＝b－c
3
c
2. 如果a=b，根据等式的性质填空。
若a=b，则a×d＝b×( )
若a=b，则a÷( )＝b÷10
d
10
提升练习
1. 填空：如图所示，两个天平平衡，则与两个球的质量相等的正方体个数为( )。
4
2个球的质量=4个圆柱的质量
2个正方体的质量=2个圆柱的质量
4个正方体的质量=4个圆柱的质量
2个球的质量=4个正方体的质量
2. 假设“ 、 、 ”分别表示三种不同的物体，如(1)(2)所示，天平保持平衡。要使(3)中的天平也保持平衡，则右盘中应该放“ ”的个数为( )。
(1)
(2)
(3)
？
=
=
=
(1)
=
(2)
(等式的性质1)
=
(2)
=
=
5
课堂小结
这节课你有什么收获？
等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。