人教版五年级上册数学5 .2.3.3 解方程（3）课件（25张PPT)

(共25张PPT)
人教版数学
五年级上册
人教版数学五年级（上）
第5课时 解方程（3）
简易方程
5
1. 巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解a-x=b和a÷x=b类型的方程。
2. 进一步掌握解方程的书写格式和写法。
3. 在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
学习目标
【重点】
灵活运用等式的性质解方程。
【难点】
理解解形如a-x=b和a÷x=b的方程的原理，掌握正确的解法。
课堂导入
连一连，说一说。
（1）4.8+x=7.2
（4）x 3.55=2.45
（3）x÷3=3.5
（2）4.5x=13.5
等式左右两边加上相同的数，左右两边仍然相等。
等式左右两边减去相同的数，左右两边仍然相等。
等式左右两边乘相同的数，左右两边仍然相等。
等式左右两边除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。
新知探究
3
你会解这个方程吗？
我根据等式的性质1解方程。
解方程 20-x=9。
20减去几等于9，因为20-11=9，所以x=11。
（教材第68页例3）
20－x = 9
解：20－x－20 = 9－20
x = 9－20
？
x＝11
20＝9+x
9+x＝20
9+x-9＝20-9
既然左边的20无法消去，那可不可以先消去“-x”呢？
等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。
等式左右两边交换位置，左右两边仍然相等。
等式左右两边减去相同的数，左右两边仍然相等。
解：20-x+x＝9+x
为什么要交换位置？
这里为什么不减x？
3
解方程 20-x=9。
x＝11
解：20－x＋x＝9＋x
20＝9＋x
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
3
解方程 20-x ＝ 9。
方程左边＝20-11
＝9
＝方程右边
所以，x＝11是方程的解。
a-x=b
解：a-x+x=b+x
a=b+x
x+b=a
x+b-b=a-b
x=a-b
你发现其中的规律了吗？
检验
（教材第68页“做一做”节选）
小组合作：解方程 2.1÷x = 3。
合作要求
1.各人先尝试计算,并思考自己的解题思路。
2.组内交流，说说自己的想法。
3.总结小组解法，准备全班汇报。
汇报交流：你们是如何解这个方程的？
想2.1除以几等于3，因为2.1÷0.7=3，所以x=0.7。
x在算式中是除数，因为除数=被除数÷商，所以x=2.1÷3，即x=0.7。
我是利用等式的性质2求解的。
解方程 2.1÷x = 3。
x＝0.7
解：2.1÷x×x＝3×x
2.1＝3×x
3×x＝2.1
3x÷3＝2.1÷3
解方程 2.1÷x = 3
方程左边＝2.1÷0.7
＝3
＝方程右边
所以，x ＝0.7是方程的解。
a÷x=b
解:a÷x×x=b×x
a=b×x
b×x=a
b×x÷b=a÷b
x=a÷b
你发现其中的规律了吗？
（教材第68页“做一做”节选）
消去左边
的“÷x” 。
为什么要×x？
方程左右两边交换位置
检验
交流小结：解方程需要注意什么？
1.解方程的依据是等式的性质，解答时要注意格式，
还要记得检验。
2.加法、乘法最简单：
加几就减去几；乘几就除以几。
3.减法、除法要注意：
x在前，很简单。减去几就加几；除以几就乘几。
x在后，挺麻烦。先消x后消数，中间还需调个头。
课堂练习
（教材第71页第7题）
1. 解下列方程。
解方程过程中注意书写格式：第二行起写“解”，等号上下对齐。
x-8=16
5x=80
解：x-8+8=16+8
x=24
解：5x÷5=80÷5
x=16
这里要两次利用等式的性质1，先消去左边的x，再求方程的解。
43-x = 38
解：43-x+x = 38+x
38+x = 43
38+x-38 = 43-38
x = 5
20-x = 9
解：20-x+x = 9+x
9+x = 20
9+x-9 = 20-9
x = 11
1. 解下列方程。
6.3÷x = 7
x÷4.5 = 1.2
解: 6.3÷x×x = 7×x
63 = 7x
7x = 63
7x÷7 = 63÷7
x = 9
解:x÷4.5×4.5 = 1.2×4.5
这里利用等式的性质2，先消去左边的x，再求方程的解。
x = 5.4
1. 解下列方程。
2. 把方程和它们各自的解连起来。
x+19=21　　　　　　 x=1.38
x÷0.92=1.5　　　　 x=8
1.5x=4.5　　　　　 x=2
3x=21　　　　　　 x=7
x÷2=4　　　　　　 x=3
可以先解方程求出方程的解，也可以将x的值代入方程进行检验。
x元
1.2元
4元
解：x = 4 – 1.2
x + 1.2 = 4
x = 2.8
3. 列方程并解答。
墨水的价钱+铅笔的价钱=4元
4 - x = 1.2
解：4 - x + x = 1.2 + x
4 = 1.2 + x
1.2 + x = 4
1.2 + x -1.2 = 4-1.2
x = 2.8
做一做
（教材第68页“做一做”）
4元-墨水的价钱=铅笔的价钱
3. 看图列方程并求解。
250-x=110
解：250-x+x=110+x
250=110+x
110+x=250
110+x-110=250-110
x=140
一本书有250页
看了 x 页
110页
（1）
总页数-看了的页数=110页
60÷x=5
解：60÷x×x=5×x
60= 5x
5x=60
5x÷5=60÷5
x=12
x 个
60个
x 个
x 个
x 个
x 个
其实，这两小题还有更简便的做法：
(1)110+x=250,(2)5x=60,你想到了吗？
3. 看图列方程并求解。
总个数÷每袋的个数=5袋
□
□
□
□
提升练习
1. 在□里填上适当的数，使每个方程的解都是x=5。
（教材第72页第14*题）
先将x=5代入原方程，使原方程转化为未知数是□的新方程。
根据等式的性质解方程。
+ x =13 x - = 2.3
×x = 7 x÷ =50
□
□
□
+ x =13 x - = 2.3
×x = 7 x÷ =50
8
2.7
1.4
0.1
原方程 □+x=13 x-□=2.3 □×x=7 x÷□=50
用5替换x后的方程
□的值
□+5=13
5-□=2.3
□×5=7
5÷□=50
□=8
□=2.7
□=1.4
□=0.1
1. 在□里填上适当的数，使每个方程的解都是x=5。
□
2. 方程x+3=10与mx=21有相同的解,求m的值。
x+3 = 10
解： x+3-3 = 10-3
x = 7
把x = 7代入mx = 21中,
得到 7m = 21
解：m = 3
答:m的值是3。
将x的值代入mx=21中，得到一个含有未知数m的新方程。
求出这个新方程的解，就是m的值。
先求出x+3=10的解。
未知数是减数和除数的方程的解法
1.根据等式的性质消去左边的x；2. 将方程左右两边交换位置；3.根据等式的性质求出方程的解。
课堂小结
这节课你有什么收获？
a-x=b
解：a-x+x=b+x
a=b+x
x+b=a
x+b-b=a-b
x=a-b
a÷x=b
解:a÷x×x=b×x
a=b×x
b×x=a
b×x÷b=a÷b
x=a÷b