人教版五年级上册数学5 .2.1 方程的意义课件（32张PPT)

(共32张PPT)
人教版数学
五年级上册
人教版数学五年级（上）
第1课时 方程的意义
简易方程
5
1. 初步理解方程的意义，明确方程与等式的关系，会写出简单的方程。
2. 经历从具体问题情境中抽象出方程的过程，在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法，发展数学抽象思维能力和符号意识。
3. 感受方程与实际生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和动力。
学习目标
【重点】
理解和掌握方程的意义。
【难点】
明确方程与等式的关系。
砝码盒
砝码
课堂导入
认一认，说一说:天平是由什么组成的？
托盘
托盘
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
指针对准中央刻度线时，说明天平平衡。
物品
砝码
中央刻度线
天平是怎么用的？
指针对准中央刻度线时，说明天平平衡。
物品
砝码
中央刻度线
左边的物品重
指针左偏
天平是怎么用的？
指针对准中央刻度线时，说明天平平衡。
物品
砝码
左边的物品重
指针左偏
右边的砝码重
指针右偏
中央刻度线
天平是怎么用的？
新知探究
（教材第62页）
等 式
左边有两个50g。
右边一个100g，天平保持平衡。
50+50=100
正好平衡。
说明空杯子刚好100g。
我把杯子里倒满水。
100+ x > 100
(100+x)g
一杯水有重？
如果水重 x 克，杯 子和水共重
(100+x)g
还是左边重。
右边加一个100 g 的砝码。
100+ x > 200
(100+x)g
这次右边重啦。
右边再加一个100 g 的砝码。
100+ x ＜ 300
(100+x)g
这次又平衡啦。
把其中一个换成50 g 的砝码。
100+ x = 250
3x=2.4
你能列出算式吗？
50+50=100 100+x＞100 100+x＞200
100+x＜300 100+x=250 3x=2.4
50+50=100
100+x＞100
100+x＞200
100+x＜300
100+x=250
3x=2.4
等式
不等式
方程
x元
x元
x元
2.4元
50+50=100
100+x＞100
100+x＞200
100+x＜300
100+x=250
3x=2.4
方程与等式有什么关系？
方程都是等式，但等式不一定都是方程。
交流小结：什么是方程？
像100+2x=250，3x=2.4 这样，含有未知数的等式就是方程。
等式
未知数
等式
方程
你能写出一些方程吗？
x＋5＝18 x+x+x+x=35 8-x=3
5x=30 x÷4=6 3x+6=12
6(x-2)=24 (x+4)÷2=3 x+y=5
课堂练习
1. 下面哪些式子是方程
（教材第63页“做一做”）
做一做
5x＋32＝47 28＜16+14 6(y+2)=42
35+65=100 x-14＞72 y+24
（是）
（是）
判断一个式子是方程要满足两个条件：
（1）必须是等式；
（2）必须含有未知数。
两者缺一不可。
5x＋32＝47
6(y+2)=42
2. 用方程表示下面的数量关系。
2x＝50
x+73＝166
x
73
166
每个球的质量×球的个数=砝码的质量
一个加数+另一个加数=和
（教材第63页“做一做”）
xg
xg
50g
做一做
3.
x＋0.5＝2.5
3x＝36
（教材第66页第2题）
x支
x支
x支
36支
0.5kg
2.5kg
x kg
猫的质量+球的质量=盒子的质量
每盒彩笔的支数×盒数=彩笔的总数
4. 请你用方程表示下面的数量关系
40-x＝28
x+28=40
爸爸的岁数-小明的岁数=28
小明的岁数+28=爸爸的岁数
小明x岁，
爸爸40岁
我们俩相差28岁。
说明爸爸比小明大28岁。
（教材第66页第3题）
152-y＝5
y+5=152
女孩的身高-男孩的身高=5
男孩的身高+5=女孩的身高
152 cm
y cm
我比你矮5cm。
男孩比女孩矮5cm，也可以说女孩比男孩高5cm。
4. 请你用方程表示下面的数量关系
7s=2.8
2.8÷s=7
速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
2.8÷7=s
小方每天跑 s km。
我一个星期共跑了2.8km。
路程
速度
时间
4. 请你用方程表示下面的数量关系
ɑ÷25=3
ɑ÷3=25
这是平均分问题。可以用总数、份数和每份数之间的关系来列方程。
总颗数÷人数=每人的颗数
总颗数÷每人的颗数=人数
每人的颗数×人数=总颗数
3×25=ɑ
平均分给25个小朋友，
每人得3颗，正好分完。
a 颗
4. 请你用方程表示下面的数量关系
提升练习
1. 判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）只有含有x的等式才是方程。 （ ） （2）1.2x+7y=100不是方程 。 （ ）
（3）4a+3b含有未知数，所以它是方程。 （ ）
（4）3x=6是一个方程。 （ ）
×
×
×
√
1.一个式子是否是方程要根据方程的定义来判断；
2.未知数不只是x、y，还可以是其他字母。
2. 用方程表示下面的数量关系。
x ÷ 32 = 2
32 – x + 5 = 28
(2)书柜里原有32本故事书，借走x本，今天又新买5本，现在书柜里共有28本。
(1)王老师买了x 个气球，平均分给 32 个学生，每人分得 2个，正好分完。
气球总数
学生人数
每人分得的气球数
÷
=
原有本数
借出本数
现有本数
-
=
新买本数
+
早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际 问题的史料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用 x、y、z 等字母代表未知数，才形成了现在的方程。
你知道吗？
课外拓展
课堂小结
这节课你有什么收获？
1.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。
2.等式和方程的关系：
方程一定是等式，而等式不一定是方程。
判断一个式子是方程要满足两个条件：
①必须是等式；
②必须含有未知数。
两者缺一不可。