人教版五年级上册数学5.2.4.1实际问题与方程（1）课件（28张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册数学5.2.4.1实际问题与方程（1）课件（28张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 5.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-10 09:31:44 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
人教版数学
五年级上册
人教版数学五年级（上）
第8课时 实际问题与方程（1）
简易方程
5
1. 初步理解和掌握列方程解决简单的实际问题的步骤和方法。
2. 借助直观图和生活经验经历通过数量之间的等量关系列方程的过程，初步建立方程意识和建模思想，促进抽象思维的发展和提升。
3. 感受数学与实际的紧密联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
学习目标
【重点】
根据题目中的数量之间的等量关系列方程。
【难点】
根据题意分析数量之间的相等关系。
课堂导入
你喜欢什么体育运动？
你们知道吗？有一个叫小明的小朋友在学校的跳远比赛中破了纪录啦！
小明破纪录啦！
成绩为4.21m,超过原纪录0.06 m。
新知探究
1
（教材第74页例1）
从图中你获取了哪些条件？
要求问题是什么？
学校原跳远纪录是多少米？
小组讨论：如何解决这个实际问题？
合作要求
1.阅读课本相关内容，各人先尝试解题。
2.组内交流，说说自己的想法。
3.比较优化，选出自己组的最优解法，准备全班汇报。
1
小明破纪录啦！
成绩为4.21m,超过原纪录0.06 m。
学校原跳远纪录是多少米？
超出部分
0.06m
4.21m
学校原跳远纪录
小明的跳远成绩
？m
画线段图分析
汇报交流：你们是如何解决这个问题的？
4.21-0.06 = 4.15(m)
我用算术法来解答。
答：学校原跳远纪录是4.15m。
小明的成绩-超出部分=原纪录
超出部分
0.06m
4.21m
学校原跳远纪录
小明的跳远成绩
？m
超出部分
0.06m
4.21m
学校原跳远纪录
小明的跳远成绩
？m
汇报交流：你们是如何解决这个问题的？
原纪录+超出部分=小明的成绩
我用列方程的方法来解答：由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，再列方程解答。
x m
x+0.06 = 4.21
原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06 = 4.21
解：设学校原跳远纪录是 x m。
x+0.06 = 4.21
x+0.06-0.06 = 4.21-0.06
x = 4.15
答：学校原跳远纪录是 4.15 m。
汇报交流：你们是如何解决这个问题的？
小明的成绩-原纪录=超出部分
我是这样列方程……
4.21-x = 0.06
超出部分
0.06m
4.21m
学校原跳远纪录
小明的跳远成绩
x m
小明的成绩-原纪录=超出部分
4.21-x = 0.06
解：设学校原跳远纪录是 x m。
4.21-x = 0.06
4.21-x+x = 0.06+x
4.21 = 0.06+x
0.06+x-0.06 = 4.21-0.06
x = 4.15
答：学校原跳远纪录是 4.15 m。
别忘了验算！
(1)经检验，所列方程正确；
(2)把 x = 4.15依次代入原方程x+0.06 = 4.21和4.21-x
= 0.06中。
方程左边 = 4.15 +0.06
= 4.21
= 方程右边
所以 x = 12是原方程的解。
怎样检验结果对不对呢？
方程左边 = 4.21-4.15
= 0.06
= 方程右边
交流小结：哪一种方法更好一些？
算术方法过程简单，但思路是反的，属于“逆向思考”。
列方程的方法用字母表示未知数，是“顺向思考”。
我也是列方程解答的，但计算过程却比较麻烦！
我发现这道题的等量关系用加法表示比用减法表示更易理解。
一般来说，同一等量关系，
用加法表示比用减法表示更容易思考；
用乘法表示比用除法表示更容易思考。
因此列方程时能用加法和乘法的，尽量不用减法和除法。
1. 列方程解决下面问题。
做一做
（教材第73页“做一做”）
课堂练习
小明去年身高多少？
解：设小明去年身高x米。
0.08＋x = 1.53
0.08＋x－x = 1.53－x
x = 1.45
8cm = 0.08m
答：小明去年身高1.45米。
去年身高+长高部分=今年身高
（1）
关键句
30x=1.8
30x÷30=1.8÷30
x=0.06
答：一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06kɡ水。
解：设一个滴水的水龙头每
分钟浪费xkɡ水。
半小时=30分
（2）
我们拿桶接了半小时,共接了1.8 kg水。
你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗
每分钟滴水克数×时间=总克数
1. 列方程解决下面问题。
做一做
关键句
2. 说说各题中的等量关系，并列出方程。
公鸡的数量+5 = 母鸡的数量
x+5 = 30
乙数×2 = 甲数
2x = 18
(2)甲数是18，是乙数的2倍，乙数是多少？
(1)母鸡有30只，比公鸡多5只，公鸡有几只？
关键句
关键句
（教材第75页第2题）
黄河长度+835千米=长江长度
6299km
x km
黄河
长江
长835km
3.
黄河长多少千米？
长江是我国第一长 河,长6299km,比黄河长835km。
解：设黄河长x千米。
x+835 = 6299
x+835-835 = 6299-835
x = 5464
答：黄河长5464千米。
3.
黄河长多少千米？
长江是我国第一长 河,长6299km,比黄河长835km。
4. 每平方米阔叶林每天制造 75 g 氧气，是每平方米草地每天制造氧气的 5 倍。每平方米草地每天能制造多少克氧气？
每平方米草地每天制造氧气克数
每平方米阔叶林每天制造氧气的克数
5
×
=
（教材第75页第4题）
4. 每平方米阔叶林每天制造 75 g 氧气，是每平方米草地每天制造氧气的 5 倍。每平方米草地每天能制造多少克氧气？
解：设每平方米草地每天制造氧气x g。
5x = 75
5x÷5 = 75÷5
x = 15
答：每平方米草地每天制造氧气15 g。
每平方米草地每天制造氧气克数
每平方米阔叶林每天制造氧气的克数
5
×
=
提升练习
1. 张阿姨家上月的水电费一共是23.5元，她用支付宝里的钱付完水电费后，支付宝里还剩67.8元。张阿姨支付宝里原有多少钱？（列方程解答）
张阿姨支付宝里原有的钱-上月的水电费=剩下的钱
解：张阿姨支付宝里原有x元。
x-23.5 = 67.8
x-23.5+23.5 = 67.8+23.5
x = 91.3
答：张阿姨支付宝里原有91.3元。
2.
警戒水位+超出部分=今日水位
解：警戒水位是 x m。
x+0.64 = 14.14
x+0.64-0.64 = 14.14-0.64
x = 13.5
今天上午8时,洪泽湖蒋坝水位达 14.14 m,超过警戒水位0.64 m。
警戒水位是多少米？
今日水位14.14 m
警戒水位
0.64m
答：警戒水位是
13.5 m。
课堂小结
这节课你有什么收获？
1.抓住题目中的关键语句找出等量关系来列方程;
2.解方程并检验作答。
注意：列方程时能用加法和乘法的，尽量不用减法和除法。
人教版数学
五年级上册
人教版数学五年级（上）
第8课时 实际问题与方程（1）
简易方程
5
1. 初步理解和掌握列方程解决简单的实际问题的步骤和方法。
2. 借助直观图和生活经验经历通过数量之间的等量关系列方程的过程，初步建立方程意识和建模思想，促进抽象思维的发展和提升。
3. 感受数学与实际的紧密联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
学习目标
【重点】
根据题目中的数量之间的等量关系列方程。
【难点】
根据题意分析数量之间的相等关系。
课堂导入
你喜欢什么体育运动？
你们知道吗？有一个叫小明的小朋友在学校的跳远比赛中破了纪录啦！
小明破纪录啦！
成绩为4.21m,超过原纪录0.06 m。
新知探究
1
（教材第74页例1）
从图中你获取了哪些条件？
要求问题是什么？
学校原跳远纪录是多少米？
小组讨论：如何解决这个实际问题？
合作要求
1.阅读课本相关内容，各人先尝试解题。
2.组内交流，说说自己的想法。
3.比较优化，选出自己组的最优解法，准备全班汇报。
1
小明破纪录啦！
成绩为4.21m,超过原纪录0.06 m。
学校原跳远纪录是多少米？
超出部分
0.06m
4.21m
学校原跳远纪录
小明的跳远成绩
？m
画线段图分析
汇报交流：你们是如何解决这个问题的？
4.21-0.06 = 4.15(m)
我用算术法来解答。
答：学校原跳远纪录是4.15m。
小明的成绩-超出部分=原纪录
超出部分
0.06m
4.21m
学校原跳远纪录
小明的跳远成绩
？m
超出部分
0.06m
4.21m
学校原跳远纪录
小明的跳远成绩
？m
汇报交流：你们是如何解决这个问题的？
原纪录+超出部分=小明的成绩
我用列方程的方法来解答：由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，再列方程解答。
x m
x+0.06 = 4.21
原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06 = 4.21
解：设学校原跳远纪录是 x m。
x+0.06 = 4.21
x+0.06-0.06 = 4.21-0.06
x = 4.15
答：学校原跳远纪录是 4.15 m。
汇报交流：你们是如何解决这个问题的？
小明的成绩-原纪录=超出部分
我是这样列方程……
4.21-x = 0.06
超出部分
0.06m
4.21m
学校原跳远纪录
小明的跳远成绩
x m
小明的成绩-原纪录=超出部分
4.21-x = 0.06
解：设学校原跳远纪录是 x m。
4.21-x = 0.06
4.21-x+x = 0.06+x
4.21 = 0.06+x
0.06+x-0.06 = 4.21-0.06
x = 4.15
答：学校原跳远纪录是 4.15 m。
别忘了验算！
(1)经检验，所列方程正确；
(2)把 x = 4.15依次代入原方程x+0.06 = 4.21和4.21-x
= 0.06中。
方程左边 = 4.15 +0.06
= 4.21
= 方程右边
所以 x = 12是原方程的解。
怎样检验结果对不对呢？
方程左边 = 4.21-4.15
= 0.06
= 方程右边
交流小结：哪一种方法更好一些？
算术方法过程简单，但思路是反的，属于“逆向思考”。
列方程的方法用字母表示未知数，是“顺向思考”。
我也是列方程解答的，但计算过程却比较麻烦！
我发现这道题的等量关系用加法表示比用减法表示更易理解。
一般来说，同一等量关系，
用加法表示比用减法表示更容易思考；
用乘法表示比用除法表示更容易思考。
因此列方程时能用加法和乘法的，尽量不用减法和除法。
1. 列方程解决下面问题。
做一做
（教材第73页“做一做”）
课堂练习
小明去年身高多少？
解：设小明去年身高x米。
0.08＋x = 1.53
0.08＋x－x = 1.53－x
x = 1.45
8cm = 0.08m
答：小明去年身高1.45米。
去年身高+长高部分=今年身高
（1）
关键句
30x=1.8
30x÷30=1.8÷30
x=0.06
答：一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06kɡ水。
解：设一个滴水的水龙头每
分钟浪费xkɡ水。
半小时=30分
（2）
我们拿桶接了半小时,共接了1.8 kg水。
你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗
每分钟滴水克数×时间=总克数
1. 列方程解决下面问题。
做一做
关键句
2. 说说各题中的等量关系，并列出方程。
公鸡的数量+5 = 母鸡的数量
x+5 = 30
乙数×2 = 甲数
2x = 18
(2)甲数是18，是乙数的2倍，乙数是多少？
(1)母鸡有30只，比公鸡多5只，公鸡有几只？
关键句
关键句
（教材第75页第2题）
黄河长度+835千米=长江长度
6299km
x km
黄河
长江
长835km
3.
黄河长多少千米？
长江是我国第一长 河,长6299km,比黄河长835km。
解：设黄河长x千米。
x+835 = 6299
x+835-835 = 6299-835
x = 5464
答：黄河长5464千米。
3.
黄河长多少千米？
长江是我国第一长 河,长6299km,比黄河长835km。
4. 每平方米阔叶林每天制造 75 g 氧气，是每平方米草地每天制造氧气的 5 倍。每平方米草地每天能制造多少克氧气？
每平方米草地每天制造氧气克数
每平方米阔叶林每天制造氧气的克数
5
×
=
（教材第75页第4题）
4. 每平方米阔叶林每天制造 75 g 氧气，是每平方米草地每天制造氧气的 5 倍。每平方米草地每天能制造多少克氧气？
解：设每平方米草地每天制造氧气x g。
5x = 75
5x÷5 = 75÷5
x = 15
答：每平方米草地每天制造氧气15 g。
每平方米草地每天制造氧气克数
每平方米阔叶林每天制造氧气的克数
5
×
=
提升练习
1. 张阿姨家上月的水电费一共是23.5元，她用支付宝里的钱付完水电费后，支付宝里还剩67.8元。张阿姨支付宝里原有多少钱？（列方程解答）
张阿姨支付宝里原有的钱-上月的水电费=剩下的钱
解：张阿姨支付宝里原有x元。
x-23.5 = 67.8
x-23.5+23.5 = 67.8+23.5
x = 91.3
答：张阿姨支付宝里原有91.3元。
2.
警戒水位+超出部分=今日水位
解：警戒水位是 x m。
x+0.64 = 14.14
x+0.64-0.64 = 14.14-0.64
x = 13.5
今天上午8时,洪泽湖蒋坝水位达 14.14 m,超过警戒水位0.64 m。
警戒水位是多少米？
今日水位14.14 m
警戒水位
0.64m
答：警戒水位是
13.5 m。
课堂小结
这节课你有什么收获？
1.抓住题目中的关键语句找出等量关系来列方程;
2.解方程并检验作答。
注意：列方程时能用加法和乘法的，尽量不用减法和除法。