人教版五年级上册数学6 .2.2三角形的面积（2）课件（25张PPT)

(共25张PPT)
人教版数学
五年级上册
人教版数学五年级（上）
第4课时 三角形的面积（2）
多边形的面积
6
1. 进一步熟悉三角形的面积计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。
2. 培养分析能力和初步的概括能力。
3. 体会数学在生活中的作用，培养良好的合作意识和探究意识。
学习目标
【重点】
进一步掌握三角形面积的概念，能较熟练掌握三角形面积的计算。
【难点】
能灵活运用三角形面积计算公式解决问题。
课堂导入
三角形 平行四边形 底/cm 8 6.2 25 9.6 12.5 78
高/cm 3.5 4.8 16 6.3 16 12.6
面积/cm
14
14.88
200
60.48
200
982.8
谁来说说三角形面积公式和平行四边形面积公式的推导过程？
教材第94页第6题
算一算，填一填。
5×3÷2=7.5(cm2)
同底等高的三角形面积相等。
3 cm
5 cm
计算下列三角形的面积，你发现了什么？
h = S×2÷a
= 176×2÷22
= 16（m）
根据S=ah÷2，可以得到h = S×2÷a。
176m
22m
1.
已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。
新知探究
教材第94页第7题
176m
22m
1.
已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。
新知探究
也可以根据S=ah÷2列方程解答。
解：设这个三角形的高是x米。
×2
答：这个三角形的高是16米。
2. 如图所示的三角形菜地面积是200平方米，这块菜地的底是多少米？
25米
方法一：根据S=ah÷2，可以得到 a= S×2÷h。
= 200×2÷25
=400÷25
=16(米)
a = S×2÷h
答：这块菜地的底是16米。
2. 如图所示的三角形菜地面积是200平方米，这块菜地的底是多少米？
25米
方法二：根据S=ah÷2，列方程解答。
解：设这块菜地的底为x米。
×2
答：这块菜地的底是16米。
课堂练习
1. 判断（对的打√，错的打×）。
(1)三角形的底越长，它的面积越大。 （ ）
(2)两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）
(3)面积相等的三角形，周长可能相等。（ ）
(4)等底等高的三角形面积相等。 （ ）
×
×
√
√
还与高有关系。
形状不一定相同。
2. 选一选。
(1)两个完全一样的锐角三角形,可以拼成一个( )。
A.长方形 B.正方形 C.梯形 D.平行四边形
(2)要计算三角形的面积，必须要知道它的( )。
A.底和高 B.底和面积 C.高和面积
(3)一个三角形的面积是 4.8，与它等底等高的平行四边形的面积是( )。
A. 4.8 B. 9.6 C. 1.6 D.无法确定
D
A
B
教材第94页第8题
三角形ABC、三角形DBC的面积相等。
3. 下图中哪几对三角形的面积相等？(两条虚线互相平行。)你还能画出和三角形ABC 面积相等的三角形吗？
A
D
B
C
E
平行线之间距离相等，所以三角形ABC和三角形DBC的高相等，又因为两三角形同底，故面积也相等。
三角形ABE、三角形DCE的面积相等。
3. 下图中哪几对三角形的面积相等？(两条虚线互相平行。)你还能画出和三角形ABC 面积相等的三角形吗？
A
D
B
C
E
因为S三角形ABC=S三角形DBC，根据等式的性质，两边同时减去S三角形EBC，又可推出……
3. 下图中哪几对三角形的面积相等？(两条虚线互相平行。)你还能画出和三角形ABC 面积相等的三角形吗？
A
D
B
C
E
要想画和已知三角形面积相等的三角形，只需和它等底等高就行。
最简单的画法是以BC为底，然后在上面的虚线上任取一点，再与B点、C点连接起来即可。
依题意，先求玻璃的面积，然后根据“单价×数量=总价” 求玻璃的总价。
4. 一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5 dm，高是7.8 dm。每平方分米玻璃的价格是68 元，买这块玻璃要用多少钱？
玻璃的面积：12.5 ×7.8÷2 = 48.75（dm2）
玻璃的总价：48.75÷100×68=33.15（元）
答：买这块玻璃要用33.15元钱。
教材第93页第5题
可以利用a=2S÷h先求出两个三角形的底，再求平行四边形的周长。
教材第94页第9*题
5. 图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是270 m ，求平行四边形的周长。
2×270÷18=30(m)
2×270÷22.5=24(m)
左边三角形底边：
右边三角形底边：
平行四边形周长：
(24+30)×2=108(m)
答：平行四边形的周长是108 m。
22.5 m
18 m
也可以利用a=S÷h先求出平行四边形两条高对应的底，再求平行四边形周长。
5. 图中的平行四边形被分成两个三角形，他们的面积都是270 m ，求平行四边形的周长。
270×2÷18=30(m)
270×2÷22.5=24(m)
22.5 cm对应的底边：
18 cm对应的底边：
平行四边形周长：
(24+30)×2=108(m)
答：平行四边形的周长是108 m。
22.5 m
18 m
6. 图中平行四边形底边的中点是A，它的面积是48 m 。求涂色的三角形的面积。
A
教材第94页第10*题
①
②
等底等高
平行四边形对角线把它分成两个面积相等的大三角形。
A点是中点, 涂色小三角形①和小三角形②等底等高，面积相等。
涂色的三角形的面积等于平行四边形面积的四分之一。
48÷4=12(m )
答：涂色的三角形的面积是12 m 。
提升练习
从图上可以看出：要求斜边上的高，可以通过三角形面积公式来求。而直角三角形面积可以利用两条直角边来求。
1.一个直角三角形的三条边分别是30厘米、40厘米和50厘米，它斜边上的高是多少厘米？
30×40÷2＝600 (cm2)
600×2÷50=24 (cm)
答：它斜边上的高是24 cm。
30 cm
40 cm
50 cm
cm
提升练习
1.一个直角三角形的三条边分别是30厘米、40厘米和50厘米，它斜边上的高是多少厘米？
30 cm
40 cm
50 cm
cm
还可以利用三角形面积公式来列方程解答。
解：设斜边上的高是为 cm。
×2
答：斜边上的高是24厘米。
2. 如图，阴影部分甲的面积是15平方厘米，则阴影部分乙的面积为( )平方厘米。（AB∥DC）
三角形ADC和三角形BDC等底等高，面积相等。
A
B
D
C
E
甲
乙
三角形ADC面积 = 三角形BDC面积
阴影部分甲的面积 = 三角形ADC面积-三角形EDC面积
所以，阴影部分甲的面积=阴影部分乙的面积。
阴影部分乙的面积 = 三角形BDC面积-三角形EDC面积
15
课堂小结
我掌握了如何利用三角形面积公式解决一些实际问题的方法。
这节课你有什么收获？
我还知道三角形的底=面积×2÷高,
a=2S÷h;三角形的高=面积×2 ÷底,
h=2S÷a。