人教版五年级上册数学5 简易方程练习十七课件（35张PPT)

(共35张PPT)
人教版数学
五年级上册
人教版数学五年级（上）
练习十七
简易方程
5
重点回顾
如何列方程解决较复杂的实际问题？
题中有两个未知数的解题方法
1.选择设其中一个未知数为x;
2.根据两个未知数之间的关系，用含有x的式子表示
另一个未知数;
3.列方程求解。
注意:要把结果当条件代入原题的数量关系中，看计算结果与原题的其他条件是否相一致。
列方程解决相遇问题要注意些什么？
解答行程问题的步骤
1.画线段图分析数量关系，找出等量关系；
2.根据速度、时间和路程三者之间的数量关系列方程
解答。
如何解形如ɑx±bx=c的方程？
解形如ɑx±bx=c的方程时，可以利用乘法分配律把方程变为(ɑ±b)x=c的形式，再求解。
练习巩固
（教材第80页练习十七）
1. 解下列方程。
先把括号里的式子看作一个整体，再综合利用等式的性质求解。
2(x 2.6)=8
2(x 2.6)÷2=8÷2
解：
x 2.6=4
x 2.6+2.6=4+2.6
x=6.6
5(x+1.5)=17.5
5(x+1.5)÷5=17.5÷5
解：
x+1.5=3.5
x+1.5 1.5=3.5 1.5
x=2
计算结果别忘记检验哟。
8(x 6.2)=41.6
8(x 6.2)÷8=41.6÷8
解：
x 6.2=5.2
x 6.2+6.2=5.2+6.2
x=11.4
(x 3)÷2=7.5
(x 3)÷2×2=7.5×2
解：
x 3=15
x 3+3=15+3
x=18
1. 解下列方程。
解：设饮料瓶有x个。
(6+x)×0.12 = 1.8
(6+x)×0.12÷0.12 = 1.8÷0.12
6+x = 15
x = 9
答：饮料瓶有9个。
饮料瓶有几个？
2.
我们收集了易拉罐和饮料瓶,易拉罐有6个。
每个都是0.12元，一共卖了1.8元。
（易拉罐的个数+饮料瓶的个数）×0.12=1.8
2号楼第二季度水费收取表
单价:2.5元/吨
小朋友，你会看水表吗？
水表上的读数表示水表安装以后的用水总吨数，两次读数的差就是这段时间里的用水吨数。
3102
3.
102室本次的水表读数是多少？
室号 上次读数/吨 本次读数/吨 水费/元
101 2756 2788 80
102 3102 135
(本次读数－上次读数)×单价＝水费
2号楼第二季度水费收取表
单价:2.5元/吨
室号 上次读数/吨 本次读数/吨 水费/元
101 2756 2788 80
102 3102 135
102室第二季度用水吨数×单价＝水费
本次读数
上次读数
－
解：设102室本次水表读数是x。
(x-3102)×2.5 = 135
(x-3102)×2.5÷2.5 = 135÷2.5
x-3102 = 54
x-3102+3102 = 54+3102
x = 3156
答：102室本次水表读数是3156。
(本次读数－上次读数)×单价＝水费
《科学家》丛书有4本,《发明家》丛书有多少本？
4.
关键句
《科学家》丛书总价+《发明家》丛书总价=22元
2.5元/本
我买了两套丛书，共花了22元。
4元/本
我买了两套丛书，共花了22元。
解：设《发明家》丛书有x本。
2.5×4+4x = 22
10+4x = 22
10+4x-10 = 22-10
x = 3
答：《发明家》丛书有3本。
4.
我买了两套丛书，共花了22元。
4元/本
2.5元/本
《科学家》丛书有4本,《发明家》丛书有多少本？
5. 解下列方程。
13.2x+9x=33.3
(13.2+9)x=33.3
解：
21.2x=33.3
21.2x÷21.2=33.3÷22.1
x=1.5
8x 3x=2.1
(8 3)x=2.1
解：
5x=2.1
5x÷5=2.1÷5
x=0.42
先利用乘法分配律将方程左边化解，再利用等式的性质解方程。
5.4x+x=12.8
(5.4+1)x=12.8
解：
6.4x=12.8
6.4x÷6.4 =12.8÷6.4
x=2
x 0.36x=16
(1 0.36)x=16
解：
0.64x=16
0.64x÷0.64=16÷0.64
x=25
在利用乘法分配律进行化解时，只要将未知数前面的数相加减即可。
5. 解下列方程。
解：设鸡、兔各有x只。
2x+4x = 48
6x = 48
x = 8
答：鸡、兔各有8只。
同学们，你们听说过 “鸡兔同笼”问题吗？
6.
注意隐藏的条件：鸡有两只脚，兔有四只脚。
和 的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。
和 各有多少只？
7.
小明和妈妈今年分别多少岁？
小明：
妈妈：
x岁
比小明大24岁
3倍
可用倍数关系设未知数，用差关系列方程。
妈妈今年的年龄是我的3倍。
我比你大24岁。
7.
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。
3x-x = 24
2x = 24
x = 12
3x = 12×3 = 36
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
小明和妈妈今年分别多少岁？
妈妈今年的年龄是我的3倍。
我比你大24岁。
解：设较小的自然数是x，另一个则为(x+1)。
x+(x+1)= 97
2x+1 = 97
2x = 96
x = 48
x+1 = 49
答：这两个自然数分别是48、49。
8. 两个相邻自然数的和是97,这两个自然数分别是多少？
也可以设较大的自然数为x，另一个则为（x-1）
解：设下午要运x次才能运完。
3×5+5x = 35
15+5x = 35
5x = 20
x = 4
答：下午要运4次才能运完。
上午运了3次,下午要运多少次才能运完
9.
每次能运5吨。
今天要运 走35吨 。
上午运的+下午运的=35吨
假设□代表的数是x，则等式可以转化为方程：
24 x-15x = 18
9x = 18
x = 2
所以在□里填2时，等式成立。
10*.在下面的两个 里填入相同的数，使等式成立。
24× － ×15 = 18
可以把□里的数看作同一个未知数。
解：设经过x小时两车相遇。
110x+80x = 5700
190x = 5700
190x÷190 = 5700 ÷190
x = 30
11. 两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80km，经过几小时两车相遇？
甲火车行的路程+乙火车行的路程=总路程
路程
两车速度
相遇时间
答：经过30小时
两车相遇。
12. 两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？
解：设乙车每小时行x千米。
68×3.5+3.5x = 455
238+3.5x = 455
3.5x = 217
x = 62
答：乙车每小时行62千米。
还可以怎样列方程？
甲车行的路程+乙车行的路程=总路程
时间
路程
甲乙两车的速度和×相遇时间=总路程
解：设乙车每小时行x千米。
(68+x)×3.5 = 455
(68+x)×3.5 ÷3.5 = 455 ÷3.5
68+x = 130
68+x-68 = 130-68
x = 62
答：乙车每小时行62千米。
12. 两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？
13.
这道题也看作相遇问题。
解：设乙队每天开凿 x m。
(12.6+x)×25 = 675
(12.6+x)×25÷25 = 675÷25
12.6+x = 27
12.6+x-12.6 = 27-12.6
x = 14.4
答：乙队每天开凿14.4 m。
两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？
14. 甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米
57.6km
甲18小时行
乙18小时行
57.6km
上海
青岛
甲
乙
乙船行的路程-甲船行的路程=落后的距离
乙船行的路程-甲船行的路程=落后的距离
解：设乙船每小时行x km。
18x-18×32.5 = 57.6
18x-585 = 57.6
18x-585+585 = 57.6+585
18x = 642.6
18x÷18 = 642.6÷18
x = 35.7
答：乙船每小时行35.7km。
根据天平平衡就是左右两边物体质量相等可以列出方程。
15*. 看图列方程，并求出方程的解。
3x = x+100
解： 3x-x = x+100-x
2x = 100
x = 50
方程左右两边都有未知数的方程，先要利用等式的性质消去一边的未知数。
x
x
x
x
100
箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。一共取了几次，原来乒乓球和羽毛球各有多少个
思考题.
要求一共取了几次，也就是求乒乓球、羽毛球都各取了几次。
根据两种球数量相等或取了x次后，乒乓球没了，羽毛球还剩6个可以列出不同的方程。
设一共取了x次，则原来乒乓球有5x个，羽毛球(3x+6)个。
乒乓球个数=羽毛球个数
解：一共取了x 次。
5x = 3x+6
5x-3x = 3x+6-3x
2x = 6
x = 3
方法一
原来乒乓球：5×3=15（个）
羽毛球：3×3+6=15（个）
答：一共取了3次，原来乒
乓球和羽毛球各15个。
箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。一共取了几次，原来乒乓球和羽毛球各有多少个
思考题.
解：一共取了x 次。
5x-3x = 6
2x = 6
x = 3
方法二
原来乒乓球：5×3=15（个）
羽毛球：3×3+6=15（个）
答：一共取了3次，原来乒
乓球和羽毛球各15个。
取出的乒乓球个数-取出的羽毛球个数=6
箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。一共取了几次，原来乒乓球和羽毛球各有多少个
思考题.
拓展提升
班长领来练习本若干本发给同学们。如果每人发5本，则余45本；如果每人发7本，则余3本。班上有多少个同学？领来练习本共多少本？
5x+45 = 7x+3
练习本的总数=练习本的总数
如果设班上有x个同学。
练习本的总数不变，利用它可以列出方程解答。
练习本的总数可以用(5x+45)或(7x+3)表示。
5x+45-5x = 7x+3-5x
2x+3 = 45
2x+3-3 = 45-3
2x = 42
x = 21
5x+45 = 7x+3
解：设班上有x个同学。
5x+45=5×21+45=150
答：班上有21个同学，领来练习本共150本。