人教版五年级上册数学6.3.2 梯形的面积（2）课件（23张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册数学6.3.2 梯形的面积（2）课件（23张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-10 10:44:02 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
人教版数学
五年级上册
人教版数学五年级（上）
第6课时 梯形的面积（2）
多边形的面积
6
1.进一步理解梯形面积计算公式的推导过程，能利用公式解答有关梯形面积的实际问题。
2.熟练掌握梯形面积计算公式。
3.培养自助和互助的能力，学会与同伴合作、交流，提高自己提问求助以及指导别人的能力。
学习目标
【重点】
熟练运用梯形的相关知识求梯形的面积以及底和高。
【难点】
提高整理、分析、解决问题的能力。
高
下底
上底
高
下底
上底
高
下底
上底
高
梯形
转化
拼接、割补
学过的图形
推导
课堂导入
梯形的面积= (上底+下底) ×高÷2
通过梯形面积的推导，你发现了什么？
新知探究
1.
已知一个梯形的面积是15 cm 。它的上底是 4.5 cm，高是3 cm，下底是多少厘米？
方法一：根据S=(a+b)h÷2，可以得到b=2S÷h-a。
b = 2S÷h-a
= 2×15÷3-4.5
= 10-4.5
= 5.5(cm)
答：下底是5.5厘米。
3 cm
4.5 cm
教材第98页第7题
1.
已知一个梯形的面积是15 cm 。它的上底是 4.5 cm，高是3 cm，下底是多少厘米？
方法二：根据S=(a+b)h÷2列方程。
3 cm
4.5 cm
解：设下底是x厘米。
(
×2
答：下底是5.5厘米。
2. 我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下面的方法求总根数：
（顶层根数+底层根数）×层数÷2
算出图中圆木的总根数。
这是什么道理？
教材第98页第8题
横截面是个梯形，求总根数的方法是将长度转化为根数，将高转化为层数。
(顶层根数+底层根数)×层数÷2
2根
6根
2根
6根
2+6=8
3+5=8
4+4=8
5+3=8
2+6=8
圆木的总根数×2 =
每层的根数 × 层数
圆木的总根数 =
(2+6)×5÷2 =20(根)
答：图中圆木的总根数是20根。
课堂练习
1. 填一填。
(1)一块梯形土地，上底和高都是400米，下底是上底的2倍，这块地的面积是( )平方米，合( )公顷。
(2)如右图所示，这个直角梯形的面积
是( )平方米。
(3)两个完全一样的直角梯形拼成一个正方形，已知这个正方形的边长是10 cm，则一个直角梯形的面积是( ) 平方厘米。
240000
24
90
50
8 m
12 m
9 m
10 m
2.寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。(单位:cm)
S=(a+b)h÷2
=(12+18)×9÷2
=135(cm2)
=30×9÷2
18
12
9
这个梯形的上底、下底和高分别是12 cm、18 cm和9 cm。
教材第97页第5题
S=(a+b)h÷2
=(5 2.3+5)×3.4÷2
=13.09(cm2)
=7.7×3.4÷2
5
2.3
3.4
这个梯形的上底是(5-2.3) cm、下底是5 cm，高是3.4 cm。
S=(a+b)h÷2
=(7.2 1.6 2.2+7.2)×4.8÷2
=25.44(cm2)
=10.6×4.8÷2
1.6
2.2
7.2
4.8
这个梯形的上底是(7.2-1.6-2.2) cm、下底是7.2 cm，高是4.8 cm。
3. 科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？
100mm
250mm
48mm
(48+100)×250÷2×2=37000(mm2)
答：机翼的面积是37000 mm2 。
可以先求出一个梯形的面积，再乘2即可。
教材第97页第4题
篱笆长46 m是花坛上下底和高的长度和，所以可先求出花坛的上底和下底的和，再求面积。
5. 靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46 m，求这个花坛的面积。
26×20÷2=260(m2)
46 20=26(m)
上底+下底：
花坛面积：
答：
这个花坛的面积是260 m2 。
教材第97页第6题
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
76个
152个
40排
6. 一个剧场设置了40排座位，第一排有76个座位，往后逐排比前一排多2个座位，最后一排有152个座位，这个剧场一共设置了多少个座位？
(76+152)×40 ÷ 2=4560（个）
答：这个剧场一共设置了4560个座位。
此题可仿照圆木总根数求法公式，用“(第一排座位数+最后一排座位数)×排数÷2” 来求。
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
76个
152个
40排
7. 一个果园的形状是梯形。它的上底是160 m，下底是180 m，高是50 m。如果每棵果树占地10 m2，这个果园共有果树多少棵？
果园的面积：
果树的棵数：
(160+180)×50÷2=8500(m2)
8500÷10=850（棵）
答：
这个果园共有果树850棵。
思路：先求出果园的面积，再根据“总面积÷每棵果树的占地面积=果树棵数”求这个果园共有多少棵果树。
教材第98页第10题
提升练习
在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？
在梯形中剪去一个最大的平行四边形，是以梯形的上底长度为底的平行四边形。它的剪法有两种。
教材第98页第11*题
有两种求法：①用梯形面积减去平行四边形面积；②直接求三角形面积。
方法一：(2+3.5)×1.8÷2-2×1.8=1.35(cm2)
方法二：(3.5-2)×1.8÷2=1.35(cm2)
答：剩下的面积是1.35 cm2。有两种求法。
课堂小结
这节课你有什么收获？
在求梯形的面积时，题中有些条件没有直接给出，需结合实际认真分析，观察图形各部分之间和已知条件的关系，再进行求解。
人教版数学
五年级上册
人教版数学五年级（上）
第6课时 梯形的面积（2）
多边形的面积
6
1.进一步理解梯形面积计算公式的推导过程，能利用公式解答有关梯形面积的实际问题。
2.熟练掌握梯形面积计算公式。
3.培养自助和互助的能力，学会与同伴合作、交流，提高自己提问求助以及指导别人的能力。
学习目标
【重点】
熟练运用梯形的相关知识求梯形的面积以及底和高。
【难点】
提高整理、分析、解决问题的能力。
高
下底
上底
高
下底
上底
高
下底
上底
高
梯形
转化
拼接、割补
学过的图形
推导
课堂导入
梯形的面积= (上底+下底) ×高÷2
通过梯形面积的推导，你发现了什么？
新知探究
1.
已知一个梯形的面积是15 cm 。它的上底是 4.5 cm，高是3 cm，下底是多少厘米？
方法一：根据S=(a+b)h÷2，可以得到b=2S÷h-a。
b = 2S÷h-a
= 2×15÷3-4.5
= 10-4.5
= 5.5(cm)
答：下底是5.5厘米。
3 cm
4.5 cm
教材第98页第7题
1.
已知一个梯形的面积是15 cm 。它的上底是 4.5 cm，高是3 cm，下底是多少厘米？
方法二：根据S=(a+b)h÷2列方程。
3 cm
4.5 cm
解：设下底是x厘米。
(
×2
答：下底是5.5厘米。
2. 我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下面的方法求总根数：
（顶层根数+底层根数）×层数÷2
算出图中圆木的总根数。
这是什么道理？
教材第98页第8题
横截面是个梯形，求总根数的方法是将长度转化为根数，将高转化为层数。
(顶层根数+底层根数)×层数÷2
2根
6根
2根
6根
2+6=8
3+5=8
4+4=8
5+3=8
2+6=8
圆木的总根数×2 =
每层的根数 × 层数
圆木的总根数 =
(2+6)×5÷2 =20(根)
答：图中圆木的总根数是20根。
课堂练习
1. 填一填。
(1)一块梯形土地，上底和高都是400米，下底是上底的2倍，这块地的面积是( )平方米，合( )公顷。
(2)如右图所示，这个直角梯形的面积
是( )平方米。
(3)两个完全一样的直角梯形拼成一个正方形，已知这个正方形的边长是10 cm，则一个直角梯形的面积是( ) 平方厘米。
240000
24
90
50
8 m
12 m
9 m
10 m
2.寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。(单位:cm)
S=(a+b)h÷2
=(12+18)×9÷2
=135(cm2)
=30×9÷2
18
12
9
这个梯形的上底、下底和高分别是12 cm、18 cm和9 cm。
教材第97页第5题
S=(a+b)h÷2
=(5 2.3+5)×3.4÷2
=13.09(cm2)
=7.7×3.4÷2
5
2.3
3.4
这个梯形的上底是(5-2.3) cm、下底是5 cm，高是3.4 cm。
S=(a+b)h÷2
=(7.2 1.6 2.2+7.2)×4.8÷2
=25.44(cm2)
=10.6×4.8÷2
1.6
2.2
7.2
4.8
这个梯形的上底是(7.2-1.6-2.2) cm、下底是7.2 cm，高是4.8 cm。
3. 科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？
100mm
250mm
48mm
(48+100)×250÷2×2=37000(mm2)
答：机翼的面积是37000 mm2 。
可以先求出一个梯形的面积，再乘2即可。
教材第97页第4题
篱笆长46 m是花坛上下底和高的长度和，所以可先求出花坛的上底和下底的和，再求面积。
5. 靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46 m，求这个花坛的面积。
26×20÷2=260(m2)
46 20=26(m)
上底+下底：
花坛面积：
答：
这个花坛的面积是260 m2 。
教材第97页第6题
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76个
152个
40排
6. 一个剧场设置了40排座位，第一排有76个座位，往后逐排比前一排多2个座位，最后一排有152个座位，这个剧场一共设置了多少个座位？
(76+152)×40 ÷ 2=4560（个）
答：这个剧场一共设置了4560个座位。
此题可仿照圆木总根数求法公式，用“(第一排座位数+最后一排座位数)×排数÷2” 来求。
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76个
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40排
7. 一个果园的形状是梯形。它的上底是160 m，下底是180 m，高是50 m。如果每棵果树占地10 m2，这个果园共有果树多少棵？
果园的面积：
果树的棵数：
(160+180)×50÷2=8500(m2)
8500÷10=850（棵）
答：
这个果园共有果树850棵。
思路：先求出果园的面积，再根据“总面积÷每棵果树的占地面积=果树棵数”求这个果园共有多少棵果树。
教材第98页第10题
提升练习
在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？
在梯形中剪去一个最大的平行四边形，是以梯形的上底长度为底的平行四边形。它的剪法有两种。
教材第98页第11*题
有两种求法：①用梯形面积减去平行四边形面积；②直接求三角形面积。
方法一：(2+3.5)×1.8÷2-2×1.8=1.35(cm2)
方法二：(3.5-2)×1.8÷2=1.35(cm2)
答：剩下的面积是1.35 cm2。有两种求法。
课堂小结
这节课你有什么收获？
在求梯形的面积时，题中有些条件没有直接给出，需结合实际认真分析，观察图形各部分之间和已知条件的关系，再进行求解。