人教版五年级上册数学6 .3.1 梯形的面积（1）课件（28张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册数学6 .3.1 梯形的面积（1）课件（28张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 7.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-10 10:51:13 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
人教版数学
五年级上册
人教版数学五年级（上）
第5课时 梯形的面积（1）
多边形的面积
6
1. 经历梯形的面积计算公式的推导过程。
2. 会正确、熟练地运用公式计算梯形的面积，并能解决一些生活中的实际问题。
3. 通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养想象力、思考力，发展空间观念。
4. 渗透数学迁移、转化思想，感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
学习目标
【重点】
理解并掌握梯形的面积计算公式，会计算梯形的面积。
【难点】
自主探究梯形的面积计算公式。
课堂导入
平行四边形
（新）
长方形
（旧知）
转化
转化
高
底
高
底
三角形
（新）
平行四边形
（旧知）
转化
转化
我们是怎样推导出平行四边形和三角形的面积的计
算公式的？
新知探究
车窗玻璃的形状是梯形，怎样求出它的面积呢？
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
我把一个梯形剪成了两个三角形。
我剪出了一个平行四 边形和一个三角形。
两个一样的梯形可以 拼成一个平行四边形。
剪一剪，拼一拼。
高
下底
上底
高
下底
上底
平行四边形的面积 = 底 ×高
2个梯形的面积 = (上底+下底)×高
梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2
“拼接”法
上底
下底
高
“拼接”法
下底
上底
长方形的面积 = 长 ×宽
2个梯形的面积 = (上底+下底)×高
梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2
“拼接”法
任意两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
高
下底
上底
高
梯形的面积 = 左边三角形面积 + 右边三角形面积
= 上底×高÷2 + 下底×高÷2
= (上底+下底)×高÷2
“分割”法
高
下底
上底
高
梯形的面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积
= 上底×高 + (下底-上底)×高÷2
= (上底+下底)×高÷2
上底
“分割”法
“割补”法：从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。
上底
下底
高
梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2
平行四边形的高=梯形的高÷2
梯形的面积=平行四边形的面积
观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么？
(上底+下底)×高÷2
梯形的面积 = 平行四边形面积的一半
=
如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：
S = (a+b)h÷2
教材第96页例3
3
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
S =(a+b)h÷2
=(36+120)×135÷2
= 156×135÷2
= 10530（m2）
答：它的面积是 10530 平方米。
课堂练习
1. 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如下图)，它们的面积分别是多少？
教材第96页“做一做”
做一做
两块玻璃都是梯形，分别将上、下底和高的值代入公式计算，即可求解。不要丢掉单位。
S =(a + b)h÷2
=(40 + 71)×40÷2
= 111×40÷2
= 2220(cm2)
S =(a + b)h÷2
=(45 + 65)×40÷2
= 110×40÷2
= 2200(cm2)
答：它们的面积分别是 2220 cm2和2200 cm2。
教材第97页第1题
2. 一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8 m，渠底宽1.4 m，渠深1.2 m。横截面的面积是多少平方米？
S =(a + b)h÷2
=(1.4 + 2.8)×1.2÷2
= 2.52(m2)
答：它的横截面积是 2.52 m2。
1.4 m
2.8 m
1.2 m
渠口宽、渠底宽和渠深就是上底、下底和高。
提升练习
这个算式符合梯形面积计算公式的特点，所以这个梯形的上、下底和高对应的长度是4 cm、6 cm和3 cm。
1. 下图中每个小正方形的边长是1 cm，请根据图形面积的计算公式(4+6)×3÷2，画出相应的图形。
2. 2020年某地新建一个综合性公园。一条景观河穿过如图所示的这块地，工程队计划将这块地铺上草皮，请算出铺草皮的面积。
左三角形：40×50÷2=1000(m )
右三角形：80×50÷2=2000(m )
铺草皮面积：1000+2000=3000(m )
80m
40m
10m
50m
思路一：铺草皮的面积=左三角形面积+右三角形面积
答：铺草皮的面积是3000平方米。
2. 2020年某地新建一个综合性公园。一条景观河穿过如图所示的这块地，工程队计划将这块地铺上草皮，请算出铺草皮的面积。
(40+80)×50÷2=3000(m )
80m
10m
40m
50m
思路二：去掉景观河，将两部分拼在一起得到一个上底40m、下底80m、高50m的梯形。
答：铺草皮的面积是3000平方米。
2. 2020年某地新建一个综合性公园。一条景观河穿过如图所示的这块地，工程队计划将这块地铺上草皮，请算出铺草皮的面积。
[(40+10)+(80+10)]×50÷2-10×50=3000(m )
80m
10m
40m
50m
思路三：用大梯形减去一个平行四边形（景观河）来求解。
答：铺草皮的面积是3000平方米。
课堂小结
“拼接”法
通过剪一剪、拼一拼推导出梯形面积公式：
这节课你有什么收获？
“剪切”法
通过剪一剪、拼一拼推导出梯形面积公式：
“割补”法
梯形的面积= (上底+下底) ×高÷2
用字母表示为S=(a+b)h÷2
人教版数学
五年级上册
人教版数学五年级（上）
第5课时 梯形的面积（1）
多边形的面积
6
1. 经历梯形的面积计算公式的推导过程。
2. 会正确、熟练地运用公式计算梯形的面积，并能解决一些生活中的实际问题。
3. 通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养想象力、思考力，发展空间观念。
4. 渗透数学迁移、转化思想，感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
学习目标
【重点】
理解并掌握梯形的面积计算公式，会计算梯形的面积。
【难点】
自主探究梯形的面积计算公式。
课堂导入
平行四边形
（新）
长方形
（旧知）
转化
转化
高
底
高
底
三角形
（新）
平行四边形
（旧知）
转化
转化
我们是怎样推导出平行四边形和三角形的面积的计
算公式的？
新知探究
车窗玻璃的形状是梯形，怎样求出它的面积呢？
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
我把一个梯形剪成了两个三角形。
我剪出了一个平行四 边形和一个三角形。
两个一样的梯形可以 拼成一个平行四边形。
剪一剪，拼一拼。
高
下底
上底
高
下底
上底
平行四边形的面积 = 底 ×高
2个梯形的面积 = (上底+下底)×高
梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2
“拼接”法
上底
下底
高
“拼接”法
下底
上底
长方形的面积 = 长 ×宽
2个梯形的面积 = (上底+下底)×高
梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2
“拼接”法
任意两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
高
下底
上底
高
梯形的面积 = 左边三角形面积 + 右边三角形面积
= 上底×高÷2 + 下底×高÷2
= (上底+下底)×高÷2
“分割”法
高
下底
上底
高
梯形的面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积
= 上底×高 + (下底-上底)×高÷2
= (上底+下底)×高÷2
上底
“分割”法
“割补”法：从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。
上底
下底
高
梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2
平行四边形的高=梯形的高÷2
梯形的面积=平行四边形的面积
观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么？
(上底+下底)×高÷2
梯形的面积 = 平行四边形面积的一半
=
如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：
S = (a+b)h÷2
教材第96页例3
3
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
S =(a+b)h÷2
=(36+120)×135÷2
= 156×135÷2
= 10530（m2）
答：它的面积是 10530 平方米。
课堂练习
1. 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如下图)，它们的面积分别是多少？
教材第96页“做一做”
做一做
两块玻璃都是梯形，分别将上、下底和高的值代入公式计算，即可求解。不要丢掉单位。
S =(a + b)h÷2
=(40 + 71)×40÷2
= 111×40÷2
= 2220(cm2)
S =(a + b)h÷2
=(45 + 65)×40÷2
= 110×40÷2
= 2200(cm2)
答：它们的面积分别是 2220 cm2和2200 cm2。
教材第97页第1题
2. 一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8 m，渠底宽1.4 m，渠深1.2 m。横截面的面积是多少平方米？
S =(a + b)h÷2
=(1.4 + 2.8)×1.2÷2
= 2.52(m2)
答：它的横截面积是 2.52 m2。
1.4 m
2.8 m
1.2 m
渠口宽、渠底宽和渠深就是上底、下底和高。
提升练习
这个算式符合梯形面积计算公式的特点，所以这个梯形的上、下底和高对应的长度是4 cm、6 cm和3 cm。
1. 下图中每个小正方形的边长是1 cm，请根据图形面积的计算公式(4+6)×3÷2，画出相应的图形。
2. 2020年某地新建一个综合性公园。一条景观河穿过如图所示的这块地，工程队计划将这块地铺上草皮，请算出铺草皮的面积。
左三角形：40×50÷2=1000(m )
右三角形：80×50÷2=2000(m )
铺草皮面积：1000+2000=3000(m )
80m
40m
10m
50m
思路一：铺草皮的面积=左三角形面积+右三角形面积
答：铺草皮的面积是3000平方米。
2. 2020年某地新建一个综合性公园。一条景观河穿过如图所示的这块地，工程队计划将这块地铺上草皮，请算出铺草皮的面积。
(40+80)×50÷2=3000(m )
80m
10m
40m
50m
思路二：去掉景观河，将两部分拼在一起得到一个上底40m、下底80m、高50m的梯形。
答：铺草皮的面积是3000平方米。
2. 2020年某地新建一个综合性公园。一条景观河穿过如图所示的这块地，工程队计划将这块地铺上草皮，请算出铺草皮的面积。
[(40+10)+(80+10)]×50÷2-10×50=3000(m )
80m
10m
40m
50m
思路三：用大梯形减去一个平行四边形（景观河）来求解。
答：铺草皮的面积是3000平方米。
课堂小结
“拼接”法
通过剪一剪、拼一拼推导出梯形面积公式：
这节课你有什么收获？
“剪切”法
通过剪一剪、拼一拼推导出梯形面积公式：
“割补”法
梯形的面积= (上底+下底) ×高÷2
用字母表示为S=(a+b)h÷2