苏教版初三一轮复习-圆
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文档简介
优博教育个性化辅导教案
授课教师 学生姓名 学科
授课时间 时间段 课时计划
教学目标 1．运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系2．运用圆心角、弧、弦之间的关系、垂径定理等解决相关问题3．理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题4．了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念5．理解直线与圆的三种位置关系和圆与圆的五种位置关系，掌握两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的联系6．掌握弧长、扇形面积和圆锥侧面积的计算公式
重点、难点 点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系；圆心角、圆周角的关系；垂径定理的掌握；弧长、扇形面积与圆锥侧面积的计算
教学内容
一、本章知识框架二、本章重点1．圆的定义：(1)线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的封闭曲线，叫做圆．(2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合．2．判定一个点P是否在⊙O上．设⊙O的半径为R，OP＝d，则有：d>r点P在⊙O 外；d=r点P在⊙O 上； d3．与圆有关的角(1)圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角．圆心角的性质：圆心角的度数等于它所对的弧的度数．(2)圆周角：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角．圆周角的性质：①圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半．②同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等．③90°的圆周角所对的弦为直径；半圆或直径所对的圆周角为直角．4．圆的性质：(1)中心对称：圆是中心对称图形，对称中心是圆心．在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，这三组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别相等．(2)轴对称：圆是轴对称图形，经过圆心的任一直线都是它的对称轴．垂径定理及推论：(1)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．(2)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．(3)弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧．(4)平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦．5．三角形的内心、外心、重心、垂心(1)三角形的内心：是三角形三个角平分线的交点，它是三角形内切圆的圆心，在三角形内部，它到三角形三边的距离相等，通常用“I”表示．(2)三角形的外心：是三角形三边中垂线的交点，它是三角形外接圆的圆心，锐角三角形外心在三角形内部，直角三角形的外心是斜边中点，钝角三角形外心在三角形外部，三角形外心到三角形三个顶点的距离相等，通常用O表示．(3)三角形重心：是三角形三边中线的交点，在三角形内部；它到顶点的距离是到对边中点距离的2倍，通常用G表示．(4)垂心：是三角形三边高线的交点．6．切线的判定、性质：(1)切线的判定：①经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．②到圆心的距离d等于圆的半径的直线是圆的切线．(2)切线的性质：①圆的切线垂直于过切点的半径．②经过圆心作圆的切线的垂线经过切点．③经过切点作切线的垂线经过圆心．(3)切线长：从圆外一点作圆的切线，这一点和切点之间的线段的长度叫做切线长．(4)切线长定理：从圆外一点作圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．7．圆内接四边形和外切四边形(1)四个点都在圆上的四边形叫圆的内接四边形，圆内接四边形对角互补，外角等于内对角．(2)各边都和圆相切的四边形叫圆外切四边形，圆外切四边形对边之和相等．8．直线和圆的位置关系：设⊙O 半径为R，点O到直线l的距离为d．(1)直线和圆没有公共点直线和圆相离d>R．(2)直线和⊙O有唯一公共点直线l和⊙O相切d＝R．(3)直线l和⊙O 有两个公共点直线l和⊙O 相交dr)，圆心距．(1)没有公共点，且每一个圆上的所有点在另一个圆的外部外离d>R＋r．(2)没有公共点，且的每一个点都在外部内含dMC，连结OE、DE，．求EM的长．例4(2003·山西省)如图23-13，AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，PF分别交AB、BC于E、D，交⊙O于F、G，且BE、BD恰好是关于x的方程(其中m为实数)的两根．求证：BE＝BD；
本次课后作业
1．(2002·青海省)⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB＝12cm，CD＝16cm，则AB和CD的距离为( )A．2cm B．14cm C．2cm或14cm D．10cm或20cm2．(2001·吉林省)如图23-14，⊙O的直径为10，弦AB＝8，P 是弦AB上一个动点，那么OP的长的取值范围是_________．3．(2000·北京西城区)如图23-15，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论不正确的是( )A．CE＝DE B． C．∠BAC＝∠BAD D．AC>AD4．(2000·北京市丰台区)在直径为52cm的圆柱形油桶内装入一些油后，截面如图23-16所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度为_________cm． 5．(2000·荆门市)如图23-17，点A是半圆上一个三等分点，B点是的中点，P为直径AMN上一动点，⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值为( )A．1 B． C． D．6．(2001·陕西省)给出下列命题①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆．②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形．③任意三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆．④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形．其中正确的说法有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．(2001·泉州市)圆内接四边形ABCD中，∠A︰∠C＝1︰3，则∠C＝_________．8．(2002·曲靖市)下列判断：(1)分式方程无解；(2)直径是弦；(3)任意一个三角形都有一个外接圆且只有一个外接圆；(4)圆内接四边形任意一个外角等于它的内对角；(5)长度相等的弧所对的圆心角相等．其中正确的个数有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．(2001·盐城市)如图23-19，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，若以C为圆心，R为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是________．10．(2002·金华市)如图23-20，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过C作⊙O的切线CD，D为切点，连结AD、OD、BD．请根据图中所给出的已知条件(不再标注或使用其他字母，不再添加任何辅助线)，写出两个你认为正确的结论_________________．11．(2001·连云港市)两圆半径长分别是R、r(R>r)，圆心距为d，若关于x的一元二次方程有相等的实数根，则两圆的位置关系为( )A．一定内切 B．一定外切 C．相交 D．内切或外切12．(2002·黄冈市)如图23-21，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，，将△ABC绕点B旋转到△A′B′C′的位置，且使点A、B、C′三点在同一条直线上，则A点经过的最短路线的长度是__________cm．13．(2002·河南省)如图23-22，⊙O、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结5个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和为( )A．1π B．1.5π C．2π D．2.5π14．(2003·新疆)若两圆的公切线有且只有一条，那么这两个圆的位置关系是_____．15．(2003·辽宁)如图23-23，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1米的水泥管，两两相切地堆放地一起，则其最高点到地面的距离是___________．16．一个扇形的弧长为20πcm，面积为，则该扇形的圆心角为__________．17．(2003·河北)已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为_________．
学生对于本次课的评价： ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字：
教师评定：1、 学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差2、 学生本次上课精神状态： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差3、 学生本次知识掌握情况： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 教师签字：
主任签字： 家长签字：
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教学目标 1．运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系2．运用圆心角、弧、弦之间的关系、垂径定理等解决相关问题3．理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题4．了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念5．理解直线与圆的三种位置关系和圆与圆的五种位置关系，掌握两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的联系6．掌握弧长、扇形面积和圆锥侧面积的计算公式
重点、难点 点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系；圆心角、圆周角的关系；垂径定理的掌握；弧长、扇形面积与圆锥侧面积的计算
教学内容
一、本章知识框架二、本章重点1．圆的定义：(1)线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的封闭曲线，叫做圆．(2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合．2．判定一个点P是否在⊙O上．设⊙O的半径为R，OP＝d，则有：d>r点P在⊙O 外；d=r点P在⊙O 上； d
本次课后作业
1．(2002·青海省)⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB＝12cm，CD＝16cm，则AB和CD的距离为( )A．2cm B．14cm C．2cm或14cm D．10cm或20cm2．(2001·吉林省)如图23-14，⊙O的直径为10，弦AB＝8，P 是弦AB上一个动点，那么OP的长的取值范围是_________．3．(2000·北京西城区)如图23-15，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论不正确的是( )A．CE＝DE B． C．∠BAC＝∠BAD D．AC>AD4．(2000·北京市丰台区)在直径为52cm的圆柱形油桶内装入一些油后，截面如图23-16所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度为_________cm． 5．(2000·荆门市)如图23-17，点A是半圆上一个三等分点，B点是的中点，P为直径AMN上一动点，⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值为( )A．1 B． C． D．6．(2001·陕西省)给出下列命题①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆．②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形．③任意三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆．④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形．其中正确的说法有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．(2001·泉州市)圆内接四边形ABCD中，∠A︰∠C＝1︰3，则∠C＝_________．8．(2002·曲靖市)下列判断：(1)分式方程无解；(2)直径是弦；(3)任意一个三角形都有一个外接圆且只有一个外接圆；(4)圆内接四边形任意一个外角等于它的内对角；(5)长度相等的弧所对的圆心角相等．其中正确的个数有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．(2001·盐城市)如图23-19，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，若以C为圆心，R为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是________．10．(2002·金华市)如图23-20，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过C作⊙O的切线CD，D为切点，连结AD、OD、BD．请根据图中所给出的已知条件(不再标注或使用其他字母，不再添加任何辅助线)，写出两个你认为正确的结论_________________．11．(2001·连云港市)两圆半径长分别是R、r(R>r)，圆心距为d，若关于x的一元二次方程有相等的实数根，则两圆的位置关系为( )A．一定内切 B．一定外切 C．相交 D．内切或外切12．(2002·黄冈市)如图23-21，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，，将△ABC绕点B旋转到△A′B′C′的位置，且使点A、B、C′三点在同一条直线上，则A点经过的最短路线的长度是__________cm．13．(2002·河南省)如图23-22，⊙O、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结5个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和为( )A．1π B．1.5π C．2π D．2.5π14．(2003·新疆)若两圆的公切线有且只有一条，那么这两个圆的位置关系是_____．15．(2003·辽宁)如图23-23，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1米的水泥管，两两相切地堆放地一起，则其最高点到地面的距离是___________．16．一个扇形的弧长为20πcm，面积为，则该扇形的圆心角为__________．17．(2003·河北)已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为_________．
学生对于本次课的评价： ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字：
教师评定：1、 学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差2、 学生本次上课精神状态： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差3、 学生本次知识掌握情况： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 教师签字：
主任签字： 家长签字：
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