二元一次方程组的应用（8.2---8.4）
文档属性
| 名称 | 二元一次方程组的应用（8.2---8.4） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 152.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-05-02 11:44:39 | ||
图片预览
文档简介
8.2消元
——列二元一次方程组解应用题
3课时
教学目标：
1、会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。
2、通过应用题进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性。
3、体会列方程组比列一元一次方程容易。
重点难点：
用二元一次方程组解决有关的问题是重点；列二元一次方程组是难点。
教学准备：课件
教学过程 备注
一、复习解二元一次方程组的解法 （代入法）二、学习新知：1，列方程解实际问题的步骤是什么？2，问题1：古代的“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？分析：两个相等 鸡的数量+兔的数量=35 关系式： 鸡的脚的数量+兔的脚的数量=94解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得：解得：答：鸡有23只，兔友12只。归纳：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设 用两个字母表示问题中的两个未知数2，列 列出方程组，分析题意，找出两个等量关系3，解 解方程组，求出未知数的值4，验 检验求得的值是否正确和符合实际情形5，答 写出答案（一），和差倍分问题：1，有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每队运动员只参加一项比赛，则篮球、排球队各有多少支队？2，某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？3，某旅行社组织200人到甲、乙两地去旅游，到甲地的人数是到乙地的人数的2倍少1人，问到甲、乙两地的人数分别是多少人？（二）、工程问题：例：2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷；3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷？（三）、行程问题：例3、一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，第 一天比第二天少走2km,第一天和第二天行军的平均速度各是多少？1，一架飞机的速度为xkm/h ,风速为 y km/h 则该飞机顺风速度为 ，逆风速度为 2，一条船顺流航行，每小时行20千米，逆流航行，每小时行16千米，求轮船在静水种的速度和水流的速度。3. A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分。求飞机的平均速度与风速。四、课堂小结：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设 用两个字母表示问题中的两个未知数2，列 列出方程组，分析题意，找出两个等量关系3，解 解方程组，求出未知数的值4，验 检验求得的值是否正确和符合实际情形5，答 写出答案五、作业布置：《启航》相关练习
教学后记：
8.3实际问题与二元一次方程组
1课时
教学目标：
1经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型。
2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组。
3学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答。
4培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。
教学重难点：
1，确定解题策略，比较估算与精确计算。
2，以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题。
教学准备：课件
教学过程 备注
一、复习巩固1，列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设 列 解 验 答2．买10支笔和15本笔记本需58元，买20支笔和40本笔记本需148元，问每支笔和每本笔记本各多少钱？二、交流探究一例1 、荣昌合靖养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940 kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20 kg，每只小牛1天约需要7～8 kg．你能否通过计算检验他的估计？问题思考：（1）题中有哪些已知量？哪些未知量？（2）题中等量关系有哪些？（3）如何解这个应用题？相等关系：30只大牛1天所需饲料＋15只 小牛1天所需饲料＝1天的饲料总量；42只大牛1天所需饲料＋20只小牛1天所需饲料＝后来1天的饲料总量．解:设平均每天每只大牛和每只小牛各需饲料约 x kg、y kg解得：这就是说，平均每只大牛1天约需饲料20kg，每只小牛1天约需饲料５kg。饲养员李大叔对母牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。归纳：实际问题与方程组的关系：尝试应用1．有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨；3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？2、某校环保小组成员收集废电池,第一天收集了一号电池4节，五号电池5节，总重为460克，第二天收集一号电池2节，五号电池3节，总重为240克，一号电池和五号电池每节分别重多少克？交流探究二 酒精浓度=%例2、把浓度分别是90%与60%的甲乙两种酒精溶液，配制成浓度为75%的消毒酒精溶液500克，求甲、乙两种酒精溶液各取多少克？分析： 1．溶液的配制过程中两种溶液的质量和是配置后溶液的质量； 2．配制过程中，纯酒精的量不变解：设需要浓度90%的酒精x克，60 %的酒精y克。 解得答：需要浓度90%的酒精200克， 60%的200克。练一练1，用含药30 %和75 %的两种防腐药水，配制含药50 %的防腐药水18㎏，两种药水各需取多少㎏？2， 要把浓度为10%的盐水，稀释成浓度为0.9%的生理盐水100kg，需要浓度10%盐水、水各多少千克？三、归纳整合设 列 解 验 答四、作业布置：《启航》相关练习
教学后记：
8.3实际问题与二元一次方程组
2课时
教学目标：
1经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型。
2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组。
3学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答。
4培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。
教学重难点：
1，以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题。
教学准备：课件
教学过程 备注
交流探究二例1 据以往的统计资料:甲、乙两种作物的单位面积产量的 比是1：1.5，现要在一块长200米，宽100米的长方形 土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？ A B思考：1、“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1.5”是什么意思？ 2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？本题中有哪些等量关系？解设_____________________________________________，列方程组：解这个方程组，得答：另解：解析二：设CE为 x 米，BE为 y 米，由题意得解得答： 过长方形土地的短边上离一端约53米处，把这块地分为两个长方形．较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物．练习：1、一个长方形，它的长减少4cm，宽增2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。2、小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小明看见了说“我来试一试”，结果小明七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？交流探究三例2、用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板,问两种纸盒各做多少个,恰好将库存纸板用完 解：设分别生产x个竖式纸盒，y 个横式纸盒。X+2y=10004x+3y=2000X=200y=400答：生产200个竖式纸盒，400个横式纸盒1、某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为 2、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？三、归纳整合设 列 解 验 答四、作业布置：《启航》相关练习
教学后记：
8.3实际问题与二元一次方程组
3课时
学习目标
1 会应用二元一次方程组解决简单的实际问题。
2 会综合运用二元一次方程组及相关知识解决实际问题。
教学重难点：
1 以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题。
教学准备：课件
教学过程 备注
一、复习巩固1，列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设 列 解 验 答二、新课：例1，如图所示，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨.千米），铁路运价为1.2元/（吨.千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？1、公路运费= × ×公路运价；2、铁路运费= × × 3、产品价值= × 4、原料价值= × 5、A地到长青化工厂有多长一段是铁路？多长一段是公路？6、长青化工厂到B地有多长一段是铁路？多长一段是公路？ 原产品x吨原料y吨合 计公路运费（元） 铁路运费（元） 价 值（元） 例2：从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少 练习：1、一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528.5第2次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？ 2、某公园的门票价格如下表所示：购票人数1人～50人51～100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元。问：甲、乙两个班分别有多少人？3、甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运？三、归纳整合四、作业布置：《启航》相关练习
教学后记：
8、4三元一次方程组解法举例（1）
学习目标：1、了解三元一次方程组的定义；
2、掌握三元一次方程组的解法；
3、进一步体会消元转化思想．
重点难点：三元一次方程组的解法。
教学过程 备注
一、复习巩固1，前面我们学习了二元一次方程组及其解法——消元法。对于有两个未知数的问题，可以列出二元一次方程组来解决。实际上，在我们的学习和生活中会遇到不少含有更多未知数的问题。二、认识新知：1，问题：小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2 元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张。分析：这个问题中包含有 个相等关系：1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都 是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组练习：判断下列方程是否为三元一次方程组2，三元一次方程组的解法：例1： 3x＋4z=7 ①2x＋3y＋z=9 ②5x－9y＋7z=8 ③(含三个未知数的方程组)练习：解下列方程组 例2; (含三个未知数的方程组)【方法归纳】根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：类型一：有表达式，用 类型二：缺某元， 类型三：相同未知数系数相同或相反， 练习：三、小结： 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 。 四：思考题：解下列方程组 五、作业布置：《启航》相关练习
教学后记：
8、4三元一次方程组解法举例（2）
学习目标：1、了解三元一次方程组的定义；
2、掌握三元一次方程组的解法；
3、进一步体会消元转化思想．
重点难点：三元一次方程组的解法。
教学过程 备注
一、复习巩固解三元一次方程时 当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元 如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解。二、认识新知：例1：解方程组：方法提示：设份数求解.练习： 解方程组（1）在等式 y=ax2 ＋bx＋c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值例3、 己知x , y , z 满足方程组 求 x : y : z的值。练习：己知 ，求 的值。三、小结： 三元一次方程组的应用。五、作业布置：《启航》相关练习
教学后记：
E
F
D
C
x+y+z=12
x=4y
x+2y+5z=22
消元
一元一次方程组
二元一次方程组
三元一次方程组
荣昌初级中学2014级数学备课组 第2页
——列二元一次方程组解应用题
3课时
教学目标：
1、会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。
2、通过应用题进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性。
3、体会列方程组比列一元一次方程容易。
重点难点：
用二元一次方程组解决有关的问题是重点；列二元一次方程组是难点。
教学准备：课件
教学过程 备注
一、复习解二元一次方程组的解法 （代入法）二、学习新知：1，列方程解实际问题的步骤是什么？2，问题1：古代的“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？分析：两个相等 鸡的数量+兔的数量=35 关系式： 鸡的脚的数量+兔的脚的数量=94解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得：解得：答：鸡有23只，兔友12只。归纳：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设 用两个字母表示问题中的两个未知数2，列 列出方程组，分析题意，找出两个等量关系3，解 解方程组，求出未知数的值4，验 检验求得的值是否正确和符合实际情形5，答 写出答案（一），和差倍分问题：1，有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每队运动员只参加一项比赛，则篮球、排球队各有多少支队？2，某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？3，某旅行社组织200人到甲、乙两地去旅游，到甲地的人数是到乙地的人数的2倍少1人，问到甲、乙两地的人数分别是多少人？（二）、工程问题：例：2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷；3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷？（三）、行程问题：例3、一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，第 一天比第二天少走2km,第一天和第二天行军的平均速度各是多少？1，一架飞机的速度为xkm/h ,风速为 y km/h 则该飞机顺风速度为 ，逆风速度为 2，一条船顺流航行，每小时行20千米，逆流航行，每小时行16千米，求轮船在静水种的速度和水流的速度。3. A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分。求飞机的平均速度与风速。四、课堂小结：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设 用两个字母表示问题中的两个未知数2，列 列出方程组，分析题意，找出两个等量关系3，解 解方程组，求出未知数的值4，验 检验求得的值是否正确和符合实际情形5，答 写出答案五、作业布置：《启航》相关练习
教学后记：
8.3实际问题与二元一次方程组
1课时
教学目标：
1经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型。
2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组。
3学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答。
4培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。
教学重难点：
1，确定解题策略，比较估算与精确计算。
2，以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题。
教学准备：课件
教学过程 备注
一、复习巩固1，列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设 列 解 验 答2．买10支笔和15本笔记本需58元，买20支笔和40本笔记本需148元，问每支笔和每本笔记本各多少钱？二、交流探究一例1 、荣昌合靖养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940 kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20 kg，每只小牛1天约需要7～8 kg．你能否通过计算检验他的估计？问题思考：（1）题中有哪些已知量？哪些未知量？（2）题中等量关系有哪些？（3）如何解这个应用题？相等关系：30只大牛1天所需饲料＋15只 小牛1天所需饲料＝1天的饲料总量；42只大牛1天所需饲料＋20只小牛1天所需饲料＝后来1天的饲料总量．解:设平均每天每只大牛和每只小牛各需饲料约 x kg、y kg解得：这就是说，平均每只大牛1天约需饲料20kg，每只小牛1天约需饲料５kg。饲养员李大叔对母牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。归纳：实际问题与方程组的关系：尝试应用1．有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨；3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？2、某校环保小组成员收集废电池,第一天收集了一号电池4节，五号电池5节，总重为460克，第二天收集一号电池2节，五号电池3节，总重为240克，一号电池和五号电池每节分别重多少克？交流探究二 酒精浓度=%例2、把浓度分别是90%与60%的甲乙两种酒精溶液，配制成浓度为75%的消毒酒精溶液500克，求甲、乙两种酒精溶液各取多少克？分析： 1．溶液的配制过程中两种溶液的质量和是配置后溶液的质量； 2．配制过程中，纯酒精的量不变解：设需要浓度90%的酒精x克，60 %的酒精y克。 解得答：需要浓度90%的酒精200克， 60%的200克。练一练1，用含药30 %和75 %的两种防腐药水，配制含药50 %的防腐药水18㎏，两种药水各需取多少㎏？2， 要把浓度为10%的盐水，稀释成浓度为0.9%的生理盐水100kg，需要浓度10%盐水、水各多少千克？三、归纳整合设 列 解 验 答四、作业布置：《启航》相关练习
教学后记：
8.3实际问题与二元一次方程组
2课时
教学目标：
1经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型。
2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组。
3学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答。
4培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。
教学重难点：
1，以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题。
教学准备：课件
教学过程 备注
交流探究二例1 据以往的统计资料:甲、乙两种作物的单位面积产量的 比是1：1.5，现要在一块长200米，宽100米的长方形 土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？ A B思考：1、“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1.5”是什么意思？ 2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？本题中有哪些等量关系？解设_____________________________________________，列方程组：解这个方程组，得答：另解：解析二：设CE为 x 米，BE为 y 米，由题意得解得答： 过长方形土地的短边上离一端约53米处，把这块地分为两个长方形．较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物．练习：1、一个长方形，它的长减少4cm，宽增2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。2、小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小明看见了说“我来试一试”，结果小明七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？交流探究三例2、用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板,问两种纸盒各做多少个,恰好将库存纸板用完 解：设分别生产x个竖式纸盒，y 个横式纸盒。X+2y=10004x+3y=2000X=200y=400答：生产200个竖式纸盒，400个横式纸盒1、某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为 2、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？三、归纳整合设 列 解 验 答四、作业布置：《启航》相关练习
教学后记：
8.3实际问题与二元一次方程组
3课时
学习目标
1 会应用二元一次方程组解决简单的实际问题。
2 会综合运用二元一次方程组及相关知识解决实际问题。
教学重难点：
1 以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题。
教学准备：课件
教学过程 备注
一、复习巩固1，列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设 列 解 验 答二、新课：例1，如图所示，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨.千米），铁路运价为1.2元/（吨.千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？1、公路运费= × ×公路运价；2、铁路运费= × × 3、产品价值= × 4、原料价值= × 5、A地到长青化工厂有多长一段是铁路？多长一段是公路？6、长青化工厂到B地有多长一段是铁路？多长一段是公路？ 原产品x吨原料y吨合 计公路运费（元） 铁路运费（元） 价 值（元） 例2：从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少 练习：1、一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528.5第2次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？ 2、某公园的门票价格如下表所示：购票人数1人～50人51～100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元。问：甲、乙两个班分别有多少人？3、甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运？三、归纳整合四、作业布置：《启航》相关练习
教学后记：
8、4三元一次方程组解法举例（1）
学习目标：1、了解三元一次方程组的定义；
2、掌握三元一次方程组的解法；
3、进一步体会消元转化思想．
重点难点：三元一次方程组的解法。
教学过程 备注
一、复习巩固1，前面我们学习了二元一次方程组及其解法——消元法。对于有两个未知数的问题，可以列出二元一次方程组来解决。实际上，在我们的学习和生活中会遇到不少含有更多未知数的问题。二、认识新知：1，问题：小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2 元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张。分析：这个问题中包含有 个相等关系：1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都 是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组练习：判断下列方程是否为三元一次方程组2，三元一次方程组的解法：例1： 3x＋4z=7 ①2x＋3y＋z=9 ②5x－9y＋7z=8 ③(含三个未知数的方程组)练习：解下列方程组 例2; (含三个未知数的方程组)【方法归纳】根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：类型一：有表达式，用 类型二：缺某元， 类型三：相同未知数系数相同或相反， 练习：三、小结： 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 。 四：思考题：解下列方程组 五、作业布置：《启航》相关练习
教学后记：
8、4三元一次方程组解法举例（2）
学习目标：1、了解三元一次方程组的定义；
2、掌握三元一次方程组的解法；
3、进一步体会消元转化思想．
重点难点：三元一次方程组的解法。
教学过程 备注
一、复习巩固解三元一次方程时 当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元 如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解。二、认识新知：例1：解方程组：方法提示：设份数求解.练习： 解方程组（1）在等式 y=ax2 ＋bx＋c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值例3、 己知x , y , z 满足方程组 求 x : y : z的值。练习：己知 ，求 的值。三、小结： 三元一次方程组的应用。五、作业布置：《启航》相关练习
教学后记：
E
F
D
C
x+y+z=12
x=4y
x+2y+5z=22
消元
一元一次方程组
二元一次方程组
三元一次方程组
荣昌初级中学2014级数学备课组 第2页