离散型随机变量的均值
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文档简介
(共40张PPT)
离散型随机
变量的均值
说课提纲
教学目标
学情分析
教材分析
教学过程
课后反思
教材分析
（一）教材的地位和作用
1.这节内容在知识上起到了承上启下的重要作用，
2.学习本课不仅可以深化与拓展前面所学知识，又能提高学生解决问题的能力，更能加强学生的应用意识。
同时它在市场预测、经济统计、风险与决策等领域有着广泛的应用。
教材分析
(二)教学重点与难点
教学重点：离散型随机变量均值的概念及其简单应用。
教学难点：离散型随机变量均值的含义的理解。
通过创设情境激发学习数学的情感,明确学习离散型随机变量均值的必要性。
经历概念的建构、二项分布均值公式推导等过程，进一步体会从特殊到一般的思想方法，培养归纳、概括等合情推理能力。在分析问题、解决问题的过程中培养积极探索的精神。
通过实际应用，培养把实际问题抽象成数学问题的能力并发展学生的数学应用意识。
教学目标
教学流程：
乱山滴翠衣裘重，山涧响空窗户摇。
苏轼
创设情境 引人新课
昌化近期有小洪水的概率为0.25,有大洪水的概率为0.01.工地上有一台大型设备,遇到大洪水时损失60000元,遇到小洪水损失10000元.为保护设备,有以下3种方案:
方案1:运走设备,搬运费为3800元;
方案2:建保护围墙,建设费为2000元,但围墙只能防小洪水;
方案3:不采取任何措施,希望不发生洪水.
试比较哪一种方案好
6月份是昌化多雨的时节
2.3.1
离散型随机
变量的均值
某商场要将单价分别为18元/kg,24元/kg,
36元/kg的3种糖果按3:2:1的比例混合销售，
如何对混合糖果定价才合理？
从这种糖果中随机选取一颗，记X为这颗糖果所属种类的单价（元/kg），
（1）写出X的分布列. （2）每1kg混合糖果的合理定价与这个分布列有什么关系？
建构定义 初步理解
（加权平均数）
动手做一做
1.已知随机变量X的分布列为
X 0 1 2 3 4 5
P 0.1 0.2 0.3 0.2 0.1 0.1
求Ｅ（Ｘ）
２．抛掷一枚硬币，规定正面向上得1分，反面向上得-1分，求得分X的均值。
建构定义 初步理解
若Y=aX+b，则E（Y）=？
深入理解定义
离散型随机变量的均值与之前学习的样本平均数到底有什么区别与联系呢？
合作学习 深入探究
课本例2：一次单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中仅有一个选项正确。每题选对得5分，不选或选错不得分，满分100分，学生甲选对任意一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从各选项中随机地选择一个。分别求学生甲和学生乙在这次测试中成绩的均值。
例１．一次单元测验由20个选择题构成，每个选择题与４个选项，其中仅有一个选项正确，学生甲选对任意一题的概率为0.9，求学生甲答对的题数的均值。
变式（1）：在上题中，如果每题选对得５分，不选或选错不得分，满分100分，求学生甲得分的均值；
变式（２）：学生乙则在测验中对每题都从各选项中随机地选择一个，求学生乙得分的均值。
合作学习 深入探究
例１．一次单元测验由20个选择题构成，每个选择题有４个选项，其中仅有一个选项正确，学生甲选对任意一题的概率为0.9，求学生甲答对的题数X的均值。
①在求解的过程中有遇到什么困难了？
②为了解决这一困难，你有什么办法？比如归纳猜想等。
③通过这一题的合作学习，你有什么收获？（比如随机变量X是一种特殊的分布吗？你能猜想出相关公式吗？）
合作学习 深入探究
交流 心得
意外 收获
把时间交给学生，
他们会给你意外的惊喜！
例１．一次单元测验由20个选择题构成，每个选择题与４个选项，其中仅有一个选项正确，学生甲选对任意一题的概率为0.9，求学生甲答对的题数的均值。
变式（1）：在上题中，如果每题选对得５分，不选或选错不得分，满分100分，求学生甲得分的均值；
变式（２）：学生乙则在测验中对每题都从各选项中随机地选择一个，求学生乙得分的均值。
合作学习 深入探究
昌化近期有小洪水的概率为0.25,有大洪水的概率为0.01.工地上有一台大型设备,遇到大洪水时损失60000元,遇到小洪水损失10000元.为保护设备,有以下3种方案:
方案1:运走设备,搬运费为3800元;
方案2:建保护围墙,建设费为2000元,但围墙只能防小洪水;
方案3:不采取任何措施,希望不发生洪水.
试比较哪一种方案好
回归引例 尝试应用
实际问题
数学问题
概率问题
读懂题意
抽象概括
计算数字特征(均值)
课堂小结
通过本堂课的学习，我们有什么收获？
课堂小结
通过本堂课的学习，我们有什么收获？
通过本堂课的学习，我们不仅知道了为什么要引入数学期望，数学期望是什么，它可以用来做什么，同时我们还在得到数学期望概念和二项分布均值公式过程中体会了归纳、猜想等合情推理，更重要的是我们深刻体会到了数学来源于生活，又为生活服务。
在人口密集的广场上，有一小贩拿着一只布袋，站在一边高声叫喊：“快过来！快过来!送钱喽!” 原来，布袋内装4个红球与4个白球，除颜色不同外，8个球完全一样，每次从袋中摸4个球，输赢的规则为：
你动心了吗
课后思考
4个全红
3红1白
2红2白
1红3白
4个全白
赢100元
赢50元
输100元
赢50元
赢100元
1、如何处理学生活动与老师讲授之间的时间分配问题？
2、如何实现能力层次不同的学生都能得到发展的目标？
课后反思
谢
谢
！
离散型随机
变量的均值
说课提纲
教学目标
学情分析
教材分析
教学过程
课后反思
教材分析
（一）教材的地位和作用
1.这节内容在知识上起到了承上启下的重要作用，
2.学习本课不仅可以深化与拓展前面所学知识，又能提高学生解决问题的能力，更能加强学生的应用意识。
同时它在市场预测、经济统计、风险与决策等领域有着广泛的应用。
教材分析
(二)教学重点与难点
教学重点：离散型随机变量均值的概念及其简单应用。
教学难点：离散型随机变量均值的含义的理解。
通过创设情境激发学习数学的情感,明确学习离散型随机变量均值的必要性。
经历概念的建构、二项分布均值公式推导等过程，进一步体会从特殊到一般的思想方法，培养归纳、概括等合情推理能力。在分析问题、解决问题的过程中培养积极探索的精神。
通过实际应用，培养把实际问题抽象成数学问题的能力并发展学生的数学应用意识。
教学目标
教学流程：
乱山滴翠衣裘重，山涧响空窗户摇。
苏轼
创设情境 引人新课
昌化近期有小洪水的概率为0.25,有大洪水的概率为0.01.工地上有一台大型设备,遇到大洪水时损失60000元,遇到小洪水损失10000元.为保护设备,有以下3种方案:
方案1:运走设备,搬运费为3800元;
方案2:建保护围墙,建设费为2000元,但围墙只能防小洪水;
方案3:不采取任何措施,希望不发生洪水.
试比较哪一种方案好
6月份是昌化多雨的时节
2.3.1
离散型随机
变量的均值
某商场要将单价分别为18元/kg,24元/kg,
36元/kg的3种糖果按3:2:1的比例混合销售，
如何对混合糖果定价才合理？
从这种糖果中随机选取一颗，记X为这颗糖果所属种类的单价（元/kg），
（1）写出X的分布列. （2）每1kg混合糖果的合理定价与这个分布列有什么关系？
建构定义 初步理解
（加权平均数）
动手做一做
1.已知随机变量X的分布列为
X 0 1 2 3 4 5
P 0.1 0.2 0.3 0.2 0.1 0.1
求Ｅ（Ｘ）
２．抛掷一枚硬币，规定正面向上得1分，反面向上得-1分，求得分X的均值。
建构定义 初步理解
若Y=aX+b，则E（Y）=？
深入理解定义
离散型随机变量的均值与之前学习的样本平均数到底有什么区别与联系呢？
合作学习 深入探究
课本例2：一次单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中仅有一个选项正确。每题选对得5分，不选或选错不得分，满分100分，学生甲选对任意一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从各选项中随机地选择一个。分别求学生甲和学生乙在这次测试中成绩的均值。
例１．一次单元测验由20个选择题构成，每个选择题与４个选项，其中仅有一个选项正确，学生甲选对任意一题的概率为0.9，求学生甲答对的题数的均值。
变式（1）：在上题中，如果每题选对得５分，不选或选错不得分，满分100分，求学生甲得分的均值；
变式（２）：学生乙则在测验中对每题都从各选项中随机地选择一个，求学生乙得分的均值。
合作学习 深入探究
例１．一次单元测验由20个选择题构成，每个选择题有４个选项，其中仅有一个选项正确，学生甲选对任意一题的概率为0.9，求学生甲答对的题数X的均值。
①在求解的过程中有遇到什么困难了？
②为了解决这一困难，你有什么办法？比如归纳猜想等。
③通过这一题的合作学习，你有什么收获？（比如随机变量X是一种特殊的分布吗？你能猜想出相关公式吗？）
合作学习 深入探究
交流 心得
意外 收获
把时间交给学生，
他们会给你意外的惊喜！
例１．一次单元测验由20个选择题构成，每个选择题与４个选项，其中仅有一个选项正确，学生甲选对任意一题的概率为0.9，求学生甲答对的题数的均值。
变式（1）：在上题中，如果每题选对得５分，不选或选错不得分，满分100分，求学生甲得分的均值；
变式（２）：学生乙则在测验中对每题都从各选项中随机地选择一个，求学生乙得分的均值。
合作学习 深入探究
昌化近期有小洪水的概率为0.25,有大洪水的概率为0.01.工地上有一台大型设备,遇到大洪水时损失60000元,遇到小洪水损失10000元.为保护设备,有以下3种方案:
方案1:运走设备,搬运费为3800元;
方案2:建保护围墙,建设费为2000元,但围墙只能防小洪水;
方案3:不采取任何措施,希望不发生洪水.
试比较哪一种方案好
回归引例 尝试应用
实际问题
数学问题
概率问题
读懂题意
抽象概括
计算数字特征(均值)
课堂小结
通过本堂课的学习，我们有什么收获？
课堂小结
通过本堂课的学习，我们有什么收获？
通过本堂课的学习，我们不仅知道了为什么要引入数学期望，数学期望是什么，它可以用来做什么，同时我们还在得到数学期望概念和二项分布均值公式过程中体会了归纳、猜想等合情推理，更重要的是我们深刻体会到了数学来源于生活，又为生活服务。
在人口密集的广场上，有一小贩拿着一只布袋，站在一边高声叫喊：“快过来！快过来!送钱喽!” 原来，布袋内装4个红球与4个白球，除颜色不同外，8个球完全一样，每次从袋中摸4个球，输赢的规则为：
你动心了吗
课后思考
4个全红
3红1白
2红2白
1红3白
4个全白
赢100元
赢50元
输100元
赢50元
赢100元
1、如何处理学生活动与老师讲授之间的时间分配问题？
2、如何实现能力层次不同的学生都能得到发展的目标？
课后反思
谢
谢
！