七年级数学三元一次方程组2

(共11张PPT)
荣昌初中2014 级备课组
1、解三元一次方程组的基本思想是化 元为 元，基本方法有 法和 法。
三
二
代入消元
加减消元
2、方程 中，根据方程①的特
点，用含y的代数式表示x，所以先消未知数 会比较简单，于是可把方程 分别代入方程 和 ，得到关于 和 的二元一次方程组。
①
②
③
x
①
②
③
y
z
3、
①
②
③
归纳：当方程组中某个方程只含二元时，一般的，
这个方程缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消
哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用
代入法求解。
根据方程组的特征，请说说用什么消元法来解方程组，并说明理由！
①
②
③
练习：解方程组
思考：三元一次方程组降为二元一次方程组，说说消去哪个求知数，并说明理由！
解： ① ＋③ 得: 5x＋5y=25 ④
②+③ ×2得：5x+7y=31 ⑤
｛
5x＋5y=25 ④
5x＋7y=31 ⑤
X=2
y=3
｛
解得
把x＝2，y＝3代入②，得z=1
所以方程组的解为
x=2
y=3
z=1
｛
解方程组? 若要使运算简便，
消元的方法应选取( )?
(A)先消去x； (B)先消去y；
(C)先消去z； (D)以上说法都不对?
B
例1：
练习： 解方程组
（1）
例2、 在等式 y=a ＋bx＋c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值
解：根据题意，得三元一次方程组
a－b＋c= 0 ①
4a＋2b＋c=3 ②
25a＋5b＋c=60 ③
｛
②－①， 得 a＋b=1 ④
③－①，得 4a＋b=10 ⑤
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b=1
4a＋b=10
｛
a=3
b=-2
解这个方程组，得
｛
把 代入①，得
a=3
b=-2
｛
C=-5
a=3
b=-2
c=-5
｛
因此
答：a=3, b=-2, c=-5.
己知 ，求 的值。
练习：
拓展：
1，已知：
3x+y+2z=28
5x-3y+z=7
求：x+y+z的值
2.某电脑公司有A型，B型，C型三种型号的电脑，某乡镇中学购买了6台，三种型号各2台，共付款25000元，某县级中学购买了10台，其中A型5台，B型3台，C型2台，共付款47000元；某网吧购买了15台，其中A型2台，B型3台，C型10台，共付款49000元。请问这三种型号的电脑的价格分别为多少？