三年级上册数学教案 长方形与正方形的面积 沪教版

长方形、正方形的面积
学习目标：
1、认识1平方厘米，感知1平方厘米的大小。
2、会用面积单位测量长方形的大小，体会面积的大小就是指含有多少个面积单位。
3、发现长度单位的个数和面积单位的个数之间的关系，提炼长方形、正方形的面积计算公式，培养学生的转化能力。
学习重点：体会面积的大小就是指含有多少个面积单位。提炼长方形、正方形的面积计算公式。
学习难点：发现长度单位的个数和面积单位的个数之间的关系，提炼长方形、正方形的面积计算公式。
教具准备：课件、板贴
学具准备：1平方厘米的正方形、学具袋（一个长方形、1张10×10透明方格纸、2张1×10透明方格条、1块直尺）、3个不同颜色的长方形（其中1个为正方形）
学习过程：
一、回顾长度的知识。
1、点动成线。
师：这是一个点，这个点在屏幕上平移，猜一猜扫过的痕迹会形成什么？
（课件：点向右平移，形成线。）
2、回顾长度单位。
师：我们在介绍线的长度时，会用到长度单位。（板书：长度单位）
（教师手比出长度单位：米、分米、厘米，学生说出相应的长度单位。）
3、回顾测量长度的工具。
（1）师：为了让你们看得清楚，我把1厘米在屏幕上放大一点。我们用1厘米来测量一下这条线段有多长？
（课件：一个一个1厘米依次落在线段上）。
（2）你们平时测量线段，会这样1厘米、1厘米的去测量吗？这样测量不方便，所以把很多个1厘米连接起来，形成了测量长度的工具：尺子。
（课件：动画显示尺子的形成）
二、认识面积单位平方厘米。
1、线动成面。
师：把这条线向上平移，猜一猜，扫过的痕迹会形成什么？
（课件：线朝上平移，扫过的痕迹形成长方形。）
2、感知面积单位。
（1）师：这个长方形的大小就是长方形的面积。要介绍长方形的大小，会使用到什么单位？（板书：面积单位）
（2）师：通过昨天的学习，你们觉得面积单位是什么形状？（正方形）
3、合情推理面积单位“平方厘米”。
（1）（出示1平方厘米和1平方分米）
师：我手中有2个正方形，其中有一个正方形的面积就是1“平方厘米”。（板书：平方厘米）猜一猜，谁是1平方厘米？为什么？
（2）师（举起1平方分米）：它其实也是一个面积单位，猜一猜，它是哪个面积单位？为什么？
（师用手比出1平方米）：猜一猜，这是哪个面积单位？
（3）师：你们刚才说面积单位时，比长度单位多说了两个字，哪两个字？（平方）你觉得“平”是什么意思？（平平的面，平面）“方”呢？（正方形）“平方”就是在告诉你，面积单位是一个平面图形，是一个正方形。
（4）师：长是1厘米的正方形，面积就是1平方厘米，字母表示为1。
4、感知1平方厘米的大小。
（1）师：请你用手比出“1厘米”，想象一下，1平方厘米的正方形有多大？和你哪个指甲盖的大小最接近？
（2）师：请从文具盒中取出老师为你们准备的1平方厘米的正方形，你刚才想象的大小和它一样吗？
（3）师：请用这个1平方厘米去测量你橡皮擦的一个面，大约是多大？
（4）师：我用1平方厘米去测量黑板的面积，合适吗？为什么？
师：看来，测量较小物体表面的面积，才能使用平方厘米。
三、提炼长方形、正方形的面积公式。
（一）用面积单位测量长方形的大小。
1、估测长方形的大小。
（1）师：1平方厘米确实很小，我把它在屏幕上放大一点。
（课件：出示1平方厘米）
（2）师：根据1平方厘米的大小，估一估，这个长方形的面积大约是几平方厘米？
（3）师：想不想去测量一下这个长方形的面积究竟是多大？
（4）师：今天我们这节课接下来就重点解决有关“长方形面积”的问题。（板贴课题：长方形 的面积）
2、了解测量工具、活动要求。
（1）师：老师为你们准备了一些测量的工具。
（课件：①1张10×10透明方格图、②2张1×10透明方格条、③1块直尺）
师：认识这些测量工具吗？谁来介绍一下？
追问预设：知道透明方格图中，每个方格的大小吗？
2号测量工具和1号测量工具的区别是什么？
把直尺作为测量面积的工具，你们有没有疑问？
（2）师：如果只让你选择其中的一种测量工具，你会选择哪一种？
其它的两种测量工具，也想试一试吗？
（3）（课件出示活动要求：
1、选择合适的工具测量长方形的面积。
2、同桌相互说一说：①长方形的面积是多少平方厘米？
②长方形的面积是怎么知道的？）
3、自主探究测量长方形的面积。
学生两人一组进行测量，测量后同桌交流，教师巡视指导。
4、全班交流汇报测量长方形面积的方法。
（1）师：你们测量出长方形的面积是多少？（12平方厘米）哪些同学估对了？
师：接下来，我们交流的重点是：通过这几种测量工具，长方形的面积是怎么知道的。
（2）10×10透明方格图
（学情预设：数出一行有4个1平方厘米的小正方形，再看有3行，4×3=12（平方厘米） ）
（板书：每行几个，几行，数据）
（3）1×10透明方格条
（学情预设：用其中1张1×10透明方格条铺满一行，知道每行有4个1平方厘米，另一张方格条竖着放，就能看出有这样的3行。）
（4）直尺
①师：直尺是测量长度的工具，能得出面积吗？
（学情预设：用直尺测量长方形的长，有4厘米，说明每行有4个1平方厘米的小正方形；再用直尺测量长方形的宽，有3厘米，说明有这样的3行。）
②师：其它同学能想象出来吗？能不能用什么工具让我们直观的看出来？
（学情预设：让透明方格条对着直尺放。）
（二）发现长度数和面积数之间的关系，提炼长方形、正方形的面积计算公式。
1、发现长度数和面积数之间的关系。
（1）师：是不是长有几厘米？沿着长就一定能摆几个1平方厘米的小正方形？
（在实物展示台上将直尺和透明方格条进行对应，分段展示：1厘米-1个1平方厘米的正方形；3厘米-3个1平方厘米的正方形；6厘米-6个1平方厘米的正方形；……）
（2）师：你们发现了什么？
（学情预设：因为每个小正方形的边长都是1厘米，所以长有几厘米，就对应几个1平方厘米的小正方形。）
（3）师：也就是说，虽然用直尺测量出的长和宽是长度，但我们可以把长度单位的个数转化为相应的面积单位的个数，也能求出长方形的面积。
2、提炼长方形、正方形的面积计算公式。
（1）师：这个长方形可以通过这样的转化，求出面积。其它的长方形，是不是也能使用这个方法求出面积？
（2）（课件：出示3个长方形，其中一个为正方形。）
师：这一次，能只使用测量工具尺子求出它们的面积吗？
（学生测量长和宽的长度，求长方形的面积。）
（3）交流反馈：学生叙述如何把长度单位的个数转化为面积单位的个数，从而求出长方形的面积。
（4）学生提炼：长×宽=长方形的面积
边长×边长=正方形的面积
3、优化长方形、正方形的面积计算方法。
师：如果现在让你求教室地面的面积，你会选用哪种测量工具？
四、巩固拓展，进一步理解长方形面积计算方法。
1、丁丁剪了一个18平方厘米的长方形，猜一猜，这个长方形的形状是怎样的？
（1）让学生推理长方形的形状。
（2）问：这几个长方形有什么相同点？有什么不同点？
（1）用1平方厘米的正方形估测长方形的大小。依次出现1个1平方厘米、2个1平方厘米、3个1平方厘米……，学生什么时候能估测出来，就举手示意。
（2）问：这个长方形的面积，你是怎么知道的？
五、梳理收获，总结提升。
1、师：通过今天的学习，你有什么收获？
（学生谈收获）
2、师总结：今天我们由点到线，再到面，通过长度单位“厘米”，推理出了面积单位“平方厘米”的大小。通过长和宽的长度以及边长的长度，可以求出长方形和正方形的面积。看来线和面之间真是有着密不可分的联系。希望同学们在以后的学习和生活中，也注意去寻找事物之间的联系。
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