三年级上册数学教案-倍的认识 人教版
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文档简介
《倍的认识》
教学目标：
1、经历倍概念的初步形成过程，体会“几份”、“几个几”和“几倍”的联系，理解倍的含义；
2、培养学生观察、操作、推理、迁移能力和口头表达能力；
3、培养学生学会合作、善于交流和对数学的学习兴趣。
教学重点：
经历倍概念的初步形成过程，建立倍的概念。
教学难点：
理解倍的含义。
教学过程：
一、创设情境，引入新课感知倍
1、出示主题图，寻找数学信息
（课件出示：“小兔子拔萝卜”主题图）
师：小兔收获了什么？（萝卜）
师：找一找关于萝卜的数学信息呢？
胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根。（边汇报边贴）
2、找数量关系，引出倍
师：这么多关于萝卜的数学信息，你能找到它们之间的数量关系吗？
预设：谁比谁多？谁比谁少？谁最多，…….
小结：这三种萝卜之间有着谁比谁多的关系，我们在对两种数量作比较的时候还有一种倍数关系，这节课我们就来研究这种新的关系“倍”（板书课题：倍）
二、探究新知，认识倍
1、观察数据发现倍数关系 （看一看）
师：孩子们，我们首先来研究红萝卜和胡萝卜之间的倍数关系。
师：观察胡萝卜有几根？（2根） 红萝卜有几根？（6根）
师：如果我们把胡萝卜的2根看作一份（板书：2根一份），那么6根红萝卜里面有几个这样的2根呢？我们可以用圈一圈的方法来找一找，谁来圈一圈？
（生上台圈一圈，指导学生边圈边数。板书：3个2根）
师：把2根胡萝卜看作一份，红萝卜里有3个2根，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜根数的3倍。
（板书：红萝卜的根数是胡萝卜根数的3倍。）
师：你能像老师这样完整的说一说吗？（多请几位学生说一说，注意说完整。“因为胡萝卜有2根，看作一份，红萝卜有3个2根，所以红萝卜的根数是胡萝卜根数的3倍。”）
师：你们都会说了吗？（会）和你的同桌互相说一说。
师：刚才我们是用什么方法找到红萝卜的根数是胡萝卜根数的3倍的？（圈一圈）
小结：圈一圈能让我们更明显地看出两种萝卜之间的倍数关系。
2、动手操作，进一步感知倍 （圈一圈）
师：你能用圈一圈的方法来找出白萝卜与胡萝卜之间的倍数关系吗？
（学生完成题单第1题，教师巡视，指导。）
师：你是怎么圈的？怎么想的？（请学生上台操作：2根2根地圈）
追问：你为什么要2根2根地圈？
预设：因为胡萝卜有2根，把它看作一份，所以要2根2根地圈。
师：白萝卜里有几个2根？（5个2根）教师板书：5个2根
师：白萝卜的根数是胡萝卜根数的几倍？你是怎样想的？（因为胡萝卜有2根，白萝卜里有5个2根，所以白萝卜的根数是胡萝卜根数的5倍。
（根据发言，完成板书：白萝卜的根数是胡萝卜根数的5倍）
师：听明白了吗？谁再来说一说
小结：在找两个数量的倍数关系时，把谁看成一份很重要，确定一份是几个，和它相比的就几个几个地圈！
我们用圈一圈的方法同样找到了白萝卜和胡萝卜之间的倍数关系。
三、多角度思考，理解倍（在变化中，加深对倍概念的理解）
1、改变比较量，理解倍 （说一说）
师：（课件出示12根白萝卜）现在白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？（6倍）
师：能说说你的想法吗？（胡萝卜有2根，白萝卜有6个2根，所以......
课件出示7个2根。现在呢？（7倍）
如果白萝卜有10个2根呢？（10倍）
师：你还能接着举例吗？（学生自由举例）
师：如果白萝卜有50个2根呢？（50倍）100个2根呢？（100倍）
师：如果白萝卜有4个2根呢？（白萝卜的根数是胡萝卜根数的4倍）
师：通过这么多例子，你们有什么发现？（胡萝卜是2根时，白萝卜有几个2根，白萝卜的根数就是胡萝卜根数的几倍。）
小结：只要胡萝卜是2根这个标准量不变，白萝卜有几个2根，那么白萝卜的根数就是胡萝卜根数的几倍。
2、改变标准量理解倍
（1）、胡萝卜增加到3根，红萝卜根数不变
师：课件出示。兔妈妈又拿来一根胡萝卜，现在红萝卜的根数是胡萝卜根数的几倍，谁来说一说？（红萝卜的根数是胡萝卜根数的2倍。）
师：怎么看出来的，谁来说一说？（胡萝卜现在有3根，看作一份，红萝卜6根里有2个3根，所以红萝卜的根数是胡萝卜根数的2倍。）
师：刚才我们也是用红萝卜跟胡萝卜比，为什么一会儿是3倍，一会儿又是2倍呢？同桌讨论讨论。（学生讨论交流）
师：谁愿意代表你们小组来说一说？（汇报，集体订正。）
预设：原来胡萝卜是2根，红萝卜6根里面有3个2根，所以红萝卜的根数是胡萝卜根数的3倍；现在胡萝卜是3根，红萝卜6根里面有2个3根，所以红萝卜的根数是胡萝卜根数的2倍。
小结：因为一份的根数发生了变化，也就是标准量变了，每一圈里的根数也就随着发生变化，份数也就变了，所以倍数也就会发生了变化。
（2）、胡萝卜增加到3根，白萝卜根数不变
师：（课件出示）白萝卜的根数还是胡萝卜的5倍吗？请用小棒代替萝卜摆一摆。
（听指令：先拿出3根小棒代表3根胡萝卜，摆在第一行；再取出10根小棒代表白萝卜，摆在第二行）
师：你们摆好了吗？谁来摆一摆，说一说。（把第一行3根小棒看成一份，第二行里有3个3根还多了一根。）
师：你们能通过改变第二行的数量，使他们成整倍数关系吗？（引导学生用两种方法操作：一是增加第二行小棒的数量；二是减少第二行小棒的数量）
预设：学生可能会出现3根与3根的情况，适时引导：这种情况时既可以把第一行的3根看着一份，第二行的根数是第一行根数的1倍；也可以把第二行的3根看着一份，第一行的根数是第二行根数的1倍。
四：巩固练习，应用倍
1、掌声中的倍 （拍一拍）
师：孩子们今天的表现真棒，老师想用掌声表扬大家，请仔细听。教师先拍3下，请大家把老师掌声的3倍送给自己。
师：我们用掌声能表达倍，还能用耳朵听见倍。其实倍就在我们身边
2、图形中的倍 （做一做）
（1）、先圈一圈，再填数。（完成题单第2题）
师：（课件出示三角形与五角星）
△△
☆☆ ☆☆
☆的个数是△个数的（ ）倍
师：这道题的要求是什么？（先圈一圈，再填数。）
学生完成练习单的第2题。（巡视，指导）
师：谁给大家说说你是怎么圈的？（2个2个地圈。）
师：你能说说为什么要2个2个地圈？（三角形有2个，所以要2个2个地圈。）
师：也就是说，你把谁的个数看作一份？（三角形）演示，集体订正
师：所以五角星的个数是三角形个数的2倍。
师：那现在呢？（题目变式：三角形变为1）（4倍）
追问：说说怎么想的？
（2）、按要求画一画（完成题单第三题）
第二行画 ， 的个数是 的2倍。
第一行：
第二行：
（3）、想一想，填一填
（课件出示：不同颜色的圆片）。
师：图上有什么？（圆片）
师：图上有3种不同颜色的圆片，你能很快说出它们之间倍的关系吗？（不能） 追问：为什么不能？（太乱了）
师：那现在呢？（出示整理后的圆片）同桌互相说一说，你找到了哪些倍数关系？
五、课堂小结
师：孩子们，这节课你学到了什么？
小结：这节课我们一起认识了一个新朋友“倍”。学习了一个数量是另一个数量的几倍的知识。在找两种数量相比的倍数关系时，我们先要确定比的标准量，把它看作一份，再用圈一圈，摆一摆、量一量等方法找到另一种数量里有几个这样的一份，就是几倍。
教学目标：
1、经历倍概念的初步形成过程，体会“几份”、“几个几”和“几倍”的联系，理解倍的含义；
2、培养学生观察、操作、推理、迁移能力和口头表达能力；
3、培养学生学会合作、善于交流和对数学的学习兴趣。
教学重点：
经历倍概念的初步形成过程，建立倍的概念。
教学难点：
理解倍的含义。
教学过程：
一、创设情境，引入新课感知倍
1、出示主题图，寻找数学信息
（课件出示：“小兔子拔萝卜”主题图）
师：小兔收获了什么？（萝卜）
师：找一找关于萝卜的数学信息呢？
胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根。（边汇报边贴）
2、找数量关系，引出倍
师：这么多关于萝卜的数学信息，你能找到它们之间的数量关系吗？
预设：谁比谁多？谁比谁少？谁最多，…….
小结：这三种萝卜之间有着谁比谁多的关系，我们在对两种数量作比较的时候还有一种倍数关系，这节课我们就来研究这种新的关系“倍”（板书课题：倍）
二、探究新知，认识倍
1、观察数据发现倍数关系 （看一看）
师：孩子们，我们首先来研究红萝卜和胡萝卜之间的倍数关系。
师：观察胡萝卜有几根？（2根） 红萝卜有几根？（6根）
师：如果我们把胡萝卜的2根看作一份（板书：2根一份），那么6根红萝卜里面有几个这样的2根呢？我们可以用圈一圈的方法来找一找，谁来圈一圈？
（生上台圈一圈，指导学生边圈边数。板书：3个2根）
师：把2根胡萝卜看作一份，红萝卜里有3个2根，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜根数的3倍。
（板书：红萝卜的根数是胡萝卜根数的3倍。）
师：你能像老师这样完整的说一说吗？（多请几位学生说一说，注意说完整。“因为胡萝卜有2根，看作一份，红萝卜有3个2根，所以红萝卜的根数是胡萝卜根数的3倍。”）
师：你们都会说了吗？（会）和你的同桌互相说一说。
师：刚才我们是用什么方法找到红萝卜的根数是胡萝卜根数的3倍的？（圈一圈）
小结：圈一圈能让我们更明显地看出两种萝卜之间的倍数关系。
2、动手操作，进一步感知倍 （圈一圈）
师：你能用圈一圈的方法来找出白萝卜与胡萝卜之间的倍数关系吗？
（学生完成题单第1题，教师巡视，指导。）
师：你是怎么圈的？怎么想的？（请学生上台操作：2根2根地圈）
追问：你为什么要2根2根地圈？
预设：因为胡萝卜有2根，把它看作一份，所以要2根2根地圈。
师：白萝卜里有几个2根？（5个2根）教师板书：5个2根
师：白萝卜的根数是胡萝卜根数的几倍？你是怎样想的？（因为胡萝卜有2根，白萝卜里有5个2根，所以白萝卜的根数是胡萝卜根数的5倍。
（根据发言，完成板书：白萝卜的根数是胡萝卜根数的5倍）
师：听明白了吗？谁再来说一说
小结：在找两个数量的倍数关系时，把谁看成一份很重要，确定一份是几个，和它相比的就几个几个地圈！
我们用圈一圈的方法同样找到了白萝卜和胡萝卜之间的倍数关系。
三、多角度思考，理解倍（在变化中，加深对倍概念的理解）
1、改变比较量，理解倍 （说一说）
师：（课件出示12根白萝卜）现在白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？（6倍）
师：能说说你的想法吗？（胡萝卜有2根，白萝卜有6个2根，所以......
课件出示7个2根。现在呢？（7倍）
如果白萝卜有10个2根呢？（10倍）
师：你还能接着举例吗？（学生自由举例）
师：如果白萝卜有50个2根呢？（50倍）100个2根呢？（100倍）
师：如果白萝卜有4个2根呢？（白萝卜的根数是胡萝卜根数的4倍）
师：通过这么多例子，你们有什么发现？（胡萝卜是2根时，白萝卜有几个2根，白萝卜的根数就是胡萝卜根数的几倍。）
小结：只要胡萝卜是2根这个标准量不变，白萝卜有几个2根，那么白萝卜的根数就是胡萝卜根数的几倍。
2、改变标准量理解倍
（1）、胡萝卜增加到3根，红萝卜根数不变
师：课件出示。兔妈妈又拿来一根胡萝卜，现在红萝卜的根数是胡萝卜根数的几倍，谁来说一说？（红萝卜的根数是胡萝卜根数的2倍。）
师：怎么看出来的，谁来说一说？（胡萝卜现在有3根，看作一份，红萝卜6根里有2个3根，所以红萝卜的根数是胡萝卜根数的2倍。）
师：刚才我们也是用红萝卜跟胡萝卜比，为什么一会儿是3倍，一会儿又是2倍呢？同桌讨论讨论。（学生讨论交流）
师：谁愿意代表你们小组来说一说？（汇报，集体订正。）
预设：原来胡萝卜是2根，红萝卜6根里面有3个2根，所以红萝卜的根数是胡萝卜根数的3倍；现在胡萝卜是3根，红萝卜6根里面有2个3根，所以红萝卜的根数是胡萝卜根数的2倍。
小结：因为一份的根数发生了变化，也就是标准量变了，每一圈里的根数也就随着发生变化，份数也就变了，所以倍数也就会发生了变化。
（2）、胡萝卜增加到3根，白萝卜根数不变
师：（课件出示）白萝卜的根数还是胡萝卜的5倍吗？请用小棒代替萝卜摆一摆。
（听指令：先拿出3根小棒代表3根胡萝卜，摆在第一行；再取出10根小棒代表白萝卜，摆在第二行）
师：你们摆好了吗？谁来摆一摆，说一说。（把第一行3根小棒看成一份，第二行里有3个3根还多了一根。）
师：你们能通过改变第二行的数量，使他们成整倍数关系吗？（引导学生用两种方法操作：一是增加第二行小棒的数量；二是减少第二行小棒的数量）
预设：学生可能会出现3根与3根的情况，适时引导：这种情况时既可以把第一行的3根看着一份，第二行的根数是第一行根数的1倍；也可以把第二行的3根看着一份，第一行的根数是第二行根数的1倍。
四：巩固练习，应用倍
1、掌声中的倍 （拍一拍）
师：孩子们今天的表现真棒，老师想用掌声表扬大家，请仔细听。教师先拍3下，请大家把老师掌声的3倍送给自己。
师：我们用掌声能表达倍，还能用耳朵听见倍。其实倍就在我们身边
2、图形中的倍 （做一做）
（1）、先圈一圈，再填数。（完成题单第2题）
师：（课件出示三角形与五角星）
△△
☆☆ ☆☆
☆的个数是△个数的（ ）倍
师：这道题的要求是什么？（先圈一圈，再填数。）
学生完成练习单的第2题。（巡视，指导）
师：谁给大家说说你是怎么圈的？（2个2个地圈。）
师：你能说说为什么要2个2个地圈？（三角形有2个，所以要2个2个地圈。）
师：也就是说，你把谁的个数看作一份？（三角形）演示，集体订正
师：所以五角星的个数是三角形个数的2倍。
师：那现在呢？（题目变式：三角形变为1）（4倍）
追问：说说怎么想的？
（2）、按要求画一画（完成题单第三题）
第二行画 ， 的个数是 的2倍。
第一行：
第二行：
（3）、想一想，填一填
（课件出示：不同颜色的圆片）。
师：图上有什么？（圆片）
师：图上有3种不同颜色的圆片，你能很快说出它们之间倍的关系吗？（不能） 追问：为什么不能？（太乱了）
师：那现在呢？（出示整理后的圆片）同桌互相说一说，你找到了哪些倍数关系？
五、课堂小结
师：孩子们，这节课你学到了什么？
小结：这节课我们一起认识了一个新朋友“倍”。学习了一个数量是另一个数量的几倍的知识。在找两种数量相比的倍数关系时，我们先要确定比的标准量，把它看作一份，再用圈一圈，摆一摆、量一量等方法找到另一种数量里有几个这样的一份，就是几倍。