五年级下册数学教案-4.9 表面积的变化 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-4.9 表面积的变化 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 26.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-10 16:25:02 | ||
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文档简介
表面积的变化
教学目标：
1、探究多个相同正方体用横排成一行的方法拼成长方体后表面积的变化规律。
2、通过动手操作、观察，使学生能够发现“正方体的个数-1=拼接的次数。”“每拼一次，就减少两个面的面积。”
3、在计算的验证基础上，能够通过观察感受到“减少的面越多，表面积就越小”。
教学重点：通过动手操作、观察，学生能发现“正方体的个数-1=拼接的次数。”“每拼一次，就减少两个面的面积。”并会应用规律解决一些问题。
教学难点：能通过观察发现“减少的面越多，表面积就越小”。
教学过程：
一、基础引入
1、出示：
T：棱长为1厘米的正方体，它的表面积是多少？
2、分开出示：6个小正方体
T：有这样的6个小正方体。它们的表面积之和是多少平方厘米？
3、计算组合体的表面积
出示2种组合体（由6个1立方厘米组成）
（1）计算表面积（口答）
（2）对比观察：6个小正方体的状态
思考：什么变了？什么没有变？
小结：6个相同的正方体拼起来成为一个长方体，形状发生了变化，它们的表面积也就不同了。但体积是相同的，没有变。
揭题：今天我们来研究表面积的变化（板书课题：表面积变化）
二、新知：探究规律
探究用相同的正方体横排成一行的方法拼长方体的规律。
出示：下图是把1297个棱长为1厘米的小正方体，拼成如
下面这样的一排，什么没有变？什么发生了变化？
（1）估计一下共会减少几个面的面积？
（自由交流）
T：当我们把一定数量的小正方体像这样摆放在一起，表面积发生了怎样的变化？（减少）这样的变化怎样产生的？到底减少了多少？估计的对不对？我们就先知难而退，从简单情况开始研究。
（2）摆一摆，填一填
课件出示：把2个1立方厘米小正方体拼成一个长方体，减少了几个面？
学生拿出学习单：
正方体的个数 2 3
……
拼接的次数 1 2
拼成长方体后减少了几个面 2 4
原正方体的表面积之和（cm2） 12 18
拼成长方体后的表面积（cm2） 10 14
要求：4人一组，拿出带来的1立方厘米小正方体
一边合作摆一摆，一边填表
完成后组内交流拼接后的表面积和原来比有什么变化？
T示范讲解如何填表：我们把2个正方体用横排成一行的方法拼长方体。拼了几次？减少了几个面的面积？
（3）猜想，发现规律
①出示：把3、5个小正方体拼成一个长方体，一共减少了几个面？（口答）
问：减少的面在哪？（课件演示）
②出示：把11个小正方体拼成一个长方体，一共减少了几个面？
T：不拼接，你能猜出需要拼接几次吗？
归纳：根据填写的表格，我们可以发现正方体的个数减去1就是要拼接的次数。
板书：正方体的个数-1=拼接的次数
③再猜一猜，拼接的次数是？它和减少的面之间有什么联系？
小结：正方体的个数减1就是拼接的次数，每拼一次，就会减少2个面的面积。
板书：每拼1次，减少2个面
结论：因此，把11个小正方体拼成一个长方体，一共拼了10次，减少了2×10=20个面。
板书： （11-1）×2=20
（4）固化规律，试一试（口答）
出示：把19、103个小正方体拼成一个长方体，共减少了几个面？ 把n个小正方体拼成一个长方体，一共减少了几个面？
板书： 2（n-1）=减少面的个数
（5）回到原题：把1297个棱长为1厘米的小正方体，拼成如下面这样的一排，一共减少几个面的面积？ 卷题二1
课件出示： （1297-1）×2=2592（个）
2、运用规律。
（1）将7个棱长是1cm的正方体小木块排成一行拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了（ ）。
A、7个面的面积 B、14个面的面积
C、6个面的面积 D、12个面的面积
（课件演示结果）
（2）把棱长为2厘米的11个正方体拼成一个长方体，表面积减少了多少平方厘米？卷 题二2（课件验证计算结果）
归纳方法：先运用规律求出减少几个面的面积，再去乘每个面的面积，得出减少了多少平方厘米。
三、巩固延伸
1、判断
（1）把3块棱长是1分米的正方体拼成一排长方体，长方体的体积比原来减少了4立方分米。 （ ）
（2）把一个长2厘米，宽和高都是1厘米的长方体木块，切成两个大小相等的正方体，这两个正方体的表面积总和比原来长方体的表面积增加了2平方厘米。（ ）
2、切割演示
T：切割为两个相同的正方体，切了几次？现在的面是增加了，增加了几个面的面积？
板书：切割次数=正方体个数-1
每切1次，增加2个面
小结方法：要知道增加了多少表面积，先用规律求出增加了几个面的面积，再去乘每个面的面积。
3、试一试：卷 题二3
出示：一个长为9厘米的长方体正好可以切割成3个大小相等的小正方体，表面积增加了多少平方厘米？
四、总结
今天我们研究了正方体拼接后减少的表面积怎么求，切割后增加的表面积怎么求。表面积在什么情况下会发生变化？怎样的变化？
在拼接的过程中，减少的面越多，表面积比原来减少的就越多
在切割的过程中，增加的面越多，表面积比原来增加的就越多
教学目标：
1、探究多个相同正方体用横排成一行的方法拼成长方体后表面积的变化规律。
2、通过动手操作、观察，使学生能够发现“正方体的个数-1=拼接的次数。”“每拼一次，就减少两个面的面积。”
3、在计算的验证基础上，能够通过观察感受到“减少的面越多，表面积就越小”。
教学重点：通过动手操作、观察，学生能发现“正方体的个数-1=拼接的次数。”“每拼一次，就减少两个面的面积。”并会应用规律解决一些问题。
教学难点：能通过观察发现“减少的面越多，表面积就越小”。
教学过程：
一、基础引入
1、出示：
T：棱长为1厘米的正方体，它的表面积是多少？
2、分开出示：6个小正方体
T：有这样的6个小正方体。它们的表面积之和是多少平方厘米？
3、计算组合体的表面积
出示2种组合体（由6个1立方厘米组成）
（1）计算表面积（口答）
（2）对比观察：6个小正方体的状态
思考：什么变了？什么没有变？
小结：6个相同的正方体拼起来成为一个长方体，形状发生了变化，它们的表面积也就不同了。但体积是相同的，没有变。
揭题：今天我们来研究表面积的变化（板书课题：表面积变化）
二、新知：探究规律
探究用相同的正方体横排成一行的方法拼长方体的规律。
出示：下图是把1297个棱长为1厘米的小正方体，拼成如
下面这样的一排，什么没有变？什么发生了变化？
（1）估计一下共会减少几个面的面积？
（自由交流）
T：当我们把一定数量的小正方体像这样摆放在一起，表面积发生了怎样的变化？（减少）这样的变化怎样产生的？到底减少了多少？估计的对不对？我们就先知难而退，从简单情况开始研究。
（2）摆一摆，填一填
课件出示：把2个1立方厘米小正方体拼成一个长方体，减少了几个面？
学生拿出学习单：
正方体的个数 2 3
……
拼接的次数 1 2
拼成长方体后减少了几个面 2 4
原正方体的表面积之和（cm2） 12 18
拼成长方体后的表面积（cm2） 10 14
要求：4人一组，拿出带来的1立方厘米小正方体
一边合作摆一摆，一边填表
完成后组内交流拼接后的表面积和原来比有什么变化？
T示范讲解如何填表：我们把2个正方体用横排成一行的方法拼长方体。拼了几次？减少了几个面的面积？
（3）猜想，发现规律
①出示：把3、5个小正方体拼成一个长方体，一共减少了几个面？（口答）
问：减少的面在哪？（课件演示）
②出示：把11个小正方体拼成一个长方体，一共减少了几个面？
T：不拼接，你能猜出需要拼接几次吗？
归纳：根据填写的表格，我们可以发现正方体的个数减去1就是要拼接的次数。
板书：正方体的个数-1=拼接的次数
③再猜一猜，拼接的次数是？它和减少的面之间有什么联系？
小结：正方体的个数减1就是拼接的次数，每拼一次，就会减少2个面的面积。
板书：每拼1次，减少2个面
结论：因此，把11个小正方体拼成一个长方体，一共拼了10次，减少了2×10=20个面。
板书： （11-1）×2=20
（4）固化规律，试一试（口答）
出示：把19、103个小正方体拼成一个长方体，共减少了几个面？ 把n个小正方体拼成一个长方体，一共减少了几个面？
板书： 2（n-1）=减少面的个数
（5）回到原题：把1297个棱长为1厘米的小正方体，拼成如下面这样的一排，一共减少几个面的面积？ 卷题二1
课件出示： （1297-1）×2=2592（个）
2、运用规律。
（1）将7个棱长是1cm的正方体小木块排成一行拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了（ ）。
A、7个面的面积 B、14个面的面积
C、6个面的面积 D、12个面的面积
（课件演示结果）
（2）把棱长为2厘米的11个正方体拼成一个长方体，表面积减少了多少平方厘米？卷 题二2（课件验证计算结果）
归纳方法：先运用规律求出减少几个面的面积，再去乘每个面的面积，得出减少了多少平方厘米。
三、巩固延伸
1、判断
（1）把3块棱长是1分米的正方体拼成一排长方体，长方体的体积比原来减少了4立方分米。 （ ）
（2）把一个长2厘米，宽和高都是1厘米的长方体木块，切成两个大小相等的正方体，这两个正方体的表面积总和比原来长方体的表面积增加了2平方厘米。（ ）
2、切割演示
T：切割为两个相同的正方体，切了几次？现在的面是增加了，增加了几个面的面积？
板书：切割次数=正方体个数-1
每切1次，增加2个面
小结方法：要知道增加了多少表面积，先用规律求出增加了几个面的面积，再去乘每个面的面积。
3、试一试：卷 题二3
出示：一个长为9厘米的长方体正好可以切割成3个大小相等的小正方体，表面积增加了多少平方厘米？
四、总结
今天我们研究了正方体拼接后减少的表面积怎么求，切割后增加的表面积怎么求。表面积在什么情况下会发生变化？怎样的变化？
在拼接的过程中，减少的面越多，表面积比原来减少的就越多
在切割的过程中，增加的面越多，表面积比原来增加的就越多