四年级下册数学教案-1.1 平移和运用平移解决面积问题 苏教版

平移和运用平移解决面积问题

教学目标：
1.知识与技能：让学生识别和判断一个简单图形在方格纸上平移的方向和距离；运用平移知识解决简单的不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
2.过程与方法：能通过比较平移前后两个对应部分之间距离的方法来研究一个图形平移的距离；能通过动手操作把不规则图形转化为规则图形，在解决简单不规则图形面积问题的过程中，培养学生迁移转化的能力，发展空间观念。
3.情感态度与价值观：感受数学与日常生活之间的紧密联系，培养用数学的眼光去看问题；体验合作学习的乐趣。
教学重点：能按要求画出简单的平面图形平移的图形，会根据平移前后的图形判断平移的方向的距离；运用平移的知识解决不规则图形的面积问题。
教学难点：掌握平移的距离；运用平移的知识解决不规则图形的面积问题。
教学准备：多媒体课件，房子图，窗户图，剪刀，铅笔，尺子。
教学过程：
蒙眼拼图，激趣感知。
1.谈话激趣：上课之前，老师想做个调查，玩过拼图游戏的请举手！这儿有一副打乱的笑脸拼图，谁敢上台把它还原？
2.播放课件：笑脸拼图。一生蒙眼，一生指路合作。（合作失败）
3.激发矛盾，感知平移的距离的方向。
师：他这样说行吗？刚才打乱的小方块的运动方式叫什么？
（板书：平移）
怎样说才能平移正确呢？
（板书：方向 距离）
4.再次合作，蒙眼拼图。
【设计意图】：只有激发学生的学习兴趣，学习方法才能变被动为主动。课前创设的蒙眼拼图游戏，让学生帮学生，既拉近了师生距离，又体会到了合作的乐趣。
二．理解“距离”，提炼方法。
1、游戏设疑，视频解惑。（播放上海音乐厅平移视频）
【设计意图】：数学教学应使学习材料数学化，设计“平移房子，观看视频”这一环节，让学生在过程中探讨知识的奥秘，学到了来源于生活中的有价值的知识。
2.平移房子，提炼方法。
①学生先在方格纸上独立数出格数，再同桌交流。
②汇报交流。
师:看来同学们已经找到确定平移距离的法宝，谁来说说向上的小房子？
生:汇报，课件动态演示。
另一生:质疑提问：为什么房顶上的这个点向上平移了5格，就能代表整个房子向上平移5格呢？
生：房子平移时，房子上的每个部位同时在平移，所以我们只要看房顶上的这个点向上平移了几格，就能确定整个房子向上平移了几格。
学生从不同的点验证数对应点之间的格数的方法。课件动态演示。
学生再次质疑提问：只有这一种方法吗？学生想到数对应边之间有几格的方法，课件动态演示，教师小结。
师：你们能用自己喜欢的方法，很快判断出剩下的房子分别向哪边平移了几格吗？指生汇报，并让学生说出是怎么数的，同时配上课件的动态演示平移的过程。并小结方法。
【设计意图】：学生会自学，会思考，会提问，会沟通，善辩说，学生的灵性才能舒展，智慧才能绽放，在学生的一问一答中，平移的距离这一难点不知不觉得到了突破。
③画一画：（播课件）画出将房子向下平移5格后的图形，同桌交流画法，指生汇报时小结画的方法。
3.游戏：小动物吃食物。学生自己操作。
【设计意图】：通过画一画，游戏的教学活动，充分调动学生的积极性，让每个学生都动起来，去体验方法。
动手操作，合作探究。
过渡：刚才咱们玩了游戏，房子也被咱们平移到位了，不过新的问题又来了，工人师傅想给房子装上一种微型窗户。
窗户的面积问题
课件播放，学生质疑：和我们见过的图形有什么不一样？有办法吗？
②合作探究，明确要求。（课件出示合作要求：为了解决这个问题，我们分小队合作，求面积先讨论讨论有什么方法可以求面积，可以利用手中的材料数一数，剪一剪，拼一拼，画一画，试着求面积，小队长做好记录，完成表格。）
【设计意图】：学生是由于需要而主动去合作交流，还是被教师安排去合作交流，两种心态会产生不一样的效果。“窗户的面积问题”的确具有思考性和探究性，在思维的压力下，主动想到了合作交流，这样的合作就是主动，有实效的。
生合作探究，师巡视。
生汇报
方法一：数格子的方法。（展示台演示）
方法二：剪拼法。（展示台演示）
学生展示不同的剪法。
预设一：把凸出来的部分沿着竖线剪下补到凹进去的部分。
预设二：把凹进去的部分沿着竖线剪下补到的凸出来部分。
预设三：把中间的部分沿着竖线剪下补到凹进去的部分。I
教师引导学生观察，发现三种剪法的相同之处，小结。
（板书 割补 转化 不规则 规则）
【设计意图】：教师在这儿深刻挖掘了教材，突破了剪拼图形这一难点，难怪张奠宙先生说：“教什么永远比怎么教更重要。”
方法三：画图法。（展示台演示）
教师小结，优化方法。
【设计意图】：有些问题，按原题的条件，数量关系解答起来比较复杂，如果根据知识间的内在联系，变换一种方式去思考，把原来的问题转化为另一种容易解决的问题，从而打开解题思路，顺利的解决问题。教师很好地把握了数一数，剪拼，画图，填表等策略，逐步将策略显性化，最优化，使学生在解决问题的过程中能够自觉的运用这些策略，徐斌老师说：“只有学生困惑，产生需求，在探索和启发下，自己体验，提炼出解决问题的策略才是根本，才达到学习的内化，才是我们教师的成功。”
小火箭的面积。
你们能用这种方法很快的算出火箭的面积吗？。
①审题。题目要我们做几件事？
②学生独立完成，汇报（课件演示）
【设计意图】：学生理清了解题思路，很清楚的知道解题的步骤，为以后的学习奠定了基础，即教给学生当下的知识，更重要的是关注学生以后的发展。
回顾旧知，进一步理解转化思想。
【设计意图】：在转化策略的形成过程中，遵循学生的心理规律，逐步深入展开：首先，让学生经历直观的单一图形的转化；接着，让学生经历了形与形之间的转化(求周长和内角和中的应用) 逐步建构学生对转化策略的深层理解。
4.介绍“出入相补”原理。了解数学史的知识。
5.曹冲称象（播放课件动画）渗透转化思想的应用。
【设计意图】：学习转化的策略，不仅要让学生懂得如何转化，更重要的是要让学生具有应用转化策略的意识，而这种意识的萌发，必须建立在充分体验策略价值的基础上。在课尾，出示数学家的故事，古人的智慧故事，让学生从今天学习转化策略的角度，增强数学学习的文化性、充分感受转化价值的魅力所在。。
全课小结。
拓展：小鱼回家路线图，算出周长。（课件演示）
板书设计
平 移