吉林省榆树市第一高级中学2011-2012学年高一下学期期中考试数学（理）试题（无答案）

第I卷 选择题
一、选择题（总计12小题，每小题5分）
1.已知,且∥,则 （ ）
A、－3 B、 C、0 D、
2. 要得到函数y=sin2x的图象，只需将y=sin(2x+)的图象（ ）
A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
3. 若扇形的面积是1，它的周长是4，则扇形的圆心角的弧度数为（ ）
A、1 B、 2 C、 3 D、 4
4. 设向量且，则锐角的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
5．已知＜，那么角是 （　）[]
Ａ．第一或第二象限角 Ｂ．第二或第三象限角
Ｃ．第三或第四象限角 Ｄ．第一或第四象限角
6. 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则= （ ）
（A） （B） （C） （D）
7. ( )
A. B. 1 C. D. -
8. 若,则等于 ( )
A． 　B． 　　C． 　　D．
9．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ）
A B.
C. D.
10．下列命题中：①
②；③函数的图像的所有对称中心是； ④函数的所有对称轴方程为。其中正确命题个数是： （ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
11. 已知是锐角三角形，则（ ）
A. B. C. D.与的大小不能确定
12. 已知， ，…为凸多边形的内角，且，则这个多边形是（ ）
A．正六边形 B．梯形 C．矩形 D．含锐角菱形
第II卷 非选择题
二、填空题（每小题5分，20分）
13、若角α的终边在第二象限，且cosα=－，则sinα=__
14、=
15. 已知向量与的夹角是钝角,则k的取值范围是
16、关于函数f(x)＝4sin(2x＋), (x∈R)有下列命题：
①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；
② y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x－)；
③y＝f(x)的图象关于(－，0)对称；
④ y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称；
其中正确的序号为 。
三、解答题（共70分）
17、（本题满分10分）已知cos=-,求cos（），
18、（本题满分10分）已知tan、tan是方程的两个根
（1）求tan（）
（2）求sin-3sin（）cos（）-3cos的值。
19. (15分)（1）已知向量，，当k为何值时，
①与垂直？
②与平行？
（2）已知，与的夹角为，求。
20. (15分) 已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的周期；
（3）求函数的最值及相应的值集合；
（4）求函数的单调区间；
（5）若，求的取值范围
附加题
21、(本题满分10分) 已知向量与互相垂直，其中．
（1）求和的值；
（2）若，求的值．
22. (本题满分10分)已知点A、B、C、D的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
α∈(,).
(1)若·=-1，求的值.
（2）若在定义域α∈(,)有最小值，求的值。