吉林省榆树市第一高级中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题（无答案）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.下列各数中，纯虚数的个数有（ ）个.，，，，，
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.用反证法证明：“”，应假设为（ ）.
A. B. C. D.
3.设有一个回归方程，变量增加一个单位时，变量平均（ ）
A.增加2．5 个单位 B.增加2个单位 C.减少2．5个单位 D.减少2个单位
4.下面几种推理是类比推理的是（ ）
.两条直线平行，同旁内角互补，如果∠和∠是两条平行直线的同旁内角，则∠+∠=1800
.由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质
.某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.
.一切偶数都能被2整除，是偶数，所以能被2整除.
5.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（ ）块.
A.21 B.22 C. 20 D.23
6.复数的共轭复数是：（ ）
A． B． C． D．
7.复数的模为（ ）
A． B． C． D．
8．如果执行下面的程序框图5-1，那么输出的S等于 （ ）
A．2450 B．2500
C．2550 D．2652
9．已知点M的极坐标为，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是 （ ）
A． B． C． D．
10．已知点P的极坐标为（1，π），那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是 （ ）
A．ρ＝1 B．ρ＝cosθ C．ρ＝－ D．ρ＝
11.设，则
A. B. C. D.
12．设P(x，y)是曲线C：（θ为参数，0≤θ＜2π）上任意一点，则的取值范围是 （ ）
A．[－，] B．（－∞，）[，＋∞]
C．[－，] D．（－∞，） [，＋∞]
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知一列数1，－5，9，－13，17，……，根据其规律，下一个数应为 ．
14.若，其中、，是虚数单位，则 ．
15.若连续且不恒等于的零的函数满足导函数，试写出一个符合题意的函数
16.已知x与y之间的一组数据：
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7
则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）
17．（本题12分）已知复数z=（m2-8m+15）+（m2-9m+18）i在复平面内表示的点为A,实数m取什么值时，
z是实数？z是纯虚数？
A位于第三象限？
18．（本题12分）在平面直角坐标系中，设是椭圆上的一个动点，求的最大值．
19．（本题12分）已知直线经过点，倾斜角，（1）写出直线的参数方程
（2）设与圆相较于两点，求点到两点的距离之积．
20.（本题12分）已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值.
21．（本题12分）在极坐标系中，求过点，且倾斜角为的直线的极坐标方程．
22（本题10分）、已知a，b，c是全不相等的正实数，求证：
图5-1