山东省临清市大辛庄办事处中学2011-2012学年八年级下学期期中考试数学试题

（时间120分钟，满分120分）
选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确选项的序号填在答卷的相应位置）
1．计算的结果是（ ）
A．3 B. C. D.9
2.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，
则sinα的值是（ ）
A. B. C. D.
3.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A. 带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去
4.若，则的值为（ ）
A.8 B.2 C.5 D.
5.计算的结果为（ ）
A.3 B.9 C.1 D.
6.如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是( )
A.∠B=∠E,BC=EF B.BC=EF，AC=DF
C.∠A=∠D，∠B=∠E D.∠A=∠D， BC=EF
7.在，若将各边长都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值( )
A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.不变
8.如图，选项中的阴影三角形与△ABC相似的为( )
9.下列根式中最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠B=∠C，
则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A.AD=AE B.AB=AC
C.BE=CD D.∠AEB=∠ADC
11.若最简二次根式是同类二次根式，则a的值为（ ）
A. B. C. D.
12.如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点，且=1:8，那么等于（ ）
A.1 : 9 B.1 : 3 C.1 : 8 D.1 : 2
二、填空题（将最后结果填在答卷的相应位置。本题共5个小题，每小题3分，共15分）
13.如果二次根式有意义，则x的范围是 .
14.一个五边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的五边形的最短边长为6，则这个五边形的最长边为 。
15.如图，甲、乙两盏路灯相距20米，一天晚上，当小刚从甲走到距路灯乙底部4米处时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部，已知小刚的身高为1.6米，那么路灯甲的高为 米．
16.如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，图中有 对三角形相似.
17.如图，Rt△ABC中，斜边BC上的高AD＝3，cosB＝，则AC＝ ．
2011～2012学年度第二学期八年级数学期中检测答卷
（时间120分钟，满分120分）
题号 一 二 三 总分
18 19 20 21 22 23 24
得分
一、选择题(每小题4分，共48分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题（每题3分，共15分）
13. ； 14. ； 15. ；
16. ； 17. 。
三、解答题（本题共8个小题，共57分.解答应写出必要的文字说明、计算过程或推演步骤）
18.（本题满分12分）
（1）－＋ ； （2）；
（3）； （4）。
19.（本题满分8分）如图，点D在△ABC的边AB上，连结CD，且
∠ACD=∠B。
（1）△ABC与△ACD相似吗？为什么？
（2）若AD=4,AC=6, 求 AB的长.
20.（本题满分6分）如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，cos∠ABC=，求梯子AB 的长。
21.（本题满分8分）已知，如图，点在同一直线上，,，CE=BF．
（1）△ACB与△DFE全等吗？为什么？
（2） AB与DE平行吗？为什么？
22.（本题满分7分）如图，有一把剪刀，AB=2BC，DB=2BE，剪刀前面有一长方体，宽PQ=12cm，想用剪刀的A、D两点夹住P、Q两点，那么手握的地方CE至少要张开多少？
23.（本题满分8分）先观察下列等式，再回答问题。
①=1+-=1； ②=1+-；
③=1+。
(1)根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证；
(2)按照上面各等式反映的规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式.
24.（本题满分8分）如图，AD是△ABC的高，点P,Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，BC=60cm，AD=40cm,四边形PQRS是正方形.
（1）ΔASR和ΔABC是否相似？为什么？
（2）试求正方形PQRS的边长。
2011～2012学年度第二学期八年级数学期中检测参考答案
一、选择题(每小题4分，共48分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
选项 A C C A C D D B C D C B
二、填空题（每小题3分，共15分）
13.x≤2,且x≠0；14.18 ； 15.8 ； 16.3 ； 17.。
三、解答题：（本题共8个小题，共57分）
18.(本题满分12分) (1) ；（2）；（3）；（4）4。（每小题计算对得3分，共12分）
22. （本题满分7分）解：∵AB=2BC，DB=2BE，∴。……2分
∵∠ABD=∠CBE，∴△ABC∽△ACD. ……4分
∴，当AD=PQ=12时，CE=6cm. ……7分
23.（本题满分8分）(1)= 1+。……4分
（2）==1。……8分