四年级下册数学教案 2.1 平行四边形的面积 青岛版（五四学制）
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 2.1 平行四边形的面积 青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 20.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-10 11:44:30 | ||
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文档简介
平行四边形的面积
教学目标：
1．掌握平行四边形的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。
2．通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3．在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。
教学准备：裁剪的平行四边形、学习单等。
教学过程：
一、??
创设情境，引出问题。
1.小故事。以前，有个地主，他给两个儿子分地。给大儿子分了一块长方形的地，而给小儿子分的是平行四边形的地。可是两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说父亲偏心。两兄弟争得面红耳赤。那到底谁分得的地更大呢？请你们来评评理。
2.问：你认为要根据什么来确定地的大小呢？（地的面积）那你会计算它们的面积吗？（只学过长方形的面积）长方形的面积我们会求，那平行四边形的面积我们怎么求呢？这节课我们就来一起学习平行四边形的面积。（板书）
3.同学们回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？（数格子的方法）
4.要比较这两个花坛哪个面积大，我们也可以用数格子的方法试一试。
（1）用多媒体或幻灯片出示教材第87页方格图。
说明要求：在两个图形上数一数方格的数量，一个方格表示1m，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第87页表格）。指明同学老师课件展示一起数。
（2）观察表格的数据，你发现了什么？
平行四边形
底
高
面积
6
4
24
长方形
长
宽
面积
6
4
24
生：①平行四边形的底与长方形的长，高与宽以及面积分别相等；
②长方形的面积等于它的长乘宽。这个平行四边形的面积等于它的底乘高。
二、自主探究，解决问题
1.探索平行四边形的面积计算方法。
（1）小组合作，操作验证。
师：刚刚通过数格子的方法，有同学大胆的猜测了平行四边形面积的计算方法，接下来就让我们来验证一下他的想法。我们已经学会求长方形的面积了，长方形的面积怎么求？长方形的面积=长×宽（板书）接着小组合作：大家想想办法，试试能不能把平行四边形转化成我们学过的长方形，然后求它的面积呢？请大家拿起你的小剪刀试试看吧！出示合作探究要求：
1.如何把一个平行四边形剪、拼成一个长方形？
2.剪拼后面积有变化吗？
拼出的长方形的长、宽与原来平行四边形的底、高有什么关系？
你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积公式吗？
汇报交流验证过程。
引导学生重点描述：学生在黑板上演示剪拼过程，贴在黑板上。
生：沿着一条高剪下移到右边拼成长方形，面积没有发生变化。
这个平行四边形的底与长方形的长相等，这个平行四边形的高与长方形的宽相等，因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。
师：我们来共同回顾一下同学们交流的内容，动画演示。
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。
板书：
长方形的面积
=长
×
宽
↓
↓
平行四边形的面积=底
×
高
用字母表示公式。
师：在数学中一般用S表示图形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式就可以写成：板书：S=ah
德育思想渗透。
同学们，通过我们的探究我们现在可以确定老地主分给两个儿子的地一样大。学到这呢，两兄弟也明白了一个道理。是什么呢？（指明学生读）
两兄弟终于也知道了父亲留给自己的地都是一样大的。他们懂得了一个道理：“不能盲目地去猜想和推测，只有认真去了解、去思考，通过验证事实才能下定论。”他们兄弟俩和好如初，并为自己的行为感到惭愧。
同学们，接下来就用你们学到的知识去解决更多的难题吧！
三、学以致用，解决问题
1.演示教材第88页例1。
平行四边形花坛的底是6m,高是4m，它的面积是的多少？
教师指名回答，先说计算公式，再列式计算。
6×4=24(m）
答：它的面积是24平方米。
课堂练习
计算出下面图形的面积。
计算下面平行四边形的面积。
哪种方法正确？为什么？（引导学生找相对应的底和高）
注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的。
发展练习
下面哪些算式能表示出图中平行四边形的面积？
拓展练习
比较下列平行四边形的面积。
同学们观察一下，下面的平行四边形谁的面积大？发现：底相同，高相等。
归纳：等（同）底等高的平行四边形面积相等。
拓展延伸
用木条做成一个长方形框，长18厘米，宽15厘米，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？
周长：（18+15）×2=66厘米
面积：18×15=270
平方厘米
四、课堂小结
1.提问：说说这节课你有什么收获？
小结：通过割补的方法，我们可清楚地看到，任意一个平行四边形都可以转化为
长方形，而且长方形的
长
和
宽
恰好等于平行四边形的
底
和
高。
所以，平行四边形的面积=底×高
2.同学们你们知道吗？“割补的想法”最早是由三国时代魏国数学家刘徽创建的“出入相补原理”而得来的。把一个图形经过分割、移补而面积保持不变。
五、板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积
=长
×
宽
↓
↓
平行四边形的面积=底
×
高
S=ah
教学目标：
1．掌握平行四边形的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。
2．通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3．在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。
教学准备：裁剪的平行四边形、学习单等。
教学过程：
一、??
创设情境，引出问题。
1.小故事。以前，有个地主，他给两个儿子分地。给大儿子分了一块长方形的地，而给小儿子分的是平行四边形的地。可是两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说父亲偏心。两兄弟争得面红耳赤。那到底谁分得的地更大呢？请你们来评评理。
2.问：你认为要根据什么来确定地的大小呢？（地的面积）那你会计算它们的面积吗？（只学过长方形的面积）长方形的面积我们会求，那平行四边形的面积我们怎么求呢？这节课我们就来一起学习平行四边形的面积。（板书）
3.同学们回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？（数格子的方法）
4.要比较这两个花坛哪个面积大，我们也可以用数格子的方法试一试。
（1）用多媒体或幻灯片出示教材第87页方格图。
说明要求：在两个图形上数一数方格的数量，一个方格表示1m，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第87页表格）。指明同学老师课件展示一起数。
（2）观察表格的数据，你发现了什么？
平行四边形
底
高
面积
6
4
24
长方形
长
宽
面积
6
4
24
生：①平行四边形的底与长方形的长，高与宽以及面积分别相等；
②长方形的面积等于它的长乘宽。这个平行四边形的面积等于它的底乘高。
二、自主探究，解决问题
1.探索平行四边形的面积计算方法。
（1）小组合作，操作验证。
师：刚刚通过数格子的方法，有同学大胆的猜测了平行四边形面积的计算方法，接下来就让我们来验证一下他的想法。我们已经学会求长方形的面积了，长方形的面积怎么求？长方形的面积=长×宽（板书）接着小组合作：大家想想办法，试试能不能把平行四边形转化成我们学过的长方形，然后求它的面积呢？请大家拿起你的小剪刀试试看吧！出示合作探究要求：
1.如何把一个平行四边形剪、拼成一个长方形？
2.剪拼后面积有变化吗？
拼出的长方形的长、宽与原来平行四边形的底、高有什么关系？
你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积公式吗？
汇报交流验证过程。
引导学生重点描述：学生在黑板上演示剪拼过程，贴在黑板上。
生：沿着一条高剪下移到右边拼成长方形，面积没有发生变化。
这个平行四边形的底与长方形的长相等，这个平行四边形的高与长方形的宽相等，因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。
师：我们来共同回顾一下同学们交流的内容，动画演示。
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。
板书：
长方形的面积
=长
×
宽
↓
↓
平行四边形的面积=底
×
高
用字母表示公式。
师：在数学中一般用S表示图形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式就可以写成：板书：S=ah
德育思想渗透。
同学们，通过我们的探究我们现在可以确定老地主分给两个儿子的地一样大。学到这呢，两兄弟也明白了一个道理。是什么呢？（指明学生读）
两兄弟终于也知道了父亲留给自己的地都是一样大的。他们懂得了一个道理：“不能盲目地去猜想和推测，只有认真去了解、去思考，通过验证事实才能下定论。”他们兄弟俩和好如初，并为自己的行为感到惭愧。
同学们，接下来就用你们学到的知识去解决更多的难题吧！
三、学以致用，解决问题
1.演示教材第88页例1。
平行四边形花坛的底是6m,高是4m，它的面积是的多少？
教师指名回答，先说计算公式，再列式计算。
6×4=24(m）
答：它的面积是24平方米。
课堂练习
计算出下面图形的面积。
计算下面平行四边形的面积。
哪种方法正确？为什么？（引导学生找相对应的底和高）
注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的。
发展练习
下面哪些算式能表示出图中平行四边形的面积？
拓展练习
比较下列平行四边形的面积。
同学们观察一下，下面的平行四边形谁的面积大？发现：底相同，高相等。
归纳：等（同）底等高的平行四边形面积相等。
拓展延伸
用木条做成一个长方形框，长18厘米，宽15厘米，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？
周长：（18+15）×2=66厘米
面积：18×15=270
平方厘米
四、课堂小结
1.提问：说说这节课你有什么收获？
小结：通过割补的方法，我们可清楚地看到，任意一个平行四边形都可以转化为
长方形，而且长方形的
长
和
宽
恰好等于平行四边形的
底
和
高。
所以，平行四边形的面积=底×高
2.同学们你们知道吗？“割补的想法”最早是由三国时代魏国数学家刘徽创建的“出入相补原理”而得来的。把一个图形经过分割、移补而面积保持不变。
五、板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积
=长
×
宽
↓
↓
平行四边形的面积=底
×
高
S=ah