北京市东城区2018届高三上学期物理期末考试试卷
一、单选题
1．（2018高三上·东城期末）由万有引力定律可知，任何两个质点，质量分别为m1和m2，其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为 ，式中G为引力常量。若用国际单位制表示，G的单位是（ ）
A．kg2·N / m2 B．kg·m2 / N
C．kg2·m / N D．N·m2 / kg2
【答案】D
【知识点】单位制及量纲
【解析】【解答】根据万有引力定律知 ，则 ，可知G的单位为： ，D符合题意，ABC不符合题意；
故答案为：D。
【分析】利用万有引力公式可以导出引力常量的表达式，利用表达式可以导出对应的单位。
2．（2018高三上·东城期末）如图所示，一个质量为m的钢球，放在倾角为θ的固定斜面上，用一垂直于斜面的挡板挡住，处于静止状态。各个接触面均光滑，重力加速度为g，则球对斜面压力的大小是（ ）
A．mgcosθ B．mgsinθ C． D．
【答案】A
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】钢球受力的示意图
根据平行四边形定则， ，根据牛顿第三定律得球对斜面压力的大小为 ，A符合题意，BCD不符合题意；
故答案为：A。
【分析】利用平衡条件结合牛顿第三定律可以求出球对斜面的压力大小。
3．（2018高三上·东城期末）阻值R=10Ω的电阻与交流电源连接，通过电阻R的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图所示。则（ ）
A．通过R的电流有效值是 A B．R两端的电压有效值是6V
C．此交流电的周期是2s D．此交流电的频率是100Hz
【答案】B
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】从图可以看出，交变电流中电流最大值为 ，通过R电流的有效值是 ，所以R两端电压的有效值为6V，此交流电的周期是 ，交流电的频率是 ，B符合题意，ACD不符合题意；
故答案为：B。
【分析】利用图像可以求出周期和峰值的大小，利用峰值可以求出电流的有效值，结合欧姆定律可以求出电压的有效值；利用周期可以求出频率的大小。
4．（2018高三上·东城期末）如图所示，闭合导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B的大小随时间变化。关于线框中感应电流的说法正确的是（ ）
A．当B增大时，俯视线框，电流为逆时针方向
B．当B增大时，线框中的感应电流一定增大
C．当B减小时，俯视线框，电流为逆时针方向
D．当B减小时，线框中的感应电流一定增大
【答案】C
【知识点】楞次定律
【解析】【解答】设闭合回路的面积是S，设电路总电阻为R，由法拉第电磁感应定律可得：感应电动势 ，由欧姆定律可得：感应电流 ；S与R是定值，当磁感应强度B增加，磁感应强度的变化率 不一定增大时，可能不变，可能减小，可能增大，所以感应电流不一定变大；当磁感应强度B减小，磁感应强度的变化率 不一定减小时，可能不变，可能减小，可能增大，所以感应电流不一定变大；根据楞次定律和右手安培定则得当B增大时，俯视线框，电流为顺时针方向，当B减小时，俯视线框，电流为逆时针方向，C符合题意，ABD不符合题意；
故答案为：C。
【分析】利用楞次定律可以判别感应电流的方向，感应电流的大小由磁感应强度的变化量决定。
5．（2018高三上·东城期末）一列沿x轴传播的简谐波在某时刻的波形图如图所示，此时质点P 沿y轴正方向运动。已知波的周期T=0.4s，则该波 （ ）
A．沿x轴正方向传播，波速v = 12.5 m/s
B．沿x轴正方向传播，波速v = 5 m/s
C．沿x轴负方向传播，波速v = 12.5 m/s
D．沿x轴负方向传播，波速v = 5 m/s
【答案】B
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】横波的振动方向与传播方向垂直，已知P点的振动方向向上，由同侧法可知沿x轴正方向传播，而读图得波长λ=2m，则波速 ，B符合题意，ACD不符合题意；
故答案为：B。
【分析】利用P的振动方向可以判别波的传播方向，利用波长除以周期可以求出波速的大小。
6．（2018高三上·东城期末）下列情况中物体速度不为零而加速度为零的是（ ）
A．倾斜传送带上的货物匀速运行时
B．单摆的摆球运动到平衡位置时
C．弹簧振子运动到最大位移处时
D．向上抛出的小球到达最高点时
【答案】A
【知识点】加速度
【解析】【解答】A、水平匀速运动的传送带上的货物相对于传送带静止时做匀速直线运动，处于平衡状态，物体速度不为零而加速度为零，A符合题意；
B、单摆的摆球摆到最低点时合力不为零，提供向心力，物体处于非平衡状态，物体速度不为零而加速度也不为零，B不符合题意；
C、弹簧振子运动到最大位移处时速度为零时合力为最大值，处于非平衡状态，物体速度为零而加速度不为零，C不符合题意；
D、向上抛出的小球上升到最高点速度为零时合力为重力，处于非平衡状态，物体速度为零而加速度不为零，D不符合题意；
故答案为：A。
【分析】加速度为0，物体速度不为0，那么物体处于匀速直线运动。
7．（2018高三上·东城期末）2017年6月15日上午，我国在酒泉卫星发射中心成功发射首颗X射线调制望远镜卫星“慧眼”。它的总质量约2.5吨，在距离地面550公里的轨道上运行，其运动轨道可近似看成圆轨道。已知地球半径约为6400公里，根据上述信息可知该卫星（ ）
A．运行速度大于7.9 km/s
B．轨道平面可能不通过地心
C．周期小于更低轨道近地卫星的周期
D．向心加速度小于地球表面重力加速度值
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A、由 得 ，所以运行速度小于第一宇宙速度，A不符合题意；
B、由开普勒第一定律可知，轨道平面一定通过地心，B不符合题意；
C、由开普勒第三定律可知，周期大于更低轨道近地卫星的周期，C不符合题意；
D、由 得 ，所以向心加速度小于地球表面重力加速度值，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】利用引力的应用可以判别线速度的大小、周期大小、向心加速度的大小；卫星的轨道平面一定过地心，由于引力提供向心力指向地心。
8．（2018高三上·东城期末）如图所示为“感受向心力”的实验，用一根轻绳，一端拴着一个小球，在光滑桌面上抡动细绳，使小球做圆周运动，通过拉力来感受向心力。下列说法正确的是（ ）
A．只减小旋转角速度，拉力增大
B．只加快旋转速度，拉力减小
C．只更换一个质量较大的小球，拉力增大
D．突然放开绳子，小球仍作曲线运动
【答案】C
【知识点】向心力
【解析】【解答】ABC、由题意，根据向心力公式， ，与牛顿第二定律，则有 ，只减小旋转角速度，拉力减小，只加快旋转速度，拉力增大，只更换一个质量较大的小球，拉力增大，AB不符合题意，C符合题意；
D、突然放开绳子，小球受到的合力为零，将沿切线方向做匀速直线运动，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】利用拉力提供向心力可以判别角速度和线速度变大，拉力变大；利用向心力大小可以判别质量变大拉力变大；放开绳子后小球沿切线方向做匀速直线运动。
9．（2018高三上·东城期末）如图所示，质量为m的足球在离地高h处时速度刚好水平向左，大小为v1，守门员在此时用手握拳击球，使球以大小为v2的速度水平向右飞出，手和球作用的时间极短，则（ ）
A．击球前后球动量改变量的方向水平向左
B．击球前后球动量改变量的大小是mv2-mv1
C．击球前后球动量改变量的大小可能是mv2+ mv1
D．球离开手时的机械能不可能是mgh+ mv12
【答案】C
【知识点】动量
【解析】【解答】ABC、规定向右为正方向，击球前球动量 ，击球后球动量 ，击球前后球动量改变量的大小是 ，动量改变量的方向水平向右，AB不符合题意，C符合题意；
D、由于没有规定重力势能的零势能的位置，所以无法确定球离开手时的机械能，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】利用初末速度方向可以判别动量改变量的方向；利用初末速度的大小可以求出动量改变量的大小；利用高度和速度可以求出球的机械能大小。
10．（2018高三上·东城期末）如图所示是电容式话筒的原理图，膜片与固定电极构成一个电容器，用直流电源供电，当声波使膜片振动时，电容发生变化，电路中形成变化的电流，于是电阻R两端就输出了与声音变化规律相同的电压。（ ）
A．电容式话筒是通过改变正对面积来改变电容的
B．电阻R两端电压变化的频率与电流的频率相同
C．当膜片靠近固定电极时，电流从b流向a
D．当膜片靠近固定电极时，电容器处于放电状态
【答案】B
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】A、电容式话筒是通过膜片振动，改变两极板的间距来改变电容的，A不符合题意；
B、电阻是线性负载，通过电阻的电流与产生的电压降是正比关系，不会产生电压畸变，所以电阻R两端电压变化的频率与电流的频率相同，B符合题意；
CD、当膜片靠近固定电极时，电容器两极板的距离变小，根据决定式 知电容增大，由 知，U不变的情况下，Q增大，电容器处于充电状态，R中电流方向自a向b，CD不符合题意；
故答案为：B。
【分析】振动时电容器的板间距离改变所以电容大小发生改变；利用欧姆定律可以判别电压的频率和电流频率相同；利用距离变化可以判别电容变化，进而判别电荷量的变化和电流的移动，利用电荷量变化判别电容器处于放电或充电状态。
11．（2018高三上·东城期末）光滑斜面上，某物体在沿斜面向上的恒力作用下从静止开始沿斜面运动，一段时间后撤去恒力，不计空气阻力，设斜面足够长。物体的速率用v表示，物体的动能用Ek表示，物体和地球组成系统的重力势能用EP表示、机械能用E表示，运动时间用t表示、位移用x表示。对物体开始运动直到最高点的过程，下图表示的可能是（ ）
A．v 随t 变化的 v -t 图像 B．Ek 随x变化的Ek -x 图像
C．EP 随x 变化的EP -x 图像 D．E随x变化的E-x图像
【答案】D
【知识点】机械能
【解析】【解答】A、物体在斜面向上，从开始运动直到最高点的过程，先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，物体的速率v随t先增大后减小，A不符合题意；
B、做匀加速直线运动由动能定理得 ，做匀减速直线运动由动能定理得 ，B不符合题意；
C、物体和地球组成系统的重力势能 ，C不符合题意；
D、做匀加速直线运动时机械能 ，做匀减速直线运动时机械能守恒，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】物体在斜面上，速度先增加后减小，所以图像不是速度-时间图像；由于动能的变化受速度影响，所以也不是动能时间图像；由于高度变化影响重力势能变化所以不是重力势能与时间的图像。
12．（2018高三上·东城期末）如图所示，光滑绝缘细杆与水平方向的夹角为θ，带正电的小球P固定在细杆下端，将另一穿在杆上的带正电的小球Q从杆上某一位置A由静止释放，小球将沿杆在A下方一定范围内运动，其运动区间的长度为l，动能最大时与P的距离为a，运动过程中总满足两小球的直径远小于二者间距离。在其它条件不变的情况下，只将杆与水平方向的夹角θ变大，则关于l和a的变化情况判断正确的是（ ）
A．l减小，a增大 B．l增大，a减小
C．l减小，a减小 D．l增大，a增大
【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】小球q下滑过程中，沿杆的方向受到重力的分力mgsinθ和库仑力，两力方向相反，根据库仑定律知道，库仑力逐渐增大，库仑力先小于mgsinθ，后大于mgsinθ，q先做加速度减小的变加速运动，后做加速度增大的变减速运动，当库仑力与mgsinθ大小相等时速度最大，动能最大，则有 ，将杆与水平方向的夹角θ变大，a将减小；
设到达B点时速度恰好为零，根据动能定理得 ，将杆与水平方向的夹角θ变大，若AB的距离l不变，则有AB之间的电势差增大，AB之间的电势差增大时AB的距离l一定会增大，所以将杆与水平方向的夹角θ变大，AB的距离l会增大，B符合题意，ACD不符合题意；
故答案为：B。
【分析】当角度变大时，沿斜面向下的重力分力变大，利用动能定理可以判别l增大，利用平衡条件可以判别a减小。
二、填空题
13．（2018高三上·东城期末）如图为演示“通电导线之间通过磁场发生相互作用”的实验示意图，接通电源时，发现两导线会相互靠近或远离。已知接线柱是按如图所示方式连接的。
①请在图中虚线框中标出B导线在A导线周围产生的磁场的方向（用“×”或“·”表示）；
②在图中标出A导线所受安培力的方向。
【答案】解：如图所示:
【知识点】左手定则
【解析】【解答】根据右手安培定则可判断B导线在A导线周围产生的磁场的方向垂直纸面向里，根据左手定则可判断A导线所受安培力的方向水平向右；
【分析】（1）利用安培定则可以判别导线周围磁场的方向；
（2）结合左手定则可以判别安培力的方向。
三、实验题
14．（2018高三上·东城期末）对于“研究平抛运动”的实验，请完成下面两问。
（1）研究平抛运动的实验中，下列说法正确的是___________
A．应使小球每次从斜槽上同一位置由静止释放
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道的末端必须保持水平
（2）如图是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为抛出点。在轨迹上任取两点A、B，分别测得A点的竖直坐标y1=4.90cm、B点的竖直坐标y2=44.10cm，A、B两点水平坐标间的距离Δx=40.00cm。g取9.80m/s2，则平抛小球的初速度v0为 m/s。
【答案】（1）A；C
（2）2.00
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1) 研究平抛运动的实验中，该实验要求小球每次抛出的初速度要相同而且水平，因此要求小球从同一位置静止释放，至于钢球与斜槽间的摩擦没有影响， 为确保有相同的水平初速度，所以要求从同一位置无初速度释放，实验中必须保证小球做平抛运动，要求有水平初速度且只受重力作用，所以斜槽轨道必须要水平，所以AC符合题意，B不符合题意；(2) 在竖直方向上，小球做自由落体运动， ，则 ，
小球的水平方向匀速直线运动，小球的初速度
【分析】（1）斜槽是否光滑对平抛运动的初速度没有影响；
（2）利用竖直方向的位移公式可以求出运动时间，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小。
15．（2018高三上·东城期末）在“探究决定导体电阻的因素”的实验中，需要测量导体（如合金丝）的长度、横截面积和电阻，进而用控制变量的方法进行实验探究。
（1）将合金丝紧密地并排绕制成一个线圈，用刻度尺测出它的宽度，如图甲所示线圈的宽度是 cm，用宽度除以圈数，就是合金丝的直径；把合金丝拉直，用刻度尺量出它的长度。
（2）采用图乙所示的电路图进行电阻的测量，这种测量电阻的方法由于 （选填“电压表”或“电流表”）的测量值与真实值不同，会使得电阻阻值的测量值 真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
（3）图丙是测量合金丝阻值的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据图乙电路图补充完成图丙中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。
（4）请对图乙电路从理论上进行分析：当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，电阻Rx的电流Ix随滑动变阻器a、P之间的电阻RaP的变化而变化，下列反映Ix—RaP关系的示意图中可能正确的是__________（不计电源内阻，将电表视为理想电表，不考虑温度对电阻的影响。请将正确选项的字母填在横线上）。
A． B．
C． D．
【答案】（1）2.51-2.54
（2）电流表；小于
（3）解：如图所示:
（4）B
【知识点】电阻定律
【解析】【解答】(1) 刻度尺的分度值是0.1cm，所以要求估读到分度值的下一位，精确值为2.5cm，估读值为0.02cm，图甲所示线圈的宽度是2.5cm+0.02cm=2.52cm(2) 采用图乙所示的电路图进行电阻的测量，采用的是电流表外接法，由于电压表分流作用使电流表示数变大，会使得电阻阻值的测量值小于真实值；(3) 根据图乙电路图补充完成图丙中实物间的连线，如图所示
；(4) 电阻Rx与电阻RaP并联，再与电阻RPb串联，总电阻 ，电阻Rx的电流 ，所以反映Ix—RaP关系的示意图中可能正确的是B。
【分析】（1）利用刻度尺的最小分度值可以读出对应的长度；
（2）电流表外接测量值大于真实值；利用欧姆定律可以判别电阻的测量值小于真实值；
（3）利用电路图进行实物图连接；
（4）利用串反并同可以判别电阻对电流的影响；结合欧姆定律可以判别电流的大小。
四、解答题
16．（2018高三上·东城期末）如图所示，光滑固定斜面AB长L= 2m，倾角θ =37°，BC段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量m = 1kg的小物块从斜面顶端A由静止开始滑下。小物块与地面间的动摩擦因数为μ = 0.4。不计空气阻力，小物块可视为质点，g = 10m/s2，sin37°= 0.6，cos37° = 0.8。求：
（1）小物块在斜面上运动时的加速度大小a；
（2）小物块在水平地面上滑行的最远距离x。
【答案】（1）解：小物块在光滑斜面上受重力和支持力，由牛顿第二定律得：
（2）解：设小物块滑到斜面底端时速度大小为v
则有
在水平地面上做匀减速运动，由牛顿定律得
加速度
减速到零时有
代入数据解得
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【分析】（1）利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小；
（2）利用速度位移公式可以求出位移的大小。
17．（2018高三上·东城期末）如图装置可用来研究电荷间的相互作用，带电球A静止于绝缘支架上。质量为m，电荷量为q的带电小球B用长为L的绝缘轻绳悬挂，小球处于静止状态时绳与竖直方向的夹角为θ（此时小球B受的电场力水平向右，小球体积很小，重力加速度用g表示）。求：
（1）小球B所受电场力的大小F；
（2）带电球A在小球B所在处产生的电场强度的大小E；
（3）由于漏电，A的电荷量逐渐减小至零，与此同时小球B缓慢回到最低点，求此过程中电场力对B做的功W（不计其他能量损失）。
【答案】（1）解：小球在重力、电场力和拉力的作用下处静止状态于，电场力
（2）解：由场强的定义可知
（3）解：对小球B缓慢回到最低点的过程应用动能定理：
可得，此过程中电场力做的功
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【分析】（1）利用平衡条件可以求出电场力的大小；
（2）利用电场力可以求出电场强度的大小；
（3）利用动能定理可以求出电场力做的功。
18．（2018高三上·东城期末）在光滑水平面上存在某匀强矩形磁场区域，该磁场的方向竖直向下，磁感应强度为B，宽度为l，俯视图如图所示。一边长也为l的正方形导线框，电阻为R，在水平向右的恒力作用下刚好以速度v0匀速穿过磁场区域，求：
（1）恒力的大小F；
（2）导线框穿越磁场过程中产生的热量Q。
【答案】（1）解：导线框刚进入磁场时产生的感应电动势
导线框中的电流
导线框右边受到的安培力
导线框匀速运动，所以受到的外力与安培力相等
因此外力
（2）解：导线框从右边进入磁场区域到左边穿出磁场区域过程所用的时间为
产生的热量为
【知识点】焦耳定律；电磁感应中的电路类问题
【解析】【分析】（1）利用动生电动势结合欧姆定律和平衡条件可以求出外力的大小；
（2）利用焦耳定律可以求出导体框产生的热量大小。
19．（2018高三上·东城期末）图甲为洛伦兹力演示仪的实物照片，图乙为其工作原理图。励磁线圈为两个圆形线圈，线圈通上励磁电流I（可由电流表示数读出）后，在两线圈间可得到垂直线圈平面的匀强磁场，其磁感应强度的大小和I成正比，比例系数用k表示，I的大小可通过“励磁电流调节旋钮”调节；电子从被加热的灯丝逸出（初速不计），经加速电压U（可由电压表示数读出）加速形成高速电子束，U的大小可通过“加速电压调节旋钮”调节。玻璃泡内充有稀薄气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。请讨论以下问题：
（1）调整灯丝位置使电子束垂直进入磁场，电子的径迹为圆周。若垂直线圈平面向里看电子的绕行方向为顺时针，那么匀强磁场的方向是怎样的？
（2）用游标瞄准圆形电子束的圆心，读取并记录电子束轨道的直径D、励磁电流I、加速电压U。请用题目中的各量写出计算电子比荷 的计算式。
（3）某次实验看到了图丙①所示的电子径迹，经过调节“励磁电流调节旋钮”又看到了图丙②所示的电子径迹，游标测量显示二者直径之比为2：1；只调节“加速电压调节旋钮”也能达到同样的效果。
a．通过计算分别说明两种调节方法是如何操作的；
b．求通过调节“励磁电流调节旋钮”改变径迹的情况中，电子沿①、②轨道运动一周所用时间之比。
【答案】（1）解：由左手定则可得磁场方向垂直线圈平面向里
（2）解：设电子加速后的速度为v，对电子从灯丝逸出后经加速电压U加速的过程应用动能定理，有
电子进入磁场后做匀速圆周运动运动，对其应用牛顿第二定律，有
其中 ，
联立解得：
（3）解：由 可得出： D正比于
a．为使直径D变为原来的 ，两种调节方法分别是：保持“加速电压调节旋钮”的位置不变，调节“励磁电流调节旋钮”使励磁电流I变为原来的2倍；或保持“励磁电流调节旋钮”的位置不变，调节“加速电压旋钮” 使加速电压U变为原来的 。
b．电子在磁场中做匀速圆周运动，周期 ，
解得
通过调节“励磁电流调节旋钮” 改变径迹的情况中，轨迹从①变为②，是因为励磁电流改变从而改变了磁场大小，因此电子沿①、②轨道运动一周所用时间之比
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）利用左手定则可以判别磁场的方向；
（2）利用动能定理结合牛顿第二定律可以求出比荷的大小；
（3）利用比荷的大小可以判别调节方法是怎么操作的；利用周期结合磁感应强度的比值可以求出周期之比。
20．（2018高三上·东城期末）人类总想追求更快的速度，继上海磁悬浮列车正式运营，又有人提出了新设想“高速飞行列车”，并引起了热议。如图1所示，“高速飞行列车”拟通过搭建真空管道，让列车在管道中运行，利用低真空环境和超声速外形减小空气阻力，通过磁悬浮减小摩擦阻力，最大时速可达4千公里。我们可以用高中物理知识对相关问题做一些讨论，为计算方便，取“高速飞行列车”（以下简称“飞行列车”）的最大速度为v1m=1000m/s；取上海磁悬浮列车的最大速度为v2m=100 m/s；参考上海磁悬浮列车的加速度，设“飞行列车”的最大加速度为a=0.8m/s2。
（1）若“飞行列车”在北京和昆明（距离为L=2000km）之间运行，假设列车加速及减速运动时保持加速度大小为最大值，且功率足够大，求从北京直接到达昆明的最短运行时间t。
（2）列车高速运行时阻力主要来自于空气阻力，因此我们采用以下简化模型进行估算：设列车所受阻力正比于空气密度、列车迎风面积及列车相对空气运动速率的平方；“飞行列车”与上海磁悬浮列车都采用电磁驱动，可认为二者达到最大速度时功率相同，且外形相同。在上述简化条件下，求在“飞行列车”的真空轨道中空气的密度 与磁悬浮列车运行环境中空气密度 的比值。
（3）若设计一条线路让“飞行列车”沿赤道穿过非洲大陆，如图2所示，甲站在非洲大陆的东海岸，乙站在非洲大陆的西海岸，分别将列车停靠在站台、从甲站驶向乙站（以最大速度）、从乙站驶向甲站（以最大速度）三种情况中，车内乘客对座椅压力的大小记为F1、F2、F3，请通过必要的计算将F1、F2、F3按大小排序。（已知地球赤道长度约为4×104km，一天的时间取86000s）
【答案】（1）解：“飞行列车”以最大加速度a=0.8m/s2加速到最大速度v1m=1000m/s通过的距离
因为 所以列车加速到v1m后保持一段匀速运动，最后以相同大小的加速度匀减速到站停下，用时最短。
加速和减速阶段用时相等
匀速阶段用时为
所以最短运行时间
（2）解：列车功率为P，以最大速度vm匀速运行时，牵引力等于阻力f，此时有
由题中简化条件可以写出：阻力 ，因此
飞行列车和磁悬浮列车功率P相同；外形相同，所以迎风面积S相同，因此二者运行环境中空气密度之比为
（3）解：地球赤道上的物体因地球自转而具有一定的速度，其大小为
三种情况中乘客相对地心的速度大小v分别为：
设座椅与人之间的相互作用弹力大小为F，地球对人的万有引力为F引，则：
所以
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿第二定律；功率及其计算；机车启动
【解析】【分析】（1）利用速度位移公式结合速度公式可以求出运行的时间；
（2）利用功率的表达式结合最大速度可以求出密度之比；
（3）利用相对速度结合牛顿第二定律可以判别三个力的大小。
1 / 1北京市东城区2018届高三上学期物理期末考试试卷
一、单选题
1．（2018高三上·东城期末）由万有引力定律可知，任何两个质点，质量分别为m1和m2，其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为 ，式中G为引力常量。若用国际单位制表示，G的单位是（ ）
A．kg2·N / m2 B．kg·m2 / N
C．kg2·m / N D．N·m2 / kg2
2．（2018高三上·东城期末）如图所示，一个质量为m的钢球，放在倾角为θ的固定斜面上，用一垂直于斜面的挡板挡住，处于静止状态。各个接触面均光滑，重力加速度为g，则球对斜面压力的大小是（ ）
A．mgcosθ B．mgsinθ C． D．
3．（2018高三上·东城期末）阻值R=10Ω的电阻与交流电源连接，通过电阻R的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图所示。则（ ）
A．通过R的电流有效值是 A B．R两端的电压有效值是6V
C．此交流电的周期是2s D．此交流电的频率是100Hz
4．（2018高三上·东城期末）如图所示，闭合导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B的大小随时间变化。关于线框中感应电流的说法正确的是（ ）
A．当B增大时，俯视线框，电流为逆时针方向
B．当B增大时，线框中的感应电流一定增大
C．当B减小时，俯视线框，电流为逆时针方向
D．当B减小时，线框中的感应电流一定增大
5．（2018高三上·东城期末）一列沿x轴传播的简谐波在某时刻的波形图如图所示，此时质点P 沿y轴正方向运动。已知波的周期T=0.4s，则该波 （ ）
A．沿x轴正方向传播，波速v = 12.5 m/s
B．沿x轴正方向传播，波速v = 5 m/s
C．沿x轴负方向传播，波速v = 12.5 m/s
D．沿x轴负方向传播，波速v = 5 m/s
6．（2018高三上·东城期末）下列情况中物体速度不为零而加速度为零的是（ ）
A．倾斜传送带上的货物匀速运行时
B．单摆的摆球运动到平衡位置时
C．弹簧振子运动到最大位移处时
D．向上抛出的小球到达最高点时
7．（2018高三上·东城期末）2017年6月15日上午，我国在酒泉卫星发射中心成功发射首颗X射线调制望远镜卫星“慧眼”。它的总质量约2.5吨，在距离地面550公里的轨道上运行，其运动轨道可近似看成圆轨道。已知地球半径约为6400公里，根据上述信息可知该卫星（ ）
A．运行速度大于7.9 km/s
B．轨道平面可能不通过地心
C．周期小于更低轨道近地卫星的周期
D．向心加速度小于地球表面重力加速度值
8．（2018高三上·东城期末）如图所示为“感受向心力”的实验，用一根轻绳，一端拴着一个小球，在光滑桌面上抡动细绳，使小球做圆周运动，通过拉力来感受向心力。下列说法正确的是（ ）
A．只减小旋转角速度，拉力增大
B．只加快旋转速度，拉力减小
C．只更换一个质量较大的小球，拉力增大
D．突然放开绳子，小球仍作曲线运动
9．（2018高三上·东城期末）如图所示，质量为m的足球在离地高h处时速度刚好水平向左，大小为v1，守门员在此时用手握拳击球，使球以大小为v2的速度水平向右飞出，手和球作用的时间极短，则（ ）
A．击球前后球动量改变量的方向水平向左
B．击球前后球动量改变量的大小是mv2-mv1
C．击球前后球动量改变量的大小可能是mv2+ mv1
D．球离开手时的机械能不可能是mgh+ mv12
10．（2018高三上·东城期末）如图所示是电容式话筒的原理图，膜片与固定电极构成一个电容器，用直流电源供电，当声波使膜片振动时，电容发生变化，电路中形成变化的电流，于是电阻R两端就输出了与声音变化规律相同的电压。（ ）
A．电容式话筒是通过改变正对面积来改变电容的
B．电阻R两端电压变化的频率与电流的频率相同
C．当膜片靠近固定电极时，电流从b流向a
D．当膜片靠近固定电极时，电容器处于放电状态
11．（2018高三上·东城期末）光滑斜面上，某物体在沿斜面向上的恒力作用下从静止开始沿斜面运动，一段时间后撤去恒力，不计空气阻力，设斜面足够长。物体的速率用v表示，物体的动能用Ek表示，物体和地球组成系统的重力势能用EP表示、机械能用E表示，运动时间用t表示、位移用x表示。对物体开始运动直到最高点的过程，下图表示的可能是（ ）
A．v 随t 变化的 v -t 图像 B．Ek 随x变化的Ek -x 图像
C．EP 随x 变化的EP -x 图像 D．E随x变化的E-x图像
12．（2018高三上·东城期末）如图所示，光滑绝缘细杆与水平方向的夹角为θ，带正电的小球P固定在细杆下端，将另一穿在杆上的带正电的小球Q从杆上某一位置A由静止释放，小球将沿杆在A下方一定范围内运动，其运动区间的长度为l，动能最大时与P的距离为a，运动过程中总满足两小球的直径远小于二者间距离。在其它条件不变的情况下，只将杆与水平方向的夹角θ变大，则关于l和a的变化情况判断正确的是（ ）
A．l减小，a增大 B．l增大，a减小
C．l减小，a减小 D．l增大，a增大
二、填空题
13．（2018高三上·东城期末）如图为演示“通电导线之间通过磁场发生相互作用”的实验示意图，接通电源时，发现两导线会相互靠近或远离。已知接线柱是按如图所示方式连接的。
①请在图中虚线框中标出B导线在A导线周围产生的磁场的方向（用“×”或“·”表示）；
②在图中标出A导线所受安培力的方向。
三、实验题
14．（2018高三上·东城期末）对于“研究平抛运动”的实验，请完成下面两问。
（1）研究平抛运动的实验中，下列说法正确的是___________
A．应使小球每次从斜槽上同一位置由静止释放
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道的末端必须保持水平
（2）如图是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为抛出点。在轨迹上任取两点A、B，分别测得A点的竖直坐标y1=4.90cm、B点的竖直坐标y2=44.10cm，A、B两点水平坐标间的距离Δx=40.00cm。g取9.80m/s2，则平抛小球的初速度v0为 m/s。
15．（2018高三上·东城期末）在“探究决定导体电阻的因素”的实验中，需要测量导体（如合金丝）的长度、横截面积和电阻，进而用控制变量的方法进行实验探究。
（1）将合金丝紧密地并排绕制成一个线圈，用刻度尺测出它的宽度，如图甲所示线圈的宽度是 cm，用宽度除以圈数，就是合金丝的直径；把合金丝拉直，用刻度尺量出它的长度。
（2）采用图乙所示的电路图进行电阻的测量，这种测量电阻的方法由于 （选填“电压表”或“电流表”）的测量值与真实值不同，会使得电阻阻值的测量值 真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
（3）图丙是测量合金丝阻值的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据图乙电路图补充完成图丙中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。
（4）请对图乙电路从理论上进行分析：当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，电阻Rx的电流Ix随滑动变阻器a、P之间的电阻RaP的变化而变化，下列反映Ix—RaP关系的示意图中可能正确的是__________（不计电源内阻，将电表视为理想电表，不考虑温度对电阻的影响。请将正确选项的字母填在横线上）。
A． B．
C． D．
四、解答题
16．（2018高三上·东城期末）如图所示，光滑固定斜面AB长L= 2m，倾角θ =37°，BC段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量m = 1kg的小物块从斜面顶端A由静止开始滑下。小物块与地面间的动摩擦因数为μ = 0.4。不计空气阻力，小物块可视为质点，g = 10m/s2，sin37°= 0.6，cos37° = 0.8。求：
（1）小物块在斜面上运动时的加速度大小a；
（2）小物块在水平地面上滑行的最远距离x。
17．（2018高三上·东城期末）如图装置可用来研究电荷间的相互作用，带电球A静止于绝缘支架上。质量为m，电荷量为q的带电小球B用长为L的绝缘轻绳悬挂，小球处于静止状态时绳与竖直方向的夹角为θ（此时小球B受的电场力水平向右，小球体积很小，重力加速度用g表示）。求：
（1）小球B所受电场力的大小F；
（2）带电球A在小球B所在处产生的电场强度的大小E；
（3）由于漏电，A的电荷量逐渐减小至零，与此同时小球B缓慢回到最低点，求此过程中电场力对B做的功W（不计其他能量损失）。
18．（2018高三上·东城期末）在光滑水平面上存在某匀强矩形磁场区域，该磁场的方向竖直向下，磁感应强度为B，宽度为l，俯视图如图所示。一边长也为l的正方形导线框，电阻为R，在水平向右的恒力作用下刚好以速度v0匀速穿过磁场区域，求：
（1）恒力的大小F；
（2）导线框穿越磁场过程中产生的热量Q。
19．（2018高三上·东城期末）图甲为洛伦兹力演示仪的实物照片，图乙为其工作原理图。励磁线圈为两个圆形线圈，线圈通上励磁电流I（可由电流表示数读出）后，在两线圈间可得到垂直线圈平面的匀强磁场，其磁感应强度的大小和I成正比，比例系数用k表示，I的大小可通过“励磁电流调节旋钮”调节；电子从被加热的灯丝逸出（初速不计），经加速电压U（可由电压表示数读出）加速形成高速电子束，U的大小可通过“加速电压调节旋钮”调节。玻璃泡内充有稀薄气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。请讨论以下问题：
（1）调整灯丝位置使电子束垂直进入磁场，电子的径迹为圆周。若垂直线圈平面向里看电子的绕行方向为顺时针，那么匀强磁场的方向是怎样的？
（2）用游标瞄准圆形电子束的圆心，读取并记录电子束轨道的直径D、励磁电流I、加速电压U。请用题目中的各量写出计算电子比荷 的计算式。
（3）某次实验看到了图丙①所示的电子径迹，经过调节“励磁电流调节旋钮”又看到了图丙②所示的电子径迹，游标测量显示二者直径之比为2：1；只调节“加速电压调节旋钮”也能达到同样的效果。
a．通过计算分别说明两种调节方法是如何操作的；
b．求通过调节“励磁电流调节旋钮”改变径迹的情况中，电子沿①、②轨道运动一周所用时间之比。
20．（2018高三上·东城期末）人类总想追求更快的速度，继上海磁悬浮列车正式运营，又有人提出了新设想“高速飞行列车”，并引起了热议。如图1所示，“高速飞行列车”拟通过搭建真空管道，让列车在管道中运行，利用低真空环境和超声速外形减小空气阻力，通过磁悬浮减小摩擦阻力，最大时速可达4千公里。我们可以用高中物理知识对相关问题做一些讨论，为计算方便，取“高速飞行列车”（以下简称“飞行列车”）的最大速度为v1m=1000m/s；取上海磁悬浮列车的最大速度为v2m=100 m/s；参考上海磁悬浮列车的加速度，设“飞行列车”的最大加速度为a=0.8m/s2。
（1）若“飞行列车”在北京和昆明（距离为L=2000km）之间运行，假设列车加速及减速运动时保持加速度大小为最大值，且功率足够大，求从北京直接到达昆明的最短运行时间t。
（2）列车高速运行时阻力主要来自于空气阻力，因此我们采用以下简化模型进行估算：设列车所受阻力正比于空气密度、列车迎风面积及列车相对空气运动速率的平方；“飞行列车”与上海磁悬浮列车都采用电磁驱动，可认为二者达到最大速度时功率相同，且外形相同。在上述简化条件下，求在“飞行列车”的真空轨道中空气的密度 与磁悬浮列车运行环境中空气密度 的比值。
（3）若设计一条线路让“飞行列车”沿赤道穿过非洲大陆，如图2所示，甲站在非洲大陆的东海岸，乙站在非洲大陆的西海岸，分别将列车停靠在站台、从甲站驶向乙站（以最大速度）、从乙站驶向甲站（以最大速度）三种情况中，车内乘客对座椅压力的大小记为F1、F2、F3，请通过必要的计算将F1、F2、F3按大小排序。（已知地球赤道长度约为4×104km，一天的时间取86000s）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】单位制及量纲
【解析】【解答】根据万有引力定律知 ，则 ，可知G的单位为： ，D符合题意，ABC不符合题意；
故答案为：D。
【分析】利用万有引力公式可以导出引力常量的表达式，利用表达式可以导出对应的单位。
2．【答案】A
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】钢球受力的示意图
根据平行四边形定则， ，根据牛顿第三定律得球对斜面压力的大小为 ，A符合题意，BCD不符合题意；
故答案为：A。
【分析】利用平衡条件结合牛顿第三定律可以求出球对斜面的压力大小。
3．【答案】B
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】从图可以看出，交变电流中电流最大值为 ，通过R电流的有效值是 ，所以R两端电压的有效值为6V，此交流电的周期是 ，交流电的频率是 ，B符合题意，ACD不符合题意；
故答案为：B。
【分析】利用图像可以求出周期和峰值的大小，利用峰值可以求出电流的有效值，结合欧姆定律可以求出电压的有效值；利用周期可以求出频率的大小。
4．【答案】C
【知识点】楞次定律
【解析】【解答】设闭合回路的面积是S，设电路总电阻为R，由法拉第电磁感应定律可得：感应电动势 ，由欧姆定律可得：感应电流 ；S与R是定值，当磁感应强度B增加，磁感应强度的变化率 不一定增大时，可能不变，可能减小，可能增大，所以感应电流不一定变大；当磁感应强度B减小，磁感应强度的变化率 不一定减小时，可能不变，可能减小，可能增大，所以感应电流不一定变大；根据楞次定律和右手安培定则得当B增大时，俯视线框，电流为顺时针方向，当B减小时，俯视线框，电流为逆时针方向，C符合题意，ABD不符合题意；
故答案为：C。
【分析】利用楞次定律可以判别感应电流的方向，感应电流的大小由磁感应强度的变化量决定。
5．【答案】B
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】横波的振动方向与传播方向垂直，已知P点的振动方向向上，由同侧法可知沿x轴正方向传播，而读图得波长λ=2m，则波速 ，B符合题意，ACD不符合题意；
故答案为：B。
【分析】利用P的振动方向可以判别波的传播方向，利用波长除以周期可以求出波速的大小。
6．【答案】A
【知识点】加速度
【解析】【解答】A、水平匀速运动的传送带上的货物相对于传送带静止时做匀速直线运动，处于平衡状态，物体速度不为零而加速度为零，A符合题意；
B、单摆的摆球摆到最低点时合力不为零，提供向心力，物体处于非平衡状态，物体速度不为零而加速度也不为零，B不符合题意；
C、弹簧振子运动到最大位移处时速度为零时合力为最大值，处于非平衡状态，物体速度为零而加速度不为零，C不符合题意；
D、向上抛出的小球上升到最高点速度为零时合力为重力，处于非平衡状态，物体速度为零而加速度不为零，D不符合题意；
故答案为：A。
【分析】加速度为0，物体速度不为0，那么物体处于匀速直线运动。
7．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A、由 得 ，所以运行速度小于第一宇宙速度，A不符合题意；
B、由开普勒第一定律可知，轨道平面一定通过地心，B不符合题意；
C、由开普勒第三定律可知，周期大于更低轨道近地卫星的周期，C不符合题意；
D、由 得 ，所以向心加速度小于地球表面重力加速度值，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】利用引力的应用可以判别线速度的大小、周期大小、向心加速度的大小；卫星的轨道平面一定过地心，由于引力提供向心力指向地心。
8．【答案】C
【知识点】向心力
【解析】【解答】ABC、由题意，根据向心力公式， ，与牛顿第二定律，则有 ，只减小旋转角速度，拉力减小，只加快旋转速度，拉力增大，只更换一个质量较大的小球，拉力增大，AB不符合题意，C符合题意；
D、突然放开绳子，小球受到的合力为零，将沿切线方向做匀速直线运动，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】利用拉力提供向心力可以判别角速度和线速度变大，拉力变大；利用向心力大小可以判别质量变大拉力变大；放开绳子后小球沿切线方向做匀速直线运动。
9．【答案】C
【知识点】动量
【解析】【解答】ABC、规定向右为正方向，击球前球动量 ，击球后球动量 ，击球前后球动量改变量的大小是 ，动量改变量的方向水平向右，AB不符合题意，C符合题意；
D、由于没有规定重力势能的零势能的位置，所以无法确定球离开手时的机械能，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】利用初末速度方向可以判别动量改变量的方向；利用初末速度的大小可以求出动量改变量的大小；利用高度和速度可以求出球的机械能大小。
10．【答案】B
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】A、电容式话筒是通过膜片振动，改变两极板的间距来改变电容的，A不符合题意；
B、电阻是线性负载，通过电阻的电流与产生的电压降是正比关系，不会产生电压畸变，所以电阻R两端电压变化的频率与电流的频率相同，B符合题意；
CD、当膜片靠近固定电极时，电容器两极板的距离变小，根据决定式 知电容增大，由 知，U不变的情况下，Q增大，电容器处于充电状态，R中电流方向自a向b，CD不符合题意；
故答案为：B。
【分析】振动时电容器的板间距离改变所以电容大小发生改变；利用欧姆定律可以判别电压的频率和电流频率相同；利用距离变化可以判别电容变化，进而判别电荷量的变化和电流的移动，利用电荷量变化判别电容器处于放电或充电状态。
11．【答案】D
【知识点】机械能
【解析】【解答】A、物体在斜面向上，从开始运动直到最高点的过程，先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，物体的速率v随t先增大后减小，A不符合题意；
B、做匀加速直线运动由动能定理得 ，做匀减速直线运动由动能定理得 ，B不符合题意；
C、物体和地球组成系统的重力势能 ，C不符合题意；
D、做匀加速直线运动时机械能 ，做匀减速直线运动时机械能守恒，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】物体在斜面上，速度先增加后减小，所以图像不是速度-时间图像；由于动能的变化受速度影响，所以也不是动能时间图像；由于高度变化影响重力势能变化所以不是重力势能与时间的图像。
12．【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】小球q下滑过程中，沿杆的方向受到重力的分力mgsinθ和库仑力，两力方向相反，根据库仑定律知道，库仑力逐渐增大，库仑力先小于mgsinθ，后大于mgsinθ，q先做加速度减小的变加速运动，后做加速度增大的变减速运动，当库仑力与mgsinθ大小相等时速度最大，动能最大，则有 ，将杆与水平方向的夹角θ变大，a将减小；
设到达B点时速度恰好为零，根据动能定理得 ，将杆与水平方向的夹角θ变大，若AB的距离l不变，则有AB之间的电势差增大，AB之间的电势差增大时AB的距离l一定会增大，所以将杆与水平方向的夹角θ变大，AB的距离l会增大，B符合题意，ACD不符合题意；
故答案为：B。
【分析】当角度变大时，沿斜面向下的重力分力变大，利用动能定理可以判别l增大，利用平衡条件可以判别a减小。
13．【答案】解：如图所示:
【知识点】左手定则
【解析】【解答】根据右手安培定则可判断B导线在A导线周围产生的磁场的方向垂直纸面向里，根据左手定则可判断A导线所受安培力的方向水平向右；
【分析】（1）利用安培定则可以判别导线周围磁场的方向；
（2）结合左手定则可以判别安培力的方向。
14．【答案】（1）A；C
（2）2.00
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1) 研究平抛运动的实验中，该实验要求小球每次抛出的初速度要相同而且水平，因此要求小球从同一位置静止释放，至于钢球与斜槽间的摩擦没有影响， 为确保有相同的水平初速度，所以要求从同一位置无初速度释放，实验中必须保证小球做平抛运动，要求有水平初速度且只受重力作用，所以斜槽轨道必须要水平，所以AC符合题意，B不符合题意；(2) 在竖直方向上，小球做自由落体运动， ，则 ，
小球的水平方向匀速直线运动，小球的初速度
【分析】（1）斜槽是否光滑对平抛运动的初速度没有影响；
（2）利用竖直方向的位移公式可以求出运动时间，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小。
15．【答案】（1）2.51-2.54
（2）电流表；小于
（3）解：如图所示:
（4）B
【知识点】电阻定律
【解析】【解答】(1) 刻度尺的分度值是0.1cm，所以要求估读到分度值的下一位，精确值为2.5cm，估读值为0.02cm，图甲所示线圈的宽度是2.5cm+0.02cm=2.52cm(2) 采用图乙所示的电路图进行电阻的测量，采用的是电流表外接法，由于电压表分流作用使电流表示数变大，会使得电阻阻值的测量值小于真实值；(3) 根据图乙电路图补充完成图丙中实物间的连线，如图所示
；(4) 电阻Rx与电阻RaP并联，再与电阻RPb串联，总电阻 ，电阻Rx的电流 ，所以反映Ix—RaP关系的示意图中可能正确的是B。
【分析】（1）利用刻度尺的最小分度值可以读出对应的长度；
（2）电流表外接测量值大于真实值；利用欧姆定律可以判别电阻的测量值小于真实值；
（3）利用电路图进行实物图连接；
（4）利用串反并同可以判别电阻对电流的影响；结合欧姆定律可以判别电流的大小。
16．【答案】（1）解：小物块在光滑斜面上受重力和支持力，由牛顿第二定律得：
（2）解：设小物块滑到斜面底端时速度大小为v
则有
在水平地面上做匀减速运动，由牛顿定律得
加速度
减速到零时有
代入数据解得
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【分析】（1）利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小；
（2）利用速度位移公式可以求出位移的大小。
17．【答案】（1）解：小球在重力、电场力和拉力的作用下处静止状态于，电场力
（2）解：由场强的定义可知
（3）解：对小球B缓慢回到最低点的过程应用动能定理：
可得，此过程中电场力做的功
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【分析】（1）利用平衡条件可以求出电场力的大小；
（2）利用电场力可以求出电场强度的大小；
（3）利用动能定理可以求出电场力做的功。
18．【答案】（1）解：导线框刚进入磁场时产生的感应电动势
导线框中的电流
导线框右边受到的安培力
导线框匀速运动，所以受到的外力与安培力相等
因此外力
（2）解：导线框从右边进入磁场区域到左边穿出磁场区域过程所用的时间为
产生的热量为
【知识点】焦耳定律；电磁感应中的电路类问题
【解析】【分析】（1）利用动生电动势结合欧姆定律和平衡条件可以求出外力的大小；
（2）利用焦耳定律可以求出导体框产生的热量大小。
19．【答案】（1）解：由左手定则可得磁场方向垂直线圈平面向里
（2）解：设电子加速后的速度为v，对电子从灯丝逸出后经加速电压U加速的过程应用动能定理，有
电子进入磁场后做匀速圆周运动运动，对其应用牛顿第二定律，有
其中 ，
联立解得：
（3）解：由 可得出： D正比于
a．为使直径D变为原来的 ，两种调节方法分别是：保持“加速电压调节旋钮”的位置不变，调节“励磁电流调节旋钮”使励磁电流I变为原来的2倍；或保持“励磁电流调节旋钮”的位置不变，调节“加速电压旋钮” 使加速电压U变为原来的 。
b．电子在磁场中做匀速圆周运动，周期 ，
解得
通过调节“励磁电流调节旋钮” 改变径迹的情况中，轨迹从①变为②，是因为励磁电流改变从而改变了磁场大小，因此电子沿①、②轨道运动一周所用时间之比
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）利用左手定则可以判别磁场的方向；
（2）利用动能定理结合牛顿第二定律可以求出比荷的大小；
（3）利用比荷的大小可以判别调节方法是怎么操作的；利用周期结合磁感应强度的比值可以求出周期之比。
20．【答案】（1）解：“飞行列车”以最大加速度a=0.8m/s2加速到最大速度v1m=1000m/s通过的距离
因为 所以列车加速到v1m后保持一段匀速运动，最后以相同大小的加速度匀减速到站停下，用时最短。
加速和减速阶段用时相等
匀速阶段用时为
所以最短运行时间
（2）解：列车功率为P，以最大速度vm匀速运行时，牵引力等于阻力f，此时有
由题中简化条件可以写出：阻力 ，因此
飞行列车和磁悬浮列车功率P相同；外形相同，所以迎风面积S相同，因此二者运行环境中空气密度之比为
（3）解：地球赤道上的物体因地球自转而具有一定的速度，其大小为
三种情况中乘客相对地心的速度大小v分别为：
设座椅与人之间的相互作用弹力大小为F，地球对人的万有引力为F引，则：
所以
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿第二定律；功率及其计算；机车启动
【解析】【分析】（1）利用速度位移公式结合速度公式可以求出运行的时间；
（2）利用功率的表达式结合最大速度可以求出密度之比；
（3）利用相对速度结合牛顿第二定律可以判别三个力的大小。
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