级数学期末练
(前3后2)
3后
不唯
分,对俩
对得满
)已知函数
下列四
的三个来确定
②最大值为2;③
的三个条件,并求
析
(1)求函
单调递增区间与最小值
函数
足条件①,则
矛盾,所
满足条件
的三个条件是②,③,④
条件③,得∫
所以
nx的单调递增区间为「2k
又因为
所
在
单调递增区间为
所以f(x)在
角
所对
别为
)求c的
若B为钝角
求△ABC的面积
得
2
所
方法一
为B为钝
角C为锐
所
所
因为角C为锐角
余
得
解得
所以
因为B为钝角
4为锐角
FF以
-6分
所
所
因为角A为锐角
所以
所
题14分)一款小游戏的规则如下:每盘游戏都需抛掷骰子三次,出现一次或两次
点”获
获得
没有出现
()设每盘游戏中出现“6点”的次数为X,求X的分布列和数学期望E(X)
(I)玩两盘游戏,求两盘中至
盘
分的概率
盘游戏
数
数没有增加反
减
析解释上述现象
现“6点”的概率为
P(X
所以X的分布列为
以E(X=
没“第i盘游戏获得
P(A1)=P(A)=PCX=1)+(X=2)=216
所以“两盘游戏
有一次获
获得
概率为
游戏得分为
()知,Y的分布列为
数学期望为EY
月,获得分数￥的期望为负
因此,多次游戏之后分数减少的可能性更大
本题14分)已知函数
l
点(,f(1)处的切线方
)
成立,求a的
0)函数∫(x)的定义域为(O,+∞)
f"(x)
分
点
处的切线方程
练习答案
当且仅当
为增函数
1值为
已知函数∫(
证明:对
成
【解析
解:函数f(x)的定义域为
的递增区间是(O,e),递减区间
等价
等号)
易知
递减,
递增
都成
有
等差数列{a}的各项均为整数
求
成等比数
求
成等比数列,求n的取
集
因为等差数
的
为整数,所
Z
所
或
(n-3)d
3)×2=2n-4,故
成等比数
成等比数
化简整
从而
又n∈Z且d≠0,从而a1是12的非6的正约数,故
或
Z
这与{a}的各项均为整数相矛盾,所以
③当
理可检验
()知符合题意
综
的取值只能是
即n1的取值集合是人大附中2020-2021学年度第二学期高二年级数学期末练习
2021年07月06
说明:本试卷21道题,共150分;考试时间120分钟;请在答题卡上填写个人信息,并将
条形码贴在答题卡的相应位置上
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的,请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置)
1.下列函数中,最小正周期为π的是()
sIn
x
B.
y=sin-x
C.
y=cos(x
D
y=-tanx
2
2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S6=39,则a3+a4=()
A.31
B.12
C.13
D.52
3.某单位对某村的贫困户进行“精准扶贫”,若甲、乙贫困户获得扶持资金的概率分别为
23
和
两户是否获得扶持资金相互独立,则这两户中至少有一户获得扶持资金的概率为
C
D
15
15
4.现有甲、乙、丙三种树苗可供选择,分别种在一排五个坑中,要求相同的树苗不能相邻,
第一、五坑内只能种甲种树苗,则不同的种法共有()
A.4种B.5种C6种D7种
5.设10≤xxr.
x2\
x3\
xa\xs的概
率均为02,随机变量52取十互、互乜、十x、x十、x5÷的概率也均为
2
2
2
2
02,若记D(5)、D()分别为5、52的方差,则()
A.D(5)>D(52)BD(5)=D(5)24)
C.D(5)6.若tm=2,tn(a-)=2,则tn(6-2a)=()
2
B
C
D
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7设定义在R上的函数f(x)的导函数为∫(x),且满足∫(x)-f(x)ln2>0,f()=4,
则不等式∠(x)
≥2的解集为(
2
A.[,2]
B.[12+∞)
C.(-∞
8.已知函数∫(x)=cos2x,x∈[a,b],则“b-a≥
是“∫(x)的值域为[-1,1”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
9.根据预测,某地第n(n∈N)个月共享单车的投放量和损失量分别为an和bn(单位
辆,其中aJ5n4+15,1≤mS3
bn=n+5,则该地第4个月底的共享单车的保有
10n+470,n≥4
量为(
A.421
B451
C.439
D.935
0若函数y=x2-x2-1-a,(x.e|,e为自然对数的底数)与y=x-3hx的
图象上存在两组关于x轴对称的点,则实数a的取值范围是()
A.0,+2
B.0,
C.+2e-4
+2.+
已
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把结果填在答题纸上的相应位置.)
11.在(2-x)3的展开式中,x30的系数为
用数字作答
12已知数列{an}是公比为2的等比数列其前n项和为Sn,a2=,则an=
13.已知某电脑卖家只卖甲、乙两个品牌的电脑,其中甲品牌的电脑占70%,甲品牌的电脑
中,优质率为80%;乙品牌的电脑中,优质率为90%从该电脑卖家中随机购买一台电脑
(1)则买到优质电脑的概率为
,(2)若已知买到的是优质电脑,则买到的是甲
品牌电脑的概率为(精确到0.1%)
14若将函数f(x)=sn2x+cos2x的图象向左平移φ(>0)个单位,所得的图象关于y
轴对称,则常数φ的一个取值为
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