中关村中学高二年级第二学期期末练习答案
数学学科
2021.07
总分150
选择题,本题共
每题5分,共50分每题只有一个正确选项,请将正确答案填写到答题纸的
应位
6
案
填空题,本题共有6个小题,每题5分,共30分,请将正确答案填写在答题纸的相应位置
2.8
(答案不唯一)
①②④
解答题,本题共有5道小题,共70分,请将详细解答过程填写在答题纸的相应
本题满分13分
cOS
弦定理得
A=√3
sin
a
cos
(Ⅱ1)选①
C
弦
余弦定理b2=a
得
满足三角形ABC只有唯一解
余弦定理
2
ac
cos
B,得21=25+c2-2
诨得
或c=4均成立,不满足三角形ABC只有唯一解
所以选②不成
选③,因为
所以
3’所以△ABC为等边三角形
足三角形ABC只有唯一解
2
分
18.(本题满分14分)
(I)证明:因为
点,所以D
又因为BC=1,所以DE=BC
在梯
所以四边形
形
所以BE∥CD
又因为BEg平面PCD,且CDc平面PC
PCD
因为BEc平面BEF
所以
(Ⅱ)解:(解法1)因
AE,BEc平面ABCD
因为四边形BCDE
∠ADC=90
所
E为坐标原点,如图建立空间直角坐
设P(0,0,m)
AB所成角为
所以EB=(0,10),B=(2
设
EF的法向量为
令x=6,则z=6,所以n=(60.6
所以
所以直线PB与
所成角的正弦值为
分
19.(本题满分14分)
表格数据重新整理加工如下
年
年
乘坐高铁乘坐飞机乘坐高铁乘坐飞机乘坐高铁乘坐飞机
4
(Ⅰ)设
本
好不是青全
包含的
数为
题意X的所有可能取值为
因为“在2020年从A市到B市乘坐高铁的所有成年
机选取2人次
相当于两次
复试
取到老年人的概率都是
随机变量
0)=C2×(=)(1-)
所以随机变量X的分布列为
从满意度的均值来分析问题如下:我
分析表格数据
乘坐高铁满意的(10分)人
20+20=52人,一般的(5分)有2+6
人
乘坐飞机满意的人
有
般的(5分)有3+2+9=14人,不满意的有(0分)0+3+4-7人
铁的人满意度均值为
4
乘坐飞机的人满意度均值
4+14+7
因为
所以建议甲乘坐高铁从A市到B市
分
以从满意率的角度来分析问题如
表可知乘坐高铁的满意率为
乘坐飞机
意率为
所以建议甲乘坐高铁从A
20.(本题满分14分)
椭圆的长轴长2a=4,得a=2
率
所以C2020-2021学年度高二第二学期期末数学练习
2021.07
时间:120分钟总分150分
一、选择题,本题共10个小题,每题5分,共50分每题只有·个正确选项,请将正确答案填写到答题纸的柏
应位置
1.若集合A={x10(A)A∩B=
(B)A∪B=R
(C)ACB
(D)
BcA
2.在复半内,复数z1+2i
对应的点位于(
(A)第一象限
(B)第二象限
(C)第象限
(D)第四象限
3.设甲、乙两个厂家生产同一款产品的市场占有率分别为3和,且甲、乙两厂生产该款产品的合格率分别为
80%和90%则从市场上买到个合格品的概率为()
(A)
40
(B)
(C)33
(D)
40
4W出线_-y2=(a>0)的一条渐近线的方程为2x+y=0,则双曲线的实轴长为()
A)1
(B)
(C)2
(D)
5.盒中有0个螺丝钉,其中有3个是坏的现从盒中随机地抽取4个那么慨率是的事件为()
10
A)恰有1个是坏的
(B)恰有2个是好的
(C)4个全是好的
(D)至多有2个是坏的
6设的数f(x)=cosx+
bsin
x(b为常数),则“b=0”是“f(x)为偶函数”的()
(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)允分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
7中长跑是…项对学生身体锻炼价值较高的运动项目在某校的次中长跑比赛中,全体参赛学生的成绩近似埋
服从正态分布N(80,100),已知成绩在90分以上(含90分)的学生有32名则参赛的学生总数约为
(参考数据:F(-0X<+0)=0.68,P(-20A)200人
(B)300人
(C)640人
(D)1280人
8已知函数y=Asi(ox+y)的部分图象如图所示,将该函数的图象向左平移〔>0)个单位长度,得到函
y=f(x)的图象若函数y=f(x)的图象关于原点对称,则t的最小值是(
(A)
(B)一
(C)
(D)
6
9期末考试结束后,某班要安排6节课进行试卷讲评,要求课程表中要排入语文、数学、英语、物理、化学
生物共六节课,如果第一节课只能排语文或数学,最后一节不能排语文,则不同的排法共有()
(A)192种
(B)216种
(C)240种
(D)288种
10在棱长为1的让方体ABCD-ABCD中,M,N分别为BD1,BC1的中点,点P在正方体的表面上运动,且满
足MP⊥CN,则下列说法正确的是()
C
(A)点P可以是棱BB1的中点
(B)线段MP的最大值为
(C)点P的轨迹是方形
C
(D)点P轨迹的长度为25
、填空题,本题共有6个小题,每题5分,共30分,请将止确答案填写在答题纸的相应位置
1l.二项式(1+x)”的展开式中x2的系数为15,则n=
(用数字作答
12数列{a}是公差为-2的等差数列,记{an}的前n项和为Sn,且a1,a,a4成等比数列,则a
S
13.函数f(x)=
x
sinr+cosx的个单调递减区间是
14中知抛物线C;y=2px(p>0)的焦点为F,过点M(-1,4作y轴的垂线交抛物线C于点A,且满足
AF+=AM,则抛物线C的方程为;设直线AF交抛物线C于另一点B,则点B的纵坐标为
1已知函数f(x)=2x2-e,关于函数∫(x)给出下列命题
①函数∫(x)为偶函数
②函数f(x)在区间[,]单调通增
函数f(x)存在个零点
④函数f(x)存在极大值和极小值
其中止确命题的序号是
16.炎炎夏口,冰激凌成为非常受欢迎的舌尖上的味道某商店统计了·款冰激凌6月份前6天每天的供应量和
销售量,结果如下表
6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日6月6日
供应放90
100
90
100901
l00
销售量
80
90
85
80
90
85
