苏科版七年级上册数学 2.7有理数的乘方【学案】

有理数的乘方
学习目标
1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算
2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。
重点：乘方的意义及运算
难点：乘方的运算
一、自主学习：[来源:中.考.资.源.网WWW.]
1、复习巩固：
①乘法运算的符号法则及运算方法：
②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？中.考.资.源.网中.考.资.源.网2、导学：
（1）一般地，几个相同因数相乘，即，记作
，读作
求n个相同因数的
，叫作乘方，乘方的结果叫做
。
在中，叫做
，叫作
。当看作的次方的结果时，也可读作
。中.考.资.源.网
特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即，指数为1通常
不写。
（2）强调：
乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求个相同因数连乘的简便形式；
乘方具有双重含义：既表示一种运算，又表示乘方运算的结果；
书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用括号把底数括起来，以体现底数的整体性。
二、实践探索。
1．
…
结论：
2．
，，，，
，……
结论：
（3）拓展：底数为，0，1，10，0.1的幂的特性：
（n为正整数）
(n为整数)
(1后面有____个0),
=0.00…01
(1前面有______个0)
（4）乘方的符号法则：
负数的奇次幂是
数，
负数的偶次幂是
数。
正数的任何次幂都是
数，0的任何正整数次幂都是
。
三、实践运用
1、计算：
=
=
=
=
=
=
=
=
2、
；
3、已知n是正整数，那么
，
4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是
。
A、正数
B、负数
C、0
D、任何有理数
5、平方等于9的数是
，立方等于27的数是
，
平方等于本身的数是
，立方等于本身的数是
四、巩固运用中.考.资.源.网
1、把写成乘方形式
。
2、计算：
，
3、下列运算正确的是
。
A、
B、
C、
D、
4、若，则
，
若，则
5、观察下列数，根据规律写出横线上的数
；；；；______；第2010个数是____________。
五．课堂小结。（写出你本节课的收获）