第九章 不等式与不等式组 全章学案
文档属性
| 名称 | 第九章 不等式与不等式组 全章学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 83.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-05-02 20:52:37 | ||
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文档简介
第九章 不等式与不等式组
9.1.1不等式及其解集
学习目标：
1、了解不等式、一元一次不等式等概念．
2、初步学会在数轴上表示不等式的解集．
重、难点：
了解不等式、一元一次不等式等概念；初步学会在数轴上表示不等式的解集．
学习过程：
一、课前准备
1、阅读课本P121至倒数第二行，画出不等式的概念，并在关键词下做上记号，依照不等式的概念完成下列问题：
2、自己举出五个不等式:
3、下列表达式：①、-m2≤0；②、x+y＞0；③、a2+2ab+b2；④、（a-b）2≥0；
⑤、-（y+1）2＜0；⑥、；其中不等式有 （填序号）
4、用不等式表示:
①、a是正数； ②、a是非负数；
③、a与4的和不大于2； ④、a的一半小于4．
⑤、x的4倍大于等于7； ⑥、y的一半小于3．
⑦、a的2倍与4的差是正数 ⑧、b与15的和小于27
⑨、x的3倍大于或等于1 ⑩、d与e的差不大于-2
5、在①、2y2-3y-1＞0; ②、x+2y+1≤0；③、-6＜-2；④、；
⑤、＜0；⑥、7x+5≥5x+6中，一元一次不等式有 （填序号）
二、自主探究
1、阅读课本P121-123，画出不等式的解及解集的概念，并完成下列问题：
2、用数轴表示不等式x<的解集正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列哪些数值是不等式＜8的解？哪些不是？
－1 5 3.9 4.1 －3 4 －2
4、把不等式＜8的解集在数轴上表示出来．
5、在数轴上表示下列不等式的解集。
①、x>2； ②、 x≤4； ③、-2＜x≤3 ④、
三、检测反馈
1、下列数值哪些是不等式的解？哪些不是？
－4 －2.5 0 1 2.5 3 5
2、用不等式表示：
①、a是负数； ②、a与2的差小于－1；
③、a的4倍大于8； ④、a的一半小于3；
⑤、a与1的和是正数; ⑥、y的2倍与1的和大于3;
⑦、x的一半与x的2倍的和是非正数; ⑧、c与4的和的30%不大于-2;
⑨、x除以2的商加上2,至多为5; ⑩、a与b两数的和的平方不可能大于3。
.
3、判断数:-3、-2、-1、0、1、2、3、是不是不等式2x+3<5?的解?再找出另外的小于0的解两个。
4、直接写出下列不等式的解集，并在数轴上表示出来．
①、x+3＜5 ②、2x≥8 ③、x-2＞0 ④、2x-1≤5
四、尝试小结
本节课你有哪些收获？
9.1.2不等式的性质⑴
学习目标：
1、通过对比等式的基本性质，认识不等式的基本性质；
2、学会初步运用不等式的性质．会用“移项”，“未知数系数化为1”解简单的不等式.
重难点：
1、掌握不等式的基本性质。
2、学会初步运用不等式的性质．会用“移项”，“未知数系数化为1”解简单的不等式.
学习过程：
一、课前准备
1、阅读课本完成课本中思考的问题，画出不等式的三个基本性质，并在关键词下做上记号．依照不等式的性质完成下列问题：
2、设m＞n用“＞”或“＜”填空：
①、； ②、； ③、；
④、； ⑤、. ⑥、
小组交流：先比较性质2与性质3有什么不同，再比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么联系?
二、自主探究
1、用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集．
①、 x＋5＞－1 ②、 4x＜3x－5 ③、 2x－4＞0
④、3x+5＞4x-2 ⑤、 ⑥、－x＋2＞5
点拨：1．不等式的解集如何在数轴上表示？
2．解不等式时，每一步要注意什么？
3．“移项”,“ 未知数系数化为1”的依据分别是什么？注意点分别是什么？
三、检测反馈
1、利用不等式的性质，填”＞”,＜”．
(1)若a＞b,则a－1 b－1;
(2)若a＞b,则2a＋1 2b＋1;
(3)若a＞b,则－2a＋8 －2b＋8;
(4)若－1.25y＜10,则y －8;
2、已知，用a＜0,“＜”或“＞”号填空：
①、a+2_____2； ②、a-1_____–1； ③、3a_____0； ④、a-1______0;
⑤、a2 _______0; ⑥、a3______0; ⑦、a-1______0; ⑧、|a|______0.
3、在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．
①、若a–3＜9，则a_____12； ②、若-a＜10，则a_____–10；
③、若＞–1，则a_____–4； ④、若＞，则a_____0．
4、判断以下各题的结论是否正确，并说明理由：
①、如果a>b,且c>0，那么ac>bd;
③、如果ac2>bc2,那么a>b;
④、如果a>b,那么a-b>0;
⑤、如果ax>b,且a≠0，那么x< ;
5、利用不等式的性质解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来．
①、 x＋2＜6 ②、－2x＞－6 ③、 ④、3x+5＞4x-2
⑤、 5x＞－10 ⑥、－3x＋12＜0 ⑦、＜－3 ⑧、3x－5＜1＋5x
四、尝试小结
本节课你有何收获？
9.1.2不等式的性质⑵
学习目标
1、知道像a≥b或a≤b或a≠b这样的不等式，也常用来表示两个数量的大小关系；
2、会用a≥b或a≤b这样的不等式表示实际问题中的不等关系；
3、会用不等式的性质变形得出等价的新结论.
重、难点：
会用不等式表示实际问题中的不等关系；会用不等式的性质变形得出等价的新结论.
学习过程
一、课前准备
1、用不等号填空：若，则①、；②、；③、；④、.小组交流：运用了哪些不等式的性质？
2、利用此方法解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
①、； ②、； ③、； ④、.
⑤、； ⑥、； ⑦、-8＞10； ⑧、－x＋2＞5．
二、自主学习
1、2009年12月18日南通的最低气温是-4℃，最高气温是4℃，若t表示温度，请你用不等式表示这一天的温度.
2、某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm，容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水，用Vcm3表示新注入水的体积，写出Vcm3的取值范围，并且在数轴上表示.
3、三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？
在三角形ABC中，边AB、AC的长分别是2和5，
求边BC的取值范围？
三、检测反馈
1、用不等式表示下列语句：
（1）x的3倍大于或等于1
（2）x与3的和不小于6
（3）y与1的差不大于0
（4）y的2倍小于或等于－2
2、用“＞”或“＜”号填空：
①、当a-b＜0时，a______b： ②、当a＜0,b＜0时，ab_____0；
③、当a＜0，b＜0时，ab____0； ④、当a＞0,b＜0时，ab____0；
⑤、若a____0，b＜0，则ab＞0； ⑥、若＜0，且b＜0，则a_____0.
3、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。
①、2x-1≤4x+13 ②、3(1-x)＜2(x+9) ③、
④、4-3x≥2x-6 ⑤、2x-3＜ ⑥、1+≥5-
4、已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围。
5、小明就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始．小明家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米．那么，小明上午几点从家里出发才能保证不迟到？
四、尝试小结
本节课你有何收获？
9.2实际问题与一元一次不等式⑴
学习目标
1、能找出实际问题中的不等关系，列一元一次不等式，解决实际问题。
2、知道解一元一次不等式的步骤，会解一元一次不等式．体会解不等式与方程步骤上的内在联系．
重、难点：
能找出实际问题中的不等关系，列一元一次不等式，解决实际问题。
学习过程
一、课前准备
1、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。
①、 3(2x＋5)＞2(4x＋3) ②、10－4(x－3)＜2(x－1)
③、 ④、
二、自主探究
1、阅读课本P131解决相关问题。并思考①、选择哪家商场合算与什么量有关？可以怎样分类考虑顾客选择商店购物能获得更大优惠？②、如果累计购买金额x超过100元，现假设在乙商场花费小，则累计购买金额x又在什么范围内？在两家商场购物花费一样呢？
2、迎奥运，北京开展了“为绿色奥运添彩 将环保进行到底”的主题活动，空气质量良好的天数明显增多。2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55％。若2008年这样的比值要超过70％，那么，2008年北京空气质量良好（二级以上）的天数至少可以增加多少天？
分析：（1）2002年北京空气质量良好的天数是______________天（列式）；
（2）设2008年空气质量良好的天数比2002年增加x天，则2008年质量良好的天数表示为_____________________；
（3）2008年是闰年，共有____________天；
（4）“若2008年这样的比值要超过70％”中的比值是指___________与__________比，由此可列出不等式： ．
完整解出此题：
思考：1. 根据问题的实际意义，x的取值上应注意什么？
2. 解一元一次不等式应用题的一般步骤？
3. 一元一次不等式与一元一次方程的解法有何异同？
三、检测反馈
1、解不等式，并在数轴上表示其解集．
①、3x+2（2-4x）<19 ②、5x-3（2x-1）>-6；
③、 ④、
2、求3（x＋1）的值不小于5x＋10的值的最大整数x．
3、求不等式的非负整数解.
4、某种彩电出厂为每台1800元，各种管理费约为出厂价的12％，商家零售价为每台多少元时，才能保证毛利率不低于15％（精确到10元）？
四、尝试小结
本节课你有何收获？
9.2 实际问题与一元一次不等式(2)
学习目标：
1、会根据实际向题中的数量关系列不等式解决问题；
2、熟练解一元一次不等式．
重、难点：
熟练解一元一次不等式；会根据实际向题中的数量关系列不等式解决问题。
学习过程：
一、课前准备：
1、解不等式。
①、5x-3＞3x-27 ②、6x-6≤1+7x ③、
④、4x+2＞3x-2 ⑤、. ⑥、
二、自主探究：
1、某次知识竞赛共有20道题，每道题答对加10分，答错或不答均扣5分．小明要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？小明答对了x道题，则如何用含有x的式子表示得分？完整的解出这道应用题：小组交流：本题在写出答案时要注意什么？
2、阅读课本P133的归纳，在关键词下做上记号，并在空白处写上解一元一次不等式的具体步骤，依照步骤完成。
3、解下列不等式，并在数轴上表示解集．
①、 ②、
三、检测反馈：
1、满足的x的值中，绝对值不超过11的那些整数之和等于???????????? .
2、电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台5500元的价格出售60台，第二个月其降价，后以每台5000元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过55万元。这批计算机最少有多少台？
3、解下列不等式，并在数轴上表示解集．
①、 ②、
③、 ④、
4、北京故宫博物馆内门票是每位60元，20人以上（含20人）的团体票可8折优惠.现在有18名游客买20人的团体票，问比买普通票共便宜多少钱？此外，不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？
四、尝试小结
本节课你有何收获？
9．3一元一次不等式组（1）
学习目标：
1、知道一元一次不等式组及其解集的意义；
2、学会解一元一次不等式组；
3、会用数轴确定一元一次不等式组解集．
重、难点：
学会解一元一次不等式组；会用数轴确定一元一次不等式组解集．
学习过程：
一、课前准备
1、解下列不等式，并在数轴上表示解集．
①、 ； ②、．
2、小组交流：解上面不等式的步骤是什么？
二、自主探究：
1、自学课本P137至P139例2以上的内容,讨论：怎样确定不等式组中x的取值范围？ (小组交流)
2、利用 可以直观形象地确定不等式组的解集．
3、归纳解一元一次不等式组的步骤．
4、解不等式组。
①、 ； ②、
点拨：小组交流学习体会和收获一元一次不等式组解集四种类型如下表：
不等式组（a＜b）
数轴表示
解 集
(1)
(2)
(3)
(4)
三、检测反馈
1、完成课本P140页练习。
2、不等式组的解集是 ．不等式组的解集是x＜m－2，则m的取值应为 ．
3、求同时满足和≤的整数解为 。
4、解下列不等式组。
①、 ②、 ③、
④、 ⑤、 ⑥、
5、将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果．求这一箱苹果数与小朋友的人数．
四、尝试小结
本节课你有何收获？
9．3一元一次不等式组（2）
学习目标：
1、进一步熟练一元一次不等式组的解法；
2、会用一元一次不等式组解决有关的实际问题。
重、难点：
熟练运用一元一次不等式组的解法；会用一元一次不等式组解决有关的实际问题。
学习过程：
一、课前准备
1、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
（1） （2）
2、总结解一元一次不等式组的一般步骤，并与解一元一次不等式进行比较。
二、自主探究
1、认真阅读课本P139页例2，完成下列各题。
①、“不能完成任务”的数量含义是_____________________________________，即10天的产品数量______500；
②、“提前完成任务”的数量含义是______________________________________，即10天的产品数量________500；
③、设每个小组原先每天生产x件产品，可得不等式 和
不等式
小组讨论：为什么这两个不等式可以联成不等式组？由这个不等式组的解集，能得到这个小组原先每天生产多少件产品吗？
2、将若干只鸡放入若干只笼．若每4个放一笼，则有1只鸡无笼可放；若每5个放一笼，则有一笼无鸡可放．那么至少有多少只鸡？多少个笼？
三、反馈练习
1、不等式组的解集是 ；不等式组的正整数解有 。
2、如果，，那么x的取值范围是
3、不等式7x－2（10－x）≥7（2x－5）的非负整数解是 ．
4、若不等式组的解集为－1＜x＜1，则的值为 ．
5、解不等式组。
①、 ②、 ③、
6、一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完．李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页(答案取整数)？
7、某商品的售价是150元，商家售出一件这种商品可获利是进价的10%~20%，进价的范围是什么（精确到1元）？
8、用每分钟时间可抽1．1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果用B型抽水机，估计20分到22分可以抽完，B型抽水机比A型抽水机每分月多抽多少吨水？
四、尝试小结
本节课你有何收获？
第九章 《不等式和不等式组》复习与小结
复习目标：
归纳本章学过的知识及本章有关概念，正确掌握不等式的性质，熟练地解一元一次不等式和一元一次不等式组及它们的应用．
复习过程：
一、知识梳理
1、不等式的两边都加上(或减去)________________，不等号的方向_______；
2、不等式的两边都乘以(或除以)_______不等号的方向_____ ；
3、不等式的两边都乘以(或除以)_______，不等号的方向____
4、解不等式步骤与解一元一次方程相类似，基本步骤是：____________________,特别注意:当系数化为1时，不等式两边同乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向_____．
二、点石成金
1、解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来．
(1)? ??；??? (2)?
2、一台装载机每小时可装载石料50吨．一堆石料的质量在1800吨至2200吨之间,那么这台装载机大约要用多长时间才能将这堆石料装完?
3、某城市平均每天产生垃圾700吨，由于甲．乙两个处理厂处理．已知甲厂每小时可处理55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元．
①、甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需几小时完成？
②、如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？
思考：利用不等式或不等式组解决实际问题时要注意些什么?
三、牛刀小试
1、不等式－2x＞－11的正整数解是__________________．??
2、如果不等式(a－1)x＞a－1的解集是x＜1，那么a的取值范围____________
3、不等式x＋2＜6的正整数解有
4、代数式的x＋5值不大于8－x的值，求x的范围．
5、已知关于x的不等式2x－a＞2与不等式3x＞4的解集相同，求a的值．
6、若关于x，y的二元一次方程组的解都是正数，求m的取值范围．
7、解不等式组。
①、 ②、 ③、
8、某校住校生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则余20人无宿舍若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数．
9、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
四、尝试小结
本节课你有何收获？
9.1.1不等式及其解集
学习目标：
1、了解不等式、一元一次不等式等概念．
2、初步学会在数轴上表示不等式的解集．
重、难点：
了解不等式、一元一次不等式等概念；初步学会在数轴上表示不等式的解集．
学习过程：
一、课前准备
1、阅读课本P121至倒数第二行，画出不等式的概念，并在关键词下做上记号，依照不等式的概念完成下列问题：
2、自己举出五个不等式:
3、下列表达式：①、-m2≤0；②、x+y＞0；③、a2+2ab+b2；④、（a-b）2≥0；
⑤、-（y+1）2＜0；⑥、；其中不等式有 （填序号）
4、用不等式表示:
①、a是正数； ②、a是非负数；
③、a与4的和不大于2； ④、a的一半小于4．
⑤、x的4倍大于等于7； ⑥、y的一半小于3．
⑦、a的2倍与4的差是正数 ⑧、b与15的和小于27
⑨、x的3倍大于或等于1 ⑩、d与e的差不大于-2
5、在①、2y2-3y-1＞0; ②、x+2y+1≤0；③、-6＜-2；④、；
⑤、＜0；⑥、7x+5≥5x+6中，一元一次不等式有 （填序号）
二、自主探究
1、阅读课本P121-123，画出不等式的解及解集的概念，并完成下列问题：
2、用数轴表示不等式x<的解集正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列哪些数值是不等式＜8的解？哪些不是？
－1 5 3.9 4.1 －3 4 －2
4、把不等式＜8的解集在数轴上表示出来．
5、在数轴上表示下列不等式的解集。
①、x>2； ②、 x≤4； ③、-2＜x≤3 ④、
三、检测反馈
1、下列数值哪些是不等式的解？哪些不是？
－4 －2.5 0 1 2.5 3 5
2、用不等式表示：
①、a是负数； ②、a与2的差小于－1；
③、a的4倍大于8； ④、a的一半小于3；
⑤、a与1的和是正数; ⑥、y的2倍与1的和大于3;
⑦、x的一半与x的2倍的和是非正数; ⑧、c与4的和的30%不大于-2;
⑨、x除以2的商加上2,至多为5; ⑩、a与b两数的和的平方不可能大于3。
.
3、判断数:-3、-2、-1、0、1、2、3、是不是不等式2x+3<5?的解?再找出另外的小于0的解两个。
4、直接写出下列不等式的解集，并在数轴上表示出来．
①、x+3＜5 ②、2x≥8 ③、x-2＞0 ④、2x-1≤5
四、尝试小结
本节课你有哪些收获？
9.1.2不等式的性质⑴
学习目标：
1、通过对比等式的基本性质，认识不等式的基本性质；
2、学会初步运用不等式的性质．会用“移项”，“未知数系数化为1”解简单的不等式.
重难点：
1、掌握不等式的基本性质。
2、学会初步运用不等式的性质．会用“移项”，“未知数系数化为1”解简单的不等式.
学习过程：
一、课前准备
1、阅读课本完成课本中思考的问题，画出不等式的三个基本性质，并在关键词下做上记号．依照不等式的性质完成下列问题：
2、设m＞n用“＞”或“＜”填空：
①、； ②、； ③、；
④、； ⑤、. ⑥、
小组交流：先比较性质2与性质3有什么不同，再比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么联系?
二、自主探究
1、用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集．
①、 x＋5＞－1 ②、 4x＜3x－5 ③、 2x－4＞0
④、3x+5＞4x-2 ⑤、 ⑥、－x＋2＞5
点拨：1．不等式的解集如何在数轴上表示？
2．解不等式时，每一步要注意什么？
3．“移项”,“ 未知数系数化为1”的依据分别是什么？注意点分别是什么？
三、检测反馈
1、利用不等式的性质，填”＞”,＜”．
(1)若a＞b,则a－1 b－1;
(2)若a＞b,则2a＋1 2b＋1;
(3)若a＞b,则－2a＋8 －2b＋8;
(4)若－1.25y＜10,则y －8;
2、已知，用a＜0,“＜”或“＞”号填空：
①、a+2_____2； ②、a-1_____–1； ③、3a_____0； ④、a-1______0;
⑤、a2 _______0; ⑥、a3______0; ⑦、a-1______0; ⑧、|a|______0.
3、在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．
①、若a–3＜9，则a_____12； ②、若-a＜10，则a_____–10；
③、若＞–1，则a_____–4； ④、若＞，则a_____0．
4、判断以下各题的结论是否正确，并说明理由：
①、如果a>b,且c>0，那么ac>bd;
③、如果ac2>bc2,那么a>b;
④、如果a>b,那么a-b>0;
⑤、如果ax>b,且a≠0，那么x< ;
5、利用不等式的性质解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来．
①、 x＋2＜6 ②、－2x＞－6 ③、 ④、3x+5＞4x-2
⑤、 5x＞－10 ⑥、－3x＋12＜0 ⑦、＜－3 ⑧、3x－5＜1＋5x
四、尝试小结
本节课你有何收获？
9.1.2不等式的性质⑵
学习目标
1、知道像a≥b或a≤b或a≠b这样的不等式，也常用来表示两个数量的大小关系；
2、会用a≥b或a≤b这样的不等式表示实际问题中的不等关系；
3、会用不等式的性质变形得出等价的新结论.
重、难点：
会用不等式表示实际问题中的不等关系；会用不等式的性质变形得出等价的新结论.
学习过程
一、课前准备
1、用不等号填空：若，则①、；②、；③、；④、.小组交流：运用了哪些不等式的性质？
2、利用此方法解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
①、； ②、； ③、； ④、.
⑤、； ⑥、； ⑦、-8＞10； ⑧、－x＋2＞5．
二、自主学习
1、2009年12月18日南通的最低气温是-4℃，最高气温是4℃，若t表示温度，请你用不等式表示这一天的温度.
2、某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm，容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水，用Vcm3表示新注入水的体积，写出Vcm3的取值范围，并且在数轴上表示.
3、三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？
在三角形ABC中，边AB、AC的长分别是2和5，
求边BC的取值范围？
三、检测反馈
1、用不等式表示下列语句：
（1）x的3倍大于或等于1
（2）x与3的和不小于6
（3）y与1的差不大于0
（4）y的2倍小于或等于－2
2、用“＞”或“＜”号填空：
①、当a-b＜0时，a______b： ②、当a＜0,b＜0时，ab_____0；
③、当a＜0，b＜0时，ab____0； ④、当a＞0,b＜0时，ab____0；
⑤、若a____0，b＜0，则ab＞0； ⑥、若＜0，且b＜0，则a_____0.
3、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。
①、2x-1≤4x+13 ②、3(1-x)＜2(x+9) ③、
④、4-3x≥2x-6 ⑤、2x-3＜ ⑥、1+≥5-
4、已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围。
5、小明就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始．小明家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米．那么，小明上午几点从家里出发才能保证不迟到？
四、尝试小结
本节课你有何收获？
9.2实际问题与一元一次不等式⑴
学习目标
1、能找出实际问题中的不等关系，列一元一次不等式，解决实际问题。
2、知道解一元一次不等式的步骤，会解一元一次不等式．体会解不等式与方程步骤上的内在联系．
重、难点：
能找出实际问题中的不等关系，列一元一次不等式，解决实际问题。
学习过程
一、课前准备
1、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。
①、 3(2x＋5)＞2(4x＋3) ②、10－4(x－3)＜2(x－1)
③、 ④、
二、自主探究
1、阅读课本P131解决相关问题。并思考①、选择哪家商场合算与什么量有关？可以怎样分类考虑顾客选择商店购物能获得更大优惠？②、如果累计购买金额x超过100元，现假设在乙商场花费小，则累计购买金额x又在什么范围内？在两家商场购物花费一样呢？
2、迎奥运，北京开展了“为绿色奥运添彩 将环保进行到底”的主题活动，空气质量良好的天数明显增多。2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55％。若2008年这样的比值要超过70％，那么，2008年北京空气质量良好（二级以上）的天数至少可以增加多少天？
分析：（1）2002年北京空气质量良好的天数是______________天（列式）；
（2）设2008年空气质量良好的天数比2002年增加x天，则2008年质量良好的天数表示为_____________________；
（3）2008年是闰年，共有____________天；
（4）“若2008年这样的比值要超过70％”中的比值是指___________与__________比，由此可列出不等式： ．
完整解出此题：
思考：1. 根据问题的实际意义，x的取值上应注意什么？
2. 解一元一次不等式应用题的一般步骤？
3. 一元一次不等式与一元一次方程的解法有何异同？
三、检测反馈
1、解不等式，并在数轴上表示其解集．
①、3x+2（2-4x）<19 ②、5x-3（2x-1）>-6；
③、 ④、
2、求3（x＋1）的值不小于5x＋10的值的最大整数x．
3、求不等式的非负整数解.
4、某种彩电出厂为每台1800元，各种管理费约为出厂价的12％，商家零售价为每台多少元时，才能保证毛利率不低于15％（精确到10元）？
四、尝试小结
本节课你有何收获？
9.2 实际问题与一元一次不等式(2)
学习目标：
1、会根据实际向题中的数量关系列不等式解决问题；
2、熟练解一元一次不等式．
重、难点：
熟练解一元一次不等式；会根据实际向题中的数量关系列不等式解决问题。
学习过程：
一、课前准备：
1、解不等式。
①、5x-3＞3x-27 ②、6x-6≤1+7x ③、
④、4x+2＞3x-2 ⑤、. ⑥、
二、自主探究：
1、某次知识竞赛共有20道题，每道题答对加10分，答错或不答均扣5分．小明要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？小明答对了x道题，则如何用含有x的式子表示得分？完整的解出这道应用题：小组交流：本题在写出答案时要注意什么？
2、阅读课本P133的归纳，在关键词下做上记号，并在空白处写上解一元一次不等式的具体步骤，依照步骤完成。
3、解下列不等式，并在数轴上表示解集．
①、 ②、
三、检测反馈：
1、满足的x的值中，绝对值不超过11的那些整数之和等于???????????? .
2、电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台5500元的价格出售60台，第二个月其降价，后以每台5000元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过55万元。这批计算机最少有多少台？
3、解下列不等式，并在数轴上表示解集．
①、 ②、
③、 ④、
4、北京故宫博物馆内门票是每位60元，20人以上（含20人）的团体票可8折优惠.现在有18名游客买20人的团体票，问比买普通票共便宜多少钱？此外，不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？
四、尝试小结
本节课你有何收获？
9．3一元一次不等式组（1）
学习目标：
1、知道一元一次不等式组及其解集的意义；
2、学会解一元一次不等式组；
3、会用数轴确定一元一次不等式组解集．
重、难点：
学会解一元一次不等式组；会用数轴确定一元一次不等式组解集．
学习过程：
一、课前准备
1、解下列不等式，并在数轴上表示解集．
①、 ； ②、．
2、小组交流：解上面不等式的步骤是什么？
二、自主探究：
1、自学课本P137至P139例2以上的内容,讨论：怎样确定不等式组中x的取值范围？ (小组交流)
2、利用 可以直观形象地确定不等式组的解集．
3、归纳解一元一次不等式组的步骤．
4、解不等式组。
①、 ； ②、
点拨：小组交流学习体会和收获一元一次不等式组解集四种类型如下表：
不等式组（a＜b）
数轴表示
解 集
(1)
(2)
(3)
(4)
三、检测反馈
1、完成课本P140页练习。
2、不等式组的解集是 ．不等式组的解集是x＜m－2，则m的取值应为 ．
3、求同时满足和≤的整数解为 。
4、解下列不等式组。
①、 ②、 ③、
④、 ⑤、 ⑥、
5、将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果．求这一箱苹果数与小朋友的人数．
四、尝试小结
本节课你有何收获？
9．3一元一次不等式组（2）
学习目标：
1、进一步熟练一元一次不等式组的解法；
2、会用一元一次不等式组解决有关的实际问题。
重、难点：
熟练运用一元一次不等式组的解法；会用一元一次不等式组解决有关的实际问题。
学习过程：
一、课前准备
1、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
（1） （2）
2、总结解一元一次不等式组的一般步骤，并与解一元一次不等式进行比较。
二、自主探究
1、认真阅读课本P139页例2，完成下列各题。
①、“不能完成任务”的数量含义是_____________________________________，即10天的产品数量______500；
②、“提前完成任务”的数量含义是______________________________________，即10天的产品数量________500；
③、设每个小组原先每天生产x件产品，可得不等式 和
不等式
小组讨论：为什么这两个不等式可以联成不等式组？由这个不等式组的解集，能得到这个小组原先每天生产多少件产品吗？
2、将若干只鸡放入若干只笼．若每4个放一笼，则有1只鸡无笼可放；若每5个放一笼，则有一笼无鸡可放．那么至少有多少只鸡？多少个笼？
三、反馈练习
1、不等式组的解集是 ；不等式组的正整数解有 。
2、如果，，那么x的取值范围是
3、不等式7x－2（10－x）≥7（2x－5）的非负整数解是 ．
4、若不等式组的解集为－1＜x＜1，则的值为 ．
5、解不等式组。
①、 ②、 ③、
6、一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完．李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页(答案取整数)？
7、某商品的售价是150元，商家售出一件这种商品可获利是进价的10%~20%，进价的范围是什么（精确到1元）？
8、用每分钟时间可抽1．1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果用B型抽水机，估计20分到22分可以抽完，B型抽水机比A型抽水机每分月多抽多少吨水？
四、尝试小结
本节课你有何收获？
第九章 《不等式和不等式组》复习与小结
复习目标：
归纳本章学过的知识及本章有关概念，正确掌握不等式的性质，熟练地解一元一次不等式和一元一次不等式组及它们的应用．
复习过程：
一、知识梳理
1、不等式的两边都加上(或减去)________________，不等号的方向_______；
2、不等式的两边都乘以(或除以)_______不等号的方向_____ ；
3、不等式的两边都乘以(或除以)_______，不等号的方向____
4、解不等式步骤与解一元一次方程相类似，基本步骤是：____________________,特别注意:当系数化为1时，不等式两边同乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向_____．
二、点石成金
1、解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来．
(1)? ??；??? (2)?
2、一台装载机每小时可装载石料50吨．一堆石料的质量在1800吨至2200吨之间,那么这台装载机大约要用多长时间才能将这堆石料装完?
3、某城市平均每天产生垃圾700吨，由于甲．乙两个处理厂处理．已知甲厂每小时可处理55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元．
①、甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需几小时完成？
②、如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？
思考：利用不等式或不等式组解决实际问题时要注意些什么?
三、牛刀小试
1、不等式－2x＞－11的正整数解是__________________．??
2、如果不等式(a－1)x＞a－1的解集是x＜1，那么a的取值范围____________
3、不等式x＋2＜6的正整数解有
4、代数式的x＋5值不大于8－x的值，求x的范围．
5、已知关于x的不等式2x－a＞2与不等式3x＞4的解集相同，求a的值．
6、若关于x，y的二元一次方程组的解都是正数，求m的取值范围．
7、解不等式组。
①、 ②、 ③、
8、某校住校生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则余20人无宿舍若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数．
9、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
四、尝试小结
本节课你有何收获？