江门市2021年普通高中高二调研测试(二)
数学试题答案
选择题:本题共8小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的
案
C
C
选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题
目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分
题
案
填空题:本题共4小题,每小题5分
分
案
5
四、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
抛物线
(p>0)
解得
分
所以抛物线C的方程为
过原点O作倾斜角为45°的直线方程为
解得
分
的面积
所以所求A
的面积为2
分
解:(1)设向
的夹角为O
知AB=(-2,-1
A√4×4
6≤
√6
分
√6
9,切线的斜
分
处的切线方
(2)令f(x)
X
(-2,-1)-1(12)2
区
极
(×)在区
最大值为a+22
在PA上取点G,使PG=2GA,连结B
线分线段成比例
定
G
BCD是菱
D且BE
边形
分
又EFg平
)解:∵ABCD是菱形,∠AB
△ABC为等边三角形,取BC
则A
B
平
轴建立空间直角坐标系
(0,2,0)
√3,1-22
(-3
v203)
设平面PCD的法向量为m=(
分
y
设二面角B-PC-D的大小
为钝角
√2
22
角B-PC
余弦值为
分
设椭圆E的标准方
解得
所以椭圆E的标准方程:
分
万
设
8分
听以
分
为
所以当
取得最大
最大值为
为参数
分
所以O
分
为
取得最大值
的最大
分
题意,函数
定义域为
分
当a≤0
数
在区间(0,+∞)上单调递增
函数y=f(x)在定义域上无最大值
2分
分
此时,函数y=f(x)的单调递增区间为
单调减区间为
所以函数f(X)
X对任意的X
1恒成
g(x)
g(x)=(X-1)e
分
1<0,且t(
调递
分
1
当
以,函数y=9(X)在D
单调递增
分
(X)=(X
-X0=1
分
此b的最小整数
分试卷类型
江门市2021年普通高中高二调研测试(二)
数学
本试卷共4
题,满分
分钟
注意事项
卷前,考生务必
名
考场号和座位号填写在答题卡
铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位
乍答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点
需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷
题必须用
迹的钢笔或签字笔作
案必须写在答题卡各题指定区域
动,先
来的答案,然
新的答案;不准使
和涂改液。不按以上要求作答无效
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有
项是符合题目要求的
复数
的共轭复数
线
表示椭圆”的
充分而不必要条件
要而不充分条件
既不充分也不必要条件
知椭圆C
(a>b>0)的左右焦点分别为
离心率
线|交C于A,B两点若△AFB的周长为43,则椭圆C的方程
0关于x轴对称的直线的方程为
C.
3x
意大利著名天文学家伽利略曾错误地猜测
条自然下垂时的形状是抛物线直到1690年
布伯努
提出该问题为“悬链线
题并向数学界征求答案
年他的弟弟
约翰·伯努利和菜布尼兹、惠更斯
线的数
双曲余弦函数
(x)=c+ac
然对数的底数
p=f(
f(2),则P,m
P
C
<
6.已知双曲线的渐近线为y=坦2x,且过点P(1、3),则该双曲线的标准方程为
棱长均为3的三棱锥S-ABC,若空间一点P满足SP=xSA+ySB+zSC且有
SP的最小值为
若
是抛物线C
点
的横坐标依次为
是抛物线C的焦
则P等于
选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符
合题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分
两条不重合的直线,a
是三个两两不
列命题
若
则a∥B
C.若
以双曲线的实轴为虚轴,虚轴为实轴的双曲线与原双曲线互为共轭双曲线.以
共轭双曲线的结论正确的是
0)共轭的双曲线是
B.互为共轭的双曲线渐近线不相
为
2
共轭的双曲线
焦点在同一圆
如图,在棱长
方体ABCD-ABC1
线段BC1上运动
体积是
C
D
ACD所成的
AP与AD所成角的范围是
知函数f(x
下列结论正确的
(x)是以2z为周期的函数
(x)是奇函数
(x)
为增函数
f(x)在(-10x,10m)内有20个极值
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
命题“彐x>0,3x
是
知复数z与(z+2)2-8i都是纯虚数
则AB的最小值为
6.如图,在直三棱柱ABC-A1BC1中,∠BAC
G和E分别
CO
点,D和F分别为线段AC和A
动点(不包括端点)
EF,则线段DF长
解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
(10分)
知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,并且经过点A(1,-2
求抛物线C的方程
(2)过原点O作倾斜角为45°的直线l交抛物线C于M,N两点,求△FM
8.(12分)
△ABC的面积
)若向量CD
求向量CD的坐标
