必修1数学教学案(北师大版)
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数 学 学 案 集
（必修一）
2011-09
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 集合的含义与表示
授课时间 撰写人 徐冬梅 2011年8月21
学习重点 集合的概念与表示方法
学习难点 选择恰当的方法表示一些简单的集合
学 习 目 标 1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1.一般地，我们把研究对象统称为 ,把一些元素组成的总体叫做 .2. 集合元素的特征 、 、 。注：判 断集合要注意有三点：范围是否确定；元素是否明确；能不能指出它的属性3．如果a是集合A的元素，就说a A，记作：a A；如果a不是集合A的元素，就说a A，记作：a A.4．非负整数集（自然数集）：全体非负整数组成的集合，记作 ；正整数集：所有正整数的集合，记作 或 ； 整数集：全体整数的集合，记作 ；有理数集：全体有理数的集合，记作 ；实数集：全体实数的集合，记作 .5列举法把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来，这种表示集合的方法叫做列举法.注意：不必考虑顺序,“,”隔开；a与{a}不同.6用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为 ，一般形式为，其中x代表元素，P是确定条件.
二 师 生 互动
例1填∈或：0 N，0 R，3.7 N，3.7 Z， Q， R.练一练集合的元素是 ，若1∈A，则x= .例2 用列举法表示下列集合：① 15以内质数的集合；② 方程的所有实数根组成的集合；③ 一次函数与的图象的交点组成的集合.练一练用列举法表示“一次函数的图象与二次函数的图象的交点”组成的集合.例3 试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合练一练（1）抛物线上的所有点组成的集合；（2）方程组解集.变式：以下三个集合有什么区别.（1）；（2）；（3）.
三 巩 固 练 习
1. 下列说法正确的是（ ）.A．某个村子里的高个子组成一个集合B．所有小正数组成一个集合C．集合和表示同一个集合D．这六个数能组成一个集合2. 给出下列关系：① ；② ；③；④其中正确的个数为（ ）.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3. 直线与y轴的交点所组成的集合为（ ）. A. B. C. D. 4. 设A表示“中国所有省会城市”组成的集合，则： 深圳 A； 广州 A. （填∈或）5. “方程的所有实数根”组成的集合用列举法表示为____________.6. 设，则下列正确的是（ ）. A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ）. A.不等式的解集表示为 B.所有偶数的集合表示为 C.全体自然数的集合可表示为{自然数} D. 方程实数根的集合表示为8. 一次函数与的图象的交点组成的集合是（ ）. A. B. C. D. 9. 用列举法表示集合为 .10.集合A＝{x|x=2n且n∈N}， ，用∈或填空： 4 A，4 B，5 A，5 B.
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
（1）设集合 ，试用列举法表示集合A.2. 设x∈R，集合.（1）求元素x所应满足的条件；（2）若，求实数x.3若集合，集合，且，求实数a、b.
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 集合的基本关系
授课时间 撰写人 徐冬梅 2011年8月22
学习重点 集合间的“包含”与“相等”关系，子集与真子集的概念及关系
学习难点 元素与集合、集合与集合之间的关系。给定集合子集个数问题
学 习 目 标 1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2. 理解子集、真子集的概念；3. 能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4. 了解空集的含义.
教 学 过 程
一 自 主 学 习
① 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的 ，记作：，读作：A包含于B，或B包含A.当集合A不包含于集合B时，记作.② 在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图. 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系为： ③ 集合相等：若，则中的元素是一样的，因此 ④ 真子集：若集合，存在元素，则称集合A是集合B的 ，记作：A B（或B A），读作：A真包含于B（或B真包含A）.⑤ 空集：不含有任何元素的集合称为 ，记作：. 并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.
二 师 生 互动
例1 写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.变式：写出集合的所有真子集组成的集合.例2 判断下列集合间的关系：（1）与；（2）设集合A={0,1}，集合，则A与B的关系如何？变式：1若集合，，且满足，求实数的取值范围.2. 已知集合，B＝{1,2}，，用适当符号填空： A B，A C，{2} C，2 C.3. 已知集合，，且满足，则实数的取值范围为
三 巩 固 练 习
1. 下列结论正确的是（ ）. A. A B. C. D. 2. 设，且，则实数a的取值范围为（ ）. A. B. C. D. 3. 若，则（ ）. A. B. C. D. 4. 满足的集合A有 个.5. 设集合，，则它们之间的关系是 ，并用Venn图表示.6.设，集合，则等于A 1 B -1 C 2 D -27.设，且A=B求实数x,y的值
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
已知，且，求实数p、q所满足的条件.2已知集合A ，B={x︳2x}，且满足，则实数a的取值范围
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 交集与并集
授课时间 撰写人 樊兵甫 2011年8月21
学习重点 集合的交集与并集概念
学习难点 对交集、并集概念的理解
学 习 目 标 1. 理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；2. 会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
教 学 过 程
一 自 主 学 习
用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并2交集的运算性质3并集的运算性质4（1）A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝ ；（2）设A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝ ； （3）A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∪B＝ ，A∩B＝
二 师 生 互动
例1 设，，求A∩B、A∪B.变式：若A＝{x|-5≤x≤8}，，则A∩B= ；A∪B= .例2 设，求A∩B.练一练若，，则 .例3设A={0,4}，B={x︳,若AB=A求a的值
三 巩 固 练 习
1．若{-2,2x,1}∩{0,1, }={1,4},则x的值2. ︳，B=︳3设，，若，求实数a的取值范围是4.设︳，︳且,求a的取值范围
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1若关于x的方程3x2+px－7=0的解集为A，方程3x2－7x+q=0的解集为B，且A∩B={}，求
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年级高一 学科数学 课题 补集
授课时间 撰写人 樊兵甫 2011年8月21
学习重点 全集、补集概念的理解
学习难点 补集的运算
学 习 目 标 1. 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；2. 能使用Venn图表达集合的运算
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1全集 2补集 .3.用文字语言、符合语言、图形语言表示补集4.补集的性质：5试一试（1）U={2,3,4}，A={4,3}，B=，则= ，= ；（2）设U＝{x|x<8，且x∈N}，A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，则＝ ；（3）设集合，则= ；（4）设U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则＝ .
二 师 生 互动
已知全集I={小于10的正整数}，其子集A、B满足，，. 求集合A、B.练一练 设U＝{x|x<13，且x∈N}，A＝{8的正约数}，B＝{12的正约数}，求、.例2 设U=R，A＝{x|－1三 巩 固 练 习
1. 设全集U=R，集合，则=（ ） A. 1 B. －1，1 C. D. 2. 已知集合U=，，那么集合（ ）. A. B. C. D. 3. 设全集,集合,，则（ ）.A．｛０｝ B． C． D．4. 已知U={x∈N|x≤10}，A={小于11的质数}，则= .5. 定义A—B={x|x∈A，且xB}，若M={1,2,3,4,5}，N={2,4,8}，则N—M= .6.已知全集，若，，，求集合A、B.
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 已知全集I=，若，，求实数.2. 已知全集U=R，集合A=， 若，试用列举法表示集合A
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 第一章复习
授课时间 撰写人 樊兵甫 2011年8月21
学习重点 集合的相关运算
学习难点 集合知识的综合运用。
学 习 目 标 （1）掌握集合、交集、并集、补集的概念及有关性质；（2）掌握集合的有关术语和符号；（3）运用性质解决一些简单的问题。
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1什么叫交集、并集、补集？符号语言如何表示？图形语言？ ； ； .复习2：交、并、补有如下性质.A∩A＝ ；A∩＝ ； A∪A＝ ；A∪＝ ； ； ； .3.什么叫集合？元素与集合、集合与集合的关系？集合的表示方法有哪些？4什么叫子集？真子集？空集？相等集合？有何性质？
二 师 生 互动
例1 设U=R，，.求A∩B、A∪B、CA 、CB、(CA)∩(CB)、(CA)∪(CB)、C(A∪B)、C(A∩B).例2已知全集，若，，，求集合A、B.例3 若，，求实数a、m的值或取值范围．练一练设，，若BA，求实数a组成的集合
三 巩 固 练 习
1. 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（ ）.A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定2. 集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={y|y=4k，k∈Z}，则A与B的关系为（ ）.A．AB B．AB C．A=B D．AB3. 设全集，集合，集合，则（ ）.A． B． C． D．4. 满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 .5. 设集合，，则 .6. 设，，且A∩B＝{2}，求A∪B.7. 已知A={x|x<-2或x>3}，B={x|4x+m<0}，当AB时，求实数m的取值范围。8. 设A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝． （1）若A＝B，求a的值；（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 设全集，集合，，且，求实数p、q的值.2. 已知集合A={x|2x2+ax+2=0},B={x|x2+3x+2a=0}.若A∩B={2}.(1)求实数a的值及集合A,B；（2）设全集，求;（3）写出的所有子集
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年级高一 学科数学 课题 生活中的变量关系
授课时间 撰写人 刘报 撰写时间 2011年8月20
学习重点 1、通过丰富的实例，进一步体会变量之间依赖与函数关系在于让。2、学生领悟生活中处处有变量，变量之间充满了关系。
学习难点 1、进一步体会变量之间依赖与函数关系。2、培养广泛联想的能力和热爱数学的态度。
学 习 目 标 1．通过高速公路上的实际例子，引起积极的思考和交流，从而认识到生活中处处可以遇到变量间的依赖关系．能够利用初中对函数的认识，了解依赖关系中有的是函数关系，有的则不是函数关系．2．培养广泛联想的能力和热爱数学的态度．
教 学 过 程
一 自 主 学 习
阅读课文P23-25页。实例分析：书上在高速公路情境下的问题。在高速公路情景下，你能发现哪些函数关系？2．对问题3，储油量v对油面高度h、油面宽度w都存在依赖关系，两种依赖关系都有函数关系吗？问题小结：1．生活中变量及变量之间的依赖关系随处可见，并非有依赖关系的两个变量都有函数关系 ，只有满足对于一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应，才称它们之间有函数关系。2．构成函数关系的两个变量，必须是对于自变量的每一个值，因变量都有唯一确定的y值与之对应。3．确定变量的依赖关系，需分清谁是自变量，谁是因变量，如果一个变量随着另一个变量的变化而变化，那么这个变量是因变量 ，另一个变量是 自变量 。
二 师 生 互动
【例1】炼钢时，钢水的含碳量与冶炼时间有（ ）A确定关系B 无任何关系C函数关系D 依赖关系分析：炼钢时，钢水的含碳量与冶炼时间有依赖关系。但受到各种因素的影响，即不是确定关系，也不是函数关系。答案D【练习】 1.某电器商店以2000元一台的价格进了一批电视机，然后以2100元的价格售出，随着售出台数的变化，商店获得的收入是 ,它们之间是______关系. 【函数 y=100x,x∈D 】2.现实生活中,与时间存在函数关系的量_______________________ .(三个以上)【路程与时间；炮弹的射高与时间的变化关系问题；用电量与时间的关系。】3.坐电梯时,电梯距地面的高度与时间之间存在______________关系. 【 函数】4.在一定量的水中加入蔗糖,糖水的质量浓度与所加蔗糖的质量之间存在怎样的依赖关系 如果是函数关系,指出自变量和因变量.【是函数关系；自变量是所加蔗糖的质量；因变量是糖水的质量浓度。】5.日期与星期之间存在怎样的依赖关系 这种依赖关系是函数关系吗 如果是,指出自变量和因变量.【是函数关系；自变量是日期；因变量是星期。】【变式练习】下列说法中，不正确的是 （ ）A水平放置的圆柱形储油罐，储油量是油面高度的函数B国内跨省之间邮寄信函，邮资是信函质量的函数C炮弹发射后，时间是飞行高度的函数D出租车车费是行车里程的函数解析:题目中自变量是飞行高度，因变量是时间，一个飞行高度可能对应2个时间
三 巩 固 练 习
1.下列过程中变量之间是否存在依赖关系,其中哪些是函数关系:(1)地球绕太阳公转的过程中,二者的距离与时间的关系;(2)在空中作斜抛运动的铅球,铅球距地面的高度与时间的关系;(3)某水文观测点记录的水位与时间的关系;(4)某十字路口,通过汽车的数量与时间的关系;(5)等边三角形的边长与面积之间的关系. （6）下列两个变量之间关系不是函数关系的是 （ ）A大气层中的臭氧空洞的面积与时间（年份）B圆的周长与半径C 正n边形的内角和边数D 月份与年 （7）给出下列关系 （1）人的年龄与他拥有的财富之间的关系。（2）抛物线上的点与该点坐标之间的关系。（3）橘子的产量与气候之间的关系。（4）某同学在6次考试中的数学成绩与他的考试号码之间的关系其中不是函数关系的是：
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
请列举一个与公路交通有关的函数关系坐电梯时，电梯距地面的高度与时间之间存在怎样的依赖关系？（3）星期几与月份之间存在怎样的依赖关系？这种依赖关系是函数关系吗？如果是指出自变量和因变量。
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科 数学 课题 对函数的进一步认识 2.1 函数概念1
授课时间 撰写人 刘报 撰写时间 2011年8月20
学习重点 函数的概念
学习难点 理解函数概念及函数符合的理解
学 习 目 标 1. 通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；2. 了解构成函数的要素；3. 能够正确使用“区间”的符号表示某些集合.4.理解的区别与联系
教 学 过 程
一 自 主 学 习
（预习教材P26~ P27，找出疑惑之处）复习1：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？复习2：（初中对函数的定义）在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，此时y是x的函数，x是自变量，y是因变量. 表示方法有：解析法、列表法、图象法.3：函数定义.设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么称为 ，记作： 其中，x叫 ，x的取值范围A叫作 （domain），与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合叫 （range）.4.函数的三要素 、 、 。5.区间的概念设a、b是两个实数，且aa}= 、{x|x≤b}= 、{x|x二 师 生 互动
1函数概念例1已知函数.（1）求的值；（2）求函数的定义域（用区间表示）；（3）求的值.练一练（1）下列各式中，不是的函数的是（ ）A B C D （2）设函数，则等于A 0 B 2a C D （3）已知函数，求、、的值.例2下列各题中两个函数是否表示同一个函数？（1）（2）（3）（4）（5）练一练下列函数中与函数y=x相同的是 ( ). A． B. C . D
三 巩 固 练 习
1. 已知函数，则（ ）. A. －1 B. 0 C. 1 D. 22. 函数的定义域是（ ）. A. B. C. D. 3. 已知函数，若，则a=（ ）. A. －2 B. －1 C. 1 D. 24. 函数的值域是 .5. 函数的定义域是 ，值域是 .（用区间表示）6.已知f(x)＝x2＋1，则f［f(－1)］的值等于 ( )?A.?2 ?B.?3?C.?4 ?D.?57.如图所示，可表示函数图象的是 …………………………………( )?A.?① ? B.?②③④?C.?①③④ ?D.?②8.函数y＝－x2＋2x＋1的值域为 .学习小结①函数模型应用思想；②函数概念；③二次函数的值域；④区间表示.※ 知识拓展求函数定义域的规则：① 分式：，则； ② 偶次根式：，则；③ 零次幂式：，则.
四 课 后 反 思
①函数模型应用思想；②函数概念；③二次函数的值域；④区间表示.※ 知识拓展求函数定义域的规则：① 分式：，则； ② 偶次根式：，则；③ 零次幂式：，则.
五 课 后 巩 固 练 习
（1）常见函数的定义域与值域.函数解析式定义域值域一次函数二次函数，其中反比例函数2. 求函数的定义域与值域.3. 已知，.（1）求的值；（2）求的定义域；（3）试用x表示y.
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 函数概念2
授课时间 撰写人 刘报 撰写时间 2011年8月21日
学习重点 求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；
学习难点 求函数的定义域与值域及对函数的定义域或值域书写形式
学 习 目 标 1.会求一些简单函数的定义域值域2.对函数概念的进一步理解3.会对函数的定义域或值域正确书写
教 学 过 程
一 自 主 学 习
复习1.函数的概念： 2．函数的三要素是 、 、 .3.函数与y＝3x是不是同一个函数？为何？4.求函数定义域的规则练一练求下列函数的定义域 （用区间表示）.（1）；（2）；（3）
二 师 生 互动
例1求下列函数的值域（用区间表示）：（1）y＝x－3x＋4； （2）；（3）y＝； （4）.变式：求函数的值域及定义域。小结：求函数值域的常用方法有：观察法、配方法、拆分法、基本函数法.练一练求下列函数的定义域及值域（1） （2）（3）例2对函数，以下说法中正确的是 （1）是的函数；（2）对于不同的，的值也不同；（3）表示当x=a时函数的值，是一个常量；（4）一定可以用一个具体式子表示出来；（5）当和确定后，的值也就确定了。
三 巩 固 练 习
1. 函数的定义域是（ ）. A. B. C. R D. 2. 函数的值域是（ ）. A. B. C. D. R3. 下列各组函数的图象相同的是（ ）A. B.C. D.4. 函数f(x) = +的定义域用区间表示是 .5.已知，则的值6.函数对任意实数满足条件，若，则
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积y关于x的函数的解析式，并写出定义域.2．(2009江西)函数的定义域3. （2007北京)已知函数，分别由下表给出则的值为 ；当时， ．
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年级高一 学科数学 课题 函数的表示法
授课时间 撰写人 刘报 撰写时间 2011年8月21
学习重点 函数的三种表示方法，分段函数的概念．
学习难点 根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象．
学 习 目 标 （1）明确函数的三种表示方法；（2）会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数；（3）通过具体实例，了解简单的分段函数及应用．
教 学 过 程
一 自 主 学 习
（1）函数的三要素是 、 、 .（2）已知函数，则 ，= ，的定义域为 .3.函数的表示方法通常有三种：___________ 、___________ 、___________.4. 初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明.解析法优点： 缺点： 图象法优点： 缺点： 列表法优点： 缺点：
二 师 生 互动
例1 某种笔记本的单价是2元，买x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数.变式：作业本每本0.3元，买x个作业本的钱数y（元）. 试用三种方法表示此实例中的函数.例2 邮局寄信，不超过20g重时付邮资0.5元，超过20g重而不超过40g重付邮资1元. 每封x克（0三 巩 固 练 习
1. 如下图可作为函数的图象的是（ ）. A. B. C. D.2. 函数的图象是（ ）. A. B. C. D.3. 设，若，则x=（ ） A. 1 B. C. D. 4. 设函数f（x）＝，则＝ .5. 已知二次函数满足，且图象在轴上的截距为0，最小值为－1，则函数的解析式为 .6.已知求
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
（1）如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的边长为，面积为，把表示成的函数． (2)已知函数 （1）用分段函数的形式表示该函数； （2）画出该函数图像3.根据下列条件分别求出函数的解析式.（1）； （2）.
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 映射
授课时间 撰写人 刘报 撰写时间 2011年8月21
学习重点 映射的概念的理解及映射的判断
学习难点 映射的判断及映射与函数关系的理解
学 习 目 标 1. 了解映射的概念及表示方法；2. 结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；3. 能解决简单函数应用问题.
教 学 过 程
一 自 主 学 习
复习：举例初中已经学习过的一些对应，或者日常生活中的一些对应实例：① 对于任何一个 ，数轴上都有唯一的点P和它对应；② 对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的 和它对应；③ 对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；④ 某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应. 你还能说出一些对应的例子吗？5、一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有 确定的元素y与之对应，那么就称对应为从集合A到集合B的一个 （mapping）．记作“” 关键：A中任意，B中唯一；对应法则f.① 映射的对应情况有 、 ②A中的元素x称为 B中的对应元素y称为x的 6、如果映射f是集合A到集合B的映射，并且对于集合B中的任一元素，在集合A中都有且只有一个原像，这时我们说这两个集合的元素之间存在一一对应关系，并称这个映射为从集合A到集合B的 7、对于映射，若A、B都是 ，且B中每一个元素都有原像，那么这个映射就叫做的函数，记作： 。
二 师 生 互动
例1 从集合A到集合B一些对应法则，哪些是映射，哪些是一一映射？（1）,,的倒数（2）A={三角形}，B={圆}；（3）A={ P | P是平面直角体系中的点}，； （4） A={高一学生}，B= {高一班级}.练一练： 给出下列两个集合之间的对应关系，回答问题A={你们班的同学} B={体重}，f：每个同学对应自己的体重；M={1,2,3,4}，N={2,4,6,8}，;X=R,Y={非负实数}，；A={中国，美国，英国，日本}，B={北京，东京，华盛顿，伦敦} f：对于集合A中的每一个国家，在集合B中都有一个首都与之对应。 是映射的有 个，是函数的有 个，是一一映射的有 个 A.3,2,1 B 3,2,3 C 4,2,2 D 2,2,1例2已知映射，A=B={（x,y）︳}, A中的元素（x,y）对应到B中的元素求元素（1,2）的像，元素（1,2）的原像。练一练是从集A合到集合B的一个映射，其中A=B={（x,y）︳},则（1,-2）的像 ；（2，-3）的原像 。
三 巩 固 练 习
1. 在映射中，，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ）.A. B. C. D.2.下列对应：① ②③不是从集合A到B映射的有（ ）. A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③3. 已知，则=（ ） A. 0 B. C. D.无法求4. 若， 则= .5. 已知f(x)=x21，g(x)=则f[g(x)] = .6.已知集合A={1,2,3}，集合B={4,5}，则集合A到集合B的映射有多少中？
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
已知集合M={-2，0，2} ，映射满足，则这样的映射个数为多少？2（2000全国理科）设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素，则在映射f下，象20的原象是（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 函数的单调性1
授课时间 撰写人 刘报 撰写时间 2011年8月21
学习重点 函数单调性概念、判断函数单调性的方法
学习难点 利用概念证明或判断函数的单调性
学 习 目 标 1. 理解增函数、减函数的概念；2. 能够熟练应用定义判断数在某区间上的单调性；3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质.
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1.函数的单调性：设函数f(x)的定义域为I， 如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值,当时，都有____________，那么就说函数f(x)在区间D上是 ；如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值,当时，都有____________，那么就说函数f(x)在区间D上是 。 如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）__________，区间D叫做函数y=f(x)的____________.2.如果函数f(x)在某个区间D上是增函数或减函数，就说f(x)在这一区间上具有（严格的）单调性，区间D叫f(x)的 .试试：如图，定义在[-5,5]上的f(x)，根据图象说出单调区间及单调性.
二 师 生 互动
例1 画出下列函数的图像，根据函数的图象，指出它们的单调区间及单调性，并运用定义进行证明.（1）； （2）.练一练：变式：指出、的单调性.例2求函数的单调区间练一练 1求函数的单调区间2.物理学中的玻意耳定律（k为正常数），告诉我们对于一定量的气体，当其体积V增大时，压强p如何变化？试用单调性定义证明.
三 巩 固 练 习
1. 函数的单调增区间是（ ） A. B. C. R D.不存在2. 如果函数在R上单调递减，则（ ） A. B. C. D. 3. 在区间上为增函数的是（ ）A． B．C． D．4. 函数的单调性是 .5. 函数的单调递增区间是 ，6. .求证的(0,1)上是减函数，在是增函数.7.下列结论正确的是（ ）A 函数（R为常数，R0）在R上是增函数B 函数在R上是增函数C函数在上是减函数 D函数在上是增函数
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 讨论的单调性并证明.2. 讨论的单调性并证明.3.求函数的单调区间
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 函数的单调性（2）
授课时间 撰写人 刘报 撰写时间 2011年8月21
学习重点 函数单调性证明
学习难点 函数单调性应用及证明
学 习 目 标 1. 理解函数的最大（小）值及其几何意义；2. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质.3.函数单调性证明
教 学 过 程
一 自 主 学 习
指出函数的单调区间及单调性，并进行证明.2．函数的最小值为 ，的最大值为 .3：先完成下表，函数最高点最低点,,4设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；存在x0∈I，使得f(x0) = M. 那么，称M是函数y=f(x)的 。仿照最大值定义，给出最小值（Minimum Value）的定义．
二 师 生 互动
例1一枚炮弹发射，炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是，那么什么时刻距离地面的高度达到最大？最大是多少？变式：经过多少秒后炮弹落地？试试：一段竹篱笆长20米，围成一面靠墙的矩形菜地，如何设计使菜地面积最大？例2求在区间[3，6]上的最大值和最小值.变式：求的最大值和最小值.练一练函数的最小值为 ，最大值为 . 如果是呢？
三 巩 固 练 习
1. 函数的最大值是（ ）. A. －1 B. 0 C. 1 D. 22. 函数的最小值是（ ）. A. 0 B. －1 C. 2 D. 33. 函数的最小值是（ ）. A. 0 B. 2 C. 4 D. 4. 已知函数的图象关于y轴对称，且在区间上，当时，有最小值3，则在区间上，当 时，有最 值为 .5. 函数的最大值为 ，最小值为 .6.用多种方法求函数最小值.
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 作出函数的简图，研究当自变量x在下列范围内取值时的最大值与最小值． （1）； （2） ；（3）.2.已知函数在区间是增函数，则实数a的取值范围
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 二次函数再研究1
授课时间 撰写人 刘报 撰写时间 2011年8月21
学习重点 配方法是研究二次函数图像和数学结合思想
学习难点 有关二次函数图像问题的研究方法、思路。
学 习 目 标 1.会对二次函数配方，并讨论图像的开口方向，开口大小，顶点，对称轴，单调性等性质。2.会求二次函数的最值，体会图像的形状。
教 学 过 程
一 自 主 学 习
2.函数的开口方向向 ，顶点坐标为 ，对称轴为 ，单调增区间为 ，单调减区间为 .
二 师 生 互动
例1 由函数的图像如何平移得到函数的图像？练一练函数的图像可由下列（ ）的图像向右平移1个单位长度，向下平移2个单位长度得到A B C D 例2二次函数（）通过配方可以得到，那么函数如何平移得到练一练1.如何平移抛物线y＝2x2可得到抛物线y＝2(x－4)2－1…………………………( )?A.?向左平移4个单位，再向上平移1个单位?B.?向左平移4个单位，再向下平移1个单位?C.?向右平移4个单位，再向上平移1个单位?D.?向右平移4个单位，再向下平移1个单位2二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则点(a，c)在 …………………………………( )?A.?第一象限 ?B.?第二象限?C.?第三象限 ?D.?第四象限
三 巩 固 练 习
1.已知抛物线与x轴交于点(－1,0)，(1,0)，并且与y轴交于点(0,1)，则抛物线的解析式为…………………………………( )?A.?y＝－x2＋1 ?B.?y＝x2＋1?C.?y＝－x2－1 ?D.?y＝x2－12.二次函数y＝x2＋ax＋b，若a＋b＝0，则它的图象必经过点…………( )?A.?(－1，－1) ?B.?(1，－1)?C.?(1,1) ? D.?(－1,1)3.函数y＝x2＋(a＋2)x＋3(a≤x≤b)的图象关于直线x＝1对称，则b＝ .4.设点(3,1)及(1,3)为二次函数f(x)＝ax2－2ax＋b的图象上的两个点，则f(x)的解析式为 .5.函数的图象 平移 个单位长度，得到函数的图象，再 平移 个单位长度，得到函数的图象.若想要变回原来的函数，则需 平移 个单位长度，再 平移 个单位长度.6如何平移抛物线可得到抛物线
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1.对于二次函数，(1)指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标.(2)说明其图象是由的图象经过怎样的平移得来？2 .已知二次函数y＝f(x)满足以下条件，求该函数的解析式：(1)图象过A(0,1)，B(1,2)，C(2，－1)三点；(2)图象顶点是(－2,3)，且过点(－1,5).
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 二次函数再研究（2）
授课时间 撰写人 刘报 撰写时间 2011年8月21
学习重点 配方法是研究二次函数图像性质和数学结合思想
学习难点 有关二次函数综合问题的研究方法、思路
学 习 目 标 1.会对二次函数配方，并讨论图像的开口方向，开口大小，顶点，对称轴，单调性等性质。2.会求二次函数的最值，体会图像的形状。
教 学 过 程
一 自 主 学 习
二次函数（）的性质开口方向顶点坐标对称轴单调区间最值值域
二 师 生 互动
例1已知函数，(1)求这个函数图象的顶点坐标和对称轴；(2)求这个函数的最小值；(3)不直接计算函数值，试比较f(－1)和f(1)的大小练一练已知二次函数，求函数在区间的最大值与最小值例2已知函数的定义域为R，值域为，则a的值练一练已知函数且，则下列不等式成立的是 （ ）A B C D
三 巩 固 练 习
1.若为实数，则函数y＝x2＋3x－5的最小值为…………………………………( )?A.?－ ?B.?－5?C.?0 ? D.?不存在2.函数f(x)＝的最大值是…………………………………( )?A.? ?B.??C.? ?D.?3.二次函数y＝－x2＋bx＋c图象的最高点是(－3,1)，则b、c的值是……………( )?A.?b＝6，c＝8 ? B.?b＝6，c＝－8?C.?b＝－6，c＝8 ? D.?b＝－6，c＝－84.已知二次函数y＝f(x)在区间(－∞，5］上单调递减，在区间［5，＋∞)上单调递增，则下列各式成立的是…………………………………( )?A.?f(－2)＜f(6)＜f(11) ?B.?f(11)＜f(6)＜f(－2)?C.?f(6)＜f(11)＜f(－2) ?D.?f(11)＜f(－2)＜f(6)5.已知函数f(x)＝x2－6x＋8，x∈［1，a］，并且f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值范围是 .6. 已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的根为 .
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
方程的两根均大于1，则实数a的取值范围2.已知二次函数f(x)＝ax2＋2ax＋1在区间［－2,3］上的最大值为6，求a的值.
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 简单的幂函数
授课时间 撰写人 刘报 撰写时间 2011年8月21
学习重点 从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质．
学习难点 画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律
学 习 目 标 1. 通过具体实例了解幂函数的概念、图象和简单性质 2. 掌握奇函数，偶函数的概念及函数奇偶性的判断方法
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1.形如 ( 其中底数x为 ，指数为 )的函数叫幂函数．2. 对任意的x，若f(-x)=-f(x)，则称为 。奇函数的图像关于 。3. 对任意的x，若f(-x)=f(x)，则称为 。偶函数的图像关于 。4.所有的幂函数在（0，+）上都有定义，并且图像都经过点 。5.如果>0，则幂函数图像通过 ，并且在区间上是 。如果<0，并且在区间（0，+）上是 。
二 师 生 互动
例1在同一坐标系作出下列函数的图象：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）．练一练若函数为幂函数，则a的值为例2已知函数，当m为何值时，是正比例函数；（2）二次函数；（3）幂函数练一练已知幂函数（）的图像与x轴y轴都无交点，且关于y轴对称，试求函数的解析式例3比较大小：（1）与； （2）与；（3）与.练习. 比大小：（1）与； （2）与；（3）与
三 巩 固 练 习
1．函数f(x)＝|x|＋1是( )A．奇函数 B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数2．下列函数中，定义域为R的是( )A．y＝x－2 B． C．y＝x2 D．y＝x－13．函数y＝(x＋2)(x－a)是偶函数，则a＝( )A．2 B．－2C．1 D．－14．设α∈{－1,1，，3}，则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为( )A．1,3 B．－1,1C．－1,3 D．－1,1,35．设f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的奇函数，且x＞0时，f(x)＝x2＋1，则f(－2)＝________.6．已知函数f(x)＝，已知f(a)＞1，则实数a的取值范围是________．
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
已知幂函数，当x∈(0，＋∞)时为减函数，则该幂函数的解析式是什么？奇偶性如何？单调性如何？2.已知是奇函数，是偶函数，且，求、.
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 第二章函数概念及性质的复习
授课时间 撰写人 刘报 2011年8月23
学习重点 对函数有关概念整合
学习难点 函数性质的应用
学 习 目 标 1. 深刻理解函数的有关概念，理解对应法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性的判定方法和步骤，并会运用解决实际问题.2.利用数形结合研究二次函数的图像及性质
教 学 过 程
一 自 主 学 习
① 三要素： 、 、 ；函数三中表示形式 、 、 ；② 单调性：定义域内某区间D，， 时，，则的D上 ；时，，则的D上 .③ 最大（小）值求法： 、 、 等；④ 奇偶性：对定义域内任意x， ； .特点：偶函数定义域关于 ，图象关于 轴对称. 奇函数定义域关于 ，图象关于 轴对称.⑤幂函数 ⑥映射 ⑦二次函数图像与性质：
二 师 生 互动
例1函数的定义域练一练求函数的定义域例2例2 已知函数是偶函数，且时，.（1）求的值； （2）求时的值；（3）当>0时，求的解析式．练一练设函数．（1）求它的定义域； （2）判断它的奇偶性；（3）求证：；（4）求证：在上递增.
三 巩 固 练 习
1. .函数的值域是 （ ） A． B. C. D. 2. 若函数的值域是，则函数的值域是（ ） A．[，3] B．[2，] C．[，] D．[3，]3若f(x)=-x2+2ax与在区间[1,2]上都是减函数，则a的值范围是（ ） A． B． C．（0，1） D．4函数的图像关于（ ） A．轴对称 B． 直线对称 C． 坐标原点对称 D． 直线对称5已知定义域为R的函数f(x)在上为减函数,且y=f(x+8)函数为偶函数,则( )A.f(6)>f(7) B.f(6)>f(9) C.f(7)>f(9) D.f(7)>f(10)6设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为（ ）（A） （B） （C） （D） 7在上的最大值为 ，最小值为 .
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈［－5,5］.(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在［－5,5］上是单调函数.2.设，当时，恒成立，求实数a的取值范围
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 正整数指数函数
授课时间 撰写人 谢德胜 2011年8月21
学习重点 正整数指数函数的定义
学习难点 正整数指数函数的解析式的确定
学 习 目 标 (1) 结合实例,了解正整数指数函数的概念． (2)能够求出正整数指数函数的解析式,进一步研究其性质
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1一般地,函数叫作 ,其中是自变量,定义域是正整数集．注: 1．正整数指数函数的图像是一些孤立的点,这是因为函数的定义域是正整数集．2．在研究增长问题、复利问题、质量浓度问题中常见这类函数．1．下列函数是正整数指数函数的是A B C D 2已知正整数指数函数，是增函数，则m的取值范围
二 师 生 互动
例1比较大小（1）； （2）例2某地现有森林面积为1000,每年增长5%,经过年,森林面积为．写出,间的函数关系式,并求出经过5年,森林的面积．分析:要得到,间的函数关系式,可以先一年一年的增长变化,找出规律,再写出,间的函数关系式．例3:高一某学生家长去年年底到银行存入2000元,银行月利率为2．38%,那么如果他第n个月后从银行全部取回,他应取回钱数为y,请写出n与y之间的关系,一年后他全部取回,他能取回多少
三 巩 固 练 习
函数（a>0, ）则a为( ) A B 2 C 4 D2若函数为正整数指数函数，则a= （ ）A 1 B 2 C 1或2 D 33正整数指数函数是 ( )A 偶函数 B 奇函数 C 增函数 D减函数4若正整数指数函数是上的减函数，则a的取值范围 （ ）A B C D 5.画出函数 ()的图像，分析函数图像的对称性、单调性，函数有无最值？
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1.（1）请你用列表表示1个细胞分裂次数分别为1,2,3,4,5,6,7,8时,得到的细胞个数;（2）请你用图像表示1个细胞分裂的次数n()与得到的细胞个数y之间的关系;（3）请你写出得到的细胞个数y与分裂次数n之间的关系式,试用科学计算器计算细胞分裂15次、20次得到的细胞个数．
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 分数指数幂
授课时间 撰写人 谢德胜 2011年8月22
学习重点 分数、有理数指数幂的运算性质
学习难点 分数、有理数指数的运算与化简．
学 习 目 标 1. 理解分数指数幂的概念；2. 掌握根式与分数指数幂的互化；3. 掌握有理数指数幂的运算
教 学 过 程
一 自 主 学 习
（1）；（2）（3）① 0的正分数指数幂为 ；0的负分数指数幂为 .试试：（1）将下列根式写成分数指数幂形式：= ； = ； = .（2）求值：； ； ； .
二 师 生 互动
例1 求值：；； ；.变式：化为根式.例2 用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）； （2）； （3）.例3 计算（式中字母均正）：（1）； （2）.例4 计算：（1） ；（2） ；（3）.
三 巩 固 练 习
1. 若，且为整数，则下列各式中正确的是（ ）.A. B. C. D. 2. 化简的结果是（ ）. A. 5 B. 15 C. 25 D. 1253. 计算的结果是（ ）.A． B． Ｃ． D．4. 化简= .5. 若，则= .6.把化成分数指数幂.7. 计算：（1）； （2）.
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
（1）； （2）.2. 计算：.
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 实数指数幂
授课时间 撰写人 谢德胜 2011年8月22
学习重点 无理指数幂的确定以及运算
学习难点 无限逼近的思想
学 习 目 标 （1） 在前面学习有理指数幂的运算的基础上引入了实数指数的概念及运算．（2） 能够利用实数指数幂的运算性质进行运算、化简．
教 学 过 程
一 自 主 学 习
请同学们阅读课本理解不足近似值和过剩近似值,从两边逼近的思想。2.（1）0的正无理指数幂等于 ,0的负无理数指数幂 ．（2）实数指数幂同样适用以下运算性质： ; ; （其中为实数）．3. 1. 立方和差公式：.2. 完全立方公式：；.4．对于每一个实数,我们都定义了一个实数指数幂与它对应,这样可以把有理指数函数扩展到实数指数函数,称为 ．
二 师 生 互动
例1、化简（式子中的字母都是正实数）（1）;（2）例2、已知,求,,,例3已知，求：（1）； （2）.练一练已知x+x-1=3，求下列各式的值.（1）； （2）.
三 巩 固 练 习
1. 的值为（ ）. A. B. C. 3 D. 7292. (a>0)的值是（ ）.A. 1 B. a C. D. 3. 下列各式中成立的是（ ）.A． B．C． D． 4. 化简= .5. 化简= .
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 已知, 求的值.2. 1）（2）（3）
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 指数函数概念与性质
授课时间 撰写人 谢德胜 2011年8月23
学习重点 指数函数的概念和性质及其应用
学习难点 指数函数性质的归纳，概括及其应用
学 习 目 标 ①通过实际问题了解指数函数的实际背景；②理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质.③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想；
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1.一般地，函数（＞0且≠1）叫做 ，其中是自变量，函数的定义域为 。 2a>10二 师 生 互动
例1函数（）的图象过点，求,,的值.例2比较下列各组中两个值的大小：（1）； （2） ； （3） ； （4）.练1. 已知下列不等式，试比较m、n的大小：（1）； （2） .练2. 比较大小：（1）；（2）,.
三 巩 固 练 习
函数是指数函数，则的值为A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 任意值2. 函数f(x)= (a>0,a≠1)的图象恒过定点（ ）.A. B. C. D. 3. 指数函数①，②满足不等式 ，则它们的图象是（ ）. 4. 比较大小： .5. 函数的定义域为 .
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 求函数y=的定义域.2. 探究：在[m，n]上，值域？
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 指数函数的图像和性质
授课时间 撰写人 谢德胜 2011年8月23
学习重点 指数函数概念、图象、性质
学习难点 指数函数图象、性质应用
学 习 目 标 1. 熟练掌握指数函数概念、图象、性质；2. 掌握指数型函数的定义域、值域，会判断其单调性；3. 培养数学应用意识.
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1.指数函数的形式是 ，其图象与性质如下．指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质：图 象 性 质⑴ 定义域为：_____________；值域为：_____________.⑵ 图像过点_________， 即x=0时，y=________________.⑶ 若x>0，则ax>_____; 若x<0，则ax<_____.⑶ 若x>0，则ax<_______; 若x<0，则ax>________.⑷ 在R上是_______函数.⑷ 在R上是______函数.
二 师 生 互动
1在同一坐标系中，作出函数图象的草图：,,,, ,例1：比较下列各题中的个值的大小（1）1.72.5 与 1.73( 2 )与( 3 ) 1.70.3 与 0.93.1例2 求下列函数的定义域、值域：（1）; （2）; （3）.变式：单调性如何？例3求函数的定义域和值域，并讨论其单调性.
三 巩 固 练 习
1. 如果函数y=ax (a>0,a≠1)的图象与函数y=bx (b>0,b≠1)的图象关于y轴对称，则有（ ）.A. a>b B. a1)在R上递减C. 若a>a，则a>1 D. 若>1，则4. 比较下列各组数的大小： ； .5. 在同一坐标系下，函数y=ax, y=bx, y=cx, y=dx的图象如右图，则a、b、c、d、1之间从小到大的顺序是 .6．方程的解是__________
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 已知函数f(x)=a－(a∈R)，求证：对任何， f(x)为增函数.2. 求函数的定义域和值域，并讨论函数的单调性、奇偶性.
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 对数及运算1
授课时间 撰写人 刘艳红 2011年8月21
学习重点 对数式与指数式的互化及对数的性质
学习难点 推导对数性质的
学 习 目 标 1. 理解对数的概念；2. 能够说明对数与指数的关系；3. 掌握对数式与指数式的相互转化.
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1.一般地，如果，那么数 x叫做以a为底 N的 .记作 ，其中a叫做对数的 ，N叫做 2. 我们通常将以10为底的对数叫做 。并把常用对数简记为lgN 在科学技术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫 ，并把自然对数简记作lnN 3. 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）54=645 （2） （3）（4） （5） （6）
二 师 生 互动
例1求下列各式中x的值（1） （2） （3） （4）练一练. 将下列指数式与对数式互化，有的求出的值 .（1） （2） （3）（4） （5） （6）例2计算的值.
三 巩 固 练 习
1. 若，则（ ）. A. 4 B. 6 C. 8 D. 92. = （ ）.A. 1 B. －1 C. 2 D. －23. 对数式中，实数a的取值范围是 ）.A． B．(2,5) C． D． 4. 计算： .5. 若，则x=________，若，则y=___________.
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 将下列指数式化成对数式，对数式化成指数式.（1）； （2）； （3）（4）； （5）；（6）； （7）.2. 计算： （1）； （2）； （3）； （3）； （4）.
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 对数及运算性质2
授课时间 撰写人 刘艳红 2011年8月21
学习重点 对数的运算性质
学习难点 正确使用对数的运算性质
学 习 目 标 1. 掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2. 能较熟练地运用对数运算法则解决问题..
教 学 过 程
一 自 主 学 习
复习1（1）对数定义：如果，那么数 x叫做 ，记作 .（2）指数式与对数式的互化： .复习2：幂的运算性质.（1） ；（2） ；（3） .3对数运算性质
二 师 生 互动
例1用, , 表示下列各式：（1）； （2） .例2计算：（1）； （2）；（3）； （4）lg.例3用，，表示出（1）（2）小题，并求出（3）、（4）小题的值.（1） （2） （3） （4）
三 巩 固 练 习
1. 下列等式成立的是（ ）A．B．C．D．2. 如果lgx=lga+3lgb－5lgc，那么（ ）.A．x=a+3b－c B． C． D．x=a+b3－c33. 若，那么（ ）.A． B． C． D．4. 计算：（1） ；（2） .5. 计算： .
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 计算：（1）；（2）.
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 对数函数图像的性质1
授课时间 撰写人 刘艳红 2011年8月23
学习重点 对数函数的图象和性质
学习难点 掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题.
学 习 目 标 ①熟悉对数函数的图象与性质规律.②掌握对数函数的性质. ③通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力．
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1对数函数图象和性质.a>10二 师 生 互动
例1： 1. 比较下列各组数中的两个值大小（1） （2）（3） （＞0，且≠1）练一练比较下列各题中两个数值的大小.（1）； （2）；（3）； （4）．例2判断下列函数的奇偶性.（1）；（2）.例3证明函数在上递增.变式：函数在上是减函数还是增函数？
三 巩 固 练 习
1. 当a>1时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）.2. 函数的值域为（ ）.A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（ ）.A. B. B. D. 4. 比大小：（1）log 67 log 7 6 ； （2）log 31.5 log 2 0.8.5. 右图是函数，， 的图象，则底数之间的关系为 .
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
判断函数f(x)=lg()的奇、偶性。2. 已知函数在[0，1]上是减函数，求实数a的取值范围．
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 换底公式
授课时间 撰写人 刘艳红 2011年8月23
学习重点 换底公式
学习难点 换底公式推到过程及应用
学 习 目 标 1.理解换底公式推到过程2.能够利用换底公式推到其它对数运算公式
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1你能根据对数的定义推导出下面的换底公式吗？＞0，且≠1，＞0，且≠1，＞02 ① 对数的换底公式；② 对数的倒数公式. ③ 对数恒等式：，，.
二 师 生 互动
例1. 设,，试用、表示.练一练：已知lg2＝0.3010，lg3＝0.4771，求lg6、lg12. lg的值.例2求下列各式的值（1）；（2）
三 巩 固 练 习
1.计算的结果等于（ ）A B C D 2.比值应等于 ( )A B M C D 3若则M的值( )A 5 B 6 C 7 D 84若，则 。5. 。
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 设、、为正数，且，求证：.2.已知，，则3已知则
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年级高一 学科数学 课题 对数函数的概念
授课时间 撰写人 刘艳红 2011年8月23
学习重点 理解对数函数的定义和反函数求法
学习难点 指数函数与对数函数的关系
学 习 目 标 1.理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型2.知道指数函数与对数函数是互为反函数
教 学 过 程
一 自 主 学 习
对数函数的概念：2. 对数函数的定义域 值域 ；3. 指数函数与对数函数（a>0且）是 。4下列函数是否为对数函数，。5. 指数函数与对数函数（a>0且）的图像关于 。
二 师 生 互动
例1 （1）函数 y=logax2的定义域是___________ (其中a>0,a≠1) (2) 函数y=loga(4-x) 的定义域是___________ (其中a>0,a≠1)练一练求下列函数的定义域：（1） ； （2）例2例1求下列函数的反函数：（1） ； （2）.练一练点在函数的反函数图象上，求实数a的值.
三 巩 固 练 习
1.下列函数中，与函数的定义域相同的是 （ ）A B C D 2.已知，则等于 （ ）A B C ln5 D 已知对数函数，若，则 。3已知函数的图像经过点（1,3），其反函数的图像过点（2,0），则 。 4.函数的定义域 。5. 求下列函数的定义域：（1）
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1.己知函数的图象过点（1，3）其反函数的图象过点（2，0），求的表达式.2.（ 1.） 函数的反函数是（ ）. A. B. C. D. （2）. 函数的反函数的单调性是（ ）. A. 在R上单调递增 B. 在R上单调递减 C. 在上单调递增 D. 在上单调递减3.已知函数的定义域为R，求实数a的取值范围
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年级高一 学科数学 课题 对数函数图像的性质1
授课时间 撰写人 刘艳红 2011年8月23
学习重点 对数函数的图象和性质
学习难点 掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题.
学 习 目 标 ①熟悉对数函数的图象与性质规律.②掌握对数函数的性质. ③通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力．
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1对数函数图象和性质.a>10二 师 生 互动
例1： 1. 比较下列各组数中的两个值大小（1） （2）（3） （＞0，且≠1）练一练比较下列各题中两个数值的大小.（1）； （2）；（3）； （4）．例2判断下列函数的奇偶性.（1）；（2）.例3证明函数在上递增.变式：函数在上是减函数还是增函数？
三 巩 固 练 习
1. 当a>1时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）.2. 函数的值域为（ ）.A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（ ）.A. B. B. D. 4. 比大小：（1）log 67 log 7 6 ； （2）log 31.5 log 2 0.8.5. 右图是函数，， 的图象，则底数之间的关系为 .
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
判断函数f(x)=lg()的奇、偶性。2. 已知函数在[0，1]上是减函数，求实数a的取值范围．
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年级高一 学科数学 课题 对数函数的图像性质2
授课时间 撰写人 刘艳红 2011年8月23
学习重点 对数函数的性质
学习难点 能应用对数函数解决实际中的问题.
学 习 目 标 1. 掌握对数函数的性质；2. 能应用对数函数解决实际中的问题.
教 学 过 程
一 自 主 学 习
复习1：对数函数图象和性质.a>10二 师 生 互动
例1求函数的单调区间．练一练函数的单调性是 .小结：复合函数单调性的求法及规律：“同增异减”例2（1） ；（2）.练一练已知恒为正数，求的取值范围．函数在[2，4]上的最大值比最小值大1，求的值.
三 巩 固 练 习
1. 下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ）.A. B. C. D. 3. 若，则的表达式为（ ）A. B. C. D. 4.函数的定义域为 ，值域为 ．5. 将，，由小到大排列的顺序是 .6.求函数的值域.
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 若定义在区间内的函数满足，则实数a的取值范围.2. 已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性．
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年级高一 学科数学 课题 第三章复习
授课时间 撰写人 刘艳红 2011年8月23
学习重点 指数函数与对数函数的性质
学习难点 灵活运用函数性质解决有关问题
学 习 目 标 理解指数与对数，指数函数与对数函数的联系；能更加熟练解决与指数函数、对数函数有关问题
教 学 过 程
一 自 主 学 习
回顾本章知识网络：指数与对数互化
二 师 生 互动
例1已知函数（，判断在上的单调性，并证明例2.设是实数，，试证明：对于任意在为增函数；（2）试确定的值，使为奇函数。例3．若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．
三 巩 固 练 习
1、 下列函数中，在区间不是增函数的是（ ）A. B. C. D. 2、函数y＝logx＋3（x≥1）的值域是（ ）A. B.（3，＋∞） C. D.（－∞，＋∞）3、若，则M∩P（ ） A. B. C. D. 4、对数式中，实数a的取值范围是（ ）A.a>5,或a<2 B.21 B.｜a｜>2 C.a> D.1<｜a｜<7、函数的定义域为（ ）A、 B、 C、 D、8、函数的单调递增区间是A、 B、 C、（0，+∞） D、
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1、图中曲线分别表示，，，的图象，的关系是（ ）A、00且a≠1).(1)求f(x)的定义域和值域；(2)讨论f(x)的单调性.
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年级高一 学科数学 课题 第四章利用函数性质判定方程解的存在
授课时间 撰写人 张军 2011年8月21
学习重点 了解函数与方程之间的内在联系
学习难点 掌握函数零点的判定定理，会判定方程解的个数
学 习 目 标 1.理解函数的零点与方程根的关系.2.会判断一元二次方程根的存在性及根的个数.3会判定方程在给定区间上解的个数.
教 学 过 程
一 自 主 学 习
求下列函数的零点.(1)f(x)=-x2-2x+3 (2)f(x)=x4-1判断方程解的存在.(1)2x2-3x+1=0 (2)lnx-x+2=0
二 师 生 互动
方程lnx+2x-6=0的根一定位于区间（ ）A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5)例2 (1)若方程在(0,1)内恰有一解,则实数a的取值范围. （2）已知函数，若在上存在使，则实数m的取值范围
三 巩 固 练 习
1.已知二次方程的两个根分布于和上，求m的取值范围2.求证：函数恰有两个零点3若函数在区间内有零点，则下列说法正确的是( )A B C D 无法确定
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
设函数，若，则方程的解的个数是 （ ）A 1 B 2 C 3 D 4判断方程有两相异的实数解，且有一个大于5，一个小于。3.若关于的方程在(0,1)内恰有一个解，求实数a的取值范围
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年级高一 学科数学 课题 利用二分法求方程的近似解
授课时间 撰写人 张军 2011年8月21
学习重点 利用二分法求方程的近似解，认识求方程近似解方法意义
学习难点 感受近似、逼近和算法等数学思想的含义和作用
学 习 目 标 1. 根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解；2. 通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识.
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1.对于函数，我们把使 的实数x叫做函数的零点.方程有实数根函数的图象与x轴 函数 .2．如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数在区间内有零点.3二分法的思想及步骤:给定精度ε，用二分法求函数的零点近似值的步骤如何呢？①确定区间，验证，给定精度ε；②求区间的中点；③计算： 若，则就是函数的零点； 若，则令（此时零点）； 若，则令（此时零点）；④判断是否达到精度ε；即若，则得到零点零点值a（或b）；否则重复步骤②~
二 师 生 互动
例1 借助计算器或计算机，利用二分法求方程的近似解.练一练（1）求方程的解的个数及其大致所在区间.例2求函数的一个正数零点（精确到）零点所在区间中点函数值符号区间长度
三 巩 固 练 习
1. 若函数在区间上为减函数，则在上（ ）.A. 至少有一个零点 B. 只有一个零点C. 没有零点 D. 至多有一个零点2. 下列函数图象与轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是（ ）.3. 函数的零点所在区间为（ ）. A. B. C. D. 4. 用二分法求方程在区间[2，3]内的实根，由计算器可算得，，，那么下一个有根区间为 .5. 函数的零点个数为 ，大致所在区间为 .
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 求方程的实数解个数及其大致所在区间.2. 借助于计算机或计算器，用二分法求函数的零点（精确到）.
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年级高一 学科数学 课题 实际问题的函数建模
授课时间 撰写人 张军 2011年8月21
学习重点 初步了解数学模型解决实际问题的过程
学习难点 实际问题抽象为数学问题的过程
学 习 目 标 1.了解数学建模的基本步骤，体会数学建模的基本思想2.初步学会运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题
教 学 过 程
一 自 主 学 习
写出我们已学习过的常见的函数模型例：（1）正比例函数模型：(R为常数)总结解决实际应用题的基本步骤
二 师 生 互动
例1有甲乙两种商品，经营销售这两种商品所获得的利润依次是P和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系有经验公式：，，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润。对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得的最大利润是多少？例2某市实施“垃圾费用随袋征收”政策，垃圾袋的型号、规格及售价如表：观察此表，型号特小型小型中型大型特大型超大型型号/(L/个)51433457692规格/(个/包)303020201010售价/(元/包)75210330450380460发现该市在制定每包售价时，有一定的规则，如果现在按照这个规则制造一种新规格的垃圾袋，并以25个装成一包出售，设每个容量为xL。每包售价为y元，试确定x与y之间的关系。
三 巩 固 练 习
一位牧民计划用篱笆为他的马群围一个面积为1600m2的矩形牧场，由于受自然环境的影响，矩形的一边不能超过m，求用最少篱笆围成牧场后矩形的长与宽. 2.某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y（万元）随销售利润（x万元）的增加而增加，但奖励总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25℅，现有三个奖励模型：y=0.25x, ,,其中哪个模型能符合公司要求？
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1.某人2007年1月1日到银行存入一年存款a元，若按年利率为x的复利计算，则到2012年1月1日可取回款 （ ）A B C D 2.老师今年用7200元买了一台笔记本。由于电子技术的飞速发展，计算机的价格每隔一年降低三分之一。三年后老师这台笔记本价值 元。3.某商场经营一批进价为12元 /个的小商品。在4天的试销中，对此商品的销售单价x（元）与相应的日销量y(个)作了统计，其数据如下：X16202428y4230186（1）能否找到一种函数，使之反映关于x的函数关系？若能，写出解析式；(2) 设经营此商品的日销售利润P元，求P关于x的函数解析式，并指出当此商品的销售单价为多少元时，才能使日销售利润P取最大值，最大利润是多少？
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 函数应用复习课
授课时间 撰写人 张军 2011年8月21
学习重点 常用简单函数模型的应用。
学习难点 实际问题的函数刻画化归。
学 习 目 标 （１）培养学生由实际问题转化为教学问题的建模能力。（２）使学生会利用函数图象的和性质，对函数进行处理，得出数学结论，并根据数学结论解决实际问题。（３）通过学习函数基本模型的应用，初步向学生渗透理论与实践的辨证关系。
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数在区间内有零点.复习2：二分法基本步骤.①确定区间，验证，给定精度ε；②求区间的中点；③计算： 若，则就是函数的零点； 若，则令（此时零点）； 若，则令（此时零点）；④判断是否达到精度ε；即若，则得到零点零点值a（或b）；否则重复步骤②~④．复习3：函数建模的步骤.根据收集到的数据的特点，通过建立函数模型，解决实际问题的基本过程：收集数据→画散点图→选择函数模型→求函数模型→检验→符合实际，用函数模型解释实际问题；不符合实际，则重新选择函数模型，直到符合实际为止.
二 师 生 互动
例1．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y＝f(x)，一种是平均价格曲线y＝g(x)(如f(2)＝3表示开始交易后第2小时的即时价格为3元；g(2)＝4表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图象中，实线表示y＝f(x)，虚线表示y＝g(x)，其中可能正确的是（ ） A B C D练一练为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下： 明文 密文 密文 明文已知加密为为明文、为密文，如果明文“”通过加密后得到密文为“”，再发送，接受方通过解密得到明文“”，若接受方接到密文为“”，则原发的明文是 。例2已知二次方程的两个根分别属于(-1,0)和(0,2)，求的取值范围.
三 巩 固 练 习
1. 函数的实数解落在的区间是（ ）.A. [0，1] B. [1，2] C. [2，3] D. [3，4]2. 下列函数关系中，可以看着是指数型函数（模型的是（ ）.A.竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）B.我国人口年自然增长率为1﹪，这样我国人口总数随年份的变化关系C.如果某人ts内骑车行进了1km，那么此人骑车的平均速度v与时间t的函数关系D.信件的邮资与其重量间的函数关系3. 用长度为24的材料围一个矩形场地，中间且有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为（ ）. A．3 B．4 C．6 D．124. 若函数没有零点，则实数a的取值范围是 .5. 已知某工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系y=a·（0.5）x+b，现已知该厂今年1月、2月生产该产品分别为1万件、1.5万件．则此厂3月份该产品的产量为_________．
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1.如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为，则函数的解析式为_____________.2.已知，求证此函数有且仅有一个零点，并求此零点的近似值
泗县三中省级课题《学案导学教学模式实践与研究》材料
B
A
x
y
O
y=logax
y=logbx
y=logcx
y=logdx
1
x
x
x
x
y
y
y
y
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解密
加密
（必修一）
2011-09
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 集合的含义与表示
授课时间 撰写人 徐冬梅 2011年8月21
学习重点 集合的概念与表示方法
学习难点 选择恰当的方法表示一些简单的集合
学 习 目 标 1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1.一般地，我们把研究对象统称为 ,把一些元素组成的总体叫做 .2. 集合元素的特征 、 、 。注：判 断集合要注意有三点：范围是否确定；元素是否明确；能不能指出它的属性3．如果a是集合A的元素，就说a A，记作：a A；如果a不是集合A的元素，就说a A，记作：a A.4．非负整数集（自然数集）：全体非负整数组成的集合，记作 ；正整数集：所有正整数的集合，记作 或 ； 整数集：全体整数的集合，记作 ；有理数集：全体有理数的集合，记作 ；实数集：全体实数的集合，记作 .5列举法把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来，这种表示集合的方法叫做列举法.注意：不必考虑顺序,“,”隔开；a与{a}不同.6用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为 ，一般形式为，其中x代表元素，P是确定条件.
二 师 生 互动
例1填∈或：0 N，0 R，3.7 N，3.7 Z， Q， R.练一练集合的元素是 ，若1∈A，则x= .例2 用列举法表示下列集合：① 15以内质数的集合；② 方程的所有实数根组成的集合；③ 一次函数与的图象的交点组成的集合.练一练用列举法表示“一次函数的图象与二次函数的图象的交点”组成的集合.例3 试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合练一练（1）抛物线上的所有点组成的集合；（2）方程组解集.变式：以下三个集合有什么区别.（1）；（2）；（3）.
三 巩 固 练 习
1. 下列说法正确的是（ ）.A．某个村子里的高个子组成一个集合B．所有小正数组成一个集合C．集合和表示同一个集合D．这六个数能组成一个集合2. 给出下列关系：① ；② ；③；④其中正确的个数为（ ）.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3. 直线与y轴的交点所组成的集合为（ ）. A. B. C. D. 4. 设A表示“中国所有省会城市”组成的集合，则： 深圳 A； 广州 A. （填∈或）5. “方程的所有实数根”组成的集合用列举法表示为____________.6. 设，则下列正确的是（ ）. A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ）. A.不等式的解集表示为 B.所有偶数的集合表示为 C.全体自然数的集合可表示为{自然数} D. 方程实数根的集合表示为8. 一次函数与的图象的交点组成的集合是（ ）. A. B. C. D. 9. 用列举法表示集合为 .10.集合A＝{x|x=2n且n∈N}， ，用∈或填空： 4 A，4 B，5 A，5 B.
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
（1）设集合 ，试用列举法表示集合A.2. 设x∈R，集合.（1）求元素x所应满足的条件；（2）若，求实数x.3若集合，集合，且，求实数a、b.
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 集合的基本关系
授课时间 撰写人 徐冬梅 2011年8月22
学习重点 集合间的“包含”与“相等”关系，子集与真子集的概念及关系
学习难点 元素与集合、集合与集合之间的关系。给定集合子集个数问题
学 习 目 标 1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2. 理解子集、真子集的概念；3. 能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4. 了解空集的含义.
教 学 过 程
一 自 主 学 习
① 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的 ，记作：，读作：A包含于B，或B包含A.当集合A不包含于集合B时，记作.② 在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图. 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系为： ③ 集合相等：若，则中的元素是一样的，因此 ④ 真子集：若集合，存在元素，则称集合A是集合B的 ，记作：A B（或B A），读作：A真包含于B（或B真包含A）.⑤ 空集：不含有任何元素的集合称为 ，记作：. 并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.
二 师 生 互动
例1 写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.变式：写出集合的所有真子集组成的集合.例2 判断下列集合间的关系：（1）与；（2）设集合A={0,1}，集合，则A与B的关系如何？变式：1若集合，，且满足，求实数的取值范围.2. 已知集合，B＝{1,2}，，用适当符号填空： A B，A C，{2} C，2 C.3. 已知集合，，且满足，则实数的取值范围为
三 巩 固 练 习
1. 下列结论正确的是（ ）. A. A B. C. D. 2. 设，且，则实数a的取值范围为（ ）. A. B. C. D. 3. 若，则（ ）. A. B. C. D. 4. 满足的集合A有 个.5. 设集合，，则它们之间的关系是 ，并用Venn图表示.6.设，集合，则等于A 1 B -1 C 2 D -27.设，且A=B求实数x,y的值
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
已知，且，求实数p、q所满足的条件.2已知集合A ，B={x︳2x}，且满足，则实数a的取值范围
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 交集与并集
授课时间 撰写人 樊兵甫 2011年8月21
学习重点 集合的交集与并集概念
学习难点 对交集、并集概念的理解
学 习 目 标 1. 理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；2. 会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
教 学 过 程
一 自 主 学 习
用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并2交集的运算性质3并集的运算性质4（1）A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝ ；（2）设A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝ ； （3）A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∪B＝ ，A∩B＝
二 师 生 互动
例1 设，，求A∩B、A∪B.变式：若A＝{x|-5≤x≤8}，，则A∩B= ；A∪B= .例2 设，求A∩B.练一练若，，则 .例3设A={0,4}，B={x︳,若AB=A求a的值
三 巩 固 练 习
1．若{-2,2x,1}∩{0,1, }={1,4},则x的值2. ︳，B=︳3设，，若，求实数a的取值范围是4.设︳，︳且,求a的取值范围
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1若关于x的方程3x2+px－7=0的解集为A，方程3x2－7x+q=0的解集为B，且A∩B={}，求
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 补集
授课时间 撰写人 樊兵甫 2011年8月21
学习重点 全集、补集概念的理解
学习难点 补集的运算
学 习 目 标 1. 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；2. 能使用Venn图表达集合的运算
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1全集 2补集 .3.用文字语言、符合语言、图形语言表示补集4.补集的性质：5试一试（1）U={2,3,4}，A={4,3}，B=，则= ，= ；（2）设U＝{x|x<8，且x∈N}，A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，则＝ ；（3）设集合，则= ；（4）设U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则＝ .
二 师 生 互动
已知全集I={小于10的正整数}，其子集A、B满足，，. 求集合A、B.练一练 设U＝{x|x<13，且x∈N}，A＝{8的正约数}，B＝{12的正约数}，求、.例2 设U=R，A＝{x|－1
1. 设全集U=R，集合，则=（ ） A. 1 B. －1，1 C. D. 2. 已知集合U=，，那么集合（ ）. A. B. C. D. 3. 设全集,集合,，则（ ）.A．｛０｝ B． C． D．4. 已知U={x∈N|x≤10}，A={小于11的质数}，则= .5. 定义A—B={x|x∈A，且xB}，若M={1,2,3,4,5}，N={2,4,8}，则N—M= .6.已知全集，若，，，求集合A、B.
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 已知全集I=，若，，求实数.2. 已知全集U=R，集合A=， 若，试用列举法表示集合A
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 第一章复习
授课时间 撰写人 樊兵甫 2011年8月21
学习重点 集合的相关运算
学习难点 集合知识的综合运用。
学 习 目 标 （1）掌握集合、交集、并集、补集的概念及有关性质；（2）掌握集合的有关术语和符号；（3）运用性质解决一些简单的问题。
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1什么叫交集、并集、补集？符号语言如何表示？图形语言？ ； ； .复习2：交、并、补有如下性质.A∩A＝ ；A∩＝ ； A∪A＝ ；A∪＝ ； ； ； .3.什么叫集合？元素与集合、集合与集合的关系？集合的表示方法有哪些？4什么叫子集？真子集？空集？相等集合？有何性质？
二 师 生 互动
例1 设U=R，，.求A∩B、A∪B、CA 、CB、(CA)∩(CB)、(CA)∪(CB)、C(A∪B)、C(A∩B).例2已知全集，若，，，求集合A、B.例3 若，，求实数a、m的值或取值范围．练一练设，，若BA，求实数a组成的集合
三 巩 固 练 习
1. 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（ ）.A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定2. 集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={y|y=4k，k∈Z}，则A与B的关系为（ ）.A．AB B．AB C．A=B D．AB3. 设全集，集合，集合，则（ ）.A． B． C． D．4. 满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 .5. 设集合，，则 .6. 设，，且A∩B＝{2}，求A∪B.7. 已知A={x|x<-2或x>3}，B={x|4x+m<0}，当AB时，求实数m的取值范围。8. 设A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝． （1）若A＝B，求a的值；（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 设全集，集合，，且，求实数p、q的值.2. 已知集合A={x|2x2+ax+2=0},B={x|x2+3x+2a=0}.若A∩B={2}.(1)求实数a的值及集合A,B；（2）设全集，求;（3）写出的所有子集
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年级高一 学科数学 课题 生活中的变量关系
授课时间 撰写人 刘报 撰写时间 2011年8月20
学习重点 1、通过丰富的实例，进一步体会变量之间依赖与函数关系在于让。2、学生领悟生活中处处有变量，变量之间充满了关系。
学习难点 1、进一步体会变量之间依赖与函数关系。2、培养广泛联想的能力和热爱数学的态度。
学 习 目 标 1．通过高速公路上的实际例子，引起积极的思考和交流，从而认识到生活中处处可以遇到变量间的依赖关系．能够利用初中对函数的认识，了解依赖关系中有的是函数关系，有的则不是函数关系．2．培养广泛联想的能力和热爱数学的态度．
教 学 过 程
一 自 主 学 习
阅读课文P23-25页。实例分析：书上在高速公路情境下的问题。在高速公路情景下，你能发现哪些函数关系？2．对问题3，储油量v对油面高度h、油面宽度w都存在依赖关系，两种依赖关系都有函数关系吗？问题小结：1．生活中变量及变量之间的依赖关系随处可见，并非有依赖关系的两个变量都有函数关系 ，只有满足对于一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应，才称它们之间有函数关系。2．构成函数关系的两个变量，必须是对于自变量的每一个值，因变量都有唯一确定的y值与之对应。3．确定变量的依赖关系，需分清谁是自变量，谁是因变量，如果一个变量随着另一个变量的变化而变化，那么这个变量是因变量 ，另一个变量是 自变量 。
二 师 生 互动
【例1】炼钢时，钢水的含碳量与冶炼时间有（ ）A确定关系B 无任何关系C函数关系D 依赖关系分析：炼钢时，钢水的含碳量与冶炼时间有依赖关系。但受到各种因素的影响，即不是确定关系，也不是函数关系。答案D【练习】 1.某电器商店以2000元一台的价格进了一批电视机，然后以2100元的价格售出，随着售出台数的变化，商店获得的收入是 ,它们之间是______关系. 【函数 y=100x,x∈D 】2.现实生活中,与时间存在函数关系的量_______________________ .(三个以上)【路程与时间；炮弹的射高与时间的变化关系问题；用电量与时间的关系。】3.坐电梯时,电梯距地面的高度与时间之间存在______________关系. 【 函数】4.在一定量的水中加入蔗糖,糖水的质量浓度与所加蔗糖的质量之间存在怎样的依赖关系 如果是函数关系,指出自变量和因变量.【是函数关系；自变量是所加蔗糖的质量；因变量是糖水的质量浓度。】5.日期与星期之间存在怎样的依赖关系 这种依赖关系是函数关系吗 如果是,指出自变量和因变量.【是函数关系；自变量是日期；因变量是星期。】【变式练习】下列说法中，不正确的是 （ ）A水平放置的圆柱形储油罐，储油量是油面高度的函数B国内跨省之间邮寄信函，邮资是信函质量的函数C炮弹发射后，时间是飞行高度的函数D出租车车费是行车里程的函数解析:题目中自变量是飞行高度，因变量是时间，一个飞行高度可能对应2个时间
三 巩 固 练 习
1.下列过程中变量之间是否存在依赖关系,其中哪些是函数关系:(1)地球绕太阳公转的过程中,二者的距离与时间的关系;(2)在空中作斜抛运动的铅球,铅球距地面的高度与时间的关系;(3)某水文观测点记录的水位与时间的关系;(4)某十字路口,通过汽车的数量与时间的关系;(5)等边三角形的边长与面积之间的关系. （6）下列两个变量之间关系不是函数关系的是 （ ）A大气层中的臭氧空洞的面积与时间（年份）B圆的周长与半径C 正n边形的内角和边数D 月份与年 （7）给出下列关系 （1）人的年龄与他拥有的财富之间的关系。（2）抛物线上的点与该点坐标之间的关系。（3）橘子的产量与气候之间的关系。（4）某同学在6次考试中的数学成绩与他的考试号码之间的关系其中不是函数关系的是：
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
请列举一个与公路交通有关的函数关系坐电梯时，电梯距地面的高度与时间之间存在怎样的依赖关系？（3）星期几与月份之间存在怎样的依赖关系？这种依赖关系是函数关系吗？如果是指出自变量和因变量。
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年级高一 学科 数学 课题 对函数的进一步认识 2.1 函数概念1
授课时间 撰写人 刘报 撰写时间 2011年8月20
学习重点 函数的概念
学习难点 理解函数概念及函数符合的理解
学 习 目 标 1. 通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；2. 了解构成函数的要素；3. 能够正确使用“区间”的符号表示某些集合.4.理解的区别与联系
教 学 过 程
一 自 主 学 习
（预习教材P26~ P27，找出疑惑之处）复习1：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？复习2：（初中对函数的定义）在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，此时y是x的函数，x是自变量，y是因变量. 表示方法有：解析法、列表法、图象法.3：函数定义.设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么称为 ，记作： 其中，x叫 ，x的取值范围A叫作 （domain），与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合叫 （range）.4.函数的三要素 、 、 。5.区间的概念设a、b是两个实数，且a
1函数概念例1已知函数.（1）求的值；（2）求函数的定义域（用区间表示）；（3）求的值.练一练（1）下列各式中，不是的函数的是（ ）A B C D （2）设函数，则等于A 0 B 2a C D （3）已知函数，求、、的值.例2下列各题中两个函数是否表示同一个函数？（1）（2）（3）（4）（5）练一练下列函数中与函数y=x相同的是 ( ). A． B. C . D
三 巩 固 练 习
1. 已知函数，则（ ）. A. －1 B. 0 C. 1 D. 22. 函数的定义域是（ ）. A. B. C. D. 3. 已知函数，若，则a=（ ）. A. －2 B. －1 C. 1 D. 24. 函数的值域是 .5. 函数的定义域是 ，值域是 .（用区间表示）6.已知f(x)＝x2＋1，则f［f(－1)］的值等于 ( )?A.?2 ?B.?3?C.?4 ?D.?57.如图所示，可表示函数图象的是 …………………………………( )?A.?① ? B.?②③④?C.?①③④ ?D.?②8.函数y＝－x2＋2x＋1的值域为 .学习小结①函数模型应用思想；②函数概念；③二次函数的值域；④区间表示.※ 知识拓展求函数定义域的规则：① 分式：，则； ② 偶次根式：，则；③ 零次幂式：，则.
四 课 后 反 思
①函数模型应用思想；②函数概念；③二次函数的值域；④区间表示.※ 知识拓展求函数定义域的规则：① 分式：，则； ② 偶次根式：，则；③ 零次幂式：，则.
五 课 后 巩 固 练 习
（1）常见函数的定义域与值域.函数解析式定义域值域一次函数二次函数，其中反比例函数2. 求函数的定义域与值域.3. 已知，.（1）求的值；（2）求的定义域；（3）试用x表示y.
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年级高一 学科数学 课题 函数概念2
授课时间 撰写人 刘报 撰写时间 2011年8月21日
学习重点 求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；
学习难点 求函数的定义域与值域及对函数的定义域或值域书写形式
学 习 目 标 1.会求一些简单函数的定义域值域2.对函数概念的进一步理解3.会对函数的定义域或值域正确书写
教 学 过 程
一 自 主 学 习
复习1.函数的概念： 2．函数的三要素是 、 、 .3.函数与y＝3x是不是同一个函数？为何？4.求函数定义域的规则练一练求下列函数的定义域 （用区间表示）.（1）；（2）；（3）
二 师 生 互动
例1求下列函数的值域（用区间表示）：（1）y＝x－3x＋4； （2）；（3）y＝； （4）.变式：求函数的值域及定义域。小结：求函数值域的常用方法有：观察法、配方法、拆分法、基本函数法.练一练求下列函数的定义域及值域（1） （2）（3）例2对函数，以下说法中正确的是 （1）是的函数；（2）对于不同的，的值也不同；（3）表示当x=a时函数的值，是一个常量；（4）一定可以用一个具体式子表示出来；（5）当和确定后，的值也就确定了。
三 巩 固 练 习
1. 函数的定义域是（ ）. A. B. C. R D. 2. 函数的值域是（ ）. A. B. C. D. R3. 下列各组函数的图象相同的是（ ）A. B.C. D.4. 函数f(x) = +的定义域用区间表示是 .5.已知，则的值6.函数对任意实数满足条件，若，则
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积y关于x的函数的解析式，并写出定义域.2．(2009江西)函数的定义域3. （2007北京)已知函数，分别由下表给出则的值为 ；当时， ．
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年级高一 学科数学 课题 函数的表示法
授课时间 撰写人 刘报 撰写时间 2011年8月21
学习重点 函数的三种表示方法，分段函数的概念．
学习难点 根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象．
学 习 目 标 （1）明确函数的三种表示方法；（2）会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数；（3）通过具体实例，了解简单的分段函数及应用．
教 学 过 程
一 自 主 学 习
（1）函数的三要素是 、 、 .（2）已知函数，则 ，= ，的定义域为 .3.函数的表示方法通常有三种：___________ 、___________ 、___________.4. 初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明.解析法优点： 缺点： 图象法优点： 缺点： 列表法优点： 缺点：
二 师 生 互动
例1 某种笔记本的单价是2元，买x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数.变式：作业本每本0.3元，买x个作业本的钱数y（元）. 试用三种方法表示此实例中的函数.例2 邮局寄信，不超过20g重时付邮资0.5元，超过20g重而不超过40g重付邮资1元. 每封x克（0
1. 如下图可作为函数的图象的是（ ）. A. B. C. D.2. 函数的图象是（ ）. A. B. C. D.3. 设，若，则x=（ ） A. 1 B. C. D. 4. 设函数f（x）＝，则＝ .5. 已知二次函数满足，且图象在轴上的截距为0，最小值为－1，则函数的解析式为 .6.已知求
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
（1）如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的边长为，面积为，把表示成的函数． (2)已知函数 （1）用分段函数的形式表示该函数； （2）画出该函数图像3.根据下列条件分别求出函数的解析式.（1）； （2）.
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年级高一 学科数学 课题 映射
授课时间 撰写人 刘报 撰写时间 2011年8月21
学习重点 映射的概念的理解及映射的判断
学习难点 映射的判断及映射与函数关系的理解
学 习 目 标 1. 了解映射的概念及表示方法；2. 结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；3. 能解决简单函数应用问题.
教 学 过 程
一 自 主 学 习
复习：举例初中已经学习过的一些对应，或者日常生活中的一些对应实例：① 对于任何一个 ，数轴上都有唯一的点P和它对应；② 对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的 和它对应；③ 对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；④ 某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应. 你还能说出一些对应的例子吗？5、一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有 确定的元素y与之对应，那么就称对应为从集合A到集合B的一个 （mapping）．记作“” 关键：A中任意，B中唯一；对应法则f.① 映射的对应情况有 、 ②A中的元素x称为 B中的对应元素y称为x的 6、如果映射f是集合A到集合B的映射，并且对于集合B中的任一元素，在集合A中都有且只有一个原像，这时我们说这两个集合的元素之间存在一一对应关系，并称这个映射为从集合A到集合B的 7、对于映射，若A、B都是 ，且B中每一个元素都有原像，那么这个映射就叫做的函数，记作： 。
二 师 生 互动
例1 从集合A到集合B一些对应法则，哪些是映射，哪些是一一映射？（1）,,的倒数（2）A={三角形}，B={圆}；（3）A={ P | P是平面直角体系中的点}，； （4） A={高一学生}，B= {高一班级}.练一练： 给出下列两个集合之间的对应关系，回答问题A={你们班的同学} B={体重}，f：每个同学对应自己的体重；M={1,2,3,4}，N={2,4,6,8}，;X=R,Y={非负实数}，；A={中国，美国，英国，日本}，B={北京，东京，华盛顿，伦敦} f：对于集合A中的每一个国家，在集合B中都有一个首都与之对应。 是映射的有 个，是函数的有 个，是一一映射的有 个 A.3,2,1 B 3,2,3 C 4,2,2 D 2,2,1例2已知映射，A=B={（x,y）︳}, A中的元素（x,y）对应到B中的元素求元素（1,2）的像，元素（1,2）的原像。练一练是从集A合到集合B的一个映射，其中A=B={（x,y）︳},则（1,-2）的像 ；（2，-3）的原像 。
三 巩 固 练 习
1. 在映射中，，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ）.A. B. C. D.2.下列对应：① ②③不是从集合A到B映射的有（ ）. A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③3. 已知，则=（ ） A. 0 B. C. D.无法求4. 若， 则= .5. 已知f(x)=x21，g(x)=则f[g(x)] = .6.已知集合A={1,2,3}，集合B={4,5}，则集合A到集合B的映射有多少中？
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
已知集合M={-2，0，2} ，映射满足，则这样的映射个数为多少？2（2000全国理科）设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素，则在映射f下，象20的原象是（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
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年级高一 学科数学 课题 函数的单调性1
授课时间 撰写人 刘报 撰写时间 2011年8月21
学习重点 函数单调性概念、判断函数单调性的方法
学习难点 利用概念证明或判断函数的单调性
学 习 目 标 1. 理解增函数、减函数的概念；2. 能够熟练应用定义判断数在某区间上的单调性；3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质.
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1.函数的单调性：设函数f(x)的定义域为I， 如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值,当时，都有____________，那么就说函数f(x)在区间D上是 ；如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值,当时，都有____________，那么就说函数f(x)在区间D上是 。 如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）__________，区间D叫做函数y=f(x)的____________.2.如果函数f(x)在某个区间D上是增函数或减函数，就说f(x)在这一区间上具有（严格的）单调性，区间D叫f(x)的 .试试：如图，定义在[-5,5]上的f(x)，根据图象说出单调区间及单调性.
二 师 生 互动
例1 画出下列函数的图像，根据函数的图象，指出它们的单调区间及单调性，并运用定义进行证明.（1）； （2）.练一练：变式：指出、的单调性.例2求函数的单调区间练一练 1求函数的单调区间2.物理学中的玻意耳定律（k为正常数），告诉我们对于一定量的气体，当其体积V增大时，压强p如何变化？试用单调性定义证明.
三 巩 固 练 习
1. 函数的单调增区间是（ ） A. B. C. R D.不存在2. 如果函数在R上单调递减，则（ ） A. B. C. D. 3. 在区间上为增函数的是（ ）A． B．C． D．4. 函数的单调性是 .5. 函数的单调递增区间是 ，6. .求证的(0,1)上是减函数，在是增函数.7.下列结论正确的是（ ）A 函数（R为常数，R0）在R上是增函数B 函数在R上是增函数C函数在上是减函数 D函数在上是增函数
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 讨论的单调性并证明.2. 讨论的单调性并证明.3.求函数的单调区间
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 函数的单调性（2）
授课时间 撰写人 刘报 撰写时间 2011年8月21
学习重点 函数单调性证明
学习难点 函数单调性应用及证明
学 习 目 标 1. 理解函数的最大（小）值及其几何意义；2. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质.3.函数单调性证明
教 学 过 程
一 自 主 学 习
指出函数的单调区间及单调性，并进行证明.2．函数的最小值为 ，的最大值为 .3：先完成下表，函数最高点最低点,,4设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；存在x0∈I，使得f(x0) = M. 那么，称M是函数y=f(x)的 。仿照最大值定义，给出最小值（Minimum Value）的定义．
二 师 生 互动
例1一枚炮弹发射，炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是，那么什么时刻距离地面的高度达到最大？最大是多少？变式：经过多少秒后炮弹落地？试试：一段竹篱笆长20米，围成一面靠墙的矩形菜地，如何设计使菜地面积最大？例2求在区间[3，6]上的最大值和最小值.变式：求的最大值和最小值.练一练函数的最小值为 ，最大值为 . 如果是呢？
三 巩 固 练 习
1. 函数的最大值是（ ）. A. －1 B. 0 C. 1 D. 22. 函数的最小值是（ ）. A. 0 B. －1 C. 2 D. 33. 函数的最小值是（ ）. A. 0 B. 2 C. 4 D. 4. 已知函数的图象关于y轴对称，且在区间上，当时，有最小值3，则在区间上，当 时，有最 值为 .5. 函数的最大值为 ，最小值为 .6.用多种方法求函数最小值.
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 作出函数的简图，研究当自变量x在下列范围内取值时的最大值与最小值． （1）； （2） ；（3）.2.已知函数在区间是增函数，则实数a的取值范围
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 二次函数再研究1
授课时间 撰写人 刘报 撰写时间 2011年8月21
学习重点 配方法是研究二次函数图像和数学结合思想
学习难点 有关二次函数图像问题的研究方法、思路。
学 习 目 标 1.会对二次函数配方，并讨论图像的开口方向，开口大小，顶点，对称轴，单调性等性质。2.会求二次函数的最值，体会图像的形状。
教 学 过 程
一 自 主 学 习
2.函数的开口方向向 ，顶点坐标为 ，对称轴为 ，单调增区间为 ，单调减区间为 .
二 师 生 互动
例1 由函数的图像如何平移得到函数的图像？练一练函数的图像可由下列（ ）的图像向右平移1个单位长度，向下平移2个单位长度得到A B C D 例2二次函数（）通过配方可以得到，那么函数如何平移得到练一练1.如何平移抛物线y＝2x2可得到抛物线y＝2(x－4)2－1…………………………( )?A.?向左平移4个单位，再向上平移1个单位?B.?向左平移4个单位，再向下平移1个单位?C.?向右平移4个单位，再向上平移1个单位?D.?向右平移4个单位，再向下平移1个单位2二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则点(a，c)在 …………………………………( )?A.?第一象限 ?B.?第二象限?C.?第三象限 ?D.?第四象限
三 巩 固 练 习
1.已知抛物线与x轴交于点(－1,0)，(1,0)，并且与y轴交于点(0,1)，则抛物线的解析式为…………………………………( )?A.?y＝－x2＋1 ?B.?y＝x2＋1?C.?y＝－x2－1 ?D.?y＝x2－12.二次函数y＝x2＋ax＋b，若a＋b＝0，则它的图象必经过点…………( )?A.?(－1，－1) ?B.?(1，－1)?C.?(1,1) ? D.?(－1,1)3.函数y＝x2＋(a＋2)x＋3(a≤x≤b)的图象关于直线x＝1对称，则b＝ .4.设点(3,1)及(1,3)为二次函数f(x)＝ax2－2ax＋b的图象上的两个点，则f(x)的解析式为 .5.函数的图象 平移 个单位长度，得到函数的图象，再 平移 个单位长度，得到函数的图象.若想要变回原来的函数，则需 平移 个单位长度，再 平移 个单位长度.6如何平移抛物线可得到抛物线
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1.对于二次函数，(1)指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标.(2)说明其图象是由的图象经过怎样的平移得来？2 .已知二次函数y＝f(x)满足以下条件，求该函数的解析式：(1)图象过A(0,1)，B(1,2)，C(2，－1)三点；(2)图象顶点是(－2,3)，且过点(－1,5).
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 二次函数再研究（2）
授课时间 撰写人 刘报 撰写时间 2011年8月21
学习重点 配方法是研究二次函数图像性质和数学结合思想
学习难点 有关二次函数综合问题的研究方法、思路
学 习 目 标 1.会对二次函数配方，并讨论图像的开口方向，开口大小，顶点，对称轴，单调性等性质。2.会求二次函数的最值，体会图像的形状。
教 学 过 程
一 自 主 学 习
二次函数（）的性质开口方向顶点坐标对称轴单调区间最值值域
二 师 生 互动
例1已知函数，(1)求这个函数图象的顶点坐标和对称轴；(2)求这个函数的最小值；(3)不直接计算函数值，试比较f(－1)和f(1)的大小练一练已知二次函数，求函数在区间的最大值与最小值例2已知函数的定义域为R，值域为，则a的值练一练已知函数且，则下列不等式成立的是 （ ）A B C D
三 巩 固 练 习
1.若为实数，则函数y＝x2＋3x－5的最小值为…………………………………( )?A.?－ ?B.?－5?C.?0 ? D.?不存在2.函数f(x)＝的最大值是…………………………………( )?A.? ?B.??C.? ?D.?3.二次函数y＝－x2＋bx＋c图象的最高点是(－3,1)，则b、c的值是……………( )?A.?b＝6，c＝8 ? B.?b＝6，c＝－8?C.?b＝－6，c＝8 ? D.?b＝－6，c＝－84.已知二次函数y＝f(x)在区间(－∞，5］上单调递减，在区间［5，＋∞)上单调递增，则下列各式成立的是…………………………………( )?A.?f(－2)＜f(6)＜f(11) ?B.?f(11)＜f(6)＜f(－2)?C.?f(6)＜f(11)＜f(－2) ?D.?f(11)＜f(－2)＜f(6)5.已知函数f(x)＝x2－6x＋8，x∈［1，a］，并且f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值范围是 .6. 已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的根为 .
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
方程的两根均大于1，则实数a的取值范围2.已知二次函数f(x)＝ax2＋2ax＋1在区间［－2,3］上的最大值为6，求a的值.
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 简单的幂函数
授课时间 撰写人 刘报 撰写时间 2011年8月21
学习重点 从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质．
学习难点 画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律
学 习 目 标 1. 通过具体实例了解幂函数的概念、图象和简单性质 2. 掌握奇函数，偶函数的概念及函数奇偶性的判断方法
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1.形如 ( 其中底数x为 ，指数为 )的函数叫幂函数．2. 对任意的x，若f(-x)=-f(x)，则称为 。奇函数的图像关于 。3. 对任意的x，若f(-x)=f(x)，则称为 。偶函数的图像关于 。4.所有的幂函数在（0，+）上都有定义，并且图像都经过点 。5.如果>0，则幂函数图像通过 ，并且在区间上是 。如果<0，并且在区间（0，+）上是 。
二 师 生 互动
例1在同一坐标系作出下列函数的图象：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）．练一练若函数为幂函数，则a的值为例2已知函数，当m为何值时，是正比例函数；（2）二次函数；（3）幂函数练一练已知幂函数（）的图像与x轴y轴都无交点，且关于y轴对称，试求函数的解析式例3比较大小：（1）与； （2）与；（3）与.练习. 比大小：（1）与； （2）与；（3）与
三 巩 固 练 习
1．函数f(x)＝|x|＋1是( )A．奇函数 B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数2．下列函数中，定义域为R的是( )A．y＝x－2 B． C．y＝x2 D．y＝x－13．函数y＝(x＋2)(x－a)是偶函数，则a＝( )A．2 B．－2C．1 D．－14．设α∈{－1,1，，3}，则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为( )A．1,3 B．－1,1C．－1,3 D．－1,1,35．设f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的奇函数，且x＞0时，f(x)＝x2＋1，则f(－2)＝________.6．已知函数f(x)＝，已知f(a)＞1，则实数a的取值范围是________．
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
已知幂函数，当x∈(0，＋∞)时为减函数，则该幂函数的解析式是什么？奇偶性如何？单调性如何？2.已知是奇函数，是偶函数，且，求、.
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 第二章函数概念及性质的复习
授课时间 撰写人 刘报 2011年8月23
学习重点 对函数有关概念整合
学习难点 函数性质的应用
学 习 目 标 1. 深刻理解函数的有关概念，理解对应法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性的判定方法和步骤，并会运用解决实际问题.2.利用数形结合研究二次函数的图像及性质
教 学 过 程
一 自 主 学 习
① 三要素： 、 、 ；函数三中表示形式 、 、 ；② 单调性：定义域内某区间D，， 时，，则的D上 ；时，，则的D上 .③ 最大（小）值求法： 、 、 等；④ 奇偶性：对定义域内任意x， ； .特点：偶函数定义域关于 ，图象关于 轴对称. 奇函数定义域关于 ，图象关于 轴对称.⑤幂函数 ⑥映射 ⑦二次函数图像与性质：
二 师 生 互动
例1函数的定义域练一练求函数的定义域例2例2 已知函数是偶函数，且时，.（1）求的值； （2）求时的值；（3）当>0时，求的解析式．练一练设函数．（1）求它的定义域； （2）判断它的奇偶性；（3）求证：；（4）求证：在上递增.
三 巩 固 练 习
1. .函数的值域是 （ ） A． B. C. D. 2. 若函数的值域是，则函数的值域是（ ） A．[，3] B．[2，] C．[，] D．[3，]3若f(x)=-x2+2ax与在区间[1,2]上都是减函数，则a的值范围是（ ） A． B． C．（0，1） D．4函数的图像关于（ ） A．轴对称 B． 直线对称 C． 坐标原点对称 D． 直线对称5已知定义域为R的函数f(x)在上为减函数,且y=f(x+8)函数为偶函数,则( )A.f(6)>f(7) B.f(6)>f(9) C.f(7)>f(9) D.f(7)>f(10)6设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为（ ）（A） （B） （C） （D） 7在上的最大值为 ，最小值为 .
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈［－5,5］.(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在［－5,5］上是单调函数.2.设，当时，恒成立，求实数a的取值范围
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 正整数指数函数
授课时间 撰写人 谢德胜 2011年8月21
学习重点 正整数指数函数的定义
学习难点 正整数指数函数的解析式的确定
学 习 目 标 (1) 结合实例,了解正整数指数函数的概念． (2)能够求出正整数指数函数的解析式,进一步研究其性质
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1一般地,函数叫作 ,其中是自变量,定义域是正整数集．注: 1．正整数指数函数的图像是一些孤立的点,这是因为函数的定义域是正整数集．2．在研究增长问题、复利问题、质量浓度问题中常见这类函数．1．下列函数是正整数指数函数的是A B C D 2已知正整数指数函数，是增函数，则m的取值范围
二 师 生 互动
例1比较大小（1）； （2）例2某地现有森林面积为1000,每年增长5%,经过年,森林面积为．写出,间的函数关系式,并求出经过5年,森林的面积．分析:要得到,间的函数关系式,可以先一年一年的增长变化,找出规律,再写出,间的函数关系式．例3:高一某学生家长去年年底到银行存入2000元,银行月利率为2．38%,那么如果他第n个月后从银行全部取回,他应取回钱数为y,请写出n与y之间的关系,一年后他全部取回,他能取回多少
三 巩 固 练 习
函数（a>0, ）则a为( ) A B 2 C 4 D2若函数为正整数指数函数，则a= （ ）A 1 B 2 C 1或2 D 33正整数指数函数是 ( )A 偶函数 B 奇函数 C 增函数 D减函数4若正整数指数函数是上的减函数，则a的取值范围 （ ）A B C D 5.画出函数 ()的图像，分析函数图像的对称性、单调性，函数有无最值？
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1.（1）请你用列表表示1个细胞分裂次数分别为1,2,3,4,5,6,7,8时,得到的细胞个数;（2）请你用图像表示1个细胞分裂的次数n()与得到的细胞个数y之间的关系;（3）请你写出得到的细胞个数y与分裂次数n之间的关系式,试用科学计算器计算细胞分裂15次、20次得到的细胞个数．
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 分数指数幂
授课时间 撰写人 谢德胜 2011年8月22
学习重点 分数、有理数指数幂的运算性质
学习难点 分数、有理数指数的运算与化简．
学 习 目 标 1. 理解分数指数幂的概念；2. 掌握根式与分数指数幂的互化；3. 掌握有理数指数幂的运算
教 学 过 程
一 自 主 学 习
（1）；（2）（3）① 0的正分数指数幂为 ；0的负分数指数幂为 .试试：（1）将下列根式写成分数指数幂形式：= ； = ； = .（2）求值：； ； ； .
二 师 生 互动
例1 求值：；； ；.变式：化为根式.例2 用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）； （2）； （3）.例3 计算（式中字母均正）：（1）； （2）.例4 计算：（1） ；（2） ；（3）.
三 巩 固 练 习
1. 若，且为整数，则下列各式中正确的是（ ）.A. B. C. D. 2. 化简的结果是（ ）. A. 5 B. 15 C. 25 D. 1253. 计算的结果是（ ）.A． B． Ｃ． D．4. 化简= .5. 若，则= .6.把化成分数指数幂.7. 计算：（1）； （2）.
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
（1）； （2）.2. 计算：.
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 实数指数幂
授课时间 撰写人 谢德胜 2011年8月22
学习重点 无理指数幂的确定以及运算
学习难点 无限逼近的思想
学 习 目 标 （1） 在前面学习有理指数幂的运算的基础上引入了实数指数的概念及运算．（2） 能够利用实数指数幂的运算性质进行运算、化简．
教 学 过 程
一 自 主 学 习
请同学们阅读课本理解不足近似值和过剩近似值,从两边逼近的思想。2.（1）0的正无理指数幂等于 ,0的负无理数指数幂 ．（2）实数指数幂同样适用以下运算性质： ; ; （其中为实数）．3. 1. 立方和差公式：.2. 完全立方公式：；.4．对于每一个实数,我们都定义了一个实数指数幂与它对应,这样可以把有理指数函数扩展到实数指数函数,称为 ．
二 师 生 互动
例1、化简（式子中的字母都是正实数）（1）;（2）例2、已知,求,,,例3已知，求：（1）； （2）.练一练已知x+x-1=3，求下列各式的值.（1）； （2）.
三 巩 固 练 习
1. 的值为（ ）. A. B. C. 3 D. 7292. (a>0)的值是（ ）.A. 1 B. a C. D. 3. 下列各式中成立的是（ ）.A． B．C． D． 4. 化简= .5. 化简= .
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 已知, 求的值.2. 1）（2）（3）
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 指数函数概念与性质
授课时间 撰写人 谢德胜 2011年8月23
学习重点 指数函数的概念和性质及其应用
学习难点 指数函数性质的归纳，概括及其应用
学 习 目 标 ①通过实际问题了解指数函数的实际背景；②理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质.③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想；
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1.一般地，函数（＞0且≠1）叫做 ，其中是自变量，函数的定义域为 。 2a>10
例1函数（）的图象过点，求,,的值.例2比较下列各组中两个值的大小：（1）； （2） ； （3） ； （4）.练1. 已知下列不等式，试比较m、n的大小：（1）； （2） .练2. 比较大小：（1）；（2）,.
三 巩 固 练 习
函数是指数函数，则的值为A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 任意值2. 函数f(x)= (a>0,a≠1)的图象恒过定点（ ）.A. B. C. D. 3. 指数函数①，②满足不等式 ，则它们的图象是（ ）. 4. 比较大小： .5. 函数的定义域为 .
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 求函数y=的定义域.2. 探究：在[m，n]上，值域？
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 指数函数的图像和性质
授课时间 撰写人 谢德胜 2011年8月23
学习重点 指数函数概念、图象、性质
学习难点 指数函数图象、性质应用
学 习 目 标 1. 熟练掌握指数函数概念、图象、性质；2. 掌握指数型函数的定义域、值域，会判断其单调性；3. 培养数学应用意识.
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1.指数函数的形式是 ，其图象与性质如下．指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质：图 象 性 质⑴ 定义域为：_____________；值域为：_____________.⑵ 图像过点_________， 即x=0时，y=________________.⑶ 若x>0，则ax>_____; 若x<0，则ax<_____.⑶ 若x>0，则ax<_______; 若x<0，则ax>________.⑷ 在R上是_______函数.⑷ 在R上是______函数.
二 师 生 互动
1在同一坐标系中，作出函数图象的草图：,,,, ,例1：比较下列各题中的个值的大小（1）1.72.5 与 1.73( 2 )与( 3 ) 1.70.3 与 0.93.1例2 求下列函数的定义域、值域：（1）; （2）; （3）.变式：单调性如何？例3求函数的定义域和值域，并讨论其单调性.
三 巩 固 练 习
1. 如果函数y=ax (a>0,a≠1)的图象与函数y=bx (b>0,b≠1)的图象关于y轴对称，则有（ ）.A. a>b B. a
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 已知函数f(x)=a－(a∈R)，求证：对任何， f(x)为增函数.2. 求函数的定义域和值域，并讨论函数的单调性、奇偶性.
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 对数及运算1
授课时间 撰写人 刘艳红 2011年8月21
学习重点 对数式与指数式的互化及对数的性质
学习难点 推导对数性质的
学 习 目 标 1. 理解对数的概念；2. 能够说明对数与指数的关系；3. 掌握对数式与指数式的相互转化.
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1.一般地，如果，那么数 x叫做以a为底 N的 .记作 ，其中a叫做对数的 ，N叫做 2. 我们通常将以10为底的对数叫做 。并把常用对数简记为lgN 在科学技术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫 ，并把自然对数简记作lnN 3. 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）54=645 （2） （3）（4） （5） （6）
二 师 生 互动
例1求下列各式中x的值（1） （2） （3） （4）练一练. 将下列指数式与对数式互化，有的求出的值 .（1） （2） （3）（4） （5） （6）例2计算的值.
三 巩 固 练 习
1. 若，则（ ）. A. 4 B. 6 C. 8 D. 92. = （ ）.A. 1 B. －1 C. 2 D. －23. 对数式中，实数a的取值范围是 ）.A． B．(2,5) C． D． 4. 计算： .5. 若，则x=________，若，则y=___________.
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 将下列指数式化成对数式，对数式化成指数式.（1）； （2）； （3）（4）； （5）；（6）； （7）.2. 计算： （1）； （2）； （3）； （3）； （4）.
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 对数及运算性质2
授课时间 撰写人 刘艳红 2011年8月21
学习重点 对数的运算性质
学习难点 正确使用对数的运算性质
学 习 目 标 1. 掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2. 能较熟练地运用对数运算法则解决问题..
教 学 过 程
一 自 主 学 习
复习1（1）对数定义：如果，那么数 x叫做 ，记作 .（2）指数式与对数式的互化： .复习2：幂的运算性质.（1） ；（2） ；（3） .3对数运算性质
二 师 生 互动
例1用, , 表示下列各式：（1）； （2） .例2计算：（1）； （2）；（3）； （4）lg.例3用，，表示出（1）（2）小题，并求出（3）、（4）小题的值.（1） （2） （3） （4）
三 巩 固 练 习
1. 下列等式成立的是（ ）A．B．C．D．2. 如果lgx=lga+3lgb－5lgc，那么（ ）.A．x=a+3b－c B． C． D．x=a+b3－c33. 若，那么（ ）.A． B． C． D．4. 计算：（1） ；（2） .5. 计算： .
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 计算：（1）；（2）.
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 对数函数图像的性质1
授课时间 撰写人 刘艳红 2011年8月23
学习重点 对数函数的图象和性质
学习难点 掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题.
学 习 目 标 ①熟悉对数函数的图象与性质规律.②掌握对数函数的性质. ③通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力．
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1对数函数图象和性质.a>10
例1： 1. 比较下列各组数中的两个值大小（1） （2）（3） （＞0，且≠1）练一练比较下列各题中两个数值的大小.（1）； （2）；（3）； （4）．例2判断下列函数的奇偶性.（1）；（2）.例3证明函数在上递增.变式：函数在上是减函数还是增函数？
三 巩 固 练 习
1. 当a>1时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）.2. 函数的值域为（ ）.A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（ ）.A. B. B. D. 4. 比大小：（1）log 67 log 7 6 ； （2）log 31.5 log 2 0.8.5. 右图是函数，， 的图象，则底数之间的关系为 .
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
判断函数f(x)=lg()的奇、偶性。2. 已知函数在[0，1]上是减函数，求实数a的取值范围．
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 换底公式
授课时间 撰写人 刘艳红 2011年8月23
学习重点 换底公式
学习难点 换底公式推到过程及应用
学 习 目 标 1.理解换底公式推到过程2.能够利用换底公式推到其它对数运算公式
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1你能根据对数的定义推导出下面的换底公式吗？＞0，且≠1，＞0，且≠1，＞02 ① 对数的换底公式；② 对数的倒数公式. ③ 对数恒等式：，，.
二 师 生 互动
例1. 设,，试用、表示.练一练：已知lg2＝0.3010，lg3＝0.4771，求lg6、lg12. lg的值.例2求下列各式的值（1）；（2）
三 巩 固 练 习
1.计算的结果等于（ ）A B C D 2.比值应等于 ( )A B M C D 3若则M的值( )A 5 B 6 C 7 D 84若，则 。5. 。
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 设、、为正数，且，求证：.2.已知，，则3已知则
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 对数函数的概念
授课时间 撰写人 刘艳红 2011年8月23
学习重点 理解对数函数的定义和反函数求法
学习难点 指数函数与对数函数的关系
学 习 目 标 1.理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型2.知道指数函数与对数函数是互为反函数
教 学 过 程
一 自 主 学 习
对数函数的概念：2. 对数函数的定义域 值域 ；3. 指数函数与对数函数（a>0且）是 。4下列函数是否为对数函数，。5. 指数函数与对数函数（a>0且）的图像关于 。
二 师 生 互动
例1 （1）函数 y=logax2的定义域是___________ (其中a>0,a≠1) (2) 函数y=loga(4-x) 的定义域是___________ (其中a>0,a≠1)练一练求下列函数的定义域：（1） ； （2）例2例1求下列函数的反函数：（1） ； （2）.练一练点在函数的反函数图象上，求实数a的值.
三 巩 固 练 习
1.下列函数中，与函数的定义域相同的是 （ ）A B C D 2.已知，则等于 （ ）A B C ln5 D 已知对数函数，若，则 。3已知函数的图像经过点（1,3），其反函数的图像过点（2,0），则 。 4.函数的定义域 。5. 求下列函数的定义域：（1）
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1.己知函数的图象过点（1，3）其反函数的图象过点（2，0），求的表达式.2.（ 1.） 函数的反函数是（ ）. A. B. C. D. （2）. 函数的反函数的单调性是（ ）. A. 在R上单调递增 B. 在R上单调递减 C. 在上单调递增 D. 在上单调递减3.已知函数的定义域为R，求实数a的取值范围
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 对数函数图像的性质1
授课时间 撰写人 刘艳红 2011年8月23
学习重点 对数函数的图象和性质
学习难点 掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题.
学 习 目 标 ①熟悉对数函数的图象与性质规律.②掌握对数函数的性质. ③通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力．
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1对数函数图象和性质.a>10
例1： 1. 比较下列各组数中的两个值大小（1） （2）（3） （＞0，且≠1）练一练比较下列各题中两个数值的大小.（1）； （2）；（3）； （4）．例2判断下列函数的奇偶性.（1）；（2）.例3证明函数在上递增.变式：函数在上是减函数还是增函数？
三 巩 固 练 习
1. 当a>1时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）.2. 函数的值域为（ ）.A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（ ）.A. B. B. D. 4. 比大小：（1）log 67 log 7 6 ； （2）log 31.5 log 2 0.8.5. 右图是函数，， 的图象，则底数之间的关系为 .
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
判断函数f(x)=lg()的奇、偶性。2. 已知函数在[0，1]上是减函数，求实数a的取值范围．
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 对数函数的图像性质2
授课时间 撰写人 刘艳红 2011年8月23
学习重点 对数函数的性质
学习难点 能应用对数函数解决实际中的问题.
学 习 目 标 1. 掌握对数函数的性质；2. 能应用对数函数解决实际中的问题.
教 学 过 程
一 自 主 学 习
复习1：对数函数图象和性质.a>10
例1求函数的单调区间．练一练函数的单调性是 .小结：复合函数单调性的求法及规律：“同增异减”例2（1） ；（2）.练一练已知恒为正数，求的取值范围．函数在[2，4]上的最大值比最小值大1，求的值.
三 巩 固 练 习
1. 下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ）.A. B. C. D. 3. 若，则的表达式为（ ）A. B. C. D. 4.函数的定义域为 ，值域为 ．5. 将，，由小到大排列的顺序是 .6.求函数的值域.
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 若定义在区间内的函数满足，则实数a的取值范围.2. 已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性．
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 第三章复习
授课时间 撰写人 刘艳红 2011年8月23
学习重点 指数函数与对数函数的性质
学习难点 灵活运用函数性质解决有关问题
学 习 目 标 理解指数与对数，指数函数与对数函数的联系；能更加熟练解决与指数函数、对数函数有关问题
教 学 过 程
一 自 主 学 习
回顾本章知识网络：指数与对数互化
二 师 生 互动
例1已知函数（，判断在上的单调性，并证明例2.设是实数，，试证明：对于任意在为增函数；（2）试确定的值，使为奇函数。例3．若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．
三 巩 固 练 习
1、 下列函数中，在区间不是增函数的是（ ）A. B. C. D. 2、函数y＝logx＋3（x≥1）的值域是（ ）A. B.（3，＋∞） C. D.（－∞，＋∞）3、若，则M∩P（ ） A. B. C. D. 4、对数式中，实数a的取值范围是（ ）A.a>5,或a<2 B.2
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1、图中曲线分别表示，，，的图象，的关系是（ ）A、0
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 第四章利用函数性质判定方程解的存在
授课时间 撰写人 张军 2011年8月21
学习重点 了解函数与方程之间的内在联系
学习难点 掌握函数零点的判定定理，会判定方程解的个数
学 习 目 标 1.理解函数的零点与方程根的关系.2.会判断一元二次方程根的存在性及根的个数.3会判定方程在给定区间上解的个数.
教 学 过 程
一 自 主 学 习
求下列函数的零点.(1)f(x)=-x2-2x+3 (2)f(x)=x4-1判断方程解的存在.(1)2x2-3x+1=0 (2)lnx-x+2=0
二 师 生 互动
方程lnx+2x-6=0的根一定位于区间（ ）A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5)例2 (1)若方程在(0,1)内恰有一解,则实数a的取值范围. （2）已知函数，若在上存在使，则实数m的取值范围
三 巩 固 练 习
1.已知二次方程的两个根分布于和上，求m的取值范围2.求证：函数恰有两个零点3若函数在区间内有零点，则下列说法正确的是( )A B C D 无法确定
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
设函数，若，则方程的解的个数是 （ ）A 1 B 2 C 3 D 4判断方程有两相异的实数解，且有一个大于5，一个小于。3.若关于的方程在(0,1)内恰有一个解，求实数a的取值范围
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年级高一 学科数学 课题 利用二分法求方程的近似解
授课时间 撰写人 张军 2011年8月21
学习重点 利用二分法求方程的近似解，认识求方程近似解方法意义
学习难点 感受近似、逼近和算法等数学思想的含义和作用
学 习 目 标 1. 根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解；2. 通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识.
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1.对于函数，我们把使 的实数x叫做函数的零点.方程有实数根函数的图象与x轴 函数 .2．如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数在区间内有零点.3二分法的思想及步骤:给定精度ε，用二分法求函数的零点近似值的步骤如何呢？①确定区间，验证，给定精度ε；②求区间的中点；③计算： 若，则就是函数的零点； 若，则令（此时零点）； 若，则令（此时零点）；④判断是否达到精度ε；即若，则得到零点零点值a（或b）；否则重复步骤②~
二 师 生 互动
例1 借助计算器或计算机，利用二分法求方程的近似解.练一练（1）求方程的解的个数及其大致所在区间.例2求函数的一个正数零点（精确到）零点所在区间中点函数值符号区间长度
三 巩 固 练 习
1. 若函数在区间上为减函数，则在上（ ）.A. 至少有一个零点 B. 只有一个零点C. 没有零点 D. 至多有一个零点2. 下列函数图象与轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是（ ）.3. 函数的零点所在区间为（ ）. A. B. C. D. 4. 用二分法求方程在区间[2，3]内的实根，由计算器可算得，，，那么下一个有根区间为 .5. 函数的零点个数为 ，大致所在区间为 .
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 求方程的实数解个数及其大致所在区间.2. 借助于计算机或计算器，用二分法求函数的零点（精确到）.
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年级高一 学科数学 课题 实际问题的函数建模
授课时间 撰写人 张军 2011年8月21
学习重点 初步了解数学模型解决实际问题的过程
学习难点 实际问题抽象为数学问题的过程
学 习 目 标 1.了解数学建模的基本步骤，体会数学建模的基本思想2.初步学会运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题
教 学 过 程
一 自 主 学 习
写出我们已学习过的常见的函数模型例：（1）正比例函数模型：(R为常数)总结解决实际应用题的基本步骤
二 师 生 互动
例1有甲乙两种商品，经营销售这两种商品所获得的利润依次是P和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系有经验公式：，，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润。对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得的最大利润是多少？例2某市实施“垃圾费用随袋征收”政策，垃圾袋的型号、规格及售价如表：观察此表，型号特小型小型中型大型特大型超大型型号/(L/个)51433457692规格/(个/包)303020201010售价/(元/包)75210330450380460发现该市在制定每包售价时，有一定的规则，如果现在按照这个规则制造一种新规格的垃圾袋，并以25个装成一包出售，设每个容量为xL。每包售价为y元，试确定x与y之间的关系。
三 巩 固 练 习
一位牧民计划用篱笆为他的马群围一个面积为1600m2的矩形牧场，由于受自然环境的影响，矩形的一边不能超过m，求用最少篱笆围成牧场后矩形的长与宽. 2.某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y（万元）随销售利润（x万元）的增加而增加，但奖励总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25℅，现有三个奖励模型：y=0.25x, ,,其中哪个模型能符合公司要求？
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1.某人2007年1月1日到银行存入一年存款a元，若按年利率为x的复利计算，则到2012年1月1日可取回款 （ ）A B C D 2.老师今年用7200元买了一台笔记本。由于电子技术的飞速发展，计算机的价格每隔一年降低三分之一。三年后老师这台笔记本价值 元。3.某商场经营一批进价为12元 /个的小商品。在4天的试销中，对此商品的销售单价x（元）与相应的日销量y(个)作了统计，其数据如下：X16202428y4230186（1）能否找到一种函数，使之反映关于x的函数关系？若能，写出解析式；(2) 设经营此商品的日销售利润P元，求P关于x的函数解析式，并指出当此商品的销售单价为多少元时，才能使日销售利润P取最大值，最大利润是多少？
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 函数应用复习课
授课时间 撰写人 张军 2011年8月21
学习重点 常用简单函数模型的应用。
学习难点 实际问题的函数刻画化归。
学 习 目 标 （１）培养学生由实际问题转化为教学问题的建模能力。（２）使学生会利用函数图象的和性质，对函数进行处理，得出数学结论，并根据数学结论解决实际问题。（３）通过学习函数基本模型的应用，初步向学生渗透理论与实践的辨证关系。
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数在区间内有零点.复习2：二分法基本步骤.①确定区间，验证，给定精度ε；②求区间的中点；③计算： 若，则就是函数的零点； 若，则令（此时零点）； 若，则令（此时零点）；④判断是否达到精度ε；即若，则得到零点零点值a（或b）；否则重复步骤②~④．复习3：函数建模的步骤.根据收集到的数据的特点，通过建立函数模型，解决实际问题的基本过程：收集数据→画散点图→选择函数模型→求函数模型→检验→符合实际，用函数模型解释实际问题；不符合实际，则重新选择函数模型，直到符合实际为止.
二 师 生 互动
例1．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y＝f(x)，一种是平均价格曲线y＝g(x)(如f(2)＝3表示开始交易后第2小时的即时价格为3元；g(2)＝4表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图象中，实线表示y＝f(x)，虚线表示y＝g(x)，其中可能正确的是（ ） A B C D练一练为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下： 明文 密文 密文 明文已知加密为为明文、为密文，如果明文“”通过加密后得到密文为“”，再发送，接受方通过解密得到明文“”，若接受方接到密文为“”，则原发的明文是 。例2已知二次方程的两个根分别属于(-1,0)和(0,2)，求的取值范围.
三 巩 固 练 习
1. 函数的实数解落在的区间是（ ）.A. [0，1] B. [1，2] C. [2，3] D. [3，4]2. 下列函数关系中，可以看着是指数型函数（模型的是（ ）.A.竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）B.我国人口年自然增长率为1﹪，这样我国人口总数随年份的变化关系C.如果某人ts内骑车行进了1km，那么此人骑车的平均速度v与时间t的函数关系D.信件的邮资与其重量间的函数关系3. 用长度为24的材料围一个矩形场地，中间且有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为（ ）. A．3 B．4 C．6 D．124. 若函数没有零点，则实数a的取值范围是 .5. 已知某工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系y=a·（0.5）x+b，现已知该厂今年1月、2月生产该产品分别为1万件、1.5万件．则此厂3月份该产品的产量为_________．
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1.如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为，则函数的解析式为_____________.2.已知，求证此函数有且仅有一个零点，并求此零点的近似值
泗县三中省级课题《学案导学教学模式实践与研究》材料
B
A
x
y
O
y=logax
y=logbx
y=logcx
y=logdx
1
x
x
x
x
y
y
y
y
发送
解密
加密