15.1三角形

(共13张PPT)
第一课时
认识三角形
第15章平面图形的认识
学习目标：
1.理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的特性，掌握它的分类。
2.培养观察、比较、分析、探究等能力，发展创
新思维。
3.在小组合作学习中培养团结合作精神，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心 .
重点、难点：
掌握三角形的分类标准和分类情况
课前热身
1、举出在生活中你见到的基本图形，你认为在这些图形中那种图形最稳固？
2、什么样的角是锐角、直角和钝角？
3、从直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，什么线段最 短？
问题导学：
1、由不在 直线上的三条线段 相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的 ，相邻两边的公共端点叫做三角形的 。
2、由三角形两边组成的角，叫做三角形的 。
三角形内角的一边与另一边的方向延长线所组成的角，叫做三角形的 。
3、有两条边相等的三角形叫做 三角形，三边都相等的三角形叫做 三角形，也叫做 三角形。
4、三个角都是锐角的三角形叫做 三角形。
有一个角是 的三角形，叫做直角三角形。有一个角是 的三角形，叫做钝角三角形。
5、在一个三角形中，最多有几个锐角？
几个直角？几个钝角？
6、在直角三角形中，哪条边最长？为什么？
如何表示三角形？
A
B
C
三角形可用符号“△”表示，如右图
三角形记作：△ABC
如图三角形中三边可表示为AB、BC、AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c.
a
b
c
三角形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角。
如图∠ACD,∠CBN和∠BAG都 是△ABC 的外角.
解答下列问题：
1、∠DCF是△ABC的外角吗？为什么？
2、 △ABC有几个外角？
3、写出△ABC所有的外角。
三角形的外角
等腰三角形
　　有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,它的各边与各角的名称如图所示.
　　三边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形.
A
B
C
三角形按边分类
三角形
不等边三角形
等腰三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
特别提示：等边三角形是特殊的等腰三角形.是底边和
腰相等的等腰三角形.
直角三角形
直角三角形各边名称
如图所示：
直角三角形通常用符号
“Rt△”表示.如图所示
直角三角形记Rt△ABC.
三角形按角分类
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
　　在一个三角形中，最多有几个锐角？几个直角？几个钝角？
当堂检测
如图：完成下列各题。
(1)图中有几个三角形？分别把他们表示出来；
（2）写出△ABC的三条边和三个内角；
（3）写出所有以线段AB为边的三角形；
（4）写出所有以点F为顶点的三角形；
（5）写出以∠C为内角的所有三角形。
△ABF、△ABD、△ABE、△BDF、△AEF、△BCE、△ADC、△ABC
AB、BC、CA、∠ABC、∠C、∠CAB
△ABF、△ABD、△ABE、 △ABC
△ABF、 △BDF、 △AEF
△BCE、△ADC、△ABC
（6）∠AEB是 的外角，是 的内角.
△BEC
△ABE ,△AFE
学习了本节课你有哪些收获？
认识了三角形，知道了三角形边、角、顶点和三角形的表示法。
知道三角形的内角、外角。
掌握了等腰三角形、等边三角形及三角形按边分类。
掌握了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形及三角形按角分类。
数学就在身边，愿你有更多的发现……