15.1三角形

(共21张PPT)
第15章平面图形的认识
第15章平面图形的认识
学习目标：
1、进一步认识三角形的概念及基本要
素，能用符号语言表示三角形；
2、掌握三角形的分类标准和分类情况；
重点、难点：
掌握三角形的分类标准和分类情况
探索新知：
任务一：
1、什么叫三角形？
2、什么叫三角形的边？
3、什么叫三角形的顶点？
三角形
由不在同一条直线上的三条线段
首尾顺次相接所组成的图形。
三角形的边
组成三角形的线段
归纳小结
三角形的顶点
相邻两边的公共端点
A
B
C
如何表示三角形？
A
B
C
三角形可用符号“△”表示，如右图
三角形记作：△ABC
探索新知：
任务二：
1、什么叫三角形的内角？
2、什么叫三角形的外角？
三角形的内角：
由三角形的两条边所组成的角。
三角形的外角：
归纳小结
三角形内角的一边与另一边
的反向延长线所组成的角。
A
B
C
D
小试身手：
看图解答下列问题：
1、∠DCF是△ABC的外角吗？为什么？
2、 △ABC有几个外角？
3、写出△ABC所有的外角。
不是，因为它的两条边都是三角形内角的反向延长线。
6
∠MAF 、∠ ACD、 ∠ FCB 、∠ CBN、
∠ EBM 、∠ BAG
巩固新知
如图所示，图中共有 个三角形，其中以AB为一边的三角形有 个，以∠C为一个内角的三角形有 个。△ABE的外角有 。
5
3
2
2
用刻度尺度量下列三个三角形各边的长，分别
比较每个三角形中三条边的长短。
A
B
C
A
B
C
A
B
C
等腰三角形
　　有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,它的各边与各角的名称如图所示.
　　三边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形.
A
B
C
三角形按边分类
三角形
不等边三角形
等腰三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
特别提示：等边三角形是特殊的等腰三角形.是底边和
腰相等的等腰三角形.
用量角器量出下图中三个三角形的每个内角的
度数，它们分别有几个锐角、几个直角、几个
钝角？
A
B
C
A
C
B
A
B
C
直角三角形
直角三角形各边名称
如图所示：
直角三角形通常用符号
“Rt△”表示.如图所示
直角三角形记Rt△ABC.
三角形按角分类
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
巩固新知
1、锐角三角形的三个内角都是锐角；（ ）
2、钝角三角形的三个内角都是钝角；（ ）
3、直角三角形的斜边大于任何一条直角边；（ ）
4、三角形中至少有两个锐角；（ ）
5、等边三角形是等腰三角形，但等腰三角形一定不是等边三角形. （ ）
6、三角形的三个内角中，最多有一个是钝角。
（ ）
判断题（对的填“√”，错的填“×”）：
√
√
√
√
√
×
1、在一个三角形中，最多有几个锐角？
几个直角？几个钝角？
2、在直角三角形中，哪条边最长？为什么？
3
1
1
斜边最长，垂线段最短。
学习了本节课你有哪些收获？
认识了三角形，知道了三角形的表示法。
知道三角形的内角、外角。
掌握了等腰三角形、等边三角形及三角形按边分类。
掌握了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形及三角形按角分类。
作业：
习题15.1A组第1、2题
数学就在身边，愿你有更多的发现……