第六章圆周运动单元检测题-2021-2022学年高一物理人教版（2019）必修第二册word版含答案

第六章《圆周运动》单元检测题
一、单选题(共15小题)
1.如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，整体一起向左匀速运动．系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到某处突然静止，此后A和B两工件的向心加速度aA、aB的大小关系是(　　)
A．aA＝aB
B．aA＞aB
C．aA＜aB
D．
无法比较
2.如图所示，地球可以看成半径为R的球体绕地轴O1O2以角速度ω匀速转动，A、B为地球上两点．下列说法中正确的是(　　)
A．A、B两点具有不同的角速度
B．A、B两点的线速度之比为1∶
C．A、B两点的向心加速度之比为∶1
D．A、B两点的向心加速度方向都指向球心
3.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的线速度之比为(　　)
A．
1∶4
B．
2∶3
C．
4∶9
D．
9∶16
4.如图所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是(　　)
A．
是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的
B．
是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的
C．
是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的
D．
由公式F＝mω2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道
5.如图所示，A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是3∶2，运动方向改变的角度之比是2∶1，则(　　)
A．A、B两艘快艇的线速度大小之比为2∶3
B．A、B两艘快艇的角速度大小之比为1∶2
C．A、B两艘快艇做圆周运动的半径之比为1∶3
D．A、B两艘快艇的向心加速度大小之比为3∶1
6.如图所示，半径为R的圆环竖直放置，一轻弹簧一端固定在环的最高点A，一端系一带有小孔穿在环上的小球，弹簧原长为R.将小球从静止释放，释放时弹簧恰无形变，小球运动到环的最低点时速率为v，这时小球向心加速度的大小为(　　)
A．
B．
C．
D．
7.关于向心力的说法正确的是(　　)
A．
物体由于做圆周运动而产生了向心力
B．
向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小
C．
对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力
D．
做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
8.甲沿着半径为R的圆周跑道匀速率跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速率跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2，则(　　)
A．ω1>ω2，v1>v2
B．ω1<ω2，v1C．ω1＝ω2，v1D．ω1＝ω2，v1＝v2
9.如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为vP和vQ，则(　　)
A．ωP<ωQ，vPB．ωP＝ωQ，vPC．ωP<ωQ，vP＝vQ
D．ωP＝ωQ，vP>vQ
10.如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于摆球的受力情况，下列说法正确的是(　　)
A．
摆球受重力、拉力和向心力的作用
B．
摆球受拉力和向心力的作用
C．
摆球受重力和拉力的作用
D．
摆球受重力和向心力的作用
11.如图所示的四幅图中的行为可以在绕地球做匀速圆周运动的“天宫二号”舱内完成的有(　　)
A．
如图甲，用台秤称量重物的质量
B．
如图乙，用水杯喝水
C．
如图丙，用沉淀法将水与沙子分离
D．
如图丁，给小球一个很小的初速度，小球能在拉力作用下在竖直面内做圆周运动
12.铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是(　　)
A．v一定时，r越小则要求h越大
B．v一定时，r越大则要求h越大
C．r一定时，v越小则要求h越大
D．r一定时，v越大则要求h越小
13.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮匀速转动的角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为(　　)
A．
B．
C．
D．
14.如图所示，在“神舟十一号”沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐增大．在此过程中“神舟十一号”所受合力F的方向可能是(　　)
A．
B．
C．
D．
15.如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视图．已知质量为60
kg的学员在A点位置，质量为70
kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0
m，B点的转弯半径为4.0
m，则学员和教练员(均可视为质点)(　　)
A．
运动周期之比为5∶4
B．
运动线速度大小之比为1∶1
C．
向心加速度大小之比为4∶5
D．
受到的合力大小之比为15∶14
二、填空题(共3小题)
16.如图rA＝2rB，A、B通过皮带传动运动时不打滑，则vA∶vB＝________；ωA∶ωB＝________.
17.一辆质量为1
000
kg的汽车，为测试其性能，在水平地面上沿半径r＝50
m的圆，以10
m/s的速度做匀速圆周运动，汽车没有发生侧滑，________对汽车提供向心力，此力大小为________
N.
18.如图所示为一皮带传动装置示意图，轮A和轮B共轴固定在一起组成一个塔形轮，各轮半径之比RA∶RB∶RC∶RD＝2∶1∶1∶2.则在传动过程中，轮C边缘上一点和轮D边缘上一点的线速度大小之比为________，角速度之比为________，向心加速度之比为________．
三、简答题(共1小题)
19.如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心r处的P点不动．
(1)关于小强的受力，下列说法正确的是(　　)
A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用
B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力
C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力
D．当使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变
(2)如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力是否指向圆心？
四、计算题(共3小题)
20.如图所示，水平转盘上放有一质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，重力加速度为g，转盘的角速度由零逐渐增大，求：
(1)绳子对物体的拉力为零时转盘的最大角速度；
(2)当角速度为时，绳子对物体拉力的大小．
21.如图所示，两绳系一质量m＝0.1
kg的小球，上面绳长L＝2
m，两端都拉直时与轴的夹角分别为30°与45°，(g取10
m/s2)问：
(1)球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧？
(2)当角速度为3
rad/s时，上、下两绳拉力分别为多大？
22.如图，一小物体做半径为R＝2
m的匀速圆周运动．已知小物体从A点到B点经历的时间为4
s，转过的圆心角θ＝60°，求：
(1)小物体运动的角速度和小物体运动的周期．
(2)小物体运动的线速度和A到B的弧长．
答案解析
1.【答案】B
【解析】当天车突然停止时，工件A、B具有相同的速度，并都开始做圆周运动，根据a＝可知，线速度一定时，向心加速度与半径成反比，所以工件A的向心加速度较大．
2.【答案】C
【解析】A、B两点共轴转动，角速度相等，故A项错误；因为A、B两点绕地轴转动，A点的转动半径大于B点的转动半径，由图可知：rA＝Rsin
60°＝R，rB＝Rsin
30°＝R，根据v＝rω知，A、B两点的线速度之比为∶1，故B项错误；根据a＝rω2知，角速度相等，A、B两点的向心加速度之比为∶1，故C项正确；A、B两点的向心加速度方向垂直指向地轴，故D项错误．
3.【答案】B
【解析】由题意知甲、乙两物体的角速度之比为ω1∶ω2＝∶＝4∶3，v1∶v2＝r1ω1∶r2ω2＝2∶3.故选项B正确．
4.【答案】B
【解析】
5.【答案】D
【解析】线速度v＝，A、B通过的路程之比为3∶2，时间相等，则A、B两艘快艇的线速度大小之比为3∶2，选项A错误；角速度ω＝，运动方向改变的角度等于做圆周运动转过的角度，A、B转过的角度之比为2∶1，时间相等，则A、B两艘快艇的角速度大小之比为2∶1，选项B错误；根据v＝ωr得，圆周运动的半径r＝，由线速度大小之比为3∶2，角速度大小之比为2∶1，可知A、B两艘快艇做圆周运动的半径之比为3∶4，选项C错误；根据a＝vω，可知A、B两艘快艇的向心加速度大小之比为3∶1，选项D正确．
6.【答案】A
【解析】小球沿圆环运动，其运动轨迹就是圆环所在的圆，轨迹的圆心就是圆环的圆心，运动轨迹的半径就是圆环的半径，小球运动到环的最低点时，其向心加速度的大小为，加速度方向竖直向上，正确选项为A.
7.【答案】B
【解析】向心力是物体做圆周运动的原因，故A错误；因向心力始终垂直于线速度方向，所以它不改变线速度的大小，只改变线速度的方向，当合外力完全提供向心力时，物体就做匀速圆周运动，该合力大小不变，方向时刻改变，即向心力是变力，故B正确，D错误；向心力是根据力的作用效果命名的，它可能是某种性质的力，也可能是某个力的分力或几个力的合力，受力分析时不能加入向心力，故C错误．
8.【答案】C
【解析】由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈，v1＝，v2＝，v1由t＝，得ω1＝ω2，故选项C正确．
9.【答案】B
【解析】由于P、Q两点属于同轴转动，所以P、Q两点的角速度是相等的，即ωP＝ωQ；同时由题图可知，Q点到螺母的距离比较大，由v＝ωr可知，Q点的线速度大，即vP10.【答案】C
【解析】在进行受力分析时，“物体受到哪几个力的作用”中的力是指按照性质命名的力，显然，物体只受重力G和拉力FT的作用，而向心力F是重力和拉力的合力，如图所示：
也可以认为向心力就是FT沿水平方向的分力FT2，显然，FT沿竖直方向的分力FT1与重力G平衡．所以，本题正确选项为C.
11.【答案】D
【解析】重物处于完全失重状态，对台秤的压力为零，无法通过台秤测量重物的质量，故A错误；水杯中的水处于完全失重状态，不会因重力而流入嘴中，故B错误；沙子处于完全失重状态，不能通过沉淀法与水分离，故C错误；小球处于完全失重状态，给小球一个很小的初速度，小球能在拉力作用下在竖直面内做圆周运动，故D正确．
12.【答案】A
【解析】设内外轨的水平距离为d，根据火车转弯时，重力与支持力的合力提供向心力得：＝mgtanθ＝mg，r一定时，v＝，v越小则要求h越小，v越大则要求h越大；v一定时，r＝，r越大则要求h越小，r越小则要求h越大，故A正确，B、C、D错误．
13.【答案】A
【解析】三个轮相互不打滑，则甲、丙边缘的线速度大小相等，根据an＝和an＝ω2r，可得a丙＝＝，故A正确．
14.【答案】B
【解析】做曲线运动的物体所受合力的方向总是指向曲线凹侧，A、D错误；由于速度逐渐增大，故合力F的方向沿切线方向的分力与速度方向相同，B正确，C错误．
15.【答案】D
【解析】A、B两点做圆周运动的角速度相等，根据T＝知，周期相等，故A错误．根据v＝rω，半径之比为5∶4，知线速度大小之比为5∶4，故B错误．根据a＝rω2知，向心加速度大小之比为5∶4，故C错误．根据F合＝ma，向心加速度大小之比为5∶4，质量之比为6∶7，知受到的合力大小之比为15∶14，故D正确．
16.【答案】1∶1　1∶2
【解析】
17.【答案】侧向摩擦力　2
000
【解析】
18.【答案】2∶1　4∶1　8∶1
【解析】轮A和轮C边缘上各点的线速度大小相等，有vA＝vC
由ω＝得＝＝，即ωC＝2ωA
由a＝得＝＝，即aC＝2aA
轮A和轮B上各点的角速度相等，有ωA＝ωB
由v＝ωR得＝＝，即vB＝vA
由a＝ω2R得＝＝，即aB＝aA
轮B和轮D边缘上各点的线速度大小相等，有vB＝vD＝vA
由ω＝得＝＝，即ωD＝ωB＝ωA
由a＝得＝＝，即aD＝aB＝aA
所以＝＝2∶1，＝＝4∶1，＝＝8∶1.
19.【答案】(1)C　(2)不指向圆心
【解析】小强的向心力由其合力沿半径方向的分力提供．
(1)由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因而他会受到摩擦力作用，且摩擦力充当向心力，A、B两项错误，C项正确；由于小强随圆盘转动，半径不变，当圆盘角速度变小时，由Fn＝mω2r可知，所需向心力变小，摩擦力变小，故D项错误．
(2)由于小强的运动在水平面内，小强在竖直方向上受力平衡，当小球随圆盘一起做变速圆周运动时，合力不再指向圆心，则摩擦力不再指向圆心．
20.【答案】(1)　(2)μmg
【解析】(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零时转速达到最大，设此时转盘转动的角速度为ω0，则μmg＝mω02r，得ω0＝.
(2)当ω＝时，ω＞ω0，所以绳子的拉力FT和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，FT＋μmg＝mω2r
即FT＋μmg＝m··r，
得FT＝μmg.
21.【答案】(1)2.40
rad/s<ω<3.16
rad/s　
(2)0.27
N　1.08
N
【解析】(1)当AC绳拉直但没有力时，即FT1＝0时，由重力和绳BC的拉力FT2的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
mgtan
45°＝mωmax2r，
其中r＝Lsin
30°，
解得ωmax＝3.16
rad/s.
当FT2恰为零时，根据牛顿第二定律，有
mgtan
30°＝mωmin2r，
解得ωmin＝2.40
rad/s，
所以当2.40
rad/s<ω<3.16
rad/s时，两绳始终张紧．
(2)当ω＝3
rad/s时，两绳均处于张紧状态，此时小球受FT1、FT2、mg三力作用，正交分解后可得，
水平方向：FT1sin
30°＋FT2sin
45°＝mω2Lsin
30°，
竖直方向：FT1cos
30°＋FT2cos
45°＝mg，
代入数据后解得FT1＝0.27
N，FT2＝1.08
N.
22.【答案】(1)rad/s　24
s　(2)m/s　m
【解析】(1)根据角速度的定义：
ω＝＝rad/s＝rad/s
周期T＝＝s＝24
s
(2)小物体运动的线速度
v＝ωR＝×2
m/s＝m/s
A到B的弧长
s＝vt＝×4
m＝m